張李玉，賀興時(shí)，楊新社

(1.西安工程大學(xué) 理學(xué)院，西安 710048；2.密德薩斯大學(xué) 科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，英國(guó) 倫敦 NW4BT)

教育資源配置的均衡化不僅是關(guān)乎我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略問(wèn)題，也體現(xiàn)著教育的公平公正。[1]教育的公平公正對(duì)于每個(gè)人的發(fā)展是極其重要的，它決定著個(gè)人在未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)中的處境，進(jìn)而因代際傳承作用影響到其下一代的發(fā)展。[2]公平教育的基本含義就是教育資源能夠均等地分配給教育機(jī)構(gòu)和教育群體以 達(dá)到教育需求與教育供給的相對(duì)均衡。[3-4]教育資源分配的不均衡會(huì)導(dǎo)致各種社會(huì)問(wèn)題，如高考移民、社會(huì)補(bǔ)習(xí)機(jī)構(gòu)的不正規(guī)操作等等[5-6]，因此教育資源的均衡分配無(wú)論是對(duì)當(dāng)前我國(guó)高等教育的發(fā)展還是對(duì)整個(gè)社會(huì)的發(fā)展都是一項(xiàng)十分嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。[7]當(dāng)前在教育均衡化發(fā)展的進(jìn)程中，大數(shù)據(jù)技術(shù)可以幫助決策管理部門(mén)無(wú)論是在教育資源的數(shù)量上還是教育資源的質(zhì)量上都能達(dá)到最優(yōu)的分配方案，在教育均衡化發(fā)展方面起到重要的影響作用。[8-9]傳統(tǒng)的教育資源配置存在分配速度慢、分配不均衡等諸多問(wèn)題，大數(shù)據(jù)技術(shù)下的分配模型通過(guò)對(duì)收集到的教育資源數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，有針對(duì)性地調(diào)整教育資源配置，促使教育資源均衡化發(fā)展。所以文章基于樽海鞘算法建立了新的教育資源分配模型，以此來(lái)提高教育資源的均衡分配，通過(guò)運(yùn)用樽海鞘算法對(duì)假想教育資源分配數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并將其分配到各個(gè)學(xué)校使之趨于均衡化，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，提出建議。

1 樽海鞘算法

1.1 樽海鞘算法原理

2017 年SEYEDALI Mirjalili 等受樽海鞘在海里群體捕食的生活習(xí)性的啟發(fā)提出了樽海鞘群算法。該算法采用鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，鏈的前端是領(lǐng)導(dǎo)者個(gè)體，其余部分是追隨者個(gè)體外加一個(gè)虛擬的移動(dòng)食物源。[10]因此，樽海鞘算法的基本思想就是通過(guò)追蹤虛擬的移動(dòng)食物源來(lái)逼近全局最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的優(yōu)化。作為一種新的元啟發(fā)式算法樽海鞘相較于其他算法來(lái)說(shuō)具有很多優(yōu)點(diǎn)，比如算法的本身僅有一個(gè)主要的控制參數(shù)并且計(jì)算量小易于操作。算法因?yàn)樽粉櫿叩臐u進(jìn)運(yùn)動(dòng)很難陷入局部最優(yōu)并且還可以保存當(dāng)前最好的解，并將其賦值給食物源使得解不會(huì)丟失；而且隨著迭代的進(jìn)行控制參數(shù)自適應(yīng)地減小，控制領(lǐng)導(dǎo)者個(gè)體在當(dāng)前食物源周?chē)M(jìn)行探索和開(kāi)發(fā)[11]。這些優(yōu)勢(shì)使得該算法在提出之后很快被廣泛研究和應(yīng)用。文獻(xiàn)[12-13]將樽海鞘算法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，比如參數(shù)識(shí)別[14]、圖像處理[15]、數(shù)據(jù)挖掘[16]等，證明樽海鞘算法在實(shí)際問(wèn)題中具有很廣泛的應(yīng)用性。

1.1.1 種群初始化

種群的數(shù)量表示為N，空間維度表示為D，目標(biāo)空間則表示為N×D。樽海鞘的位置表示為Xi，所以每個(gè)樽海鞘的位置可表示為Xi=[Xi1,Xi2,Xi3,…,XiD],i=1,2,3，…,N;其中虛擬的移動(dòng)食物源也就是樽海鞘的目標(biāo)定義為F=[F1,F2,F3,…,FD]；各維度搜索范圍的上下界分別為Ub=[ub1,ub2,ub3,…,ubD]以及Lb=[lb1,lb2,lb3,…,lbD]。則初始的種群位置如式(1)表示

XN×D=rand(N,D)×(Ub-Lb)+Lb。

(1)

1.1.2 領(lǐng)導(dǎo)者的位置更新

領(lǐng)導(dǎo)者按照式(2)進(jìn)行更新

(2)

c1=2e-(4×l/lmax)2。

(3)

