摘?要：合作學(xué)習(xí)以小組活動(dòng)為基本形式，是通過(guò)小組成員之間相互合作來(lái)促進(jìn)學(xué)習(xí)的一種教學(xué)理論與策略。大學(xué)數(shù)學(xué)利用小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，可充分激發(fā)學(xué)生自身學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生互相合作交流的能力。文章從教學(xué)原則、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式等方面提出了一系列大學(xué)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，以期為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供借鑒，從而全面提升教學(xué)效果和學(xué)生綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);小組合作學(xué)習(xí);教學(xué)改革

Abstract：Cooperative?learning?takes?group?activities?as?the?basic?form，which?is?a?teaching?theory?and?strategy?to?promote?learning?through?mutual?cooperation?among?group?members.The?use?of?cooperative?learning?as?a?teaching?form?in?college?mathematics?can?fully?stimulate?students'?initiative，enthusiasm?and?creativity?in?their?own?study，and?cultivate?students'?ability?of?mutual?cooperation?and?communication.This?paper?puts?forward?a?series?of?teaching?strategies?of?cooperative?learning?in?college?mathematics?group?from?the?aspects?of?teaching?principles，teaching?contents?and?teaching?methods，in?order?to?provide?reference?for?the?reform?of?college?mathematics?teaching，so?as?to?comprehensively?improve?the?teaching?effect?and?students'?comprehensive?quality.

Keywords：college?mathematics;smallgroup?cooperative?learning;teaching?reform

1?緒論

大學(xué)數(shù)學(xué)是高等院校數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)課程，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。隨著數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間交叉、滲透的不斷加深，大學(xué)數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的地位日益加重。信息化時(shí)代的快速發(fā)展推動(dòng)了教育的現(xiàn)代化，由于大學(xué)課堂時(shí)間和空間的局限性，且大學(xué)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)量遠(yuǎn)超過(guò)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)量，師生普遍感到教學(xué)時(shí)間緊，教學(xué)任務(wù)重，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力不足、興趣不高。這樣的背景下，教師要結(jié)合各種新的教學(xué)方法重新組織教學(xué)內(nèi)容，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式做進(jìn)一步的改進(jìn)。

2?合作學(xué)習(xí)的含義

合作學(xué)習(xí)是一種富有創(chuàng)意和實(shí)效的教學(xué)理論與策略，已在我國(guó)成為課堂教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。合作學(xué)習(xí)是以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，以異質(zhì)學(xué)習(xí)小組為基本組織形式，教學(xué)各動(dòng)態(tài)因素的互動(dòng)合作為動(dòng)力資源，以團(tuán)體成績(jī)?yōu)楠?jiǎng)勵(lì)依據(jù)的一種教學(xué)活動(dòng)和策略體系[4]。小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)，是以課堂整體教學(xué)為基礎(chǔ)，并以合作學(xué)習(xí)小組個(gè)體活動(dòng)為形式，從而實(shí)現(xiàn)整體性與個(gè)體性的統(tǒng)一;具有小組成員間相互依賴性、互動(dòng)性、責(zé)任性、技能發(fā)展性、自處理與反思等特點(diǎn)。采用教師——合作學(xué)習(xí)小組——學(xué)生個(gè)體的課堂教學(xué)形式，可以有效緩解教學(xué)中的問(wèn)題。小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)，是以學(xué)生為中心，通過(guò)課上和課下教師的指導(dǎo)，學(xué)生以小組為單位和教師進(jìn)行全方位的交流，學(xué)生個(gè)體得以充分發(fā)揮主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也形成積極有效的課堂學(xué)習(xí)。

3?大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中小組合作學(xué)習(xí)的探討

大學(xué)數(shù)學(xué)課通常采用傳統(tǒng)的教師教學(xué)生聽(tīng)的教學(xué)方式，雖然教師在講臺(tái)上飽含激情地講授，但難以引起全體學(xué)生的共鳴，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間缺少互動(dòng)，課堂教學(xué)目標(biāo)不能順利完成。鑒于合作學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，可以將小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)形式進(jìn)行互補(bǔ)。小組合作學(xué)習(xí)可以扭轉(zhuǎn)課堂教學(xué)時(shí)師生交流中教師唱獨(dú)角戲的局面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，探討大學(xué)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)原則、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和評(píng)價(jià)方式，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

