李海洋 曹鳳才 程怡安 鄭永秋

摘? 要：為提高本科生的復雜問題解決能力，文章結(jié)合《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》課程，選取超聲無損檢測為實際工程問題，主要研究內(nèi)容為激光超聲對表面缺陷定量檢測研究，采用MATLAB軟件實現(xiàn)激光超聲信號的采集與處理，通過對聲信號的時域與頻域分析，最終達到定量檢測表面缺陷的目的。文章針對《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》課程現(xiàn)階段存在的問題，提出了一套以培養(yǎng)學生具有解決復雜工程問題能力為目的的教學改革方案。

關(guān)鍵詞：復雜工程問題;《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》;教學改革方案

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2021）12-0075-06

Abstract： In order to improve the undergraduate students' ability to solve complex problems， this paper selects ultrasonic nondestructive testing as a practical engineering problem based on the course "Application of MATLAB in Digital Signal Processing". The main research content is the quantitative detection of surface defects by laser ultrasound. The acquisition and processing of laser ultrasonic signal are realized by using MATLAB software through the analysis of the time and frequency domain of the acoustic signal， finally achieving the purpose of quantitative detection of surface defects. In view of the problems existing in the course of "Application of MATLAB in Digital Signal Processing" at the present stage， this paper puts forward a set of teaching reform scheme to cultivate students' ability to solve complex engineering problems.

Keywords： complex engineering problems; "Application of MATLAB in Digital Signal Processing"; teaching reform program

2016年6月，我國正式加入《華盛頓協(xié)議》，成為第18個會員國，標志著我國工程教育邁上新的臺階?！度A盛頓協(xié)議》倡導以學生為中心、傳出導向（Outcome Based Education， OBE）、持續(xù)改進（Continue Quality Improvement， CQD）三大教育理念，工程教育專業(yè)認證不僅是我國高校本科教學工程改革的內(nèi)在要求和必然趨勢，也是各高校促進專業(yè)建設(shè)，提高人才培訓質(zhì)量的契機。而培養(yǎng)學生解決復雜工程問題（Complex Problems）的能力是工程教育培養(yǎng)的重中之重[1]。因此，本文以“解決復雜工程問題”為切入點，進行《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》教學改革，用以培養(yǎng)具有工程意識、工程素質(zhì)和工程實踐能力的應用型人才。

一、工程教育背景下課程教學設(shè)計改革的必要性

MATLAB是MathWorks公司推出的一款商業(yè)數(shù)學軟件，可實現(xiàn)數(shù)值計算和圖形、圖像處理功能，并且具備良好的人機交互界面，集成了大量不同研究領(lǐng)域常見函數(shù)與工具箱，已經(jīng)應用在無線通信、深度學習、信號處理、量化金融與風險管理、機器人、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域，成為從事科研活動與研究的學生必備工具[2]?！禡ATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》是一門以提升綜合應用技術(shù)課程為目的，且體現(xiàn)現(xiàn)代工程分析對工程問題求解特點的課程。本課程安排32學時，分為16學時理論教學與16學時實驗教學，主要講授內(nèi)容包括：基本數(shù)學運算、數(shù)據(jù)可視化表達、信號的時域和頻域分析、數(shù)字信號處理和聲音信號處理。講授思路是從MATLAB的基礎(chǔ)知識入手，使學生能夠掌握各種命令的使用方法，以數(shù)字信號處理問題為講授背景，逐漸過渡到學生能夠使用軟件和編程技術(shù)，并結(jié)合實際復雜工程問題，最終解決較為復雜的數(shù)字信號處理問題。本課程的實際復雜工程問題為激光超聲表面裂紋深度定量檢測研究，以分析激光超聲表面波在表面缺陷產(chǎn)生的反射、透射聲波信號時域與頻域特征，從而實現(xiàn)表面缺陷深度與寬度定量檢測的目的。通過本課程的學習，學生們將深入理解實際問題與模型、模型與軟件算法、算法與問題數(shù)值解的內(nèi)在聯(lián)系，使學生對在計算機軟件輔助下解決實際工程問題的處理過程，有較為深刻的理解。本課程注重提高學生解決問題的能力、軟件應用能力，培養(yǎng)學生嚴謹、規(guī)范、理論聯(lián)系實際的科學態(tài)度，為他們今后處理工程問題，從事工程應用、科研活動和繼續(xù)深造打下扎實的基礎(chǔ)。

