李鵬旭 李紅浪 程利娜 盧孜筱 羅 為 劉久玲

(1 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)

(2 國(guó)家納米科學(xué)中心 北京 100190)

(3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

(4 華中科技大學(xué) 武漢 430074)

0 引言

城市燃?xì)夤艿繹1]、葉輪[2]等設(shè)備容易受到自身重力或外力作用影響而發(fā)生異常形變，實(shí)時(shí)進(jìn)行高靈敏度的形變監(jiān)測(cè)并準(zhǔn)確定位發(fā)生形變異常的高風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，能夠及時(shí)排除潛在故障，保障設(shè)備的安全性。聲表面波(Surface acoustic wave, SAW)應(yīng)變傳感器因無(wú)線無(wú)源、精度高、功耗低、靈敏度高等優(yōu)勢(shì)在上述結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)中表現(xiàn)出了較高的應(yīng)用價(jià)值[3]。

為了提高SAW 應(yīng)變傳感器的應(yīng)變靈敏度，國(guó)內(nèi)外研究者做了多方面研究。Oh 等[4]從壓電基片切向方面對(duì)SAW應(yīng)變傳感器應(yīng)變靈敏度做了研究，通過(guò)改變壓電基片的切向，采用水平剪切(Shear horizontal, SH)波模式使SAW 應(yīng)變傳感器的應(yīng)變靈敏度提高了15%；Maskay 等[5]研究報(bào)道了傳感器的安裝位置對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響，當(dāng)SAW 的傳播方向平行于梁的縱軸時(shí)，所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變靈敏度最高；Kalinin 等[6]采用全石英的封裝以減少傳統(tǒng)金屬封裝粘接層對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響；Ren 等[7]通過(guò)刻蝕將LiNbO3基片中心諧振器區(qū)域減薄來(lái)提高應(yīng)變靈敏度。上述研究者主要從器件切向設(shè)計(jì)、傳感器安裝方式、粘接層影響、器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工藝等方面提高傳感器的應(yīng)變靈敏度，而從應(yīng)變分布規(guī)律出發(fā)設(shè)計(jì)合理的結(jié)構(gòu)以提高SAW 應(yīng)變傳感器應(yīng)變靈敏度未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。

本文根據(jù)待測(cè)構(gòu)件受壓彎曲情況下的應(yīng)變分布特點(diǎn)提出一種橋型SAW 應(yīng)變傳感器以提高應(yīng)變靈敏度。首先建立了橋型SAW 應(yīng)變傳感器的有限元模型，結(jié)合微擾法分析橋型結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對(duì)SAW傳感器應(yīng)變靈敏度的影響，根據(jù)分析結(jié)果確定了橋型結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)并與傳統(tǒng)SAW 應(yīng)變傳感器的應(yīng)變靈敏度進(jìn)行了對(duì)比，最后搭建受壓彎曲微動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)橋型SAW 應(yīng)變傳感器和傳統(tǒng)SAW 應(yīng)變傳感器的應(yīng)變靈敏度進(jìn)行了測(cè)試分析。

1 理論分析

1.1 結(jié)構(gòu)介紹

橋型SAW 應(yīng)變傳感器的模型如圖1(a)所示。整個(gè)傳感器是由一個(gè)中心頻率為433 MHz 的SAW應(yīng)變傳感器和兩個(gè)石英立柱及黏合劑組成，石英立柱是和壓電基片材質(zhì)完全相同的石英晶體。與如圖1(b)所示的傳統(tǒng)SAW 應(yīng)變傳感器相比，橋型SAW應(yīng)變傳感器增加了兩個(gè)石英立柱，石英立柱與基片用黏合劑連接。傳統(tǒng)SAW 應(yīng)變傳感器與橋型結(jié)構(gòu)傳感器與待測(cè)構(gòu)件均用黏合劑連接。

圖1 兩種結(jié)構(gòu)SAW 應(yīng)變傳感器模型Fig.1 Two models of SAW strain sensor structures

