武 興，繆建成，廖韋韜，鄭 凱，王海龍

(1.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，南京 210036；2.海軍裝備部 裝備項(xiàng)目管理中心，北京 100040；3.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016；4.江蘇長城計(jì)算機(jī)系統(tǒng)有限公司，南通 226000)

導(dǎo)致鋼軌失效的缺陷種類有很多，包括表面疲勞損傷、應(yīng)力腐蝕、剝落等，以及位于鋼軌亞表面或者內(nèi)部的裂紋等。在大多數(shù)缺陷中，鋼軌早期內(nèi)部缺陷具有很大的危險(xiǎn)性，且未發(fā)展成型，尺寸小，檢測難度大，要求相應(yīng)的檢測技術(shù)必須具備很高的靈敏度。激光超聲檢測技術(shù)[1-3]作為一種新型的超聲無損檢測技術(shù)，是超聲技術(shù)與光學(xué)技術(shù)的結(jié)合，該技術(shù)不僅結(jié)合了超聲檢測的優(yōu)勢，還能實(shí)現(xiàn)非接觸、大面積快速掃描和高分辨率檢測，而且激光器產(chǎn)生的脈沖寬度很窄，其最高頻率可達(dá)幾千兆赫茲，產(chǎn)生的波長只有幾微米，對小缺陷敏感，在鐵路內(nèi)部小缺陷的無損檢測中有較高的應(yīng)用價(jià)值。

目前，在鋼軌內(nèi)部缺陷檢測方面，GARCIA等[4-5]利用非接觸式激光超聲鋼軌缺陷檢測系統(tǒng)對鋼軌表面和內(nèi)部缺陷進(jìn)行了檢測；PANTANO等[6]建立了超聲波在導(dǎo)軌和空氣介質(zhì)中傳播的有限元模型，對鋼軌軌頭的內(nèi)部缺陷進(jìn)行了檢測和分析，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了空氣耦合探頭用于導(dǎo)軌檢測的有效性。雖然這些方法可以定性檢測內(nèi)部缺陷，但都未實(shí)現(xiàn)軌距角內(nèi)部缺陷的檢測。為了定量檢測鋼軌內(nèi)部缺陷，筆者通過有限元仿真分析了超聲縱波與內(nèi)部缺陷的相互作用規(guī)律，利用波的衍射現(xiàn)象來研究縱波與內(nèi)部缺陷之間的對應(yīng)關(guān)系；通過建立缺陷定量檢測計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)了不同長度鋼軌內(nèi)部缺陷的檢測。

1 有限元數(shù)值模擬和理論分析

1.1 有限元建模和參數(shù)

基于激光激發(fā)超聲波的熱彈性機(jī)理，采用COMSOL有限元仿真軟件建立了激光超聲鋼軌軌頭軌距角內(nèi)部缺陷檢測模型。分析了超聲縱波的傳播時(shí)間、傳播速度與缺陷大小的關(guān)系，進(jìn)而定量計(jì)算軌距角內(nèi)部缺陷的埋藏深度和長度。為了節(jié)省仿真時(shí)間，提高效率，選取長度為30 mm，厚度為20 mm的簡化鋼軌截面模型進(jìn)行模擬，模型如圖1(a)中虛線紅框所示。有限元仿真中采用的A60鋼軌材料特性參數(shù)如下：彈性模量為210 GPa;密度為7 840 kg·m-3;泊松比為0.29;熱膨脹系數(shù)為1.18×10-5K-1。激光光源為點(diǎn)光源，半徑為0.1 mm，脈沖上升時(shí)間為7 ns，激勵(lì)點(diǎn)位置與內(nèi)部缺陷端點(diǎn)的橫向距離為8 mm，接收點(diǎn)從激勵(lì)點(diǎn)開始向右15 mm，每個(gè)點(diǎn)間隔為0.1 mm[見圖1(b)]。內(nèi)部缺陷定義為槽型缺陷，缺陷的寬度H為0.01 mm，缺陷埋藏深度D為4 mm，長度L分別為0.50，0.75，1.00，1.25，1.50 mm。

