李薇 劉海濤 袁昊劼

摘? 要：在《高等數學》課程中采用翻轉課堂教學模式進行教學改革，明確課程的改革思路、設計方案、教學方法、信息資源的配套建設，并進行實踐效果分析，指出存在的問題;實踐表明創(chuàng)新教學模式能有效培養(yǎng)學員自主學習時的自我管理能力，對培養(yǎng)和提高學員自主學習能力和創(chuàng)新思維能力有重要作用。

關鍵詞：高等數學;翻轉課堂;教學模式;課程設計;自主學習

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2021）08-0109-04

Abstract： In the course of Higher Mathematics， flipped classroom teaching mode is adopted to carry out teaching reform， the reform idea， design scheme， teaching method and supporting construction of information resources of the course are clarified， the practical effect analyze， and the existing problems pointed out. Practice shows that the innovative teaching mode can effectively cultivate students' self-management ability in independent learning and play an important role in cultivating and improving students' independent learning ability and innovative thinking ability.

Keywords： Higher Mathematics; flipped classroom; teaching mode; curriculum design; self-directed learning

《高等數學》是我校本科人才培養(yǎng)方案中非常重要

的一門基礎理論課程，既為學員學習后續(xù)課程打下堅實基礎，又能培養(yǎng)學員的抽象思維、邏輯推理和計算思維能力，其主要內容有函數的極限和連續(xù)、一元函數微積分、多元函數微積分、向量代數和空間解析幾何、無窮級數以及常微分方程，當前該課程各章節(jié)的教學安排均為課堂講授方式，學員普遍反映該課程內容繁多且抽象深奧、學習難度大，為了提高高等數學的學習效果，同時也為了將高等數學課程標準中“突出學員學習的主體地位”“更注重學員自主學習能力、獨立思考能力的培養(yǎng)”以及“注重激勵學員個性發(fā)展”等先進的教學思想落實到教學實踐中，我們在《高等數學》課程中采用翻轉課堂教學模式進行教學改革，經過兩年的探索與實踐，筆者認為，基于翻轉課堂教學模式的教學法能有效整合和充分利用教學資源，能有效促進學員知識內化及知識建構，有利于提高教學效率，進而提高人才培養(yǎng)質量。

一、翻轉課堂教學模式的主要特點

翻轉課堂，由Flipped Class Model或Inverted Classroom翻譯而來，稱為“反轉課堂教學模式”，簡稱“翻轉課堂”或“反轉課堂”，它是在信息技術環(huán)境下，教師提供教學視頻、教學課件等學習資源，學員課前下載老師提供的學習資源并進行觀看和學習，回到課堂上師生共同完成問題答疑、合作探究和交流反饋等教學活動的一種新型的教學模式，近些年在國內外發(fā)展迅速、方興未艾。這種教學模式有利于培養(yǎng)學員的自主學習意識，有利于培養(yǎng)學員的自我管理能力，有利于學員總結自主學習的方法，有利于提高學員的創(chuàng)新能力。

采用翻轉課堂教學符合人們對知識的認知規(guī)律，能夠從根本上激發(fā)學員的求知欲，加深他們對知識的理解。然而在軍校實施《高等數學》課程的翻轉教學，面臨著兩大主要制約因素：第一，軍校的管理模式。軍校管理模式相對封閉，學員不能自由使用電子產品以及各種信息化資源，軍校學員需要執(zhí)行各種公差勤務，沒有充足的時間進行課前自主學習;第二，高等數學課程本身的特點。高等數學內容多、難度大、課時緊，對學生的邏輯思維能力、計算能力要求比較高。因此需要我們對翻轉課堂模式下的教學過程進行有針對性的設計和準備。

二、高等數學翻轉課堂教學模式

（一）教學改革思路

教學改革思路是“奠定一個基礎、抓好四個環(huán)節(jié)、實現兩個轉變”。即奠定翻轉式教學“以學習者為中心，以學習活動為主，平等參與”基本理念在教學改革中的基礎地位;切實抓好課程教學設計、教學資源建設、課堂教學活動、教學評價四個環(huán)節(jié);力求實現教學觀念由“以教員為中心”向“以學員為中心”轉變、培養(yǎng)目標由培養(yǎng)“課程學習合格”向培養(yǎng)“終身學習者”轉變。