當(dāng)施加向下彎曲的載荷時(shí)，待測(cè)構(gòu)件受壓變形，如圖2所示，在彎曲力矩的作用下中性層內(nèi)側(cè)材料受剪切應(yīng)力壓縮而變短，中性層外側(cè)材料受剪切應(yīng)力拉伸而變長(zhǎng)。假設(shè)與中性層相距為y處的材料在彎曲形變后的長(zhǎng)度由C1C2變?yōu)镃11C12，根據(jù)彈塑性形變?cè)?，其?yīng)變?yōu)閇8]

圖2 受壓彎曲條件下橋型SAW 應(yīng)變傳感器形變示意圖Fig.2 Deformation diagram of bridge SAW strain sensor under compression and bending

式(1)中，y為指定點(diǎn)到中性層的距離，K=1/R為中性層曲率。由公式(1)可知，在曲率固定情況下，指定點(diǎn)y距離中性層的距離越遠(yuǎn)，發(fā)生的形變?cè)酱螅瑢?duì)應(yīng)的應(yīng)變值越大。根據(jù)此力學(xué)特征可知，待測(cè)構(gòu)件發(fā)生彎曲形變，橋型傳感器由于立柱的存在使得石英基片與中性層距離增大，產(chǎn)生的形變更大，與傳統(tǒng)傳感器與待測(cè)構(gòu)件直接粘接相比，基片表面的形變引起電極間距、聲波傳播速度變化等也會(huì)變大，即SAW 的諧振頻率會(huì)由于形變?cè)龃蠖a(chǎn)生更大的偏移量[9]。

1.2 應(yīng)變靈敏度分析

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)橋型SAW 應(yīng)變傳感器的應(yīng)變靈敏度分析，采用微擾理論建立外界擾動(dòng)和傳感器應(yīng)變靈敏度Ssen之間的關(guān)系[10]：

其中，f為無(wú)擾動(dòng)時(shí)傳感器的諧振頻率，?f為在應(yīng)變?chǔ)抛饔孟聜鞲衅鞯念l率偏移量，Eij為6 個(gè)方向的應(yīng)變張量，αij為各個(gè)應(yīng)變張量對(duì)應(yīng)的應(yīng)變系數(shù)，這組系數(shù)僅取決于壓電基片的材料參數(shù)，表征應(yīng)變分量的敏感特性，應(yīng)變系數(shù)αij利用微擾理論求解得到[11]，Y34?切向的石英基片6 個(gè)方向的應(yīng)變系數(shù)見(jiàn)表1。應(yīng)變張量Eij通過(guò)有限元仿真方法得到[1]。

表1 Y34?切向石英基片的應(yīng)變系數(shù)Table 1 Strain coefficient of Y34? cut quartz substrate

首先構(gòu)建如圖3(a)所示的橋型SAW 應(yīng)變傳感器三維有限元仿真模型[12]，待測(cè)構(gòu)件與傳感器之間采用的黏合劑為結(jié)構(gòu)硬膠，各部分材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 有限元仿真中各部分材料參數(shù)Table 2 Explanation of material parameters of each part in finite element simulation

圖3 兩種SAW 應(yīng)變傳感器三維有限元仿真模型Fig.3 Two three-dimensional finite element simulation models of SAW strain sensors

待測(cè)構(gòu)件的一端為固定邊界條件，另一端施加z方向邊界載荷，使得整個(gè)待測(cè)構(gòu)件受壓彎曲。首先對(duì)黏合劑的厚度Ta進(jìn)行參數(shù)化掃描，有限元仿真得到不同黏合層厚度下諧振器表面的應(yīng)變張量，結(jié)合微擾理論求解得到的應(yīng)變系數(shù)，應(yīng)變靈敏度分析結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明，黏合劑厚度越薄，橋型SAW 傳感器的應(yīng)變靈敏度越高，故在保證黏合劑粘接強(qiáng)度的前提下，盡量降低黏合劑厚度以保證高的應(yīng)變靈敏度?？紤]到工藝實(shí)現(xiàn)難度，選取Ta=0.03 mm作為黏合層的厚度。