《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》培養(yǎng)目標是使學生能夠掌握MATLAB軟件各種命令的使用方法，并逐漸過渡到能夠使用編程技術(shù)解決較為復雜的數(shù)字信號處理問題[3]。該課程從信號處理技術(shù)出發(fā)，使學生掌握先進的試驗方法、數(shù)據(jù)處理工具和數(shù)據(jù)可視化表達的方法，提高數(shù)據(jù)處理的能力與工作效率，最終克服電子、信息工程技術(shù)中抽象的公式和復雜的計算方法造成的障礙?！禡ATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》是通信工程專業(yè)選修課，根據(jù)工程教育專業(yè)認證的需求，建立結(jié)合復雜工程問題特征的課程建設(shè)勢在必行，分析目前傳統(tǒng)的課程建設(shè)模式，存在以下問題：

1. 課堂講解與應用脫節(jié)，導致學生無法解決實際問題?！禡ATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》內(nèi)部包括基本數(shù)學運算、數(shù)據(jù)可視化表達、信號的時域和頻域分析以及在數(shù)字信號處理中的應用，不僅需要掌握數(shù)學、物理等相關(guān)知識，還必須掌握采樣頻率、濾波器參數(shù)設(shè)計來尋找信號處理優(yōu)化解決方案。傳統(tǒng)的課堂講授中僅僅將教材中MATLAB軟件指令用法進行了羅列，雖然結(jié)合了實例，但效果晦澀難懂，并且與實際應用嚴重脫節(jié)。在工程認證教育需求下，與實際應用脫離的教學無法達到培養(yǎng)學生解決復雜問題能力的目的。

2. 教學手段傳統(tǒng)單一，無法激發(fā)學生學習熱情。傳統(tǒng)課堂教授過程多數(shù)是以老師講解為主，學生只能被動接受，即使講解者結(jié)合多媒體手段，以及增加課堂互動環(huán)節(jié)，學生學習熱情仍然不高。同時，在實驗過程中，學生遇到問題和困難卻無法得到老師及時講解，以至于在應用過程中充滿挫敗感，帶著疑問一直繼續(xù)下去，導致問題堆積如山。

3. 課程講授內(nèi)容與復雜工程問題特征不融合，學生難以培養(yǎng)成為應用型人才。參照《華盛頓協(xié)議》要求，《工程教育專業(yè)認證標準》2015年版詳細界定了“復雜工程問題”的7個特征。復雜工程問題經(jīng)常涉及不可預見的因素和不常見的問題，需要從基本原理出發(fā)，通過抽象的、創(chuàng)造性的分析和合適的建模，超越現(xiàn)有技術(shù)標準、質(zhì)量要求和操作規(guī)程，采取新的技術(shù)路線和工程方法[4]?，F(xiàn)有的教學模式中，理論講解和應用實踐相分割、教學理念與工程教育專業(yè)認證相背離，導致復雜工程問題的特征無法在教學內(nèi)容中體現(xiàn)，課程培養(yǎng)已經(jīng)無法適應工程教育專業(yè)認證，從而導致應用型人才培養(yǎng)的失敗。