（二）課程教學設計

翻轉課堂教學理念下的課程設計研究，主要是指翻轉課堂教學實施過程中課程設計領域的研究，課程設計過程主要包括課前資源的準備和發(fā)放、安排輔導答疑、收集學員在自主學習時遇到的問題、檢查自主學習的效果、根據自主學習的信息反饋安排課堂教學的內容、課堂教學的組織形式以及如何擴展提高等等。

軍校學員有其特殊性，比如不能自由使用互聯網資源，自主支配的時間相對較少，除了學習任務之外還有政治、軍事、體能等方面的訓練任務等，因此需要根據軍校學員的這些具體情況研究課程設計的方案，使得學員課前自主學習的時間能得到保證，自主學習時能得到一定的輔導答疑，有渠道能夠收集學員自主學習時遇到的共性問題，安排自主學習內容時需要考慮不同學員的個體區(qū)別，使翻轉課堂教學能夠真正起到促進學員自主學習能力以及創(chuàng)新能力提高的作用。

1. 教學模型

翻轉課堂實現了知識傳授和知識內化的顛倒，將傳統(tǒng)課堂中的知識傳授轉移至課前完成，知識內化則由原先課后做作業(yè)的活動轉移至課堂中的學習活動?！陡叩葦祵W》課程的翻轉課堂教學模型如圖1所示，學員在課前學習時需要借助網絡平臺，按照老師發(fā)布的導學方案觀看教學軟件，并完成基礎習題。在課堂上，教師與學員進行互動教學，通過小組學員匯報、小組協(xié)作、師生討論疑難問題、教學效果反饋、學員獨立探索并得到學習成果等模塊來完成翻轉課堂的互動學習。

2. 教學設計

《高等數學》課程總學時為180學時，每周課時為8學時，4學時課前學習，4學時課堂鞏固提高。教學內容涵蓋函數極限、連續(xù)與間斷、微分學、積分學、無窮級數、微分方程等等。

在進行翻轉課堂教學設計之前，教師首先應該根據以往的教學重點來設計學習指導方案（簡稱導學方案），該方案需要與教學進度保持一致，分章節(jié)來區(qū)分知識點的難易程度，具體包括基礎知識點、中等難度知識點和提高性知識點，同時，教師還需要準備電子教案、制作多媒體教學課件和教學微視頻等。

第一階段：在上課前一周，教師發(fā)布《高等數學》的學習指導方案、學習軟件、基礎習題等，學員進行自主學習并完成簡單的習題作業(yè)。學習指導方案要把《高等數學》課程的知識點分為基礎性知識點和提高性知識點，明確教學基本要求以及重點難點內容，學員在充分了解自己的學習任務之后，可以靈活安排自己的學習時間，實現個性化學習。

第二階段：在授課的第一小節(jié)，學員分小組進行匯報，包括基本知識點和提高型學習資源，并進行小組之間的互動交流與探討;在第二小節(jié)課堂上，教師對第一小節(jié)中的疑難問題進行解答，同時，教師補充講解一些重點內容和擴展問題，并對各個小組給予及時的點評和輔導。

第三階段：在課后，學員完成并提交一些綜合性問題的作業(yè)，教師批閱作業(yè)之后反饋給學員。

在翻轉課堂的授課過程中，教師應該充分發(fā)揮學員學習小組的團隊合作意識，讓學員盡自己的最大可能獲取相關重點知識，使學員的主動學習成為一種習慣，并獲得學習的成就感和樂趣。

（三）課堂教學方法

在教學改革中，為了提高學員對知識求真的渴望，促進學員以“問”代“學”模式的轉變，即達到翻轉課堂的教學效果，課程采取了基于實例和問題的教學理念，同時結合以下三種教學方法開展《高等數學》翻轉課堂教學模式的嘗試。

