閆帥軍， 巨 拓

(中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，陜西 西安 710018)

0 引 言

在化工、環(huán)境及醫(yī)藥等行業(yè)中廣泛利用氣液傳質(zhì)機制,研究程不同相態(tài)傳質(zhì)過程、機制、效率等問題,對提高設(shè)備性能,節(jié)約傳質(zhì)過程能量有重要意義。本文回顧了近年來學(xué)者提出的氧傳質(zhì)模型并對各種經(jīng)典模型加以評述,提出未來界面?zhèn)髻|(zhì)機制的研究方向。

1 理論模型

單參數(shù)模型是最早的理論模型, 也是氣液傳質(zhì)理論的基礎(chǔ)模型, 將氣液傳質(zhì)過程假定為簡單的理想狀況,主要有雙膜理論、表面更新模型、溶質(zhì)滲透模型。

1.1 雙膜理論

在氣、液界面兩側(cè)分別存在有氣膜與液膜,氣、液兩相之間的物質(zhì)傳遞借助膜層中的分子擴散傳遞,在氣膜與液膜之間存在濃度梯度并呈線性分布,而在兩相內(nèi)部濃度均認(rèn)為是0,這就是經(jīng)典的雙膜理論。其表達式為：

(1)

式中:a為液膜厚度;K為傳質(zhì)系數(shù);bm為分子擴散系數(shù)。傳質(zhì)過程服從Fick定律，即：

(2)

式中:A為氣水接觸面積;V為水面體積。

1.2 溶質(zhì)滲透理論

滲透理論認(rèn)為氣相與液相隨著接觸時間的延長,兩相內(nèi)的溶質(zhì)質(zhì)量逐漸增多,溶質(zhì)在從氣相界面向液相深度方向深入的過程中逐步建立穩(wěn)定的濃度梯度。該理論強調(diào)了形成濃度梯度的過渡階段,主要對象為液膜控制的吸收,得到的表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)為:

(3)

該理論從宏觀上描述了氣、液兩相物質(zhì)傳遞過程,尚未考慮紊動過程中旋渦在兩相表面停留時間的分布特征,單一的將之視為常數(shù)處理。實際應(yīng)用中紊流工況較多,時間停留常數(shù)不同，因此在實踐中有局限性。

1.3 表面更新理論

表面更新理論是溶質(zhì)滲透理論的改進模型,認(rèn)為質(zhì)量傳遞的平均速率取決于不同膜層表面單元的頻率,平均吸收速率為表面分率乘以該表面的瞬時吸收速率,然后將所有表面單元的表達式相加得到。其表達式為：

(4)

式中：a為表面更新速率。

2 經(jīng)典理論的評述與發(fā)展

2.1 經(jīng)典理論的評述

雙膜理論簡化了傳質(zhì)過程的復(fù)雜性,所得的傳質(zhì)系數(shù)計算式形式簡單,但等效膜層厚度以及界面上濃度都難以確定,以致界面兩側(cè)存在穩(wěn)定的等效膜層以及物質(zhì)以分子擴散方式通過此兩膜層的假設(shè)都難以成立。該理論與低流速情況相當(dāng)符合,不適用于流速大、紊動強的水體。溶質(zhì)滲透模型無法確定相界面接觸時間,理論應(yīng)用困難,其假設(shè)界面處有薄膜層的存在，但仍難以解釋實際中的重要現(xiàn)象,例如相界面更新傳質(zhì)現(xiàn)象。由于溶質(zhì)滲透理論的不足，學(xué)界又提出表面更新理論。表面更新理論的發(fā)展相對于前一種理論從假設(shè)中有新近展,考慮了流體在膜界面的隨機停留時間函數(shù),但在應(yīng)用過程中很難確定。氣液傳質(zhì)的經(jīng)典模型均是單參數(shù)模型,假定為簡單的理想狀況,難以反映復(fù)雜的實際情況及本質(zhì)規(guī)律。