3.1?教學(xué)原則的轉(zhuǎn)變

大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的“以教師為中心”的教學(xué)模式，采用“以學(xué)習(xí)者為中心”的教學(xué)原則對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行改革。小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)的中心是合作，但它也強(qiáng)調(diào)了如何以學(xué)生為中心，如何尊重學(xué)生，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，如何組織教學(xué)和改革教學(xué)的形式，如何改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和教學(xué)環(huán)境，尤其是如何培養(yǎng)學(xué)生合作互動(dòng)的能力。合作教學(xué)倡導(dǎo)的是一種多邊互動(dòng)論，實(shí)際上，教學(xué)不僅僅是教師與學(xué)生之間的雙邊互動(dòng)的過(guò)程，它還涉及諸如師師、生生、師生互動(dòng)等多種互動(dòng)過(guò)程，是多種互動(dòng)過(guò)程的統(tǒng)一體[1]。

首先，重視師師互動(dòng)的地位。傳統(tǒng)教學(xué)雖然也時(shí)有教師集體備課的活動(dòng)或形式，但并沒(méi)有將之納入教學(xué)的流程之中加以統(tǒng)合。合作學(xué)習(xí)則不同，它將師師互動(dòng)作為教學(xué)的前導(dǎo)性因素納入教學(xué)系統(tǒng)，擴(kuò)大了教學(xué)系統(tǒng)的外延，并將之視為教學(xué)過(guò)程不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，這是一種創(chuàng)新[2]。教師之間可以以所在的院系或教研室為單位開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，利用微型課程、系列講座、觀摩課等形式學(xué)習(xí)并探討小組合作學(xué)習(xí)的理論、方法，真正地理解并探索實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式的途徑。教師與教師之間應(yīng)該定期就所教授課程內(nèi)容進(jìn)行集體學(xué)習(xí)、討論、備課，通過(guò)教師之間知識(shí)結(jié)構(gòu)的互補(bǔ)、思維方式的碰撞，從而產(chǎn)生新的教學(xué)思想。教師與教師之間的互動(dòng)，不僅更加完善原有的教學(xué)觀念，而且有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

其次，合理利用生生互動(dòng)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用通常被忽視。然而，教學(xué)的整個(gè)發(fā)展過(guò)程其實(shí)都是建立在龐大的學(xué)生群體基礎(chǔ)之上的，并且學(xué)生更傾向于同學(xué)間交流、解決問(wèn)題。所以教學(xué)中，學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)所產(chǎn)生的作用更加影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和發(fā)展能力。大學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)課程基本上都是安排在大學(xué)一、二年級(jí)，而這個(gè)時(shí)期的學(xué)生，他們年輕、專注、有想法、動(dòng)手操作能力強(qiáng)、從外界獲取資源信息和知識(shí)的途徑多;但抽象能力、自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力弱。因此，教師要結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)把生生互動(dòng)作為整個(gè)教學(xué)過(guò)程中一種十分重要的互動(dòng)方式來(lái)加以科學(xué)利用，當(dāng)教學(xué)建立在了生生互動(dòng)的交流基礎(chǔ)之上時(shí)，我們便更加全面地認(rèn)識(shí)教學(xué)的本質(zhì)，這種有效的互動(dòng)方式對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度，增進(jìn)教學(xué)效果，具有重要的指導(dǎo)意義。

3.2?教學(xué)內(nèi)容的組織

大學(xué)數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性和廣泛的應(yīng)用性的特點(diǎn)，既講方法又講技巧。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)該選擇合適的內(nèi)容進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)的小組是一個(gè)團(tuán)隊(duì)，小組成員要協(xié)調(diào)分工完成團(tuán)隊(duì)任務(wù)，而不能由每個(gè)成員獨(dú)立完成整個(gè)任務(wù)。團(tuán)隊(duì)任務(wù)最好是由發(fā)散性的、具有張力的問(wèn)題組成，這樣問(wèn)題的答案不唯一，學(xué)生可以進(jìn)行深層次的思考、交流、討論。

大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)內(nèi)容是針對(duì)不同專業(yè)的，要根據(jù)不同的教學(xué)對(duì)象，編寫(xiě)適合小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)大綱，有側(cè)重點(diǎn)地進(jìn)行教學(xué)，授課內(nèi)容、知識(shí)深度、知識(shí)廣度都依據(jù)專業(yè)進(jìn)行調(diào)整。比如經(jīng)管類的《高等數(shù)學(xué)》（或《微積分》），其學(xué)習(xí)的核心是函數(shù)極限和微積分部分。教師可以將教學(xué)重點(diǎn)放在極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等一些基本概念的理解分析以及導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等基本概念的簡(jiǎn)單應(yīng)用上。再比如《線性代數(shù)》，其學(xué)習(xí)的核心是行列式、矩陣和向量部分。相對(duì)來(lái)說(shuō)教學(xué)內(nèi)容稍微抽象，所以教師也要將教學(xué)重點(diǎn)放在這部分的基本概念的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用上。從科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)際例子出發(fā)，引入相關(guān)的基本概念、理論和方法。這樣學(xué)生既可以準(zhǔn)確理解基本概念、掌握基本計(jì)算方法，又可以把抽象的概念和問(wèn)題具體化、實(shí)用化。

