浙江省寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院 滕 麗

初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中占據(jù)十分重要的地位，其中，一元二次方程是一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容，尤其是解一元二次方程更是重中之重。在進(jìn)行一元二次方程解題的教學(xué)時(shí)，首先要明確概念，理清其中的知識脈絡(luò)，在講解解題方法的時(shí)候隨時(shí)可以根據(jù)知識脈絡(luò)進(jìn)行知識點(diǎn)的補(bǔ)充。

一、理解概念，理清知識點(diǎn)脈絡(luò)

首先要弄清楚什么是一元二次方程，一元二次方程是“只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)最高次數(shù)是2 的整式方程”，從這個(gè)概念當(dāng)中總結(jié)出它的特點(diǎn)：一個(gè)未知數(shù)；最高次數(shù)為2；整式方程。一定要做到在看到一個(gè)一元二次方程的時(shí)候，能夠立刻反應(yīng)過來，尤其是一元二次方程的一般表現(xiàn)形式：ax2+bx+c=0（a ≠0）。針對一元二次方程進(jìn)行求解，還要知道一元二次方程的解也叫作根。

以上是理解概念，然后是理清知識點(diǎn)的脈絡(luò)，沿著這個(gè)脈絡(luò)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。先將給出的方程化成一般形式，當(dāng)然，能夠一眼就看出答案的類似于（x-a）2=0 這種方程就直接求解，再判斷有幾個(gè)根，用Δ=b2-4ac 判斷根的個(gè)數(shù)，之后選擇合適的方法求解，比如配方法、公式法以及因式分解法等。

二、配方法解方程

應(yīng)用配方法解方程的前提是掌握（x±a）2=x2±2ax+a2，配方法就是將含有未知數(shù)的項(xiàng)整理成一個(gè)完全平方式，掌握了這個(gè)公式就可以試著運(yùn)用配方法解方程了。

以上就是用配方法解方程的全過程，借助這一方法解題最重要的就是完全平方式（x±a）2=x2±2ax+a2的運(yùn)用。在運(yùn)用完全平方式的過程中，最重要的步驟就是分析a 是多少以及在將式子化成完全平方式的形式的時(shí)候，要注意減去加上的數(shù)。

三、公式法解方程

值得注意的是，公式的代入也不是直接應(yīng)用的，在將a、b、c 的值代入公式之前，還要確定方程到底有沒有根，如果有，確定有幾個(gè)。這個(gè)時(shí)候要用到Δ=b2-4ac 進(jìn)行分類討論，只有Δ ≥0 時(shí)，才能夠代入，否則不能代入，因?yàn)榉匠虥]有實(shí)數(shù)根。

四、因式分解法解方程

除了上面筆者所列舉的配方法、因式分解法以及公式法之外，求一元二次方程的解還有十字相乘等方法。因此，教師在教學(xué)過程中一定要多角度思考，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握解方程的方法步驟。

總之，在初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解題過程中，首先要理解各種概念，為接下來的解題過程奠定基礎(chǔ)；其次，在講解各種解方程的方法的時(shí)候最好直接舉例子，這樣能夠更好地方便學(xué)生理解掌握。