（1）PPT視覺沖擊教學，即在教學PPT中添加動畫或者視頻展示，并輔以相關動畫或視頻內容提問的教學活動。

（2）課堂實物教學，即通過展現實物構造或其運動等形式開展的以“問”為主的教學活動。

（3）分組競賽對抗教學，即通過教師預設對抗競賽題目，讓學員分組自由組合，開展知識點自主學習的教學活動。

（四）信息資源的配套建設

為了與教學改革相適應，我們制作了《高等數學知識點系統(tǒng)分析自學課件》作為學員自主學習使用的學習軟件，這個課件有以下幾個特點：

（1）課件不是供教員課堂講授高等數學使用的，而

是供學員通過自主學習掌握高等數學知識使用的。課件的制作體現了提倡學員自主學習知識的教學理念，并為學員創(chuàng)造了自主學習的便利條件。

為此，課件所選題型比較豐富，供自學的項目比較廣泛。課件中有對各知識點較詳細的輔導、舉例和測試;有對單元知識的綜合小結、綜合舉例、綜合測試和題型的分類;有對各知識點的自學要求及對基本內容的總復習指導;有對教材上練習題相應知識點的分類及部分習題的解答等。

同時，課件對內容的表述比較完整仔細，盡量符合學員自學知識的認識規(guī)律，適合自學的特點，例如，對是非題、填空題、選擇題形式的舉例或測試題，不只給出答案，更重視說明其理由和得出答案的分析求解過程;對整屏內容強化分行分式的板書化顯示，盡可能地營造出一種學員在自學課件時，好似背后有位教師在啟發(fā)引導逐步講授知識的感覺，使課件能成為學員自學高等數學的良師益友之一。

（2）課件較為突出和完整的以知識點為核心展開課程內容，這與一些MOOC課程的制作思路較相似。在課件中，對高等數學（上）的教學內容劃分成175個知識點，明確了每個知識點的屬性（類型、學習要求、在知識體系中的地位、配合的例題、練習及測試題等），且給每個知識點有一個編號，使得該課件能較容易地反映出各知識點間的邏輯聯系及指導自學知識點的途徑，也為用此課件進行翻轉課堂的教法帶來方便。此課件的研制，對當前我校在高等數學課程教學中進行翻轉課堂的教法改革試點，起到了一定的推動和促進作用。

（3）課件探索了運用系統(tǒng)科學的先進思想方法來研究與學習高等數學知識，將課程內容從整體到局部，再從局部到整體，進行了多層次的組合和優(yōu)化設計，突出地顯示出各知識點間的邏輯關系及各解題步驟間的關聯性，從而初步構造出高等數學知識點內在聯系的網絡，使其更有助于學員對知識的深入理解和思維能力的培養(yǎng)提高。

（4）課件重視貫徹既管教又管學的教學理念，重視在傳授知識和培養(yǎng)學習能力的過程中，加強對學員運用科學學習方法的指導，設法使學員從“學會知識”提升到“會學知識”。除了指導學員運用系統(tǒng)科學的思想方法分析數學內容外，還借用名人的治學名言，介紹學習成功的秘訣。還設置了“知識點基本內容學習效果自評”“自學進程記錄”及“做測試題的情況記錄”等文檔，幫助學員及時掌握自主學習的情況，提高自主學習管理能力。每屏內容顯示的最末，采用設置掩蓋幕的方法，督促和幫助學員對知識的及時鞏固記憶等。

（5）課件貫徹教書育人的教學理念，較好地處理育人、提升能力與傳授知識的三者關系，探索在學習自然科學知識中，滲透激勵學習動力，樹立正確的學習目的，學會正確做人的立德育人的方法。例如，本課件中介紹一些相關數學家的學術成就、風格、道德品格和治學態(tài)度;收集了歷屆我校參加全國大學數學競賽與各類大學數學建模競賽獲獎的學員名單;在一些頁面中鑲嵌部分軍校和地方院校的校訓校風及警句名言;特別是探索性地在課件中建立了“海工美、愛海工”“在海工學習成長”及“2016級新生軍政強化訓練掠影”三個相集文檔，希望通過引入上述的人文元素有助于剛參軍入校的新學員較快地樹立愛海工、愛海洋、愛海軍的思想，樹立正確的學習目標，提高學習興趣，激發(fā)學習的積極性。