圖1 脈沖激光輻照鋼軌的有限元模型

1.2 鋼軌的激光超聲檢測基礎(chǔ)理論

圖2 各模態(tài)波聲場指向示意

在激光熱彈性機(jī)制中，當(dāng)入射激光的能量密度低于材料的損傷閾值時(shí)，被測材料吸收激光能量轉(zhuǎn)化為自身熱能，在彈性范圍內(nèi)受熱產(chǎn)生溫度梯度而不足以熔化材料，其局部發(fā)生熱膨脹并產(chǎn)生切向壓力，在該機(jī)制激勵(lì)下，鋼軌材料內(nèi)部產(chǎn)生表面波、掠面縱波、橫波及縱波等模態(tài)的超聲波。不同模態(tài)波的傳播方向和速度都不同(見圖2)，不同模態(tài)波的能量集中傳播方向通過與鋼軌表面法線的夾角θ表示，橫波的能量集中方向?yàn)?0°60°，縱波的能量集中方向?yàn)?0°80°，主要在鋼軌亞表面及內(nèi)部傳播；表面波的能量集中方向?yàn)?0°。由此可了解到，當(dāng)缺陷與激勵(lì)點(diǎn)存在一定位移時(shí)，縱波對缺陷的靈敏度較高。

1.3 縱波定量檢測的理論計(jì)算

脈沖激光在鋼軌上可同時(shí)激發(fā)多種模態(tài)的超聲波，根據(jù)惠更斯原理，縱波在鋼軌內(nèi)部傳播時(shí)，存在兩條傳播路徑，一是經(jīng)過缺陷左端點(diǎn)發(fā)生衍射后到達(dá)接收點(diǎn)，二是沿缺陷表面?zhèn)鞑ヒ欢螘r(shí)間后，在缺陷右端點(diǎn)發(fā)生衍射后到達(dá)接收點(diǎn)。假設(shè)縱波波速為vL，則根據(jù)波速、縱波到達(dá)接收點(diǎn)的飛行時(shí)間以及激勵(lì)與接收距離W的關(guān)系，t1和t2可表示為

(1)

(2)

根據(jù)式 (1)，缺陷的埋藏深度D可表示為

(3)

當(dāng)W與t1已知時(shí)，內(nèi)部缺陷的埋藏深度可通過式(3)計(jì)算得到，缺陷長度可表示為

L≈(t2-t1)vL

(4)

2 仿真結(jié)果與分析

圖3為不同時(shí)刻激光超聲衍射縱波位移云圖。激光輻照到材料表面時(shí)會(huì)激發(fā)多種模式的聲波，如瑞利波(R波)、掠面縱波(P波)、縱波(L波)和橫波(S波)。當(dāng)L波遇到內(nèi)部缺陷時(shí)，一部分L波在缺陷始端發(fā)生衍射，轉(zhuǎn)換為衍射波(LL1)，如圖3(b),3(c)所示；另一部分L波會(huì)繼續(xù)沿著缺陷上表面?zhèn)鞑サ饺毕菽┒?，形成衍射?LL2)，如圖3(d),3(e)所示。

圖3 不同時(shí)刻的激光超聲衍射縱波位移云圖

LL1的傳播時(shí)間變化主要取決于缺陷的埋藏深度，而LL1與LL2的到達(dá)時(shí)間差則取決于缺陷的長度變化。為了驗(yàn)證衍射縱波與缺陷長度之間的對應(yīng)關(guān)系，建立了不同長度內(nèi)部缺陷的仿真模型。缺陷長度L分別為0.50，0.75，1.00，1.25，1.50 mm。