圖4 橋型SAW 應(yīng)變傳感器黏合劑厚度對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響Fig.4 Influence of the adhesive thickness of bridge SAW strain sensor on strain sensitivity

固定黏合劑厚度Ta為0.03 mm，保證諧振器兩側(cè)邊緣分別位于石英立柱內(nèi)側(cè)平面齊平，對(duì)圖1(a)中石英立柱幾何參數(shù)長(zhǎng)度L、寬度W、高度T進(jìn)行參數(shù)化掃描，橋型SAW 傳感器的應(yīng)變靈敏度隨石英立柱幾何參數(shù)的變化趨勢(shì)如圖5所示。

從圖5可看出，石英立柱長(zhǎng)度L和高度T變化對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響遠(yuǎn)大于立柱寬度W對(duì)靈敏度的影響。對(duì)立柱長(zhǎng)度和高度兩個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響進(jìn)行綜合分析，結(jié)果如圖6所示，應(yīng)變靈敏度隨著立柱長(zhǎng)度的增加而增加后趨于平緩，在5～10 mm 范圍靈敏度增長(zhǎng)率最高；應(yīng)變靈敏度隨立柱高度的增大呈先增大后減小趨勢(shì)，且靈敏度最大值受立柱長(zhǎng)度的影響，隨立柱長(zhǎng)度增大逐漸右移。

圖5 橋型SAW 應(yīng)變傳感器幾何參數(shù)對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響Fig.5 Influence of geometric parameters of bridge SAW strain sensor on strain sensitivity

圖6 橋型SAW 應(yīng)變傳感器立柱長(zhǎng)度L 和立柱高度T 對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響Fig.6 Influence of the length L and thickness T of the bridge SAW strain sensor on the strain sensitivity

根據(jù)仿真結(jié)果并結(jié)合實(shí)驗(yàn)條件限制，選取L= 9 mm、W= 13 mm、T= 0.35 mm 作為橋型SAW 傳感器結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)。構(gòu)建如圖3(a)、圖3(b)所示的橋型SAW 應(yīng)變傳感器和傳統(tǒng)SAW傳感器的有限元仿真模型，對(duì)待測(cè)構(gòu)件在z方向施加相同的應(yīng)變，得到兩種SAW 應(yīng)變傳感器基片表面的應(yīng)變張量見(jiàn)表3。結(jié)合表2的應(yīng)變系數(shù)，可得到中心頻率為433 MHz的橋型SAW 應(yīng)變傳感器和傳統(tǒng)SAW 應(yīng)變傳感器在主應(yīng)變方向的應(yīng)變靈敏度分別為1812.3 Hz/με、1473 Hz/με。

表3 兩種SAW 應(yīng)變傳感器的應(yīng)變張量Table 3 Strain tensor of two SAW strain sensors

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)理論分析結(jié)果，本實(shí)驗(yàn)所采用的SAW 應(yīng)變傳感器中心頻率為433 MHz，各部分的材料及幾何參數(shù)如表4所示，采用水平式快速夾具嚴(yán)格控制黏合劑厚度，諧振器兩側(cè)邊緣分別與橋型結(jié)構(gòu)石英立柱內(nèi)側(cè)平面垂直齊平，制備橋型SAW 應(yīng)變傳感器。

表4 橋型SAW 應(yīng)變傳感器的材料及幾何參數(shù)Table 4 Material and geometric parameters of bridge SAW strain sensor

為了測(cè)試橋型SAW應(yīng)變傳感器的應(yīng)變靈敏度，搭建了如圖7所示的受壓彎曲實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。整個(gè)平臺(tái)包括微動(dòng)臺(tái)、不銹鋼待測(cè)構(gòu)件、傳統(tǒng)SAW 應(yīng)變傳感器、橋型SAW 應(yīng)變傳感器、商用電阻應(yīng)變片及相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集模塊。在待測(cè)構(gòu)件受壓彎曲時(shí)曲率較大的同一高度[13]，按照如圖7所示方式粘接3 組傳感器進(jìn)行應(yīng)變感測(cè)。待測(cè)構(gòu)件一端固定，另外一端施加z方向載荷使其產(chǎn)生彎曲變形，用網(wǎng)絡(luò)分析儀采集傳統(tǒng)SAW 應(yīng)變傳感器和橋型SAW 應(yīng)變傳感器的頻率值，用應(yīng)變儀模塊采集應(yīng)變值作為SAW 應(yīng)變傳感器的參考值。

