趙小芳

摘 ?要：本文將簡要闡述小學數(shù)學思想方法的內(nèi)涵和意義，并結(jié)合實際教學案例，探索在小學六年級數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的具體實踐途徑，以期提升小學教學質(zhì)量與效果，促進學生綜合數(shù)學素養(yǎng)的全面培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;課堂教學;數(shù)學思想

【中圖分類號】G623.5 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2021）11-0126-02

Practice and Thinking on infiltration of mathematical thinking method in primary school sixth grade mathematics teaching

ZHAO Xiaofang ?（Yikou Central Primary School，Qinzhou District，Tianshui City，Gansu Province，China）

【Abstract】This paper briefly describes the connotation and significance of primary school mathematics thinking method，and combined with practical teaching cases，explores the specific practical ways of infiltrating mathematical thinking method in primary school sixth grade mathematics teaching，in order to improve the quality and effect of primary school teaching，and promote the comprehensive cultivation of students' Comprehensive mathematical literacy.

【Key words】Primary school mathematics;Classroom teaching;Mathematical thinking

數(shù)學思想方法能夠從宏觀和微觀的層面幫助學生對數(shù)學知識形成本質(zhì)上的認知，并為其數(shù)學活動提供指導性的策略和途徑，因此，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學基礎(chǔ)思想方法，不僅有利于學生數(shù)學知識的學習和理解，還能夠?qū)ζ鋽?shù)學素養(yǎng)進行有效培養(yǎng)。由此可見，探索數(shù)學思想方法在小學六年級數(shù)學教學中的實踐途徑具有重要的教學意義。

1.對小學數(shù)學思想方法的解讀

數(shù)學思想指的是人們對數(shù)學內(nèi)容和理論的本質(zhì)性認知，對數(shù)學客觀規(guī)律的理性認識，是在發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學知識的過程中形成的具有概括性和廣泛性特征的數(shù)學觀點。其能夠揭示數(shù)學學科發(fā)展過程中的普遍性規(guī)律，對數(shù)學實踐活動起到直接的指導和支配作用。而數(shù)學方法，則指的是能夠有效解決具體數(shù)學問題的方法、策略、手段和途徑。

可見，數(shù)學思想具有宏觀性，對于數(shù)學學科的學習、研究和發(fā)展具有普遍性的指導和支配作用，而數(shù)學方法則具有微觀性，能夠針對不同的數(shù)學問題，提出有效具體的解決策略，換言之，在數(shù)學學科的學習和研究過程中，前者為人們指明了方向，后者為人們提供了途徑。然而對于小學數(shù)學而言，教學內(nèi)容多為簡單易懂的基礎(chǔ)性數(shù)學知識，因此數(shù)學思想和數(shù)學方法難以得到有效區(qū)分，實際教學過程中，二者更多地是體現(xiàn)出相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系，反應(yīng)出相同的數(shù)學本質(zhì)，例如集合思想與交集方法、分類思想與分類方法等，因此，在小學數(shù)學教育階段，通常將二者整合成一個統(tǒng)一的概念——小學數(shù)學思想方法。新課改背景下的小學數(shù)學基本思想方法主要包含：化歸思想方法、類比思想方法、符號化思想方法、歸納思想方法、分類思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法等等。

2.在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的意義

（1）實現(xiàn)新舊教育理念的平衡

受到知識基礎(chǔ)和認知能力的限制，想讓其在有限的課堂教學時間內(nèi)自主探索數(shù)學學習方法和獨特的解題思路是比較困難。新課改背景下，教師將寶貴數(shù)學思維方法當做培養(yǎng)學生自主學習意識、合作探究能力的重要支撐和手段，在為學生創(chuàng)造更廣闊獨立思考和合作探索空間的同時，適時進行數(shù)學思想方法的指導，使學生利用有效的數(shù)學思想方法進行數(shù)學知識學習和探索，也不失為一種能夠平衡新舊教育理念的高質(zhì)高效教育模式。

（2）實現(xiàn)數(shù)學實踐活動的支配

“解題”是數(shù)學學科學習的最終目的，其核心在于快速、準確的找到有效的解題思路，而在教學過程中引入數(shù)學方法，則是幫助學生構(gòu)建解題思路的重要方法，能夠有效提升學生的元認知水平，從而實現(xiàn)學生數(shù)學分析能力和解題能力的培養(yǎng)與提升。通過義務(wù)教育背景下的小學數(shù)學課程學習，學生不僅能夠?qū)W習到符合新時期社會生活和自身發(fā)展所必須的基礎(chǔ)性數(shù)學知識，還能夠掌握相應(yīng)的數(shù)學思想方法和實踐技能。可見，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，能夠支配數(shù)學實踐活動的科學開展，使學生在獲取數(shù)學知識的同時，提升綜合數(shù)學素養(yǎng)。

