江蘇省徐州市賈汪區(qū)團(tuán)結(jié)小學(xué) 戴 彤

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。教師在為學(xué)生設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，要應(yīng)用“少而精”的設(shè)計(jì)原則、強(qiáng)化“引導(dǎo)性”的原則、突出“層次性”的原則來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

一、典型性習(xí)題的設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能等。為了讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)知識(shí)的價(jià)值和意義，能夠理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)典型性的習(xí)題。這類數(shù)學(xué)習(xí)題的難度并不高，但指向性卻很強(qiáng)，學(xué)生可以通過(guò)解答這樣的習(xí)題迅速了解自己需要掌握哪些知識(shí)。

以學(xué)習(xí)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”為例，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：“王阿姨在購(gòu)物網(wǎng)站訂購(gòu)了3 箱黑玉米，每箱20 根，一共有多少根？”教師先引導(dǎo)學(xué)生理解這段文字的意思，抽取文本中已知條件和問(wèn)題答案之間的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是“每箱根數(shù)×箱數(shù)=總根數(shù)”。此時(shí)，學(xué)生了解了學(xué)習(xí)應(yīng)用題的關(guān)鍵就是找出數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。在明晰了數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系以后，學(xué)生就能找到具體的數(shù)量代入關(guān)系式中，進(jìn)而解答問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要解決問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生理解了學(xué)習(xí)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”相關(guān)知識(shí)的意義。教師為學(xué)生設(shè)計(jì)典型的問(wèn)題就是要借助問(wèn)題的指向性讓學(xué)生明確他們需要學(xué)習(xí)什么知識(shí)。

二、探究性習(xí)題的設(shè)計(jì)

有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生而言解決難度較高，學(xué)生無(wú)法從抽象的層面理解習(xí)題背后的內(nèi)涵。然而這類習(xí)題卻普遍具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，學(xué)生可以根據(jù)習(xí)題中給出的條件去操作、去實(shí)踐，在實(shí)踐中慢慢體會(huì)習(xí)題所考查的知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)踐性強(qiáng)的探究習(xí)題。

圖1

以學(xué)習(xí)“周長(zhǎng)是多少”為例，教師引導(dǎo)學(xué)生觀看圖1，問(wèn)學(xué)生：“圖1 中左邊的圖形周長(zhǎng)較長(zhǎng)，還是右邊圖形的周長(zhǎng)較長(zhǎng)？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，有學(xué)生覺(jué)得左邊的圖形周長(zhǎng)較長(zhǎng)，有學(xué)生覺(jué)得右邊的圖形周長(zhǎng)較長(zhǎng)。教師提問(wèn)學(xué)生得出結(jié)論的依據(jù)，學(xué)生給出的答案多是“看起來(lái)好像是”“我覺(jué)得是”。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)的周長(zhǎng)知識(shí)去實(shí)踐。通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)左邊圖形的周長(zhǎng)=13+3+16+13+3+3+16-3=64，而右邊圖形的周長(zhǎng)=3+3+10+3+3+10+3+3+10+3+3+10=64。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，他們剛才的推測(cè)都不對(duì)，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生去體悟剛才的探究過(guò)程，學(xué)生意識(shí)到：在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，自己的感性認(rèn)知有時(shí)可能存在偏差，如果要知道自己的感性認(rèn)知是否存在偏差，那么就要用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，得到正確的答案。在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，感性認(rèn)知并非不重要，這就比如一個(gè)數(shù)學(xué)圖形，它的邊長(zhǎng)很明顯大于另一個(gè)數(shù)學(xué)圖形的邊長(zhǎng)，那么應(yīng)用感性的判斷進(jìn)行估算是可以的，但在面對(duì)圖1 這種復(fù)雜的圖形時(shí)，學(xué)生不能單純依靠感性認(rèn)知來(lái)判斷，更不能隨便估算。通過(guò)探究，學(xué)生理解了在解決問(wèn)題時(shí)精確計(jì)算和估算方法的應(yīng)用范圍。

三、開(kāi)放式習(xí)題的設(shè)計(jì)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有時(shí)會(huì)形成封閉思維，這種思維會(huì)限制學(xué)生的思考。為了避免學(xué)生形成封閉的思維框架，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)開(kāi)放式習(xí)題，使學(xué)生在解答開(kāi)放式習(xí)題的過(guò)程中形成開(kāi)放式的思維。

以學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)千克”為例，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：現(xiàn)在有一袋紅棗，因?yàn)榉N種原因，廠商印的重量已經(jīng)模糊了，看不到它的實(shí)際重量。該如何判斷它有多重呢？學(xué)生A 提出：“用電子秤稱?！睂W(xué)生B 提出：“用手掂一掂。實(shí)際上，如果有經(jīng)驗(yàn)，靠掂一掂就能夠掂出大概的重量，并且一般商場(chǎng)中的東西的重量規(guī)格都是有規(guī)律的，比如一袋紅棗可能是150 克、250 克、300 克、450 克、500 克等，用手掂一掂，大概就能猜出它的實(shí)際重量。”教師引導(dǎo)學(xué)生思考：剛才兩種方法都是正確的嗎？哪種方法好呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，學(xué)生A 的思路能夠精確地得到答案，但是需要電子秤；學(xué)生B 的答案可能精確，也可能不精確，精確與否在于掂東西的人是否細(xì)心觀察過(guò)生活中的事物，有沒(méi)有生活經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)這次的學(xué)習(xí)，學(xué)生意識(shí)到在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不能只是一味地追求答案對(duì)不對(duì)，還要考量得到“正確答案”的成本，判斷答案的精確度，確認(rèn)問(wèn)題解決的實(shí)際需要等。

教學(xué)中，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)典型性、探究性、開(kāi)放式的習(xí)題，讓學(xué)生受到各種訓(xùn)練。只有教師主動(dòng)優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，學(xué)生才能高效地學(xué)習(xí)知識(shí)。