其中：c2，c3是在[0，1]上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，決定領(lǐng)導(dǎo)者位置更新的方向和步長(zhǎng)。

1.1.3 追蹤者位置更新

(4)

(5)

1.2 樽海鞘算法步驟

Step 1：隨機(jī)初始化種群中N個(gè)個(gè)體教育資源分配方案；

Step 2：計(jì)算每一個(gè)樽海鞘位置的適度值，目標(biāo)位置即最優(yōu)的分配方案F為最小的適度值；

Step 3：根據(jù)式(2)和式(5)更新領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者的位置，計(jì)算每一個(gè)位置的適度值，并與當(dāng)前目標(biāo)位置的適度值相比較，以最小適度值的位置更新最優(yōu)的方案；

Step 4：不停地迭代重復(fù)步驟3，直到迭代次數(shù)最大時(shí)停止循環(huán)并輸出當(dāng)前最優(yōu)方案。

2 基于樽海鞘算法的教育資源分配模型

我們根據(jù)樽海鞘算法步驟1.2中的Step 3設(shè)計(jì)分配方案。適應(yīng)度函數(shù)的考核標(biāo)準(zhǔn)為各高校比值的均方差大小。初始適應(yīng)度總值Y=0，分配前各高校的資源數(shù)表示為Mi，各高校分配資源數(shù)表示為mi，各高校的學(xué)生總?cè)藬?shù)表示為ni，則適應(yīng)度可以表示為式(6)

(6)

表1 西安市6所高校學(xué)生人數(shù)、教師人數(shù)、圖書(shū)冊(cè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分配教育資源之前，首先要做的是對(duì)各學(xué)?，F(xiàn)有資源配置的真實(shí)調(diào)研，在資源分配的過(guò)程中，主要目的為均衡各學(xué)校之間的資源配置差異，并且以改善現(xiàn)有的資源配置差異情況作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的優(yōu)劣分析。

表1中的生師比表示的是學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)與學(xué)校在職的專(zhuān)職教師總?cè)藬?shù)之間的比值，比值越小則反映該校的專(zhuān)職教師配置情況越好。生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)是該校的總圖書(shū)冊(cè)數(shù)與總體學(xué)生人數(shù)的比值，比值越高則反映該校每個(gè)學(xué)生平均擁有的圖書(shū)冊(cè)數(shù)越大，即表1中生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)在理論上越大證明該校的圖書(shū)配置情況越好。結(jié)合表1中所統(tǒng)計(jì)的6所高校的資源配置情況可以看出，各高校之間的各項(xiàng)配置情況存在較大差異，生師比最大的是高校3為17.69，最小的是高校4為13.24，相差4.45，也就是說(shuō)高校4平均每個(gè)教師要比高校3的多負(fù)責(zé)4.45個(gè)學(xué)生而生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)最大的是高校5，為93.44，最小的是高校6，為75.2，相差18.24，也就是說(shuō)高校5平均每個(gè)學(xué)生要比高校6的學(xué)生多擁有18.24冊(cè)圖書(shū)，說(shuō)明目前教育資源的配置還是處于不均衡的狀況。

假設(shè)當(dāng)前有教師1 000名以及新圖書(shū)10萬(wàn)冊(cè)需要分配到這6所高校中，為降低生師比較高的高校以及升高生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)較低的高校，以改善統(tǒng)計(jì)中這6所高校的教育資源配置，達(dá)到較為均衡的狀態(tài)，我們使用以下方案。

圖1 分配之前生師比情況

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果分析

首先對(duì)假設(shè)中的1 000名教師進(jìn)行教育資源分配，將這6所高校的生師比由大到小排序并繪制折線圖，如圖1所示，圖1反映出這6所高校的生師比還是存在較大差距的。

使用基于樽海鞘算法的分配模型對(duì)這1 000名待分配的教師進(jìn)行最優(yōu)化分配，分配模型的宗旨為均衡各高校的教師資源現(xiàn)狀使其達(dá)到分配均衡，分配結(jié)果如表2所示。

表2 各高校教師分配前后教師人數(shù)及生師比變化情況

從表2可以看出，有5所高校不同程度地分配到了新教師，僅有一所高校在前期生師比比較小未分配到新教師，通過(guò)進(jìn)行智能化分配，使得這6所高校的生師比得以均衡化，智能化分配前后的生師比變化趨勢(shì)折線圖如圖2所示。

圖2 各高校分配前生師比與分配后生師比對(duì)比

從各高校分配前后生師比的對(duì)比中可以得到，通過(guò)此智能分配模型的假想資源分配，可以比較有效地改善各高校在教師資源上的教育資源分配不均衡問(wèn)題，使得分配之后教師資源達(dá)到了較為平均的情況，改善了教師方面教育資源不均衡的問(wèn)題。

