劉阿珍， 張衛(wèi)義， 李漢勇， 李星波

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與生命學(xué)部， 北京 100124； 2. 北京石油化工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院, 北京 102617)

液-固流化床具有操作簡(jiǎn)單、 接觸效率高、 傳質(zhì)性好、 強(qiáng)化傳熱、 易于維護(hù)和控制等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。在固體分離與分級(jí)[4]、 離子交換、 催化裂化、 濕法冶金、 污水處理[5]、 食品技術(shù)、 傳熱[6]和生物技術(shù)等方面得到了廣泛的應(yīng)用。液-固流化床的流體力學(xué)特性受流化床物料的性質(zhì)和流化速度等設(shè)計(jì)和操作參數(shù)的影響[7-8]。在液-固流化床中，當(dāng)床層開(kāi)始膨脹或床層中全部顆粒與相鄰顆粒連續(xù)移位時(shí)，液體的表觀速度為顆粒的最小流態(tài)化速度，也可以認(rèn)為是固定床向流化床過(guò)渡的速度[9]。通過(guò)測(cè)量床層壓降與液體表觀流速，并繪制出曲線，兩曲線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的液體表觀流速即為顆粒的最小流態(tài)化速度。顆粒的最小流態(tài)化速度是液-固流化床設(shè)計(jì)和運(yùn)行的關(guān)鍵參數(shù)。張衛(wèi)義等[10-11]以粒徑為0.7～2 mm為主，補(bǔ)充研究了計(jì)算顆粒最小流態(tài)化速度和終端速度的計(jì)算公式，結(jié)果顯示，對(duì)于粒徑小于2 mm的顆粒，其計(jì)算公式精度更高。沙杰等[12]研究了液-固流化床顆粒分選行為和顆粒特性，其中主要對(duì)粒徑為0.25～1.4mm的低密度煤和高密度的矸石進(jìn)行了顆粒在流化床中的實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，顆粒的初始流態(tài)化速度隨著粒度和密度的增大而增大，與顆粒的靜床層高度無(wú)關(guān)。近年來(lái)，國(guó)外相關(guān)實(shí)驗(yàn)和模擬仿真研究也探討了液-固流化床管徑和床層高度，與其內(nèi)部極細(xì)顆粒的最小流態(tài)化速度的關(guān)系[13]，然而，鮮有對(duì)液-固流化床中，粒徑大于2 mm的較粗顆粒的最小流態(tài)化速度及影響因素的實(shí)驗(yàn)研究。

粒徑較大的顆?？梢蕴峁└蟮膭?dòng)能， 從而減少顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象的發(fā)生。 在污水處理、 流化床換熱器除垢[14-15]等過(guò)程中， 常用粒徑較大的高耐磨性、 耐腐蝕性顆粒作為循環(huán)顆粒。 本文中選用的粒徑為1～3 mm的氧化鋁、 氧化鋯、 軸承鋼顆粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究不同粒徑的固體顆粒的最小流態(tài)化速度，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證顆粒粒徑、顆粒密度對(duì)顆粒最小流態(tài)化速度的影響。并將實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，在Chen公式的基礎(chǔ)上，提出一組新的修正系數(shù)，用于計(jì)算粒徑為2～3 mm顆粒的最小流態(tài)化速度，且精度更高。

1 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置采用的是外徑為60 mm、 高度為1.45 m的單管液-固流化床，流化床管道為圓柱形有機(jī)玻璃立管，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)的流化介質(zhì)為液態(tài)水，顆粒加入到流化床底部，在流體的攜帶作用下沿流化床向上移動(dòng)，形成顆粒流化狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用3個(gè)浮子流量計(jì)調(diào)節(jié)入口流量，2個(gè)壓力變送器測(cè)量入口和出口壓力，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸至計(jì)算機(jī)。利用該裝置進(jìn)行顆粒流態(tài)化實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)采集，研究液-固流化床顆粒的最小流態(tài)化速度。實(shí)驗(yàn)材料如表1所示。保持初始床層高度不變(玻璃管高度的30%)，對(duì)于每種材料進(jìn)行5組實(shí)驗(yàn)，得到 5種不同顆粒的最小流態(tài)化速度。

1、 3、 5—球閥； 2、 4、 6—浮子流量計(jì)； 7—流化床； 8—壓力計(jì)； 9—計(jì)算機(jī)； 10—分布器； 11、 13—離心泵； 12—水槽。圖1 液-固流化床實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Experimental device diagram of liquid-solid fluidized bed

表1 實(shí)驗(yàn)材料

2 結(jié)果與討論

2.1 理論基礎(chǔ)

顆粒之間的相互作用不能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)上的量化，因此，最小流態(tài)化速度目前大部分是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出的。在眾多的經(jīng)驗(yàn)公式中， Ergun[16]提出一個(gè)固定床壓降的綜合關(guān)聯(lián)式，

(1)