團(tuán)隊(duì)教師在組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)要精心設(shè)計(jì)適合小組合作學(xué)習(xí)的發(fā)散性的題目，一方面可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，另一方面可以使學(xué)生學(xué)會(huì)交流和思考。如在《高等數(shù)學(xué)》的極限與連續(xù)這一章，可以由各小組去搜集關(guān)于我國(guó)古時(shí)候數(shù)學(xué)家對(duì)極限思想認(rèn)識(shí)的資料，并談?wù)勛约簩?duì)極限的理解;還可以組織各小組去查閱微積分的發(fā)展演變過(guò)程，并談?wù)勅绾螐奈ㄎ镏髁x哲學(xué)觀的角度認(rèn)識(shí)微積分，列舉微積分概念中的辯證統(tǒng)一關(guān)系等。小組合作學(xué)習(xí)成員通過(guò)查閱資料、認(rèn)真思考、互相討論可以深刻體會(huì)到大學(xué)數(shù)學(xué)的具體化和趣味性。數(shù)學(xué)合作性學(xué)習(xí)既可以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.3?教學(xué)方式的轉(zhuǎn)換

小組合作學(xué)習(xí)采用班級(jí)授課與小組活動(dòng)相結(jié)合的教學(xué)組織方式。學(xué)期初，教師首先通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷和摸底考試的方式對(duì)全班學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有一個(gè)全面的了解;然后將學(xué)生進(jìn)行分組，制訂合作學(xué)習(xí)規(guī)章制度。合作小組以4～6名學(xué)生為宜，劃分小組時(shí)，通常遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，即小組內(nèi)各成員形成性別、學(xué)習(xí)成績(jī)、能力、性格等方面的差異，但每個(gè)小組的整體成員特質(zhì)構(gòu)成相差不大。組內(nèi)異質(zhì)為小組成員合作奠定了基礎(chǔ)，而組間同質(zhì)又為保證在全班各小組間展開(kāi)公平的競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)造了條件。開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)該賦予小組內(nèi)的每位成員一個(gè)角色，如組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)、記錄員、反饋員等，不同的角色分工也不同。小組成員的角色應(yīng)定期輪流擔(dān)任，以便使每位同學(xué)的能力得以全面培養(yǎng)和提高。

課前，小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)技術(shù)展開(kāi)，團(tuán)隊(duì)教師在每一章節(jié)根據(jù)選定的內(nèi)容定期開(kāi)展一次專題互動(dòng)活動(dòng)。首先，教師錄制專題的微視頻，概括地簡(jiǎn)述本專題的內(nèi)容重點(diǎn)、難點(diǎn)，然后將其分享給每個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，讓小組成員在課前圍繞主題學(xué)習(xí)，積極討論。其次，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信息交流，資源共享，開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)上的協(xié)作教學(xué)。教師可以嘗試在教學(xué)中引入新型溝通工具，比如：雨課堂、云班課等，其主要目的是，讓小組成員在學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到不懂的地方，可以及時(shí)反饋到聊天區(qū)，教師也可以及時(shí)掌握合作學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，加強(qiáng)了師生之間的有效溝通，提高解決疑難問(wèn)題的效率。

課上，為了使合作學(xué)習(xí)的課堂便于交流，教師要盡可能安排每個(gè)合作學(xué)習(xí)的小組靠攏地坐在一起。由于學(xué)生已經(jīng)搜集并查閱了一些相關(guān)專題的資料，對(duì)小組合作學(xué)習(xí)專題活動(dòng)的內(nèi)容有所了解，所以合作學(xué)習(xí)的開(kāi)展也水到渠成。學(xué)生根據(jù)分工首先完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，每一個(gè)學(xué)生將收集到的信息和提煉的想法匯報(bào)給全組，接著與小組其他成員交流各自的研究報(bào)告，再將收集的意見(jiàn)反饋，小組成員一起修改完成本組的成果報(bào)告，最后由每個(gè)小組集體討論推薦出來(lái)的一位成員代表匯報(bào)本小組的成果報(bào)告，各小組間一起分享、學(xué)習(xí)研究成果。同時(shí)，每一次開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)都要有新的成員代表，這樣學(xué)生都有展示表達(dá)自己的機(jī)會(huì)。此時(shí)，學(xué)生們見(jiàn)解獨(dú)到、各抒己見(jiàn)，教師只須掌控好全局，提綱挈領(lǐng)地進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指點(diǎn)迷津。在這一過(guò)程中，教師給予學(xué)生監(jiān)督與指導(dǎo)，對(duì)每組的學(xué)習(xí)情況做到心中有數(shù)。