4. 課程考查方式不合理，傳出導向不明確。采用什么樣的評價方式？以什么為載體？測試點是什么？要根據(jù)課程所承擔的培養(yǎng)要求達成任務制定，以保證評價能夠有效反映其對承擔的培養(yǎng)要求達成的實際貢獻度?？己藘?nèi)容、方式，以及評分體系等必須保證能夠充分體現(xiàn)相應課程目標達成度評價的需要，產(chǎn)出導向要求最終是聚焦解決復雜工程問題的能力。《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》是一門考查課，現(xiàn)階段多數(shù)以提交程序大作業(yè)為主，考查方式單一;考查過程中，難免學生之間相互借閱，考查分數(shù)不可信。

二、教學方案

（一）課程目標設(shè)計

依據(jù)2017年版人才培養(yǎng)方案培養(yǎng)目標及其按照工程教育專業(yè)認證標準制定的對應實現(xiàn)培養(yǎng)目標12條畢業(yè)要求，修訂了《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》課程教學大綱，按照OBE理念對課程目標內(nèi)涵、目標細化分解、實踐教學學時的安排、課堂教學方法設(shè)計以及考核的多元化、課后課下的理論實踐學習設(shè)計等方面進行了改革。工程教育專業(yè)認證是目前國際認可的工程教育質(zhì)量保障制度，其核心是確認工科專業(yè)畢業(yè)生達到行業(yè)認可的既定質(zhì)量標準要求，在其通用標準中多次提到“復雜工程問題”，并明確“必須運用深入的工程原理，經(jīng)過分析才可能得到解決”是復雜問題的基本特征之一[4]?！禡ATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》的課程目標設(shè)計與教學大綱的制定旨在培養(yǎng)學生解決激光超聲表面缺陷定量檢測為研究內(nèi)容的復雜工程問題的能力，包括對采集數(shù)據(jù)的圖像呈現(xiàn)、聲信號的時域與頻域分析以及表面缺陷定量檢測算法程序?qū)崿F(xiàn)。

標準按照工程教育內(nèi)在要求，制定《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》培養(yǎng)計劃應滿足工程教育理念，做到：1. 課程目標與畢業(yè)要求相支撐;2. 教學內(nèi)容方法與課程目標相支撐;3. 教學評價體系與課程目標相支撐。為提高《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》這門課程的教學效果，制定以上三條支撐條件的課程目標如表1所示。為課程目標而采取的考核方式如表2所示。

真正讓學生掌握MATLAB編程技能，選取超聲無損檢測為科研背景，解決實際科研中的復雜問題，形成一套行之有效的教學改革方案，具體內(nèi)容如下：

1. 設(shè)置超聲無損檢測技術(shù)為復雜工程問題，將課程內(nèi)容與實際應用相結(jié)合。根據(jù)本文作者超聲無損檢測工程應用背景，將超聲信號特征提取與分析作為復雜工程問題解決與課程內(nèi)容相結(jié)合，啟發(fā)學生進行復雜工程構(gòu)建，并在構(gòu)建過程中體現(xiàn)知識、技術(shù)、方法的綜合應用。將課程總目標分解成三個子目標，分別為信號數(shù)學運算及可視化處理、信號的時域與頻域分析和數(shù)字信號處理;相應地將復雜工程問題分解成三個問題，分別為超聲信號可視化處理、超聲信號時頻域分析和超聲信號特征參數(shù)提取，如圖1所示。子目標內(nèi)容與實際工程背景問題相結(jié)合，難度遞進、逐步漸進式實現(xiàn)，最終達成課程培養(yǎng)目標，從簡單到復雜，從小規(guī)模到大規(guī)模，整體又構(gòu)成一個完整的體系，從而培養(yǎng)學生掌握MATLAB軟件使用方法并解決復雜工程問題。

