吳海紅

【摘要】小學(xué)生由于年齡尚小，生活經(jīng)驗(yàn)少，對(duì)于源于生活服務(wù)與生活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來(lái)有難度。把文字信息變成簡(jiǎn)單、直觀、形象的符號(hào)或者圖形的呈現(xiàn)方法貼切小學(xué)生的接受能力。圖文并茂的教學(xué)有利于學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)，同時(shí)增強(qiáng)了他們解決問題的能力。使小學(xué)生初步認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是非常有必要的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;畫圖;解決問題

在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師在課堂中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、運(yùn)算能力。小學(xué)生的感知能力較差，抽象思維能力尚未形成。特別是低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和語(yǔ)言水平很有限，具體形象思維占重要地位。很多時(shí)候，數(shù)形結(jié)合是學(xué)生獨(dú)特的解決問題途徑。本文就此談?wù)劰P者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

一、課前導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡的?；诖颂攸c(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫中借助了大量的直觀模型，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生易于理解的方式來(lái)呈現(xiàn)。

例如，學(xué)習(xí)一年級(jí)“10的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師先復(fù)習(xí)前面學(xué)過數(shù)字、序數(shù)、比較數(shù)的大小等?？山柚∨笥雅抨?duì)圖來(lái)吸引學(xué)生的眼球，由此把枯燥的數(shù)字變得形象生動(dòng)起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、課中探究，突破重難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)的地位越來(lái)越重， 許多低年級(jí)的小學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)問題被這些生動(dòng)的圖畫簡(jiǎn)單明了化，小學(xué)生利用圖就可以很容易的理解題意，從而提高了學(xué)生們的解題速度和解題能力。

例如，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問題。

周末游樂園里小朋友正在排隊(duì)坐云霄飛車，嵐嵐前面排有6個(gè)小朋友，她的后面排有9個(gè)小朋友。一共多少個(gè)小朋友排隊(duì)坐云霄飛車？要計(jì)算出這個(gè)問題的答案對(duì)于剛從幼兒園上小學(xué)的孩子來(lái)說，理解起來(lái)是非常困難的。大部分學(xué)生就是直接列式為6+9=15（個(gè)）。要解決這個(gè)源于生活的實(shí)際問題，我們可以借助圖形幫助理解（如圖2），先是觀察小朋友排隊(duì)的圖，再在本子上用符號(hào)表示正在排隊(duì)的小朋友，最后畫出包含大括號(hào)的圖，即把這個(gè)問題變成看圖列式計(jì)算。通過畫圖把題目化繁為簡(jiǎn)、變抽象為直觀有效幫助學(xué)生解決問題。這樣學(xué)生就可以很直觀的看出這列正確的算式6+1+9=16（個(gè)）。

隨著排隊(duì)問題的解決，學(xué)生不僅能解決這個(gè)問題，同時(shí)也知道使用數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在解決問題中的好處，學(xué)會(huì)舉一反三將這樣的方法應(yīng)用于同類的數(shù)學(xué)問題中，這將大大的提高解決問題的準(zhǔn)確率和縮短解決問題的時(shí)間。

數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的學(xué)習(xí)方法，也是解決很多數(shù)學(xué)問題的輔助手段之一。其思想中“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，為學(xué)生解決問題提供了新的思路。如果在教學(xué)中長(zhǎng)期培養(yǎng)學(xué)生這種數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)意識(shí)，形成一種解題策略植根于學(xué)生的腦海里，定會(huì)很大程度地提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

三、課后練習(xí)，回歸課堂

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生能把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，把抽象的問題形象化，是提高學(xué)生能力的重要步驟。課堂后半節(jié)課在學(xué)生注意力不如剛上課時(shí)集中的時(shí)候，我們做一些比較有趣的，借助數(shù)形結(jié)合完成的題目，可以把學(xué)生分散的注意力再次集中起來(lái)，讓課堂效率變得高效。

例如，小明去新華書店買文具，買了2盒鉛筆和3個(gè)練習(xí)本，共花了84元，已知買1盒鉛筆的錢可以買2本練習(xí)本，求每盒鉛筆和每本練習(xí)本分別是多少錢？

