王 超 王文龍? 袁 猛 張小川 呂 勇

(1 海軍潛艇學(xué)院 青島 266199)

(2 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 青島 266237)

0 引言

矢量水聽(tīng)器矢量通道具有與頻率無(wú)關(guān)的偶極子指向性，同時(shí)具有抗各向同性噪聲干擾的能力，單個(gè)矢量水聽(tīng)器即可實(shí)現(xiàn)全空間無(wú)模糊定向，這為解決水下小平臺(tái)搭載聲學(xué)傳感器進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)提供了空間上的優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)，隨著矢量水聽(tīng)器工藝技術(shù)的不斷提高，矢量信號(hào)處理技術(shù)也在強(qiáng)大的應(yīng)用需求推動(dòng)下得到了快速發(fā)展，與常規(guī)聲壓水聽(tīng)器相比，矢量水聽(tīng)器提供了更加全面的聲場(chǎng)信息量，其不僅可以測(cè)量聲場(chǎng)標(biāo)量，還可以得到聲場(chǎng)的矢量特征，極大地拓寬了信號(hào)處理的空間[1?9]。

基于單矢量水聽(tīng)器的目標(biāo)方位估計(jì)算法有很多[10]，但總體上可以根據(jù)測(cè)向原理分為兩大類：一是基于聲能流的方位估計(jì)；二是將矢量水聽(tīng)器的各通道看作是多元陣列，各陣元在空間近似位于同一位置點(diǎn)，利用單矢量水聽(tīng)器自身具有陣列流型的特點(diǎn)，將現(xiàn)有的陣列信號(hào)處理方法應(yīng)用于單矢量水聽(tīng)器。矢量水聽(tīng)器各種目標(biāo)測(cè)向算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，其中直方圖算法較其他算法具有良好的魯棒性和目標(biāo)方位估計(jì)性能，并具有抑制窄帶和強(qiáng)線譜干擾的能力，特別適于工程應(yīng)用[11?12]。

本文對(duì)基于單矢量水聽(tīng)器的直方圖測(cè)向算法進(jìn)行了分析和總結(jié)，并提出了一種基于目標(biāo)方位估計(jì)的水中目標(biāo)自主探測(cè)與跟蹤算法，利用計(jì)算機(jī)仿真、消聲水池測(cè)量數(shù)據(jù)和海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了直方圖算法目標(biāo)探測(cè)性能。

1 理論算法

1.1 直方圖測(cè)向算法

直方圖算法需首先計(jì)算不同頻點(diǎn)處的目標(biāo)方位估計(jì)值，其計(jì)算表達(dá)式為[1,12]

式(1)中，θ(f)表示不同頻率f計(jì)算得到的目標(biāo)方位，Pw、Vxw和Vyw分別表示矢量水聽(tīng)器聲壓P、x方向振速通道和y方向振速通道采集信號(hào)頻譜值，Ix和Iy則分別表示x方向和y方向聲能流。由式(1)可以看出，通過(guò)式(1)計(jì)算出的目標(biāo)方位與頻率f有關(guān)，不同頻點(diǎn)處的目標(biāo)方位估計(jì)值不一樣，通過(guò)直方圖估計(jì)目標(biāo)方位的方法可以將環(huán)境中存在的窄帶干擾和強(qiáng)線譜干擾抑制，但當(dāng)環(huán)境中存在多目標(biāo)且輻射噪聲頻率相互重疊的情況下，直方圖方法則無(wú)法得到各目標(biāo)的真實(shí)方位，只能獲得各目標(biāo)聲能流的合成方位，此合成方位會(huì)偏向強(qiáng)度較大的目標(biāo)方位。直方圖方位統(tǒng)計(jì)是將目標(biāo)估計(jì)方位θ(f)按頻點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)在相對(duì)應(yīng)的各個(gè)方位區(qū)間里，如果按1?劃分方位區(qū)間，則有[1]

式(2)中，[ ]表示取整運(yùn)算，k為θ(f)取整得到的值，如θ(f)0，則θ(f)=θ(f)+360?，使目標(biāo)估計(jì)方位落在區(qū)間[0?360?)上，φ為方位估計(jì)在各個(gè)角度處的頻數(shù)，其最大值對(duì)應(yīng)的角度值即為目標(biāo)估計(jì)方位。

