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        小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的“三度”

        2021-04-21 05:12:39朱怡虹
        關(guān)鍵詞:教材解讀廣度厚度

        朱怡虹

        摘要:教材作為課堂教學(xué)的重要內(nèi)容資源,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要媒介。教師對(duì)教材的解讀與運(yùn)用能力,直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)開(kāi)闊解讀教材的視野,由點(diǎn)及面地延展廣度,由表及里地挖掘深度,由近及遠(yuǎn)地拉伸厚度。由此,審視教材的現(xiàn)實(shí),把握發(fā)展的趨勢(shì),讓數(shù)學(xué)課堂真正成為培養(yǎng)學(xué)生的廣闊平臺(tái)。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);教材解讀;廣度;深度;厚度

        葉圣陶先生說(shuō):“教材只能作為教課的依據(jù),要教得好,使學(xué)生受益,還要靠教師善于運(yùn)用。”教材作為課堂教學(xué)的重要內(nèi)容資源,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要媒介。教師對(duì)教材的解讀與運(yùn)用能力,直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的效果。筆者以為,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)開(kāi)闊解讀教材的視野,力求做到“三度”:由點(diǎn)及面地延展廣度,由表及里地挖掘深度,由近及遠(yuǎn)地拉伸厚度。

        一、由點(diǎn)及面地延展廣度

        小學(xué)數(shù)學(xué)教材有時(shí)呈現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容是淺顯的、易懂的,更多的是對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用,我們稱之為“低階思維階段”。然而,數(shù)學(xué)知識(shí)不是碎片化、孤立存在的,知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系緊密??v向的序列性、橫向的拓展性,決定了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可以延伸與發(fā)散,最后交織成“知識(shí)網(wǎng)”。因而,教師在解讀數(shù)學(xué)教材時(shí),首先應(yīng)從數(shù)學(xué)知識(shí)本身出發(fā),以此作為學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、思維的原點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生從教材中獲取知識(shí)、掌握知識(shí);然后應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況適度二次開(kāi)發(fā),針對(duì)某個(gè)知識(shí)合理延展。

        例如,教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》一課之前,筆者按照“減”“創(chuàng)”“加”“移”“換”五步來(lái)解讀教材。

        (一)“減”簡(jiǎn)單重復(fù)的內(nèi)容

        經(jīng)過(guò)前面“公因數(shù)和最小公因數(shù)”的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了用列舉法尋找公因數(shù)和最小公因數(shù)。而教材編排的“最小公倍數(shù)”內(nèi)容選用的數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單,大部分學(xué)生能遷移使用列舉法,快速地找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。如果習(xí)題全部是應(yīng)用這一方法就能解決的題目,那么學(xué)生只能是簡(jiǎn)單重復(fù),故應(yīng)相應(yīng)減少此類型的習(xí)題。

        (二)“創(chuàng)”拓寬思維的內(nèi)容

        找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),可以先找6和9的倍數(shù),再?gòu)闹羞x出6和9的公倍數(shù);也可以先找6的倍數(shù),再?gòu)闹羞x出9的倍數(shù);還可以先找9的倍數(shù),再?gòu)闹羞x出6的倍數(shù)。比較這些方法,學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)第三種方法解決問(wèn)題的速度更快,從而“創(chuàng)”出“大數(shù)翻倍法”。

        (三)“加”提高效能的內(nèi)容

        “大數(shù)翻倍法”并非萬(wàn)能的,如找16和30的最小公倍數(shù)時(shí),學(xué)生可能會(huì)反饋,用“大數(shù)翻倍法”比較麻煩。此時(shí),可基于本單元《你知道嗎》欄目中的內(nèi)容,引入“短除法”——分解質(zhì)因數(shù),求最小公倍數(shù)。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),“短除法”比列舉法簡(jiǎn)單得多,特別是遇到較大的數(shù)時(shí),更能顯示出優(yōu)勢(shì)。

        (四)“移”確有需要的內(nèi)容

        本單元《你知道嗎》欄目還補(bǔ)充了關(guān)于最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)寫(xiě)法,如果能夠前“移”,提前引入課堂,那么會(huì)給學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)帶來(lái)很多的便利。

        (五)“換”機(jī)械練習(xí)的內(nèi)容

        遇到求7和21、36和9、5和13、17和4等“特殊數(shù)”的最小公倍數(shù)時(shí),可以讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解答,并歸納出“倍數(shù)”關(guān)系、“互質(zhì)”關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的快速求解方法。在學(xué)生掌握到一定程度后,還可以換種方式來(lái)應(yīng)用這樣的規(guī)律。如:a÷b=3,a、b是非0自然數(shù),(a,b)=,_______[a,b]=_______;a+1=b,a、b是非0自然數(shù),(a,b)= _______,[a,b]=_______。