2. 宏觀課程講解體系與復雜工程問題特征相結(jié)合，使學生充分掌握工程問題要義。課程教學要落實教學大綱的規(guī)定，使學生能夠掌握MATLAB軟件使用方法，理解程序設(shè)計的精髓，掌握其思想和方法，并能夠?qū)⒒驹砼c工程實際問題有機結(jié)合起來，探討應用的方法，體驗應用的樂趣。我國本科工程專業(yè)在人才培養(yǎng)過程中針對復雜工程問題必須具備“華盛頓協(xié)議”界定的特征（1），特征（2）-（7）的一些或全部[5]。本文設(shè)置超聲無損檢測技術(shù)與復雜工程問題特征一一對應，如圖2所示。課程講解以復雜工程問題特征為體系，貫穿待解決的超聲無損檢測工程問題。在學生掌握MATLAB軟件使用方法后，將編程思想在數(shù)字信號處理中應用的同時，熟悉超聲無損檢測技術(shù)對MATLAB軟件編程思想和方法的要求，掌握解決數(shù)字信號處理手段的工程方法。

3. 采用翻轉(zhuǎn)課堂形式，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)等資源，調(diào)動學生的參與積極性。在結(jié)合復雜工程問題的《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》課程改革下，以教師為課堂主體的傳統(tǒng)教學將不再適用。本文作者采用翻轉(zhuǎn)課堂形式，以具有針對性的微視頻為主，圖文并茂的教學方式會讓學生利用熟知的網(wǎng)絡在課下掌握課程學習理論內(nèi)容。在課堂上，各小組分享交流在工程實際應用過程中遇到的問題，分享學習經(jīng)驗。讓學生能夠及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題進而能夠更好地掌握和鞏固總結(jié)知識，充分調(diào)動學生在學習過程中的主動性和積極性。

4. 設(shè)置合理的過程考核方式，有效支持課程培養(yǎng)目標，提高目標達成度?？己朔绞讲扇≡趶碗s工程問題完成過程中以個人報告匯報與小組匯報相結(jié)合的方式，充分調(diào)動學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生解決工程問題的能力。主要考核內(nèi)容圖3所示。圖中校核內(nèi)容與考核能力一一對應，都應體現(xiàn)在過程考核中，并且每一條考核內(nèi)容都是為培養(yǎng)目標服務，考核能力都體現(xiàn)在提高目標達成度上。

三、實例分析

以激光超聲定量檢測表面缺陷為復雜工程問題實例，將采集到激光超聲信號用MATLAB軟件進行圖形化呈現(xiàn)，并采用快速傅里葉變換信號處理方法實現(xiàn)聲信號的頻域分析，對比不同表面缺陷深度的幅度變換，采用polyfit函數(shù)建立缺陷深度與幅度之間的關(guān)系，最終實現(xiàn)表面缺陷深度的檢測。

教學方案步驟設(shè)計：1.與學生進行交流與互動，熟悉MATLAB軟件各窗口的功能。采用plot函數(shù)對采集激光超聲信號進行圖像呈現(xiàn)。實現(xiàn)代碼如下所示：

figure;

subplot（2，2，1）;

plot（t_sig1，sig1_smooth，'LineWidth'，2）;

xlabel（'time/us'）;ylabel（'Vertical Displacement/mm'）;

title（'缺陷深度為0.2mm'）;

subplot（2，2，2）;

plot（t_sig1，sig2_smooth，'LineWidth'，2）;

xlabel（'time/us'）;ylabel（'Vertical Displacement/mm'）;

title（'缺陷深度為0.3mm'）;

subplot（2，2，3）;

plot（t_sig1，sig3_smooth，'LineWidth'，2）;

xlabel（'time/us'）;ylabel（'Vertical Displacement/mm'）;

title（'缺陷深度為0.4mm'）;

subplot（2，2，4）;

plot（t_sig1，sig4_smooth，'LineWidth'，2）;

xlabel（'time/us'）;ylabel（'Vertical Displacement/mm'）;

title（'缺陷深度為0.5mm'）;

本部分主要考察學生對一維數(shù)據(jù)圖像分析以及使用help語句對不同函數(shù)進行學習的能力，同時掌握對圖像中橫縱坐標的標識，以及圖像標題設(shè)置等功能。