1.2 一種目標(biāo)自主探測(cè)跟蹤算法

基于目標(biāo)方位估計(jì)的水中目標(biāo)自主探測(cè)與跟蹤算法其基本思想是通過(guò)對(duì)直方圖算法估計(jì)的目標(biāo)方位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并利用方位統(tǒng)計(jì)值與預(yù)設(shè)門限進(jìn)行對(duì)比，可最終實(shí)現(xiàn)水中目標(biāo)有無(wú)自主檢測(cè)和跟蹤。目標(biāo)自主探測(cè)跟蹤流程框圖如圖1所示，其包括以下5個(gè)步驟：(1)首先采用單矢量水聽(tīng)器直方圖算法在整個(gè)空間方向上進(jìn)行掃描，得到接收信號(hào)的估計(jì)方位角Ag；(2)利用恒虛警檢測(cè)器(CA-CFAR檢測(cè)器)對(duì)步驟(1)得到的目標(biāo)方位進(jìn)行恒虛警處理；(3)如CA-CFAR 檢測(cè)器判斷Ag 為目標(biāo)信號(hào)方位，則將Ag 值賦給矩陣AgT[i]，否則將?1 賦給矩陣AgT[i] (i= 1,2,···,N)；(4)如矩陣AgT1的值個(gè)數(shù)大于AT(AT為預(yù)設(shè)門限閾值，AT

圖1 目標(biāo)自主探測(cè)跟蹤流程框圖Fig.1 The flowchart of target autonomous detection and tracking

圖1中，CA-CFAR 處理的原理是對(duì)某一方位目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)與跟蹤時(shí)，由于海洋環(huán)境的非平穩(wěn)性，導(dǎo)致在某一檢測(cè)概率附近時(shí)，虛警概率不穩(wěn)定，而通過(guò)實(shí)時(shí)跟蹤環(huán)境噪聲的水平以設(shè)定時(shí)變門限，即可達(dá)到對(duì)該方位目標(biāo)虛警概率恒定的檢測(cè)效果。一般情況下閾值是檢測(cè)概率和虛警概率的函數(shù)，CA-CFAR 處理技術(shù)是在自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)中提供檢測(cè)閾值，并且使噪聲和干擾對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)虛警概率影響最小化的一種信號(hào)處理算法。在CA-CFAR 處理技術(shù)中，當(dāng)特定單元需要檢測(cè)時(shí)，被檢測(cè)的單元稱之為測(cè)試單元(Cell under test, CUT)，測(cè)試單元周圍用于提取噪聲功率的樣本單元稱之為參考單元(Reference cells, RC)。為避免目標(biāo)信號(hào)泄漏到參考單元中，從而對(duì)噪聲功率估計(jì)產(chǎn)生不利影響，在參考單元與測(cè)試單元之間要保留一部分樣本作為保護(hù)單元(Guard cells, GC)。圖2給出了測(cè)試單元、參考單元和保護(hù)單元之間的關(guān)系。

圖2 CA-CFAR 處理示意圖Fig.2 The diagram of CA-CFAR processing

2 目標(biāo)探測(cè)性能分析

本節(jié)將給出直方圖算法目標(biāo)探測(cè)性能計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果，并利用消聲水池和海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析該算法目標(biāo)測(cè)向和自主跟蹤性能，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文只對(duì)單目標(biāo)情況進(jìn)行分析。

2.1 仿真分析

仿真條件如下：考慮1 個(gè)寬帶目標(biāo)信號(hào)入射到單矢量水聽(tīng)器上，入射方位為100?，同頻帶內(nèi)信噪比(簡(jiǎn)稱信噪比(Signal to noise ratio, SNR))取值為?20～16 dB，以2 dB為間隔，附加噪聲為與入射信號(hào)不相關(guān)的高斯白噪聲，采樣頻率為20 kHz。每次計(jì)算過(guò)程數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為5 s，時(shí)間窗內(nèi)按75%數(shù)據(jù)重疊率細(xì)分為長(zhǎng)度為1 s 的17 段數(shù)據(jù)，并對(duì)每段數(shù)據(jù)進(jìn)行32768 點(diǎn)快速傅里葉變換(Fast Fourier transform, FFT)計(jì)算，處理頻段為200 Hz～3 kHz，求得17 組聲強(qiáng)譜并求平均后采用直方圖算法進(jìn)行目標(biāo)方位估計(jì)。圖3為使用以上仿真條件直方圖算法方位估計(jì)結(jié)果隨信噪比變化(即歸一化方位譜隨信噪比變化，方位譜為不同方位上的幅值)，每個(gè)信噪比條件下進(jìn)行200 次蒙特卡羅獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)，可以看出，估計(jì)方位歷程隨信噪比增大而漸漸清晰。為定量描述直方圖算法目標(biāo)方位估計(jì)性能，圖4和圖5分別給出了測(cè)向誤差和?3 dB 方位譜寬度隨信噪比變化曲線，可以看出，當(dāng)信噪比為?7 dB 時(shí)，測(cè)向誤差約為8?，?3 dB 方位譜寬度約為19?；而當(dāng)信噪比大于0 dB時(shí)，測(cè)向誤差和?3 dB方位譜寬度則分別小于3?和7?。