2.2 經(jīng)典理論的發(fā)展

1956年Hanratty[1]對紊動流體的傳質(zhì)過程進行研究指出,在不同的時間和Sc數(shù)范圍內(nèi),流體微元所遵循的傳質(zhì)機制并不完全相同。Toor[2]為認(rèn)流體微元在到達相際界面之際,產(chǎn)生非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì),屬于滲透理論;微元不隨表面暴露時間的延長而增大,溶質(zhì)沒有積累效果,最終形成穩(wěn)定的傳質(zhì)過程屬于膜理論。在傳質(zhì)過程的過渡階段,受膜理論和滲透理論兩種機制的共同作用?；诖?該理論修正了擴散方程中的初始條件和邊界條件,將流體微元劃分為不同時域,按不同機制求解擴散方程,這就是后來人們一致認(rèn)為的膜-滲透模型。Dobbin根據(jù)膜-滲透理論,結(jié)合湍流特性提出了一個包含膜厚和表面停留時間的傳質(zhì)模型,傳質(zhì)系數(shù)的K為：

(5)

式中:C1、C2為經(jīng)驗參數(shù),通過實驗測量確定。在傳質(zhì)微元的停留時間較長的情況下,Dobbin 的膜-滲透模型可以簡化為膜模型,但由于該模型比較復(fù)雜,難以進行進一步的應(yīng)用研究。

在研究流體動力學(xué)過程中,發(fā)現(xiàn)氧傳質(zhì)系數(shù)與多種因素有關(guān),例如過程參數(shù)(流量、能量的輸入輸出)、物性參數(shù)(密度、黏度、分子擴散力)等,隨著這些因素的變化,傳質(zhì)系數(shù)隨時間也在變化[3],并得到了實驗論證。溶質(zhì)滲透理論和表面更新理論能夠反映出氣液相間傳質(zhì)的真實情況,但由于氣液接觸時間和表面更新分率S均不易獲得,而且在實際應(yīng)用中會使過程的數(shù)學(xué)描述復(fù)雜化，所以目前對于很多實際過程的描述仍采用雙膜理論,這樣可以使過程的數(shù)學(xué)描述簡化,而計算結(jié)果的誤差也是可以接受的。如從流體力學(xué)的角度結(jié)合復(fù)氧機制推導(dǎo)液膜的厚度,并由實驗數(shù)據(jù)擬合相應(yīng)參數(shù)[4],利用微觀手段證實改變界面性質(zhì)減少液膜阻力以增大氣——液和液——液傳質(zhì)[5],假設(shè)液膜兩側(cè)的推動力來源與液膜兩側(cè)的濃度差恒定,這與實際傳質(zhì)系數(shù)不同[6],從液膜的推動力出發(fā)得出傳質(zhì)公式。

3 經(jīng)典理論與流體力學(xué)結(jié)合模型

研究質(zhì)量傳遞過程中,認(rèn)為兩相流體系統(tǒng)的流動系統(tǒng)決定了兩相流體系統(tǒng)內(nèi)的傳質(zhì)機制,兩相間界面既沒有穩(wěn)定的膜也沒有固定的相,而物質(zhì)傳遞的方式既有分子擴散,更有旋渦擴散，這兩者的影響與流體動力狀態(tài)有關(guān)。把物質(zhì)傳遞與流體動力學(xué)結(jié)合起來是前進了一大步。有研究人員將不同相間質(zhì)量傳遞、能量傳遞過程結(jié)合起來分析,該研究路線有兩種典型模型，即旋渦模型、準(zhǔn)數(shù)型模型。

3.1 旋渦擴散模型

上述經(jīng)典理論模型研究認(rèn)為,流體表面?zhèn)髻|(zhì)過程與旋渦運動密切相關(guān),得出旋渦擴散模型:

(6)