圖7 SAW 應(yīng)變傳感器受壓彎曲微動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.7 Schematic diagram of SAW strain sensor compression bending micro-motion experimental platform

實(shí)驗(yàn)測(cè)得傳統(tǒng)SAW 應(yīng)變傳感器和橋型SAW應(yīng)變傳感器的隨應(yīng)變變化的頻率偏移數(shù)據(jù)如圖8所示，擬合曲線如圖9所示。

圖8 商用電阻應(yīng)變片及SAW 傳感器應(yīng)變測(cè)量值Fig.8 Strain measurement values of the commercial resistance strain gauge and SAW sensors

圖9 傳統(tǒng)和橋型SAW 應(yīng)變傳感器應(yīng)變靈敏度擬合曲線Fig.9 Fitting curve of strain sensitivity of traditional and bridge SAW strain sensors

從擬合曲線可以得到橋型SAW 應(yīng)變傳感器的應(yīng)變靈敏度為1692 Hz/με，傳統(tǒng)SAW 傳感器的應(yīng)變靈敏度為1328 Hz/με，橋型結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)傳感器應(yīng)變靈敏度有明顯提升。橋型和傳統(tǒng)SAW 應(yīng)變傳感器所測(cè)得的應(yīng)變靈敏度與理論分析相對(duì)吻合，靈敏度誤差分別為7.1%、10.9%，存在誤差的原因包括以下幾點(diǎn)：黏合劑在粘接過(guò)程中厚度不能精確控制，實(shí)驗(yàn)與仿真的尺寸略有偏差；粘接后會(huì)存在不同程度的黏合劑溢出，對(duì)傳感器的應(yīng)變感知會(huì)有一定的影響；理論仿真中對(duì)黏合劑的材料參數(shù)考慮不全面，其硬度、固化程度、剪切強(qiáng)度等均會(huì)對(duì)應(yīng)變靈敏度有影響，但在理論分析中難以仿真實(shí)現(xiàn)；實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中采集電路中引入的阻抗等均可能影響測(cè)試結(jié)果[14]。通過(guò)對(duì)誤差因素來(lái)源的分析，下一步可以嚴(yán)格控制上述因素來(lái)提高測(cè)試的準(zhǔn)確性，并實(shí)現(xiàn)對(duì)橋型SAW應(yīng)變傳感器其他各項(xiàng)性能指標(biāo)的分析。

3 結(jié)論

本文提出一種橋型SAW 應(yīng)變傳感器以提高應(yīng)變靈敏度。結(jié)合有限元法和微擾法對(duì)橋型SAW 傳感器不同幾何參數(shù)下的應(yīng)變靈敏度進(jìn)行了分析，結(jié)果表明立柱長(zhǎng)度和高度對(duì)傳感器的應(yīng)變靈敏度有較大的影響，而立柱寬度對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響較小。對(duì)幾何尺寸為L(zhǎng)= 9 mm、W= 13 mm、T= 0.35 mm、Ta= 0.03 mm 的橋型SAW 傳感器與傳統(tǒng)SAW傳感器的應(yīng)變靈敏度進(jìn)行理論分析，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究了兩種傳感器的應(yīng)變靈敏度。結(jié)果表明，直梁構(gòu)件受壓彎曲時(shí)橋型SAW 傳感器的應(yīng)變靈敏度為1692 Hz/με，比傳統(tǒng)SAW 傳感器應(yīng)變靈敏度提高了27.41%，為SAW 應(yīng)變傳感器的高靈敏度受壓彎曲應(yīng)變測(cè)量提供新思路。