圖4為鋼軌內(nèi)部無缺陷與不同長度內(nèi)部缺陷的激光超聲B掃描位移圖像。當(dāng)鋼軌內(nèi)部沒有缺陷時(shí)，B掃描圖像以表面波和掠面縱波為主；當(dāng)鋼軌內(nèi)部存在缺陷時(shí)，激光激發(fā)的L波與內(nèi)部缺陷發(fā)生衍射轉(zhuǎn)化為LL波，如圖4(b)所示。當(dāng)缺陷的長度從0.5 mm增加到1.5 mm時(shí)，LL波的寬度也逐漸增加，如圖4(c)4(f)中紅圈部分所示，這是因?yàn)槿毕莸拈L度增加了，而缺陷左端產(chǎn)生的LL1波到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間相同，在缺陷右端產(chǎn)生的LL2波到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間會(huì)隨著缺陷長度的增加而增加。

為了驗(yàn)證上述思路是否可以用于定量檢測內(nèi)部缺陷，需要進(jìn)一步分析LL波的時(shí)域信號(hào)。圖5為接收點(diǎn)距離激勵(lì)點(diǎn)8 mm處激光產(chǎn)生的超聲波與不同長度內(nèi)部缺陷相互作用的歸一化位移曲線。由圖5可知，隨著缺陷長度的增加，LL1波的到達(dá)時(shí)間幾乎沒有改變，而LL2波的到達(dá)時(shí)間會(huì)隨著缺陷長度的增加而增加，其規(guī)律與上述B掃描位移圖像顯示的一致。進(jìn)一步說明可以用這種方法來定量檢測內(nèi)部缺陷的長度。

通過時(shí)域信息中LL1與LL2到達(dá)的時(shí)間，結(jié)合公式(3)與(4),即可定量計(jì)算缺陷的埋藏深度和長度。圖6為內(nèi)部缺陷D=4.0 mm，L=0.5 mm，H=0.01 mm時(shí)接收點(diǎn)距離激勵(lì)點(diǎn)8 mm處激光超聲的歸一化位移曲線。由圖6可知，P波、LL波和R波的到達(dá)時(shí)間分別為1.428，2.258，2.696 μs。計(jì)算得到的P波速度(5 602 m·s-1)與理論值[7](5 924 m·s-1)基本一致，同時(shí)計(jì)算得到的R波速度(2 967 m·s-1)與理論值[8](2 977 m·s-1)一致。將LL1波的到達(dá)時(shí)間(2.258 μs)代入到式(3)中，假設(shè)LL波波速(與P波相同)為5 924 m·s-1，計(jì)算得到缺陷的埋藏深度為4.29 mm，與實(shí)際深度基本一致；將LL2波的到達(dá)時(shí)間代入到式(4)中，計(jì)算得到缺陷的長度為0.52 mm，與實(shí)際長度基本一致。因此，激光超聲縱波可以有效地對鋼軌內(nèi)部缺陷進(jìn)行定量檢測。

圖4 鋼軌內(nèi)部無缺陷與不同長度內(nèi)部缺陷的激光超聲B掃描位移圖像

圖6 激勵(lì)-接收間距為8 mm時(shí)的激光超聲歸一化位移曲線

表1 不同長度內(nèi)部缺陷時(shí)LL1波和LL2波到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間

表1為不同長度內(nèi)部缺陷時(shí)LL1波和LL2波到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間，由表1可知，t1，t2的相對誤差均在4%之內(nèi)，所以使用該檢測方法可以準(zhǔn)確地定量檢測內(nèi)部缺陷的大小。

3 結(jié)語

研究了激光超聲與鋼軌不同長度內(nèi)部缺陷之間的相互作用規(guī)律，并提出一種有效的檢測鋼軌內(nèi)部缺陷的方法，建立了有限元仿真模型和定量計(jì)算模型，通過超聲縱波衍射規(guī)律來量化內(nèi)部缺陷的大小。當(dāng)缺陷與激勵(lì)點(diǎn)存在一定相對位移時(shí)，缺陷對L波的影響比較明顯。L波與缺陷產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，從而轉(zhuǎn)換成LL波，LL波的寬度也會(huì)隨著缺陷長度的增大而增大,即LL1波到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間不變，LL2波到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間增加，以此來定量計(jì)算內(nèi)部缺陷的大小。后期將建立激光超聲試驗(yàn)系統(tǒng)來驗(yàn)證此方法的有效性。