由圖3可以直觀形象的看出小明相當(dāng)于用84元錢買了7個(gè)練習(xí)本，由此可以求出每個(gè)練習(xí)本的價(jià)錢：84÷7=12（元），每盒鉛筆的價(jià)錢等于兩個(gè)練習(xí)本的價(jià)錢，所以每盒鉛筆的價(jià)錢：12×2=24（元）。

數(shù)形結(jié)合中的畫圖是學(xué)生解決比較難的問題的有力的助手，它可以鍛煉學(xué)生的畫圖能力。數(shù)學(xué)結(jié)合是教師在教學(xué)解決問題時(shí)經(jīng)常使用的教學(xué)手段，它很大程度上幫助了學(xué)生理解。

四、課后拓展，知識(shí)升級(jí)

由于小學(xué)生年齡小，他們的耐心是有限的，對(duì)于枯燥的文字有些抵制情緒。舉個(gè)例子，圖書角里有各種各樣的書籍，大部分學(xué)生往往最喜歡看的是圖文并茂的繪本或者漫畫，由此可見，在數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的必要性和重要性?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)課本的例題基本都有主題圖，很多課后練習(xí)題也有圖，一二年級(jí)的考試試卷的解決問題基本都有插圖。有了這些主題圖或者插圖課本和試卷就會(huì)變得形象生動(dòng)起來(lái)了，會(huì)激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效率，還可以拓展課本相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生獲得成就感。例如，一年級(jí)上冊(cè)第三單元的《5以內(nèi)的加減法》：

圖4的題意是花上有1只蝴蝶，又飛來(lái)了3只，現(xiàn)在有多少只蝴蝶？列出加法算式。這個(gè)圖的基礎(chǔ)上，圖5再次飛來(lái)了2只蝴蝶，讓學(xué)生說出圖片上的意思并思考如何列出算式。這樣由一步加法計(jì)算變成了連加，為后面學(xué)習(xí)連加作鋪墊，由于這個(gè)是后面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，所以可以使學(xué)生獲得較大的成就感，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加感興趣。

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中占有如此重要的地位，那為什么那么少學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合解決問題呢？原因主要有這樣兩種：一種是讀題讀不清楚，信息和問題一團(tuán)亂，不會(huì)表示，不會(huì)畫圖，于是就不喜歡;一種是能讀懂題目時(shí)，不需要畫圖，或有更快捷的方法可以解決這個(gè)問題沒必要畫圖，也就對(duì)畫圖沒感情了?！爱媹D”就是在兒童天性和學(xué)科本質(zhì)之間架構(gòu)起的一座橋梁，讓學(xué)科的情趣與學(xué)習(xí)的理趣有機(jī)融合，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化，從而培植兒童的學(xué)習(xí)興趣，激活他們的創(chuàng)造潛能。所以，學(xué)生“不喜歡”畫圖的背后，是他們對(duì)數(shù)學(xué)畫圖的不熟悉、不熟練、無(wú)法掌控，是數(shù)學(xué)畫圖教學(xué)的不到位。

學(xué)生要有畫圖的能力，需要教師有序?qū)嵤┊嫈?shù)學(xué)的教學(xué)，需要教師在平時(shí)的教學(xué)和評(píng)講練習(xí)中抓住每個(gè)可以利用數(shù)形結(jié)合解決的題目，并堅(jiān)持讓學(xué)生動(dòng)手畫，抓住一切機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生畫圖理解能力的意識(shí)。雖然課標(biāo)和教材并沒有要求我們要教會(huì)學(xué)生畫哪些輔助圖，只是把最終“會(huì)解答”的目標(biāo)放在那里，過程則是“八仙過海各顯神通”。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)在起步階段會(huì)比較費(fèi)力，肯定不如教一些解題的“技法”來(lái)得快捷，但是一旦學(xué)生畫圖分析、畫圖理解能力得到長(zhǎng)足發(fā)展，其空間想象能力、幾何直觀能力得到快速提升，那么，后面的潛力發(fā)揮就能讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路走得輕松許多。

【參考文獻(xiàn)】

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