三、教學效果分析

在教學改革期間，我們做了4次關于教學改革效果的問卷調查，分別是針對我們制作的自主學習軟件與常規(guī)課件的使用效果調查和翻轉課堂教學模式的接受度問卷調查。前者調查結果如表1。

關于兩種自學課件使用效果評價的問卷調查結果顯示，學員們總體上更滿意我們制作的自主學習軟件，信息量大能激起學員的好奇心和學習興趣，學習過程具有啟發(fā)性，但畫面太過復雜且題目難度沒有加以區(qū)分，初學者使用存在困難。學員們的反饋意見可以很好的指導我們今后對自主學習軟件的修改工作。

翻轉課堂教學模式的接受度問卷調查主要情況如下：

第一，90%以上的學員認可翻轉課堂教學模式，認為這種模式很新穎，對提高自主學習能力和創(chuàng)新能力有幫助。但也有少部分表示難以適應，更習慣傳統(tǒng)的教員講授模式。

第二，關于自主學習時是愿意完全自學還是需要有教員指導的問題，65%的學員表示更希望有教員能做指導解答，學員反映即使自主學習軟件上列出了每次課的重難點和需要思考的問題，但完全無人指導的自主學習還是很難把握要領，自主學習效果會下降。

第三，關于在自主學習時教員指導的程度問題，有的同學希望教員能指導得更深入一點，有的同學則希望教員只需要拋磚引玉，留出更多時間給學生思考，把答案留到課堂上再講解，持這兩種相反意見的人數基本各占一半。

調查結果表明絕大部分學員認可這種創(chuàng)新教學模式，認為這種教學模式對提高自主學習能力和創(chuàng)新能力有重要作用，有的學員需要逐步適應這種新模式，從調查結果我們還發(fā)現，初中或者高中已經接觸過這種教學模式的學員能夠比較快、比較好地在這種模式下進行學習，表現出較強的自主學習能力，這也充分說明翻轉課堂教學模式對培養(yǎng)學員的自主學習能力效果明顯。

此外，在高等數學全年級的期中和期末兩次考試中，改革班的考試平均成績、合格率及尖子生率都在全年級教學班中名列前茅。

另外，我們在教學改革實施過程中還發(fā)現了以下幾點效果：

（1）學員通過這種方式能對自己的學習能力有一個認識，部分學員之間形成一種互相競爭的意識，看誰的學習能力強。

（2）能有效培養(yǎng)學員自主學習時的自我管理能力，

這種自我管理能力是學員今后能否終生學習的重要保證;比如如何安排好個人自主學習的時間（這個有一定的機動性），如何提高自主學習的效果，以及發(fā)現自己學習上的漏洞時如何根據個人情況再學習等等。

（3）由于學員手上有了課程每一周的學習提綱，學

習提綱上有學習內容和學習這部分內容時需要思考的問題，學員能較好地把握學習的主要內容，并且能在思考教師提出的問題過程中提高思維能力，在教師的擴展引導中發(fā)現自己思維中的漏洞，及時糾正學習中的錯誤。

（4）不同學員的學習能力、學習基礎會有不同，創(chuàng)新教學模式有助于讓不同層次的學員達到不同的學習效果，自主學習時不同學員的學習進度可以不一樣，基礎好、學習能力強的學員在完成基本學習內容后可以通過學習軟件以及學習輔導書進行更深層次的學習思考，達到更好的學習效果;不同學員對不同知識點的理解快慢也會有所不同，自主學習時不同學員可以根據自己的學習情況對前面的知識進行再次學習，有利于滿足不同學員學習的需要，達到較好的學習效果。

四、存在的問題

在教學實施過程中，我們也發(fā)現有少數學員由于缺乏自主學習的意識、還沒有養(yǎng)成自主學習的習慣、對自主學習的作用還不理解、學習能力較弱等原因，不適應這種教學模式，有極少數學員因為自我管理能力較差，在這種教學模式下完全放松了自己，這些問題是我們今后教學中需要有針對性考慮的。

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