余碧紅

【摘 ? ?要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的教學(xué)目標(biāo)中，“解決問題”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要目標(biāo)，它不是以往簡單的解答數(shù)學(xué)習(xí)題，而是應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，所以我們在教學(xué)工作中要做好：數(shù)形結(jié)合，為學(xué)生問題的解決提供更廣闊的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”的興趣和能力，提高應(yīng)用意識;做好實踐操作，讓學(xué)生在體驗中解決問題，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的能力，又增強了合作意識;做好類比推理，幫助學(xué)生有效地認(rèn)識事物的基本規(guī)律，更好地理解問題、提高分析問題和解決問題的能力;突破常規(guī)思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活思考，打破思維定勢，找出解決問題的最佳途徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?問題解決 ?策略

中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.08.129

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把解決問題作為課程目標(biāo)，這里的“解決問題”不是以往的解答數(shù)學(xué)習(xí)題，而是要求我們教師在教學(xué)時，應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和形成解決問題的策略。接下來，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略簡單闡述個人見解。

一、數(shù)形結(jié)合，為學(xué)生問題的解決提供更廣闊的思維空間

“數(shù)形結(jié)合”是借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸現(xiàn)最本質(zhì)的特征，對學(xué)生正確掌握解決問題的方法有很大幫助，促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)兒童建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”的興趣和能力，提高應(yīng)用意識，非常適合兒童解決問題的策略。

運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法時一般需要作圖。小學(xué)階段通常采用直觀圖、點子圖、線段圖、矩形圖、集合圖等。例如，甲倉庫的存糧是乙倉庫的3倍。如果甲倉庫調(diào)出28噸的糧食存入乙倉庫，那么兩個倉庫存糧的噸數(shù)同樣多。甲乙原來各存糧食多少噸？這是學(xué)生解決問題中比較有難度的問題。為了便于學(xué)生解決問題，經(jīng)過大家商量、討論用畫圖的方法幫助分析。學(xué)生積極交流畫圖的方法，經(jīng)過展示、交流、評價，大家都覺得一位同學(xué)畫正方形的方法最便于理解，像擺積木一樣：把乙倉庫的糧食看成1個正方形，甲就有相同的3個正方形（畫3層），如果把甲的正方形給乙1個，兩邊同樣高就表示同樣多。那么，一個正方形就表示一個28噸。甲：28×3=84（噸），乙：28噸。聽到這位同學(xué)的解釋，其他人拍手稱妙。

二、實踐操作，讓學(xué)生在體驗中解決問題

在放手讓學(xué)生探究的活動中，經(jīng)歷小組合作、動手、動腦，探索、發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生在摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、看一看、議一議的探究性學(xué)習(xí)活動中，逐步總結(jié)出問題的結(jié)果。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的能力，又增強了合作意識，更培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，有助于學(xué)生形成解決問題的策略。

例如，在教學(xué)五年級下冊“最大公因數(shù)”時，創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境：同學(xué)們，我們常常能看到地面上鋪了各種地磚。昨天，老師請大家觀察了地面，你觀察了哪里的地面，那里鋪的是什么形狀的地磚？長、寬各鋪了多少塊？（學(xué)生匯報觀察結(jié)果）。老師接著說：今天，給大家動手實踐的機會：請大家做設(shè)計師，為我家的儲藏室設(shè)計鋪地板磚。貯藏室的長16dm，寬12dm，如果我想要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？此時，學(xué)生情緒高昂個個躍躍欲試，主動參與探究過程，他們通過用學(xué)具在長方形紙上拼一拼，在方格紙上畫一畫，在動手操作解決問題的過程中獲得了感悟，為抽象出概念提供感性認(rèn)識基礎(chǔ)。

三、類比推理，幫助學(xué)生有效地認(rèn)識事物的基本規(guī)律

當(dāng)學(xué)生面臨新問題時，教師要及時啟發(fā)學(xué)生用他們所熟悉的知識經(jīng)驗對新問題進(jìn)行分析、比較，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得新問題的解決方法。引導(dǎo)學(xué)生類比，進(jìn)行推測和引申，串聯(lián)了知識點，拓寬了知識面，強化了解決問題的能力。幫助學(xué)生有效地認(rèn)識事物的基本規(guī)律，更好地理解問題、提高分析問題和解決問題的能力。

例如，在棱長10厘米的正方體表面涂刷紅色，再把它切成棱長1厘米的小正方體，其中：

1.一面涂紅的小正方體有多少個？

2.二面涂紅的小正方體有多少個？

3.三面涂紅的小正方體有多少個？

4.表面沒有涂紅的小正方體有多少個？

這道立體圖形的問題，學(xué)生很難解決。由于立體圖形問題與平面圖形問題有許多可以類比的地方，教師可以啟發(fā)學(xué)生：在平面圖形中能找到與此題相似的問題嗎？怎樣解決平面圖形中這樣的問題？

學(xué)生的積極性被調(diào)動起來，很快找到相應(yīng)的類比題，把“正方體”改成“正方形”，開始積極研究：一邊涂紅、二邊涂紅、四邊都沒有涂紅的小正方體的個數(shù)。在學(xué)生找出答案和規(guī)律后，運用類比推理的方法，也順利地找到了原問題的解決方法和答案。

四、突破常規(guī)思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活思考

在解答一些問題時，學(xué)生往往習(xí)慣于從固定的角度來觀察、思考事物，以固定的方式來接受事物。在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，突破常規(guī)思路，打破思維定勢，廣開解題思路，找出最佳解決問題的途徑。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)三角形后，教師可以創(chuàng)造性地使用教材，讓學(xué)生用火柴棒擺出所要求的三角形。要求由易到難，最后可以設(shè)計這樣的活動要求：用6根火柴棒擺出四個三角形。學(xué)生的思維往往局限在平面圖形上，怎么也找不到答案。在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，一些學(xué)生開始關(guān)注由平面到立體的擺放，思維敏捷的孩子終于找到了答案，在積極與其他同學(xué)交流的過程中，也帶動了大多數(shù)學(xué)生的靈活思考。長期這樣有意識地培養(yǎng)學(xué)生突破常規(guī)思路來思考問題，使學(xué)生得到更多的解決問題的策略，提高了學(xué)生解決問題的能力。