□甘肅省定西市岷縣梅川鎮(zhèn)文斗九年制學(xué)校 李鎖平

本文闡述了畫圖方法與小學(xué)生心理年齡特征相符的特點(diǎn)，提出了畫圖方法在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的應(yīng)用對策，包括畫圖明確題意、畫圖明晰數(shù)量關(guān)系、畫圖提高學(xué)生解題能力、畫圖激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。而畫圖方法發(fā)揮著重要作用，促使學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，更加深入地認(rèn)識問題的意思，并且更為直觀、形象地體現(xiàn)出已知量與未知量兩者的關(guān)系。

一、畫圖方法與小學(xué)生心理年齡相符

通過探索兒童心理特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，由于他們所處的生活環(huán)境存在與藝術(shù)相關(guān)的因素，并受其影響，能夠使其逐漸樹立造型意識，可以利用較為簡單的線條畫出心中所想，這一階段他們的創(chuàng)造性思維最為強(qiáng)烈，而且具有極強(qiáng)畫圖愿望。此外，小學(xué)生的思維往往比較形象，其抽象思維仍處于發(fā)展時(shí)期，善于解決出現(xiàn)率較高的數(shù)學(xué)問題；不擅長解決新問題，缺乏對各種科學(xué)思維方法的認(rèn)識，比如觀察法、歸納法等。同時(shí)，小學(xué)生認(rèn)識的漢字較少，數(shù)學(xué)閱讀能力較差，而且在面對數(shù)學(xué)信息時(shí)缺乏較高的敏感度，很多時(shí)候無法正確認(rèn)知純文字?jǐn)?shù)學(xué)問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時(shí)引人畫圖法，不僅滿足了學(xué)生的心理需求，為他們提供了動(dòng)手操作的機(jī)會，還創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，取得良好學(xué)習(xí)效果。

二、畫圖方法在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的應(yīng)用

在明確小學(xué)生心理特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有針對性地幫助學(xué)生樹立利用畫圖方法解決數(shù)學(xué)問題的意識。在該條件下，畫圖升華為數(shù)學(xué)圖示語言，可以幫助學(xué)生讀懂題目，發(fā)現(xiàn)有效解題方法，發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維。

（一）畫圖明確題意，便于學(xué)生形象感知

通過利用畫圖方法解題，無論是已經(jīng)知道的信息還是具體問題都能夠通過圖畫呈現(xiàn)出來，弱化問題的抽象性，使其更加形象、直觀，降低理解難度；提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，調(diào)動(dòng)他們思考的積極性，從而清晰掌握數(shù)學(xué)問題的思路，發(fā)現(xiàn)有效解題方法。

舉例而言，有一道數(shù)學(xué)題為：一隊(duì)學(xué)生排隊(duì)進(jìn)入圖書館，成成在隊(duì)伍中排第6，笑笑在隊(duì)伍中排第12，那么成成和笑笑之間有幾個(gè)人？在看到這一道數(shù)學(xué)題后，大部分學(xué)生都直接寫出12-6=6（人）。在沒有畫圖的條件下，即便教師提醒學(xué)生，他們也無法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至仍舊認(rèn)為自己的答案沒有錯(cuò)。此時(shí)，教師應(yīng)該合理引導(dǎo)學(xué)生，讓他們有效地利用簡單數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行繪畫，將問題內(nèi)容抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦?，利用個(gè)人方法解決問題。從中可以發(fā)現(xiàn)大多學(xué)生都畫出12個(gè)圓圈，并且標(biāo)注出“成成”和“笑笑”所在的位置，然后標(biāo)注出兩人中間的5 名同學(xué)；也有學(xué)生將第6 名學(xué)生到第12 名學(xué)生全部標(biāo)注出來，然后在第6 名學(xué)生與第12 名學(xué)生的位置畫叉，這樣便剩下5名學(xué)生；還有一些學(xué)生直接標(biāo)數(shù)字。此類畫圖方法非常直觀、形象，學(xué)生通過使用這種方法，能夠在清晰了解基數(shù)和序數(shù)兩個(gè)概念差異的同時(shí)，透徹認(rèn)識“之間”所表達(dá)的意思。

（二）畫圖明晰數(shù)量關(guān)系，便于學(xué)生歸類、總結(jié)