3.4?改革評(píng)價(jià)方式

合理的評(píng)價(jià)是為了更好地促進(jìn)學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)是學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)和合作表現(xiàn)的綜合評(píng)價(jià)。合作學(xué)習(xí)任務(wù)完成要有清晰的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生明白老師將如何評(píng)估他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，如何評(píng)估小組和個(gè)體的努力。教師對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)，既要關(guān)注互動(dòng)結(jié)果又要關(guān)注互動(dòng)過(guò)程，既要表?yè)P(yáng)整體也要表?yè)P(yáng)個(gè)體，既要鼓勵(lì)新問(wèn)題的提出又要接納問(wèn)題的多解性[3]。為了對(duì)每個(gè)學(xué)生都做出具體全面客觀的評(píng)價(jià)，就必須將傳統(tǒng)的以教師為中心的成績(jī)?cè)u(píng)估方式轉(zhuǎn)向創(chuàng)新的、以學(xué)生為中心的雙重評(píng)估方式，在評(píng)估中讓學(xué)生擔(dān)任更積極的角色。對(duì)學(xué)生進(jìn)行雙重評(píng)價(jià)，即教師評(píng)價(jià)與學(xué)生評(píng)價(jià)，個(gè)人表現(xiàn)與集體表現(xiàn)結(jié)合起來(lái)的評(píng)價(jià)體系[5]。

首先，教師組織學(xué)生進(jìn)行自評(píng)、組內(nèi)互評(píng)和組間互評(píng)。自評(píng)時(shí)，學(xué)生要對(duì)比自己原有的基礎(chǔ)，把評(píng)價(jià)的重點(diǎn)放在自己是否有爭(zhēng)取不斷的進(jìn)步與提高。組內(nèi)互評(píng)時(shí)，小組根據(jù)小組每位成員查閱資料、自主研究報(bào)告、個(gè)人在小組討論中的表現(xiàn)積極與否等情況進(jìn)行考核;組間互評(píng)時(shí)，要求學(xué)生之間多找優(yōu)點(diǎn)，目的是在學(xué)生之間形成良好的心理環(huán)境，營(yíng)造團(tuán)結(jié)合作、互相勉勵(lì)、共同提高的氛圍。然后，教師結(jié)合小組的成果報(bào)告、小組答辯、團(tuán)隊(duì)合作情況、討論發(fā)言情況、書(shū)面報(bào)告以及組間互評(píng)的意見(jiàn)，給出合作學(xué)習(xí)小組的總體成績(jī)。最后，每個(gè)人的成績(jī)由自評(píng)成績(jī)、組內(nèi)互評(píng)成績(jī)和合作學(xué)習(xí)小組的總體成績(jī)綜合而成。同時(shí)，教師要對(duì)全班情況進(jìn)行總結(jié)，積極鼓勵(lì)并提出合理建議。

新的評(píng)價(jià)方式注重評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，注重考核學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)，通過(guò)評(píng)價(jià)，能夠有效地促進(jìn)小組合作學(xué)習(xí)良性循環(huán)發(fā)展。

4?總結(jié)

合作性學(xué)習(xí)給學(xué)生一種新的數(shù)學(xué)感受和認(rèn)識(shí)，開(kāi)鑿出學(xué)生不斷涌流的內(nèi)在能力。把小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)運(yùn)用到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去，既能體現(xiàn)教學(xué)的個(gè)性化，又能保證以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，是提高學(xué)生能動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生責(zé)任感、合作和集體精神的一種有效途徑。既有助于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，也為學(xué)生今后實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展起到積極的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王坦，高艷.合作教學(xué)理念的科學(xué)創(chuàng)意初探[J].教育探索，1996，（4）：1719.

[2]王坦.論合作學(xué)習(xí)的基本理念[J].教育研究，2002，（2）：6872.

[3]徐愛(ài)民，奚李峰.大學(xué)數(shù)學(xué)的合作式教學(xué)探討[J].教育與職業(yè)，2009：（14）.

[4]常健，高麗.大學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)與合作學(xué)習(xí)[J].價(jià)值工程，2013，（15）：219220.

[5]貝靜紅.小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法的實(shí)踐與探索[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，（6）：8990.

作者簡(jiǎn)介：張芳（1981—?），女，回族，河南輝縣人，碩士研究生，講師，研究方向：金融數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析。