        二、由表及里地挖掘深度

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,數(shù)學(xué)知識(shí)是外顯性的,是明線,而數(shù)學(xué)思想則滲透其中,是內(nèi)隱性的,是暗線。數(shù)學(xué)知識(shí)明線和數(shù)學(xué)思想暗線相互交織,互為表里。我們既要讀懂教材的顯性知識(shí)信息,更要充分挖掘其背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,從而更好地實(shí)現(xiàn)教材的育人價(jià)值。

        例如,蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》單元的內(nèi)容,從“平行四邊形的面積”到“三角形的面積”再到“梯形的面積”,盡管知識(shí)形態(tài)不同,在面積推導(dǎo)過(guò)程中學(xué)生所用的知識(shí)、所采取的手段也不盡相同,但蘊(yùn)含其中的“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想?yún)s一以貫之。教師在教學(xué)中不僅要幫助學(xué)生掌握?qǐng)D形面積公式及其推導(dǎo)過(guò)程等顯性知識(shí),更要讓學(xué)生感受、領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想的本質(zhì),將未知轉(zhuǎn)化成已知,將復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單,將陌生轉(zhuǎn)化成熟悉。

        三、由近及遠(yuǎn)地拉伸厚度

        數(shù)學(xué)教材作為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握認(rèn)知規(guī)律的主要載體,是依據(jù)數(shù)學(xué)本身的邏輯關(guān)系編排而成的有機(jī)整體。它將小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域的知識(shí)由淺入深、上下貫通、前后關(guān)聯(lián)地系統(tǒng)編排,形成相對(duì)完整的知識(shí)體系。所以,教師應(yīng)當(dāng)突破單節(jié)課的點(diǎn)狀局限,由近及遠(yuǎn)地拉伸教材的厚度:既要明確某節(jié)課內(nèi)容在本單元中的地位,也要關(guān)注這個(gè)單元在此學(xué)段中的作用,甚至將兩個(gè)學(xué)段的有關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái);考量數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性和整體性,確定所教內(nèi)容的知識(shí)邏輯和結(jié)構(gòu)定位,根據(jù)不同年齡階段學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)心理,精準(zhǔn)定位教學(xué)目標(biāo),選擇所需的策略,循序漸進(jìn)地化解教學(xué)難點(diǎn),讓學(xué)生探究、思考、操作等活動(dòng)中成為學(xué)習(xí)的主人;從學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)到后續(xù)引申,橫向到邊、縱向到底,由淺入深、層層遞進(jìn)。

        例如,對(duì)于有關(guān)“分?jǐn)?shù)”的知識(shí),依據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)及規(guī)律,蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材安排學(xué)生逐步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的三種定義:份數(shù)定義、商的定義、比的定義?;诖?,教材分兩段編排“分?jǐn)?shù)”的教學(xué):

        第一學(xué)段,直觀認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。三年級(jí)上冊(cè),著重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分,初步理解分?jǐn)?shù)的含義,學(xué)會(huì)借助直觀比較兩個(gè)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小,計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法。三年級(jí)下冊(cè),著重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)把一些物體組成的整體平均分,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的含義,學(xué)會(huì)根據(jù)分?jǐn)?shù)的含義解決簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之一(幾)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識(shí)一個(gè)物體或一個(gè)圖形的幾分之一(幾)到認(rèn)識(shí)一些物體組成的整體的幾分之一(幾),為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的份數(shù)定義建立豐富的表象。

        第二學(xué)段,系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)。五年級(jí)下冊(cè),著重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較、分析、抽象、概括,在更為一般的層次上建立分?jǐn)?shù)的概念,引入單位“1”,抽象概括分?jǐn)?shù)的份數(shù)定義;然后,通過(guò)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,實(shí)際理解分?jǐn)?shù)的商的定義,建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu);接著,依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系,將分?jǐn)?shù)的意義由表示“部分與整體”拓展到表示“兩個(gè)數(shù)量”之間的關(guān)系;最后,安排認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù),完善分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵與外延。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)與分?jǐn)?shù)有關(guān)的各種知識(shí)和方法。

        教材提供的是知識(shí)框架,體系化地解讀教材中分?jǐn)?shù)教學(xué)的脈絡(luò),可幫助教師將分?jǐn)?shù)教學(xué)串聯(lián)成一個(gè)有機(jī)整體,雖未緊緊相連,但環(huán)環(huán)相扣。

        鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育:動(dòng)態(tài)與省思》一書(shū)中指出:“作為課程改革的一個(gè)方面,現(xiàn)行的任何一種教材都不能被看作完全理想的,它必然有一個(gè)發(fā)展和改進(jìn)的過(guò)程,廣大一線教師不僅可以而且應(yīng)該在這一過(guò)程中發(fā)揮重要的作用?!鞭q證地看待教材,創(chuàng)造性地解讀教材,不斷提高學(xué)科素養(yǎng),是一線教師的重要使命。教師用自己的智慧賦予教材新的“生命”,延廣度,挖深度,拉厚度,數(shù)學(xué)課堂才能真正成為培養(yǎng)學(xué)生的廣闊平臺(tái)。

        參考文獻(xiàn):

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