式中：l為混合長度;u為速度脈動值;ρ為水體的密度。分子擴散和對流傳遞必須與旋渦擴散結(jié)合起來。

3.2 旋渦池模型

旋渦池模型是將流體表面旋渦速度采用定性的理論公式描述,并將旋渦速度公式代入紊流擴散方程,求解旋渦中的濃度分布,得出:

(7)

式中:υ為水的運動黏滯系數(shù);ε為紊動耗散率。在旋渦模型得到的界面?zhèn)髻|(zhì)公式在氣泡柱反應(yīng)器內(nèi)有一定誤差,通過修改Cs的值來預(yù)測質(zhì)量傳遞量。在垂直筒反應(yīng)器內(nèi)氣泡有尺寸和動力學(xué)的變化,大氣泡的破碎、小氣泡的聚并和氣泡流速的變化等，在預(yù)測傳質(zhì)時引進眾多經(jīng)驗系數(shù)。

4 相似準(zhǔn)數(shù)和數(shù)值模擬模型

研究氣泡界面質(zhì)量傳遞過程中,對影響傳質(zhì)的因子分析采用量綱和諧定理,對所有因子組合得出氣泡界面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)的表達式為：

(8)

式中：φ為其含量;D為氣泡直徑;υ為分子擴散系數(shù)。

采用計算機模擬的方法進行研究，受流體力學(xué)發(fā)展的限制,實際過程的許多未知因素需要人為假定,最后模擬結(jié)果尚難令人滿意。

5 界面非平衡理論

界面無阻力是經(jīng)典理論模型和實踐模型共同的假定基礎(chǔ),有學(xué)者[7]利用高倍顯微鏡在距離液體界面0. 01 mm處測定傳質(zhì)濃度分布,很不均勻,存在較陡的濃度梯度。在液體表面張力的作用下,傳遞物質(zhì)越過界面時必須做功,有足夠的能量后傳遞物質(zhì)才能越過界面進入另一相。

界面非平衡理論認(rèn)為，不能把傳質(zhì)界面看作一個簡單的幾何面,而是在傳質(zhì)界面附近存在一個極薄的阻力界面層,界面層厚度與兩相物質(zhì)、界面環(huán)境等因數(shù)有關(guān),與分子分布函數(shù)、分子力等有關(guān)。但是該理論尚不成熟,因此在后續(xù)研究中仍將傳質(zhì)阻力膜層視為一個幾何面。進一步的研究給出了界面濃度的表達式，為

(9)

對于氣液兩相傳質(zhì)過程得出：

(10)

式中:f為越過界面所需克服的表面能,綜合考慮分子尺寸、表面張力來確定。相對于之前的理論，界面非平衡理論更貼近質(zhì)量傳遞的本質(zhì)過程,更符合界面?zhèn)髻|(zhì)過程。但是由于膜層的濃度梯度很難測定,因此在高紊動情況下,很難確定濃度梯度是否發(fā)生變化,為此該模型還有待進一步研究。

6 結(jié)束語

綜上所述,氣液兩相傳質(zhì)的理論還遠不成熟,理論模型的假設(shè)和實驗與理論的數(shù)值擬合模型參數(shù)的復(fù)雜性阻礙了傳質(zhì)機制的研究進展。目前主要的難點是:在客觀方面,對于不同的水力現(xiàn)象流體流場的變化不能用精確的表達式描述,不同的水力影響影子在不同的水力條件的影響不同；主觀方面,注重從表觀現(xiàn)象去計算質(zhì)量傳遞,忽略用微觀手段去研究質(zhì)量傳遞,對質(zhì)量傳遞的影響因子認(rèn)識不夠,導(dǎo)致在不同的水力現(xiàn)象分析中僅靠修正經(jīng)驗因子來預(yù)測質(zhì)量傳遞。因此僅宏觀分析是不夠的,必須從微觀分子遷移角度入手,分析微觀條件下不同分子的變化及微觀影響因子的變化所帶來的質(zhì)量傳遞。