（3）實現(xiàn)學生思維素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學素質(zhì)好比小學數(shù)學教學中的一個直角坐標系，課程內(nèi)容中包含的數(shù)學知識與技能組成了坐標系的橫軸，數(shù)學思想方法則是坐標系的縱軸，忽視或淡化課堂教學中數(shù)學思想方法的滲透，不僅會導致學生無法從橫縱維度上構(gòu)建數(shù)學學科基本知識結(jié)構(gòu)，還會影響其未來的數(shù)學學習以及綜合數(shù)學素質(zhì)的提升。因此，在小學數(shù)學教學中滲透基本數(shù)學思想方法，是小學數(shù)學教育改革的新思路，學生思維素養(yǎng)培養(yǎng)的新舉措。

3.小學六年級數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法具體策略

（1）更新教育觀念，樹立數(shù)學思想方法滲透意識

新課改背景下，素質(zhì)教育理念逐漸被廣大師生所認可，小學數(shù)學教學迎來了全新的改革發(fā)展方向。現(xiàn)階段大部小學數(shù)學教師都能夠在傳授學生基礎(chǔ)數(shù)學知識的同時，關(guān)注學生數(shù)學學習思維、習慣、能力的培養(yǎng)。數(shù)學思想方法，具有闡述數(shù)學發(fā)展規(guī)律、開拓數(shù)學解題思路、支配數(shù)學實踐活動的重要重要教學作用。教師應(yīng)深刻意識到數(shù)學思想方法對于小學數(shù)學教學的重要性，樹立數(shù)學思想方法滲透意識，有效平衡新舊數(shù)學教育理念在小學數(shù)學課堂教學占比，從而利用數(shù)學思想的宏觀指導性與數(shù)學方法的微觀實踐性，全面提升學生的數(shù)學素質(zhì)。

（2）挖掘教材內(nèi)容，突出教材中的數(shù)學思想方法

雖然人教版小學數(shù)學新版教材更加注重基本數(shù)學思想方法的滲透，但并沒有明確的表現(xiàn)出來，而是將其融入到各章節(jié)的數(shù)學知識中，因此，想要在小學數(shù)學課堂教學中滲透基礎(chǔ)數(shù)學思想方法，就需要教師深入研究教材內(nèi)容，挖掘出其中蘊含的數(shù)學思想方法。

以人教版六年級下冊《圓錐的體積》課程教學為例。在以往的小學數(shù)學教材中，教材內(nèi)容過度注重從數(shù)學知識的角度進行“圓錐體積”計算公式和方法的推導。這種知識表達方式過于抽象化，缺乏生動性和引導性，不僅不利于學生對課程內(nèi)容的理解與把握，還不利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，因此教學效果并不理想。而在新版教材中，則以圖片展示的形式，通過“倒沙子或水”趣味活動，對“圓錐與圓柱的體積關(guān)系”進行探索。教師在授課過程中，應(yīng)深入挖掘這部分內(nèi)容背后蘊含的數(shù)學思想方法，通過組織學生利用簡易教具進行實踐探索的方式，將教材內(nèi)容中蘊含的模型數(shù)學思想方法和數(shù)形結(jié)合思想方法凸顯出來，從而在促進學生對教學內(nèi)容進行理解與掌握的同時，培養(yǎng)學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)。

（3）從特殊性入手，培養(yǎng)學生數(shù)學歸納思想方法

事物的普遍性往往都隱藏于特殊性之中。因此，教師可以將歸納數(shù)學思想方法滲透到小學六年級數(shù)學教學過程中，帶領(lǐng)學生從特殊情況入手，概況歸納出能夠解決一般性數(shù)學問題的結(jié)論和方法，從而實現(xiàn)學生數(shù)學歸納思維方法的塑造和培養(yǎng)。

以人教版六年級上冊《分數(shù)乘法》課程教學為例。課堂教學過程中，教師可以組織學生利用“折紙游戲”的方式，引發(fā)學生對“分數(shù)乘法法則”相關(guān)數(shù)學知識的猜測，然后通過引導學生對“因數(shù)分母與乘積分母”、“因數(shù)分子與乘積分子”進行觀察和比較，從而概況歸納出“積的分母為因數(shù)分母的乘積、積的分子為因數(shù)分子的乘積”這一“分數(shù)乘法法則”。通過上述教學設(shè)計，不僅有利于學生更深入地理解和掌握“分數(shù)乘以分數(shù)”的數(shù)學含義，還能夠提升學生觀察、分析、實踐及歸納的能力，從而達到培養(yǎng)學生數(shù)學歸納思想方法的教學目的。

