王鐵力

摘 要：顆粒的力學(xué)分析是粗顆粒管道運輸?shù)闹匾芯績?nèi)容，流態(tài)化下顆粒力學(xué)研究是一種有效的研究方法。為了研究流態(tài)化條件下上升水流中粗砂顆粒所受阻力， 利用實驗手段，分別對顆粒直徑為0.5 mm、1.2 mm、2 mm、3.3 mm和4.5 mm的粗砂顆粒在垂直水流中的流動阻力進行了分析研究。實驗數(shù)據(jù)結(jié)果表明，粗砂顆粒還受到額外阻力作用。由此提出了采用干涉力前增加額外阻力系數(shù)來描述該額外阻力的方法。通過對實驗數(shù)據(jù)的擬合，給出了額外阻力系數(shù)的表達式，并給出了額外阻力同水流上升平均速度和顆粒粒徑的變化關(guān)系。

關(guān)鍵詞：管道運輸；額外阻力；流態(tài)化；粗砂顆粒；平均速度；粒徑

中圖分類號：U171 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1672-1098（2015）02-0043-05

Research of Coarse Sand Particle Suspension Extra Resistance in Fluidization State

WANG Tie-li

Department of Coal Pipeline Transporting， Wuhan Design and Research Institute Co.， LTD， China Coal Technology and Engineering Group， Wuhan Hubei 430064， China）

Abstract：The researching about Forcing analysis of particle is very important in coarse particles pipeline transportation. Forcing research of particles in fluidization state is an effective method. In order to study coarse sand particle resistance of the rising flow in fluidization conditions， the article toughing the experimental method analyzed coarse sand particle resistance of the vertical rising flow. The studying particle sizes are 0.5mm， 1.2mm， 2mm， 3.3mm and 4.5mm. The results of experimental data showing there is additional resistance to coarse sand particles. It used a kind of method adding additional drag coefficient forward interference force to show the extra resistance. By fitting the experimental data， the extra resistance formula and the relationship between additional resistance， average velocity of the rising flow and the diameter of particle were obtained.

Key words：pipeline transportation； extra resistance； fluidization； coarse sand particle； average velocity； diameter of particle

近年來，越來越多的管道運輸工程涉及到粗顆粒物料的管道輸送技術(shù)。若干學(xué)者的研究表明，粗細(xì)顆粒在水中運動規(guī)律具有顯著的不同點[1-3]。漿體中固體顆粒運動過程中的阻力研究，是研究漿體阻力損失、速度乃至濃度分布的基礎(chǔ)。這方面的研究必然涉及到液體（一般是水流）和固體顆?；扑俣?，而研究滑移速度最簡單的情況就是研究流態(tài)化狀態(tài)下液體（一般是水流）和固體顆粒的相對運動。

1 垂直管道流態(tài)化下顆粒受力分析

顆粒處于流態(tài)化狀態(tài)時，其受力平衡方程可以用下式描述[4]：

（4）

式（1～4）中：wb為顆粒受到的有效重力，N；fDi為水流對顆粒的拖曳力，N；fhi為所研究顆粒受到其他顆粒的干涉作用力，N；de為固體顆粒的等效直徑，m；ρs為固體顆粒密度，kg/m3；ρ為清水的密度，kg/m3；vi是流經(jīng)固體顆粒間的清水速度，m/s；CDi是基于vi的阻力系數(shù)；C是固體顆粒濃度，%；Rep是固體顆粒雷諾數(shù)；α，β為球形顆粒斯萬遜常數(shù)，分別取0662 6和5368。

對于細(xì)顆粒管道流動情況，前期的研究表明[5-8]，式（1）是成立的，但是對于較粗顆粒的情況，還有待于進一步驗證。

2 粗顆粒流態(tài)化實驗及結(jié)果分析

21 粗顆粒流態(tài)化實驗

流態(tài)化實驗采用一根長度為16 m，直徑為100 mm的透明玻璃管，上、下回水管、進水管、水泵和水箱構(gòu)成實驗系統(tǒng)。試驗中水泵采用IS80-65-160型清水水泵，泵流量15～30 m3/h，揚程7～9 m，配備15 kW電機。泵和電機均密封于水箱內(nèi)部。流量測量選用DN32管道一體式電磁流量計。流速通過流量計數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得出。為了減小誤差，流量計上、下兩側(cè)的管長度均大于03 m。