圖3 仿真信號(hào)估計(jì)方位隨信噪比變化歷程圖Fig.3 Bearing recording of simulated signal estimated azimuth with SNR

圖4 測(cè)向誤差隨信噪比變化曲線Fig.4 The variation curve of estimation azimuth error with SNR

圖5 ?3 dB 方位譜寬度隨信噪比變化Fig.5 The variation curve of ?3 dB beam width with SNR

圖6為根據(jù)第1 節(jié)提出的目標(biāo)自主探測(cè)跟蹤算法給出的目標(biāo)自主跟蹤標(biāo)志隨信噪比變化曲線，目標(biāo)跟蹤標(biāo)志1代表該算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤，0為沒(méi)有實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤。由圖6可以看出，當(dāng)信噪比大于?7 dB時(shí)直方圖算法即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)自主跟蹤。

2.2 水池測(cè)試分析

為掌握單矢量水聽(tīng)器直方圖算法目標(biāo)探測(cè)性能，在消聲水池進(jìn)行了單矢量水聽(tīng)器目標(biāo)探測(cè)性能驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中用UW350 作為聲源目標(biāo)，深度位于水下3 m。測(cè)試所用信號(hào)為信號(hào)源輸出的寬帶高斯白噪聲，其輸出峰峰值分別設(shè)置為10 mV、20 mV、25 mV、50 mV、100 mV、1 V 和10 V，每種信號(hào)發(fā)射時(shí)長(zhǎng)60 s，其中小信號(hào)發(fā)射聲源級(jí)通過(guò)公式20 lg(A1/A2)推算獲得，其中A1和A2為信號(hào)源設(shè)置輸出的峰峰值。由信號(hào)發(fā)射聲源級(jí)則可根據(jù)矢量水聽(tīng)器與聲源間的距離推算得到矢量水聽(tīng)器各通道接收信號(hào)信噪比。表1給出了矢量水聽(tīng)器各通道接收聲源信號(hào)寬帶平均信噪比結(jié)果，并給出了不同聲源發(fā)射強(qiáng)度下各通道信噪比平均值，可以看出，信號(hào)源輸出峰峰值分別為10 mV、20mV、25 mV、50 mV、100 mV、1 V和10 V時(shí)，矢量水聽(tīng)器接收到的聲源信號(hào)寬帶平均信噪比分別為?13 dB、?7 dB、?5 dB、1 dB、7 dB、27 dB和47 dB。

表1 矢量水聽(tīng)器接收聲源信號(hào)寬帶平均信噪比結(jié)果Table 1 The wideband average SNR of vector hydrophone receiving source signal(單位:dB)

利用直方圖算法分別對(duì)7 種信噪比信號(hào)進(jìn)行處理，計(jì)算得到的方位估計(jì)結(jié)果隨時(shí)間變化如圖7所示，圖中同時(shí)標(biāo)注出了每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的信號(hào)輸出峰峰值和矢量水聽(tīng)器接收信噪比。由圖7可以看出，聲源目標(biāo)估計(jì)方位隨接收信噪比增大而逐漸穩(wěn)定并與真實(shí)方位基本重合。圖8和圖9分別給出了直方圖算法對(duì)7 種聲源發(fā)射信噪比信號(hào)方位估計(jì)誤差和?3 dB方位譜寬度，可以看出，測(cè)向誤差和?3 dB方位譜寬度隨信噪比增大而逐漸減小，其中測(cè)向誤差在聲源發(fā)射峰峰值10 V 噪聲信號(hào)時(shí)較峰峰值1 V有增大現(xiàn)象，這是由于聲源發(fā)射高聲源級(jí)信號(hào)時(shí)消聲水池在低頻段消聲不完全而存在較強(qiáng)界面反射；當(dāng)信噪比為?7 dB 時(shí)，測(cè)向誤差約為8?，?3 dB 方位譜寬度約為23?；而當(dāng)信噪比大于1 dB 時(shí)，測(cè)向誤差和?3 dB方位譜寬度則分別小于4?和19?。

圖7 消聲水池不同信噪比信號(hào)方位估計(jì)結(jié)果Fig.7 The estimation azimuth result of anechoic tank data in different SNR

圖8 消聲水池不同信噪比測(cè)向誤差Fig.8 The estimation azimuth error for different SNR signals in anechoic tank

圖9 消聲水池不同信噪比?3 dB 方位譜寬度Fig.9 ?3 dB beam width for different SNR signals in anechoic tank

圖10為根據(jù)目標(biāo)自主探測(cè)跟蹤算法計(jì)算的目標(biāo)跟蹤標(biāo)志隨聲源發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度變化曲線，可以看出，當(dāng)信噪比為?7 dB 時(shí)，直方圖算法即可實(shí)現(xiàn)對(duì)聲源目標(biāo)自主跟蹤。