（4）結(jié)合典型例題，培養(yǎng)學生數(shù)學類比思維方法

將想要探索的數(shù)學問題與自己已知答案的問題進行類比，由熟悉的數(shù)學知識引出對陌生問題的猜想，是學習和探索數(shù)學領(lǐng)域知識的重要思想方法。因此，新課改背景下，教師應(yīng)充分意識到典型例題在課堂教學中的重要性，以例題為橋梁，實現(xiàn)數(shù)學思想方法的滲透。

以人教版六年級上冊《比》課程教學為例。授課過程中教師可以將“相背行駛”這一小學經(jīng)典數(shù)學題型與“比”的相關(guān)數(shù)學知識有效結(jié)合，提出以下典型例題：“貨車與轎車同時從A、B兩地的中點勻速相背行駛，3個小時后轎車到達A地，而貨車此時距B地還有30前面。已知貨車速度為轎車的3/4，問A、B間的距離是多少？”當學生看到這個題目會下意識地利用簡易方程的解題思路進行解答，即：設(shè)轎車速度為 ，則有題意可知貨車的速度為 ，再結(jié)合“轎車3小時行駛的距離等于貨車3小時行駛的距離加上30千米”的隱含信息，可以得出以下方程式：

進而解得轎車的速度為40，再結(jié)合“轎車3小時行駛A、B一半的間距”的信息，計算出A、B兩地間距為240千米。這種方法雖然能夠完成問題的解答，但過于麻煩，此時教師可以引導學生轉(zhuǎn)換思維，將“貨車的速度是轎車的3/4”這個信息轉(zhuǎn)變?yōu)椤皟绍囁俣缺葹?：4”進而由行駛時間相同得出“兩車行程比為3：4”。這樣，就能夠利用類比數(shù)學思想方法，將復雜的題目關(guān)系進行簡單化，從而尋找到更為簡便的解題方法。

可見，通過巧設(shè)典型例題的方法，能夠有效地將教學知識點與小學基礎(chǔ)數(shù)學思想方法向?qū)?yīng)，從而實現(xiàn)課堂教學中數(shù)學思想方法的滲透。

（5）從反思著手，提升數(shù)學教學的思想辦法

數(shù)學思想辦法的獲取，首先需要老師在數(shù)學教學中有意圖的滲入及訓練，但更多的是需憑借同學們在學習期間的反思領(lǐng)會，這是別人所不能取代的。所以，在實際教學中老師應(yīng)該隨時指導同學們自覺檢查自身思維活動，反思自身是如何察覺與處理問題的，有哪些極易出現(xiàn)的錯誤，其緣由在哪里，通過哪些思考辦法、技巧及技能處理問題，需要記住哪些經(jīng)驗教訓等。

以人教版六年級《平行四邊形的面積》課程教學為例。此堂課的核心既要讓同學們學會公式的應(yīng)用，還要使同學們在回顧知識由來的同時感受、理解平移、旋轉(zhuǎn)的數(shù)學思想辦法，為以后平行四邊形面積的學習與立體圖形體積的計算營造基礎(chǔ)，小結(jié)時老師需提問：經(jīng)過本堂課的學習大家有哪些新收獲？一些同學說：初步掌握了平行四邊形面積的計算公式。還有一些同學說：在運用平行四邊形面積時一定要尋出相應(yīng)的一組底與高。如此的總結(jié)并不是完美的，老師應(yīng)該啟迪同學，可提出：“大家是用那種辦法導出平行四邊形面積公式呢？”這樣的問題，同學們便會在反思學習期間時利用拼剪平移法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為學過的正方形或長方形導出公式，指導同學們不斷領(lǐng)會、反思，這對同學們數(shù)學思想辦法的理解有顯著益處。所以在反思期間提煉出來有效的數(shù)學思想辦法，對同學們而言，才是最容易接受與容易領(lǐng)悟的。

4.結(jié)語

綜上所述，通過更新教育觀念、挖掘教材內(nèi)容、從特殊性入手、結(jié)合典型例題等方式，能夠有效地將數(shù)學思想方法滲透到小學數(shù)學教學中，從而實現(xiàn)平衡新舊教育理念、支配數(shù)學實踐活動、培養(yǎng)學生思維素養(yǎng)的教學作用，在提升數(shù)學教學質(zhì)量與效果的同時，促進學生綜合數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展。

參考文獻

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