試驗中，顆粒直徑分別為05 mm、 12 mm、 2 mm、33 mm和45 mm的河砂，經(jīng)過加工，近似球形。顆粒密度為2 650 kg/m3。試驗管道上、下端附近各安設(shè)有金屬網(wǎng)，兩金屬網(wǎng)之間的距離為12 m。實驗初期，下部金屬網(wǎng)上顆粒層堆積厚度為120～140 mm，通過控制泵出口處的閘閥調(diào)節(jié)流量，從而實現(xiàn)泵的出口流量在06～30 m3/h范圍內(nèi)變化。逐漸加大水流速度，開始少量顆粒開始懸浮直至顆粒充滿整個試驗管段。分別測量不同階段對應(yīng)的速度和顆粒體積濃度。隨著水流上升平均速度的不斷增大，測量和記錄對應(yīng)的顆粒濃度C和流經(jīng)固體顆粒間的清水速度vi的值，直到顆粒充滿試驗管段。endprint

22 實驗結(jié)果分析

流態(tài)化實驗結(jié)果如圖1和圖2所示，隨著水流上升平均速度Vm的不斷增大，五種顆粒濃度呈現(xiàn)減小趨勢。并且，對于同一個水流上升平均速度Vm而言，顆粒直徑越小，顆粒濃度越?。ㄒ妶D1）。

圖1 顆粒濃度C和上升平均流速Vm關(guān)系

圖2 顆粒間水流速Vi和上升平均速度Vm的關(guān)系從圖2可以看出，隨著水流上升平均速度Vm的增大，每一種顆粒的間的水流速度呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。而且，對于同一個水流上升平均速度Vm而言，顆粒直徑越大，顆粒間水流速度越大（見圖2）。

3 粗顆粒流態(tài)化懸浮額外阻力

為了確定式（1）對于粒徑為05 mm、12 mm、2 mm、33 mm及45 mm的顆粒是否成立，將實驗實測結(jié)果帶入式（2～4），分別計算了顆粒受到的有效重力wb、流對顆粒的拖曳力fDi和顆粒的干涉作用力fhi。結(jié)果發(fā)現(xiàn)顆粒受到的有效重力wb的計算值普遍大于水流對顆粒的拖曳力fDi和顆粒受到其他顆粒的干涉作用力fhi的計算值之和。這說明，對于顆粒粒徑較大時，式（1）存在不足，方程需要改進。分析式（1）可知，顆粒受到的有效重力wb和水流對顆粒的拖曳力fDi的模型是普遍認(rèn)可，誤差較小。導(dǎo)致式（1）出現(xiàn)偏差可能的原因是所研究的顆粒受到的阻力計算不完善，還存在額外的未知的阻力。由于該未知阻力的直接確定存在一定困難，考慮到以上所述因素，此處采用在干涉作用力fhi前面添加阻力系數(shù)K的方式，將額外的作用力因素考慮進來，即式（1）完善為

圖5 顆粒濃度11%阻力系數(shù)K和d/D關(guān)系

從圖3～圖5可以看出，除了個別數(shù)據(jù)外，阻力系數(shù)K的值普遍大于1。參數(shù)（100-C）越大，干涉力修正系數(shù)K的值就越大（見圖3）。同時，顆粒直徑越大，干涉力修正系數(shù)的值就越大。圖4表明，隨著水流平均速度Vm的增大，K的值也增大。系數(shù)K和d/D大致關(guān)系如圖5所示，當(dāng)顆粒濃度為11%時，顆粒直徑和管道直徑的比值越大，系數(shù)K值就越大。

考慮到系數(shù)K是無量綱變量，因此，水流平均速度Vm對K影響與傅汝德數(shù)Vm/gD等效，因此，阻力系數(shù)K的表達形式可以寫為

K=a（1-C）b（VmgD）c（dD）d

（7）

式（7）中：a、b、c和d為待定系數(shù)。

用實驗得到的數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合，可以確定式（7）的待定常數(shù)，從而得到的阻力系數(shù)K的表達式為

K=12690（1-C）06040（VmgD）05548（dD）0251

（8）

利用式（8）計算K最大相對偏差為48%， 說明該公式在顆粒粒徑為05～45 mm， 密度為2 650 kg/m3，漿體體積濃度為47%～40%的條件下是較為準(zhǔn)確的。