然后對(duì)假象的圖書(shū)資源進(jìn)行分配，將各高校的生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)從大到小進(jìn)行排序并繪制折線圖，如圖3所示。

圖3 各高校分配前生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)

圖3反映出這6所高校的生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)差異較大，最多的高校5與最少的高校6在圖書(shū)配置上生均圖書(shū)相差18.24冊(cè)，因?yàn)檫@6所高校的教育水平是很接近的，所以存在這樣大的差值是不科學(xué)的，也從側(cè)面說(shuō)明教育資源的均衡配置存在較大問(wèn)題。通過(guò)基于樽海鞘算法的分配模型對(duì)這10萬(wàn)冊(cè)待分配的圖書(shū)進(jìn)行最優(yōu)化分配，分配模型的宗旨為減少各高校的生均圖書(shū)比相差較大的現(xiàn)狀，分配結(jié)果如表3所示。

表3 各高校圖書(shū)分配前后圖書(shū)冊(cè)數(shù)及生均圖書(shū)比變化情況

從表3可看出，這6所高校都或多或少地分配到了新圖書(shū)，之前生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)較少的幾所學(xué)校比起之前生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)相較高的學(xué)校上升的幅度更大，隨著時(shí)間的推移，我們相信國(guó)家的教育資源配置也會(huì)越來(lái)越均衡，現(xiàn)將各高校圖書(shū)分配前后圖書(shū)冊(cè)數(shù)及生均圖書(shū)比變化情況繪制成折線對(duì)比圖，如圖4所示。

圖4 各高校分配前后生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)對(duì)比

從圖4中可以看出，這6所高校在進(jìn)行分配之后生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)并不是很均衡。造成這種狀況的主要原因可能是分配之前這6所高校的總圖書(shū)冊(cè)數(shù)基數(shù)都為幾百萬(wàn)，數(shù)量比較大，所以模型中假設(shè)的分配圖書(shū)冊(cè)數(shù)較之前各高校擁有的圖書(shū)冊(cè)數(shù)來(lái)說(shuō)還是太少，想通過(guò)分配這10萬(wàn)冊(cè)新圖書(shū)來(lái)明顯地改善生均圖書(shū)冊(cè)數(shù)不均衡的現(xiàn)狀還是有困難的。這也就說(shuō)明想從根本上改善由于基數(shù)過(guò)大而造成的教育資源不均衡的問(wèn)題，應(yīng)提前預(yù)想教育資源分配是否均衡化，而不是亡羊補(bǔ)牢。

教育資源分配總體來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)十分復(fù)雜、煩瑣的工作，隨著分配范圍的擴(kuò)大，整個(gè)學(xué)校,整個(gè)城市,整個(gè)省甚至到整個(gè)國(guó)家的教育資源分配，都是需要一套智能化的技術(shù)來(lái)支持的，因?yàn)榧词剐〉姆秶藶榈胤峙涠紩?huì)存在誤差或者錯(cuò)誤，更別說(shuō)分配的范圍慢慢擴(kuò)大了，所以要想在教育資源分配的過(guò)程中，改善教育資源配置差異化的問(wèn)題，必須要借助大數(shù)據(jù)技術(shù)的支持。通過(guò)基于樽海鞘算法的分配模型對(duì)教育資源進(jìn)行智能優(yōu)化分配，在可以不添加人為因素的決策分配中算出各高校的資源現(xiàn)狀，教育資源達(dá)到最優(yōu)化的分配結(jié)果，從而改善教育資源不均衡的問(wèn)題。優(yōu)化智能分配算法為資源分配決策部門(mén)提供科學(xué)支持，使得分配策略達(dá)到均衡化。

4 應(yīng)用與展望

隨著教育現(xiàn)代化水平的不斷進(jìn)步，信息化的教育決策、教育分配也在現(xiàn)實(shí)中不斷趨于成熟,使得教育教學(xué)資源分配變得更加科學(xué)。通過(guò)建立改進(jìn)樽海鞘算法的教育資源分配模型對(duì)現(xiàn)有的這6所學(xué)校存在的教育資源不均衡問(wèn)題進(jìn)行改善，并且所建立的模型操作簡(jiǎn)單便捷，值得推廣。

結(jié)合各學(xué)校教育教學(xué)配置現(xiàn)狀，建立的大數(shù)據(jù)技術(shù)支撐下教育資源配置模型對(duì)教育資源配置更為科學(xué)準(zhǔn)確。教育資源配置的均衡發(fā)展關(guān)系著中國(guó)教育發(fā)展整體性戰(zhàn)略布局，隨著待分配對(duì)象的不斷增加，科學(xué)地分配模型不僅可以解決人為分配所造成的誤差，還可以節(jié)約時(shí)間，提高教育資源分配任務(wù)的效率，這種智能算法的資源配置模型對(duì)我國(guó)教育資源的均衡化發(fā)展有著很大的促進(jìn)作用。