圖10 消聲水池不同信噪比信號(hào)目標(biāo)跟蹤標(biāo)志Fig.10 The target tracking flag for different SNR in anechoic tank

2.3 海上試驗(yàn)分析

利用2019年8月在南中國(guó)海北部海域開(kāi)展的水下聲學(xué)浮標(biāo)目標(biāo)探測(cè)性能驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)[12]，分析單矢量水聽(tīng)器直方圖算法對(duì)海上目標(biāo)探測(cè)性能。試驗(yàn)海區(qū)深度約為1500 m，試驗(yàn)期間氣象條件較好風(fēng)速約為2級(jí)，船載投棄式溫鹽深儀測(cè)量結(jié)果顯示，聲速剖面在深度40 m以內(nèi)是均勻?qū)?，深?0～200 m范圍內(nèi)為聲速主躍變層，聲道軸在1000 m 附近深度上。試驗(yàn)?zāi)程?2:33–14:02 時(shí)間段內(nèi)，一艘船長(zhǎng)42 m、船寬6 m、航速8.4 kn 的水面航船以301?航向經(jīng)過(guò)水下聲學(xué)浮標(biāo)附近，期間，水面航船與水下聲學(xué)浮標(biāo)距離最近時(shí)約2 km，最遠(yuǎn)時(shí)約13.8 km，態(tài)勢(shì)圖如圖11所示。圖12給出了直方圖算法計(jì)算得到的水面航船目標(biāo)方位估計(jì)結(jié)果與真實(shí)方位對(duì)比圖，可以看出，直方圖算法在整個(gè)12:33–14:02時(shí)間段內(nèi)均可實(shí)現(xiàn)對(duì)水面航船目標(biāo)的測(cè)向跟蹤。

圖11 水下聲學(xué)浮標(biāo)與水面航船位置態(tài)勢(shì)圖Fig.11 Relative position map of acoustic buoy platform and surface ship

圖12 水面航船噪聲估計(jì)方位時(shí)間歷程圖Fig.12 The estimation azimuth time recordings of surface ship noise

圖13和圖14分別給出了12:33–14:02時(shí)間段內(nèi)直方圖算法對(duì)水面航船目標(biāo)測(cè)向誤差和?3 dB 方位譜寬度隨時(shí)間變化曲線，可以看出，測(cè)向誤差最優(yōu)可達(dá)5?以內(nèi)，在距離較近的位置點(diǎn)附近?3 dB方位譜寬度可達(dá)10?左右；另外，由于水下聲學(xué)浮標(biāo)水下推算位置存在偏差，從而導(dǎo)致水面航船與浮標(biāo)平臺(tái)距離較近時(shí)測(cè)向誤差存在增大現(xiàn)象。圖15為目標(biāo)自主探測(cè)跟蹤算法計(jì)算的目標(biāo)跟蹤標(biāo)志隨時(shí)間變化曲線，可以看出，該算法對(duì)航速8.4 kn的水面航船在距離13.8 km 范圍內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)全程目標(biāo)自主跟蹤。

圖13 水面航船測(cè)向誤差隨時(shí)間變化Fig.13 Variations in estimation azimuth error for surface vessel

圖14 水面航船方位估計(jì)?3 dB 方位譜寬度隨時(shí)間變化Fig.14 Variations in ?3 dB beam width of target estimation azimuth for surface vessel

圖15 水面航船目標(biāo)跟蹤標(biāo)志隨時(shí)間變化Fig.15 Surface vessel target tracking flag changes over time

3 結(jié)論

本文針對(duì)單矢量水聽(tīng)器在水下無(wú)人平臺(tái)上的工程應(yīng)用需求，提出了一種水中目標(biāo)自主探測(cè)與跟蹤方法，并利用仿真計(jì)算、消聲水池測(cè)試和海上試驗(yàn)分析總結(jié)了基于單矢量水聽(tīng)器的直方圖算法目標(biāo)探測(cè)性能。計(jì)算機(jī)仿真和消聲水池測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果表明，直方圖算法實(shí)現(xiàn)自主跟蹤所要求的信噪比需大于?7 dB，此時(shí)測(cè)向誤差約為8?，?3 dB 方位譜寬度約為20?。海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表明，深海良好水文條件下，直方圖算法對(duì)航速8.4 kn 的水面航船在距離13.8 km 范圍內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)全程目標(biāo)探測(cè)和跟蹤，測(cè)向誤差最優(yōu)可達(dá)5?，在距離較近的位置點(diǎn)附近?3 dB方位譜寬度可達(dá)10?左右。