2. 采用FFT函數(shù)對聲信號進行頻域分析。學會采用MATLAB軟件中help函數(shù)學習FFT函數(shù)使用方法，實現(xiàn)激光超聲的頻域分析。實現(xiàn)代碼如下：

l_tra = length（trawav1）;

NFFT = 2^nextpow2（l_tra）;

f_fft = Fs/2*linspace（0，1，NFFT/2+1）;

tra_fft1 = fft（trawav1，NFFT）/l_tra;

tra_fft2 = fft（trawav2，NFFT）/l_tra;

tra_fft3 = fft（trawav3，NFFT）/l_tra;

tra_fft4 = fft（trawav4，NFFT）/l_tra;

figure;

plot（f_fft，2*abs（tra_fft1（1：NFFT/2+1）），'-*'，'Line

Width'，2）;

hold on;

plot（f_fft，2*abs（tra_fft2（1：NFFT/2+1）），'-o'，'LineWi

dth'，2）;

hold on;

plot（f_fft，2*abs（tra_fft3（1：NFFT/2+1）），'-.'，'LineWid

th'，2）;

hold on;

plot（f_fft，2*abs（tra_fft4（1：NFFT/2+1）），'--'，'LineWi

dth'，2）;

xlabel（'Frequency（MHz）'）;ylabel（'Amplitude（V）'）;

title（'不同缺陷深度的透射波頻譜圖'）;

tra_h1=legend（'T=0.2mm'，'T=0.3mm'，'T=0.4mm'，'T=0.5mm'）;

本部分在學術(shù)掌握數(shù)據(jù)圖像化處理之后，進一步基于數(shù)字信號處理理論，對時域信號進行快速傅里葉變換，得到不同深度缺陷處的頻譜圖。

讓學生通過網(wǎng)絡查詢、小組分組討論形式完成polyfit函數(shù)的學習與使用。建立不同表面缺陷深度與幅度之間擬合曲線。為完成以上數(shù)據(jù)分析，部分代碼如下所示：

depth = [0.2 0.3 0.4 0.5];

Amplitude = [max（2*abs（tra_fft1（1：NFFT/2+1））） max（2*abs（tra_fft2（1：NFFT/2+1））） max（2*abs（tra_fft3（1：NFFT/2+1））） max（2*abs（tra_fft4（1：NFFT/2+1）））]

p = polyfit（depth，Amplitude，1）;

f = polyval（p，depth）;

figure

plot（depth，Amplitude，'o'，depth，f，'-'，'LineWidth'，2）

legend（'data'，'linear fit'）

title（'缺陷深度與透射波幅度擬合曲線'）;

xlabel（'Defect depth（mm）'）;ylabel（'Amplitude（V）'）;

3. 最終評價。以學生平時參與成績、程序代碼以及數(shù)據(jù)分析幾部分，給出學生最終成績。

五、結(jié)束語

最終，本文依托于與中北大學山西省無損檢測重點實驗室聯(lián)合建立《MATLAB在信號處理中的應用》課程實驗平臺，讓學生能夠身臨其境，充分了解工程問題應用背景和難點。采用翻轉(zhuǎn)課堂與互聯(lián)網(wǎng)結(jié)合的方式，調(diào)動學生參與積極性。將課程知識放到課下，課上針對具體工程問題進行討論，同時考核方式采用答辯的形式，重點考核學生分析問題、解決問題的能力。本文提出了一套聚焦復雜工程問題能力培養(yǎng)的《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》課程教學設(shè)計，結(jié)合復雜工程問題的特征，突出《MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用》理論教學服務于工程教育認證的課程理念，結(jié)合真實科研平臺和翻轉(zhuǎn)課堂的教學手段，提高了應用型本科院校學生解決復雜工程問題的專業(yè)基礎(chǔ)能力、工程應用能力和職業(yè)能力，有助于促進應用型人才培養(yǎng)質(zhì)量的提升。

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