陳海瀅

新教材普通高中教科書數(shù)學(xué)A版數(shù)學(xué)選修3-1《數(shù)學(xué)史選講》選取數(shù)學(xué)史中一些典型的重要的專題及介紹中外歷史上的一些數(shù)學(xué)巨星，介紹了一些數(shù)學(xué)歷史演變過(guò)程及數(shù)學(xué)方法的來(lái)源、典故，反映了不同時(shí)期數(shù)學(xué)發(fā)展的特征和水平。通過(guò)《數(shù)學(xué)史選講》這個(gè)專題引導(dǎo)學(xué)生課外開展文獻(xiàn)閱讀，并與此引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料、閱讀文獻(xiàn)、撰寫文獻(xiàn)綜述等，對(duì)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的感受水平，對(duì)數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)落在實(shí)處卻是大有裨益。本文以這個(gè)專題為例，談?wù)勱P(guān)于文獻(xiàn)閱讀的幾點(diǎn)體會(huì)。

開展閱讀第一階段是瀏覽式閱讀?！稊?shù)學(xué)史選講》涉及的案例較為生動(dòng)且淺顯易懂，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，大多數(shù)內(nèi)容讀懂并不困難，學(xué)生剛開始接觸本書時(shí)只需把它當(dāng)成一本普通的課外讀物，這階段閱讀不需要做任何要求，個(gè)別讀不懂的章節(jié)跳讀也不妨，先系統(tǒng)學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)人類發(fā)展的貢獻(xiàn)，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。這階段的閱讀只需感受數(shù)學(xué)、接受數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。實(shí)際上這階段也是可以進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作的，例如：古埃及的數(shù)學(xué)，豐富多彩的計(jì)數(shù)制度，近代數(shù)學(xué)兩巨星，中國(guó)現(xiàn)代科學(xué)家華羅庚、陳省生，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家等等，這些題材入手簡(jiǎn)單，并不需要太多太深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)，搜集資料相對(duì)容易，可以引導(dǎo)學(xué)生選取題材作為數(shù)學(xué)寫作的素材。

第二階段是通讀精讀慢讀。若要更好地了解數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡，全面領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念所反映的數(shù)學(xué)思想，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)家的懷疑精神和創(chuàng)新精神，需引導(dǎo)學(xué)生通讀精讀慢讀這個(gè)專題。在閱讀中養(yǎng)成邊讀邊想邊做筆記的習(xí)慣，閱讀中多停下來(lái)思考，要跳出閱讀，用自己的語(yǔ)言記錄下自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，可以是理解不透徹的重點(diǎn)難點(diǎn)，可以是感興趣的問(wèn)題，可以是一道習(xí)題的解法，一類題型的歸納，也可以是學(xué)習(xí)的一個(gè)小碎片，記錄閱讀過(guò)程中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。

第三階段是由點(diǎn)及面，延展閱讀。好好讀一本優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課外書，對(duì)于提升學(xué)生的思維具有很好地幫助作用。數(shù)學(xué)選修3-1《數(shù)學(xué)史選講》第二章第三節(jié)歐幾里得與原本，介紹了《原本》的前世今生框架結(jié)構(gòu)，介紹了《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》，介紹了有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的爭(zhēng)論微積分中無(wú)窮小量羅素悖論等等。具體內(nèi)容并沒(méi)有展開，不少學(xué)生迫切想了解《原本》的奧妙，中國(guó)古代數(shù)學(xué)的燦爛，三次數(shù)學(xué)危機(jī)如何推斷數(shù)學(xué)的發(fā)展等等。有了前面兩個(gè)階段的數(shù)學(xué)閱讀，有了一定的閱讀基礎(chǔ)，第三階段引導(dǎo)學(xué)生延展閱讀也就順理成章了，可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀《原本》《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》等等?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生去更深入體會(huì)歐拉、高斯、陳省身、華羅庚這些數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。

第四階段回歸課本，這階段學(xué)生有了數(shù)學(xué)史的知識(shí)又有課本知識(shí)的積累，對(duì)于文獻(xiàn)閱讀進(jìn)了一大步，這階段的閱讀不能泛泛的，囫圇吞棗式的，必須是細(xì)致的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖⒅丶?xì)節(jié)的過(guò)程。例如，以新教材必修第二冊(cè)第八章《幾何學(xué)的發(fā)展》進(jìn)行文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作時(shí)，結(jié)合新教材必修第二冊(cè)第八章立體幾何初步，《數(shù)學(xué)史選講》第二講古希臘數(shù)學(xué)和《原本》，讓學(xué)生帶著問(wèn)題再閱讀，老師可以預(yù)先布置問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)立問(wèn)題，如“公理化的數(shù)學(xué)體系的精髓”“《原本》的歷史意義”“反思如尺規(guī)作圖”“《原本》對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)的影響”，徐光啟的生平及他和《原本》的關(guān)系等等，某些數(shù)學(xué)知識(shí)片段的拓展等等都是設(shè)立問(wèn)題的素材，然后解決問(wèn)題并做好筆記，平時(shí)的數(shù)學(xué)筆記是最好的寫作素材。

以上四個(gè)階段的文獻(xiàn)閱讀，學(xué)生可以獨(dú)自完成也可以小組合作完成。教師就是一個(gè)引領(lǐng)者、協(xié)助者，通過(guò)閱讀使學(xué)生開闊視野豐富學(xué)生的課外生活，文獻(xiàn)閱讀可以幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，使學(xué)生在閱讀中思考、質(zhì)疑、總結(jié)，由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，是對(duì)自己的一個(gè)自我分析自我反省過(guò)程，有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

責(zé)任編輯? ? 徐國(guó)堅(jiān)