小學(xué)生年齡尚小，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，難以正確、深刻地認(rèn)識數(shù)量關(guān)系，無法利用文字形式對知識進(jìn)行歸納與總結(jié)。然而教師在課堂教學(xué)中引入畫圖方法，則提高學(xué)生的理解能力，使其明確數(shù)學(xué)問題包含的數(shù)量關(guān)系，而且可以歸納同類數(shù)學(xué)問題。以購物問題為例，在文具店中，大量文具均已標(biāo)注價(jià)格，其中文具盒的價(jià)格是6元，由此提出“小紅共購買5個(gè)文具盒，那么花了多少錢？”雖然該問題看起來比較簡單，但是其中存在不少干擾信息。在分析問題的過程中，一些學(xué)生便會分不清有用信息與多余信息。首先，教師可向?qū)W生提問：“在題目中大家可以掌握什么信息？需要解決何種數(shù)學(xué)問題？為解決該問題所需應(yīng)用的已知信息有哪些？”其次，引導(dǎo)學(xué)生畫圖，讓他們清楚了解需要解決的問題，知道求5個(gè)文具盒花多少錢的本質(zhì)是“5個(gè)6的和”。教師在教學(xué)該數(shù)學(xué)題目時(shí)，也可要求學(xué)生自主設(shè)計(jì)問題，然后利用畫圖方法進(jìn)行解答。學(xué)生通過運(yùn)用該方法反復(fù)做題，可以積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)，以此了解到此類數(shù)學(xué)問題均為求幾個(gè)幾是多少的問題，既能夠加深學(xué)生對乘法意義的認(rèn)識，也可以幫助他們更加清晰、正確地理解單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)三者之間的數(shù)量關(guān)系。綜上，畫圖方法能有效簡化數(shù)量關(guān)系的抽象概念，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會、領(lǐng)悟與總結(jié)知識。

（三）畫圖便于提高學(xué)生解題能力

為提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”，即讓學(xué)生自主探索或者創(chuàng)造接下來要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而教師則需要在一旁予以輔助，幫助學(xué)生掌握畫圖方法的本質(zhì)，學(xué)習(xí)有效的解題方法。以“長方形和正方形的周長”為例，在教學(xué)過程中，有這樣一道題目：有兩個(gè)邊長為4厘米的正方形，將其拼接為一個(gè)長方形，那么這一長方形的周長為多少？大部分學(xué)生都不假思索地答道：“32厘米?！比缓蠼處焼柕溃骸斑@樣對嗎？”全班學(xué)生都慢慢安靜，并進(jìn)行思考。接著教師提問道“大家可以畫圖解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？”教師話音未落，學(xué)生便開始動(dòng)手操作，過了一會，有的學(xué)生便提出“32 厘米”這一答案是錯(cuò)誤的，教師以通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖，有效解決了學(xué)生的疑問。最終得出所拼接成長方形的周長是“24厘米”。

（四）畫圖便于學(xué)生激活數(shù)學(xué)思維

解決數(shù)學(xué)問題時(shí)利用畫圖方法，能夠充分清晰呈現(xiàn)出學(xué)生的思維過程。針對部分難度較大的數(shù)學(xué)問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，實(shí)現(xiàn)文字向圖形的轉(zhuǎn)變的同時(shí)完成圖形向思維的轉(zhuǎn)變，此為“外化”到“內(nèi)化”的過程，以此促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。當(dāng)開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師巧妙利用畫圖方法，可以有效處理教學(xué)內(nèi)容，使其從靜態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，激發(fā)學(xué)生的感性認(rèn)識，進(jìn)一步提高他們的思維能力。舉例而言，有一道題目是：有一根長度為2.4 米的木條，要將其鋸成兩段，共需用2 分鐘，如此計(jì)算，要將該木條鋸成4 段，共用多長時(shí)間？教師在閱讀完題目后可以引導(dǎo)學(xué)生畫圖，學(xué)生根據(jù)所畫出來的圖形能夠清晰發(fā)現(xiàn)解決方法，也就是“一個(gè)橢圓表示1 段，一條豎線表示鋸斷1 次”。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該提倡學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式進(jìn)行畫圖，通過圖形展示出數(shù)量關(guān)系，用圖促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，從而更好地解決數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)他們的解題能力，并且感受與領(lǐng)悟畫圖方法的作用。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，為樹立學(xué)生利用畫圖方法解決數(shù)學(xué)問題的意識，教師應(yīng)該加強(qiáng)對畫圖方法的應(yīng)用，潛移默化地滲透該方法，讓學(xué)生在課堂中逐漸理解與掌握畫圖技巧，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。