將式（8）帶入式（5），再次進行流態(tài)化情況下顆粒受力的平衡計算，計算結(jié)果如圖6所示，不考慮干涉力修正系數(shù)K時（即K=1），顆粒受到的干涉力fhi的值大都小于顆粒有效重力wb和顆粒所受拖曳力fDi之差?？紤]干涉力修正系數(shù)K后，式（5）可以滿足流態(tài)化條件下力的平衡。

圖6 顆粒干涉力fhi和（wb-fDi）的關(guān)系 額外阻力產(chǎn)生的可能原因是，由于顆粒直徑較大，顆粒后方出現(xiàn)了漩渦，導(dǎo)致粗顆粒受到水流的額外阻力作用，而以上的計算證明了這種額外阻力的存在。目前，關(guān)于這種額外阻力產(chǎn)生的原因的研究還不夠，因此，作者通過修正粗砂顆粒所受干涉力，間接地對這種額外作用力進行了初步研究，更深層次的研究還有待進行。

對于密度變化的物料，式（7）顯然是不合適的，需要考慮密度因素的影響。這方面的研究，還需要進一步進行。

4 粗顆粒流態(tài)化懸浮額外阻力模型

粗顆粒流態(tài)化懸浮額外阻力是由尾流阻力引起的，在流體力學(xué)中，該阻力是由于剪應(yīng)力使流線偏離無粘性流動的流線，有時會完全脫離物體而產(chǎn)生的。流線的這種偏離，使物體的其余部位壓力較小。因此，顆粒前部所受壓力大于尾部，于是就形成了一個向后的凈作用力。根據(jù)前面的計算，粗砂顆粒流態(tài)化懸浮額外阻力可以用下式表示：

Fhi=KWb{1-（1-C）2（n-1）[Repα+Repα2+448αβ/（1-C）（n-1）]2（Repα+Repα2+448αβ）2}

（9）

式（9）中的Fhi與式（1）、式（4）～式（6）中的fhi區(qū)別在于，前者是基于fhi平均意義的值。

從式（8）可以看出，水流上升平均速度Vm的值對額外阻力Fhi有重要影響，它們之間的關(guān)系如圖7所示。 Vm/（m·s-1） Vm/（m·s-1）

（a）顆粒直徑0.5 mm （b）顆粒直徑1.2 mm

Vm/（m·s-1） Vm/（m·s-1）

（c）顆粒直徑2.0 mm （d）顆粒直徑3.3 mm

圖7 額外阻力Fhi與水流平均速度Vm的關(guān)系

從圖7可以看出，隨著垂直上升水流平均速度Vm的增大，額外阻力Fhi的值呈現(xiàn)變小的趨勢，且顆粒直徑越大，這個趨勢越明顯。這與式（5）反映的規(guī)律是一致的。

圖8 額外阻力Fhi與顆粒粒徑d關(guān)系

從圖8可以看出，顆粒粒徑d越大，額外阻力Fhi的值越大。即，粗顆粒相對于細(xì)顆粒，由于尾流引起的額外阻力更明顯。

5 結(jié)論

1） 采用垂直管道流態(tài)化實驗，研究了粒徑顆粒直徑分別為05 mm、12 mm、2 mm、33 mm和45 mm的粗砂流態(tài)化過程中，水流上升平均速度Vm增大，顆粒的濃度C會逐漸變小，顆粒間的水流速度Vi呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢；

2） 通過對處于流態(tài)化狀態(tài)顆粒的力平衡公式的計算，發(fā)現(xiàn)粗砂顆粒除了受有效重力、拖曳力和顆粒間的干涉作用力以外，還受額外阻力作用。 3） 提出了采用干涉力前添加額外阻力系數(shù)來描述該額外阻力的方法，同時實驗數(shù)據(jù)的分析表明：該阻力系數(shù)與顆粒濃度、上升水流平均速度以及顆粒粒徑與管道直徑的比值有關(guān)。

4） 通過實驗數(shù)據(jù)擬合，給出了阻力系數(shù)的表達式，并進行了驗證。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，額外阻力Fhi隨水流上升平均速度Vm的增大而減小，隨顆粒粒徑d的增大而增大。

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（責(zé)任編輯：何學(xué)華，吳曉紅）第2期 穆莉莉，等：基于以太網(wǎng)的設(shè)備電源遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)設(shè)計endprint