式中：p為床層壓降， Pa；ε為空隙率；g為氣體重力加速度，m·s-2；μf為流體動(dòng)力黏度， Pa·s；d為顆粒直徑， mm； φ為顆粒形狀系數(shù)；L為固定床層高度， m；ν為流體流速， m·s-1；ρf為流體密度， kg·m-3。當(dāng)流體速度達(dá)到最小流態(tài)化速度時(shí)，床層壓降保持恒定，即

p1=L(1-ε)(ρ1-ρs)g，

(2)

式中ρs為固體顆粒密度，kg·m-3。

達(dá)到最小流態(tài)化的速度時(shí)，式(1)、 (2)的壓降應(yīng)該相等，且ν=νmf、ε=εmf則有

(3)

式中：a1=150；a2=1.75；Remf為速度νmf對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)；Ar為阿基米德數(shù)。

引入新的參數(shù)C1與C2后可化簡(jiǎn)為

(4)

其中

(5)

(6)

隨后， 眾多的學(xué)者對(duì)式(4)進(jìn)行了修正， 通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了不同的C1、C2，其中比較有代表性的是Wen & Yu公式[17]中提出的C1=33.67，C2=0.040 8；由Chen公式[10]中提出的C1=33.8，C2=0.383； Richardson & Jeromino公式[18]中提出的C1=25.7，C2=0.036 5；可以采用上述經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)不同顆粒的最小流態(tài)化速度進(jìn)行理論計(jì)算。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2為不同顆粒床層壓降隨流體流速的變化曲線。取固定床壓降斜線和流化床壓降水平線的交點(diǎn)為最小流態(tài)化速度。由圖可以看出，在固定床階段，流化床內(nèi)的壓降與流體速度成正比。一旦床層到達(dá)流化床狀態(tài)，壓降將保持不變，固定床壓降擬合線與流化床壓降擬合線的交點(diǎn)，即為顆粒的最小流化速度νmf。在保證顆粒初始加入量相同的條件下，對(duì)每種顆粒進(jìn)行5組實(shí)驗(yàn)，對(duì)5組實(shí)驗(yàn)所得的最小流態(tài)化速度求取平均值，作為每種顆粒的最小流態(tài)化速度實(shí)驗(yàn)值。結(jié)果得出，粒徑為2 mm的氧化鋁、 氧化鋯、 軸承鋼顆粒的最小流態(tài)化速度分別為0.021 6、 0.036 7、 0.055 5 m/s，粒徑分別為1、 2、 3 mm的軸承鋼顆粒最小流態(tài)化速度為0.029 3、 0.055 5、 0.079 9 m/s。

5種不同顆粒的最小流態(tài)化速度實(shí)驗(yàn)值與Wen & Yu、Chen、Richardson & Jeromino公式計(jì)算值，如表2所示。計(jì)算得出的實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值吻合度較好，誤差在20%以內(nèi)。

a)氧化鋁(d=2mm)b)氧化鋯(d=2mm)c)軸承鋼(d=2mm)d)軸承鋼(d=3mm)圖2 不同顆粒床層的壓降隨流體流速的變化曲線Fig.2 Thevariationcurveofbedpressuredropwithfluidvelocityofdifferentparticles

表2 不同顆粒最小流態(tài)化速度的實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值對(duì)比

2.3 結(jié)果討論

2.3.1 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

粒徑為1、 2、 3 mm軸承鋼顆粒最小流態(tài)化速度的實(shí)驗(yàn)值，與Wen & Yu、Richardson & Jeromino和Chen經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值的對(duì)比如圖3所示。實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值吻合度較好，誤差在20%以內(nèi)。Wen & Yu公式是多數(shù)理論公式的基礎(chǔ)，在大多數(shù)情況下都適用，然而，當(dāng)d>1.5 mm，Remf>75時(shí)，采用Wen & Yu公式誤差較大，需根據(jù)不同的應(yīng)用領(lǐng)域選用修正的理論公式。Chen公式在Wen & Yu經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上提出修正，由圖3可知，在顆粒粒徑為1.5～2.5 mm以內(nèi)，1002.5 mm，Remf>175時(shí)，Chen公式計(jì)算值小于實(shí)驗(yàn)值，相對(duì)于Wen & Yu公式偏離試驗(yàn)結(jié)果更大，經(jīng)驗(yàn)公式得出的顆粒的最小流態(tài)化速度值更加保守。

a)直徑對(duì)最小流態(tài)化速度的影響b)雷諾數(shù)對(duì)最小流態(tài)化速度的影響圖3 不同粒徑軸承鋼顆粒最小流態(tài)化速度的實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值對(duì)比Fig.3 Comparisonbetweenexperimentalvalueandcalculatedvalueofempiricalformulaofminimumfluidizationvelocityofparticleswithdifferentparticlesizes

針對(duì)以上現(xiàn)象， 對(duì)于粒徑較大的顆粒， 根據(jù)此次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及課題組之前所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(直徑為2.6、 3.6 mm的硫酸鈣顆粒、以及直徑為2、 3、 4 mm的鑄鐵顆粒)，采用最小二乘法，在Chen經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，提出C1=33.72，C2=0.421，計(jì)算公式為

