梁菁

摘 要：在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)形結(jié)合是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思想，將其滲透到數(shù)學(xué)課上對(duì)于改善教學(xué)質(zhì)量有顯著效果。就數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用展開(kāi)探討，并根據(jù)探討結(jié)果提出幾點(diǎn)建議：基于以形助數(shù)提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量;合理借助表象培養(yǎng)學(xué)生思維能力;通過(guò)以數(shù)解形深化學(xué)生知識(shí)理解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透

數(shù)形結(jié)合是基于對(duì)數(shù)量與幾何圖形關(guān)系的感悟與理解進(jìn)一步探究形與量、量與量之間的內(nèi)部聯(lián)系，它實(shí)現(xiàn)了幾何圖形的數(shù)量化與數(shù)的可視化，學(xué)生掌握這種數(shù)學(xué)思想方法，可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的知識(shí)?；诖耍疚木蛿?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的具體方法展開(kāi)研究。

一、基于以形助數(shù)提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量

小學(xué)生思維十分簡(jiǎn)單，對(duì)于教師所說(shuō)的抽象理論知識(shí)很難在短時(shí)間內(nèi)理解， 然而，小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題復(fù)雜、抽象，這是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到吃力的主要原因，假如教師采取以形助數(shù)的方式指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，將形與數(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，就能降低問(wèn)題難度，使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，讓抽象的問(wèn)題變得具體，這有助于學(xué)生建構(gòu)良好的知識(shí)體系，對(duì)于優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量、提升學(xué)生解題能力、培養(yǎng)學(xué)生解題興趣有重要意義[1]。例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減”的知識(shí)時(shí)，教師可以給學(xué)生拿出兩張一樣大小的紙，第一張紙對(duì)折一次，被平均分成兩半，教師指著這張紙對(duì)學(xué)生說(shuō)道：“我用這張紙折小白兔，用了一半。”而第二張紙橫豎各對(duì)折一次，這樣就被分成了四等份，教師指著這張紙對(duì)學(xué)生說(shuō)道：“我用這張紙折了一個(gè)星星，用了四分之一，那么我在折紙的過(guò)程中一共用了紙張的幾分之幾？”講完這個(gè)問(wèn)題后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，親自去試驗(yàn)。學(xué)生親自動(dòng)手折疊后發(fā)現(xiàn)，折疊小白兔和小星星所用的紙張大小是不一樣的，換言之，他們有不同的分?jǐn)?shù)單位，所以要想使其合二為一，必須對(duì)單位進(jìn)行統(tǒng)一，也就是將兩張紙分成同樣的份數(shù)，這樣可以看出，折小白兔用了2份，而折星星用了1份，加在一起就用了3份，即3/4，經(jīng)過(guò)這樣的實(shí)踐操作，學(xué)生輕松地計(jì)算出異分母分?jǐn)?shù)加減方法。

二、合理借助表象培養(yǎng)學(xué)生思維能力

傳統(tǒng)教育教學(xué)活動(dòng)中，教師主要采取“講解—接受”教學(xué)模式，教學(xué)手段以教師的“教”為主，而教學(xué)觀念以應(yīng)試教育為主，教師的講解水平直接影響課堂教學(xué)效果的好壞，這不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。素質(zhì)教育理念下，教師可以借助實(shí)物的表象認(rèn)知以及引入數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生從不同層次、不同角度去分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)化問(wèn)題內(nèi)容，用具體事物代替抽象思維，有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維，促使其邏輯思維能力的提升[2]。例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“周長(zhǎng)和面積的概念”時(shí)，教師可以采取生活化教學(xué)法，利用實(shí)物展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)物體的周長(zhǎng)、面積。例如，以黑板、黑板擦為研究對(duì)象，通過(guò)用手觸摸的方式去感受真實(shí)的物體，同時(shí)認(rèn)真對(duì)比黑板面和桌面，充分感知“面”的大小。又如，教師提問(wèn)學(xué)生在黑板擦和黑板的周?chē)鲊弦蝗δ緱l，需要多長(zhǎng)的木條，通過(guò)這樣的對(duì)比讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)的大小，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展有重要意義。

三、通過(guò)以數(shù)解形深化學(xué)生知識(shí)理解

數(shù)學(xué)中有很多關(guān)于圖形認(rèn)知的內(nèi)容，蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系十分豐富，特別是立體幾何知識(shí)，可以將它們用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)代數(shù)運(yùn)算的方式實(shí)現(xiàn)幾何圖形的數(shù)字化轉(zhuǎn)變，即用簡(jiǎn)單的數(shù)字代替復(fù)雜的幾何圖形，從而加深他們對(duì)圖形的理解[3]。例如，在指導(dǎo)學(xué)生“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體”時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)這個(gè)幾何體形成深刻的印象，也為接下來(lái)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積、表面積打好基礎(chǔ)，教師可以先給學(xué)生出示三個(gè)數(shù)字，分別是6、8、12，然后讓學(xué)生從長(zhǎng)方體中去尋找相應(yīng)的對(duì)象。通過(guò)觸摸、觀察、思考，學(xué)生最終找到了每個(gè)數(shù)字所對(duì)應(yīng)的元素，即6對(duì)應(yīng)的是面，12對(duì)應(yīng)的是棱，8對(duì)應(yīng)的是頂點(diǎn)。這樣，他們對(duì)長(zhǎng)方體就形成了深刻印象，這也方便學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積與體積。在這個(gè)思考與探究的過(guò)程中，教師用數(shù)字引導(dǎo)學(xué)生化具體的物體為抽象的數(shù)字，使學(xué)生對(duì)“數(shù)”的含義有了真切的體驗(yàn)，從而加深他們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想的滲透是數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的回歸，對(duì)于改善教學(xué)質(zhì)量有顯著效果。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)以形助數(shù)、借助表象、以數(shù)解形等方式有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，這對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法、幫助他們構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)有重要意義。文章中就數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透提出幾點(diǎn)建議，希望能為廣大數(shù)學(xué)教師優(yōu)化教學(xué)效益提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔為虹.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].科學(xué)咨詢(xún)（教育科研），2019（12）：230.

[2]劉孫榮.例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用[J].亞太教育，2019（5）：45-46.

[3]李長(zhǎng)皞.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要作用及應(yīng)用方法[J].華夏教師，2019（13）：61-62.