(7)

實(shí)驗(yàn)得到粒徑為2.6、 3.6 mm硫酸鈣顆粒的最小流態(tài)化速度分別為0.029 6、 0.038 6 m/s，粒徑為2、 3、 4 mm鑄鐵顆粒的最小流態(tài)化速度分別為0.060 3、 0.084 7、 0.099 2 m/s。式(7)、 Wen & Yu、 Chen公式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差及均方差，如表3所示。由表3可以看出，Chen公式對(duì)于粒徑較大的顆粒均方差較大，式(7)與Wen & Yu公式整體均方差相差不多，但當(dāng)顆粒粒徑大于2 mm時(shí)，式(7)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相比誤差更小。

表3 d≥2 mm時(shí)公式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差及均方差

通過(guò)式(7)和各經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算得出不同粒徑軸承鋼顆粒的最小流態(tài)化速度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖4所示。由圖可以看出，當(dāng)d>2.5 mm、Remf>175時(shí)，Wen & Yu公式偏離實(shí)驗(yàn)值較大，式(7)的誤差更小。對(duì)于d>2.5 mm、Remf>175的顆粒，可以采用式(7)計(jì)算顆粒的最小流態(tài)化速度。

a)直徑的影響b)雷諾數(shù)的影響圖4 不同粒徑軸承鋼顆粒的最小流態(tài)化速度實(shí)驗(yàn)值與式(7)和各經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值的對(duì)比Fig.4 ComparisonofexperimentalvaluesandcalculatedvaluesofEquation(7)andeachformulaofminimumfluidizationvelocityofbearingsteelparticleswithdifferentparticlesizes

2.3.2 顆粒粒徑、密度的影響

1)顆粒粒徑對(duì)最小流態(tài)化速度的影響。圖5為軸承鋼顆粒粒徑對(duì)最小流態(tài)化速度的影響。從圖可以清楚地看到，當(dāng)軸承鋼粒徑為1 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的顆粒流態(tài)化速度約為0.03 m/s；當(dāng)粒徑增大為3 mm時(shí)，顆粒的最小流態(tài)化速度增加到接近0.08 m/s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)結(jié)論相一致，即床層高度及其他條件一致時(shí)，同一種顆粒，隨著顆粒粒徑的增加顆粒的最小流態(tài)化速度增加。

2)顆粒密度對(duì)最小流態(tài)化速度的影響。圖6為顆粒密度對(duì)最小流態(tài)化速度的影響。由圖可知，當(dāng)顆粒的密度為2 364 kg/m3時(shí)，5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得的顆粒最小流態(tài)化速度為0.017～0.024 8 m/s；當(dāng)顆粒密度為4 123 kg/m3，顆粒的最小流態(tài)化速度為0.351～0.380 m/s；當(dāng)顆粒密度增加到7 729 kg/m3，顆粒最小流態(tài)化速度增加達(dá)到0.05～0.06 m/s。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了隨著顆粒密度的增大顆粒的最小流態(tài)化速度增大這一理論結(jié)果。

圖5 顆粒粒徑對(duì)最小流態(tài)化速度的影響Fig.5 Effectofparticlediameteronminimumfluidizationvelocity圖6 顆粒密度對(duì)最小流態(tài)化速度的影響Fig.6 Effectofparticledensityforminimumfluidizationvelocity

3 結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出不同粒徑、不同密度的常用顆粒在液-固流化床中的最小流態(tài)化速度，并與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比并修正，得出如下結(jié)論：

1)實(shí)驗(yàn)得到粒徑為2 mm的氧化鋁、 氧化鋯、 軸承鋼顆粒的最小流態(tài)化速度分別為0.021 6、 0.036 7、 0.055 5 m/s，粒徑分別為1、 2、 3 mm的軸承鋼顆粒最小流態(tài)化速度為0.029 3、 0.055 5、 0.079 9 m/s， 并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了顆粒的最小流態(tài)化速度與顆粒粒徑、顆粒密度成正比這一結(jié)果。

2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值相對(duì)比得到，當(dāng)d<2.5 mm時(shí)，顆粒的最小流態(tài)化速度的實(shí)驗(yàn)值與Wen & Yu、 Richardson & Jeromino和Chen等經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值相比偏差較小，都保持在20%以內(nèi)；但當(dāng)d>2.5 mm時(shí)，公式計(jì)算值小于實(shí)驗(yàn)值，且誤差相對(duì)較大，因此，在Chen公式的基礎(chǔ)上，文中提出了一組新的修正系數(shù)，即C1=33.72，C2=0.421，并與使用范圍較廣的Wen & Yu公式進(jìn)行對(duì)比得出，對(duì)于d>2.5 mm，Remf>175的顆粒，此修正系數(shù)具有更高的計(jì)算精度。