李家亮?　林建恒　郭圣明　衣雪娟

（1中國科學(xué)院聲學(xué)研究所北海研究站　青島　266023）（2中國科學(xué)院水聲環(huán)境特性重點實驗室　北京　100190）（3中國科學(xué)院大學(xué)　北京　100049）

?研究報告?

淺海波導(dǎo)界面對點源振速方向的影響?

李家亮1，2，3?林建恒1郭圣明2衣雪娟1

（1中國科學(xué)院聲學(xué)研究所北海研究站青島266023）（2中國科學(xué)院水聲環(huán)境特性重點實驗室北京100190）（3中國科學(xué)院大學(xué)北京100049）

研究淺海波導(dǎo)對點源振速方向的影響具有十分重要的意義。采用“虛源法”分析計算了淺海波導(dǎo)環(huán)境中接收點處點源總振速方向與水平面夾角，側(cè)重討論確定性界面反射對總振速方向的影響。研究結(jié)果表明：總振速方向和接收點與聲源的水平距離、兩者深度，海底、海面特性以及聲速剖面等有關(guān)。在等聲速均勻淺海波導(dǎo)中，由于確定性界面反射的影響，當(dāng)直達(dá)聲掠射角為1°～50°時，合成總振速方向偏離直達(dá)聲方向達(dá)1.5°～10.5°，聲速剖面呈負(fù)梯度時，偏離程度更甚。

淺海波導(dǎo)，界面，虛源，質(zhì)點振速

1　引言

海洋聲場兼有標(biāo)量場聲壓和矢量場振速，兩者以不同的方式攜帶了聲源和環(huán)境的信息。1978年，俄羅斯學(xué)者Shchurov［1］開始對海洋環(huán)境噪聲矢量場進(jìn)行了研究，探討了相干分量和擴(kuò)散分量之間的關(guān)系，組合接收系統(tǒng)的抗干擾能力等。Hawkes［2］等研究了寬帶均勻各向同性噪聲場中單矢量水聽器各分量之間的噪聲協(xié)方差。很多人對環(huán)境噪聲場中聲壓與質(zhì)點振速的相關(guān)性進(jìn)行了研究，如：鄢錦等［3］針對淺海和均勻半無限空間環(huán)境，給出了計算噪聲場中聲壓和質(zhì)點振速空間相關(guān)的積分表達(dá)式；黃益旺等［4］在三維球面各向同性噪聲模型下，研究了聲壓與質(zhì)點振速間的相關(guān)性；尚華等［5］給出了噪聲源在海面均勻分布時矢量水聽器基陣陣元間的空間相關(guān)系數(shù)；杜敬林［6］等對淺海波導(dǎo)中聲壓與質(zhì)點振速的垂直和水平分量的相關(guān)性進(jìn)行了分析。哈爾濱工程大學(xué)的惠俊英［7］對淺海波導(dǎo)中簡正波聲強(qiáng)流及矢量信號處理進(jìn)行了研究?？梢娙藗儗\海波導(dǎo)環(huán)境聲矢量場已進(jìn)行一定研究并有所認(rèn)識［1-9］。本文將采用“虛源法”研究淺海波導(dǎo)環(huán)境中點聲源的振速場特性，分析聲源以不同掠射角（即聲源-接收點連線與水平面夾角）入射情形下的總振速場方向，側(cè)重分析界面確定性反射情況下的點聲源振速方向，討論負(fù)聲速梯度剖面對接收點總振速場方向的影響。

2　點源振速表達(dá)式

距點源r處振速

將（1）式代入（2）式，可得直達(dá)聲傳播方向（即接收-發(fā)射連線方向）上，距點源r米處質(zhì)點的振速：

為計算方便，對于某一固定頻率，暫且將（1）式和（3）式中的時間因子和常數(shù)項合并，分別簡化為A 和B，則聲壓和振速分別為

3　等聲速情況下淺海波導(dǎo)中振速場

考慮等聲速淺海波導(dǎo)環(huán)境，海面、海底的反射系數(shù)分別為V1和V2，海深h米。設(shè)單位強(qiáng)度簡諧點聲源位于海面以下z米處，接收點距離海面以下z0米，聲源與接收點水平距離為r，接收器處聲線的掠射角為θ，接收點、聲源位置如圖1所示。采用“虛源法”分析淺海波導(dǎo)多途效應(yīng)對接收點振速方向的影響。

圖1　等聲速淺海波導(dǎo)中點源聲場示意圖Fig.1　Sound field of point source in shallow water waveguide with isovelocity profile

假設(shè)接收點R（0，z0）固定，點源位于s（r，z），考慮接收點處直達(dá)聲、海面、海底一次和多次反射聲的多途效應(yīng)后，接收點處總聲壓為

式中m為由界面反射構(gòu)成的“虛源組”次數(shù)。Rl1，Rl2，Rl3，Rl4分別表示聲源或虛源至接收點的距離：

當(dāng)l=0時，R01，R02，R03，R04分別表示聲源至接收點，海面一次反射、海底一次反射以及海面、海底各一次反射后虛源至接收點的距離。據(jù)此，由（6）式可獲得接收點總聲場振速表達(dá)式：

其中：Vln為總的界面反射系數(shù)，R為接收、發(fā)射連線方向單位矢量。接收點處總聲場振速的x（水平）分量和z（垂直）分量分別為

振速垂直分量括號內(nèi)后兩項前的負(fù)號由坐標(biāo)系決定，由此便可求得均勻淺海波導(dǎo)中接收點處聲場的總振速方向與水平面的夾角γ：

應(yīng)當(dāng)指出，θ01是聲源和接收點連線（均勻淺海中為直達(dá)聲線）與水平面的夾角，它實際即為在接收點觀察到聲源在垂直面的真實方向。

4　數(shù)值計算

設(shè)單位強(qiáng)度簡諧點源和接收點分別位于海面以下z=5 m和z0=30 m，下面計算接收點處總振速的方向γ（總振速方向與水平面的夾角）。計算過程中，接收點位置R（0，z0）固定，點聲源深度保持不變，僅改變點聲源到接收點的水平距離，也即改變聲源點和接收點連線與水平面的夾角，即直達(dá)聲線掠射角θ01。為了比較，對均勻半無窮海洋（沒有海底）、等聲速和聲速負(fù)梯度淺海波導(dǎo)等三種情況的總振速方向進(jìn)行對比分析，頻率為200 Hz。

4.1均勻半無窮海洋（沒有海底）

計算獲得的總振速方向γ和直達(dá)聲線掠射角θ01相比較如表1所示，僅有微小差距，這是因為近海面點源受到海面反射構(gòu)成偶極子源而沒有海底反射。

表1　總振速方向γ的計算值 （均勻半無窮海洋）Table 1The calculated direction of velocity γ （Uniform semi-infinite ocean）

4.2等聲速均勻淺海波導(dǎo)

假設(shè)海深h=100 m，海面、海底的反射系數(shù)分別為V1=-1，V2=1，接收點和聲源位置如上所述。以下數(shù)值計算結(jié)果表明，總振速方向的計算值γ與聲源實際方向（接收-發(fā)射連線方向或直達(dá)聲線掠射角）θ01相差很大，且計算值γ和“虛源組”次數(shù)m有關(guān)。表2是m=25、多種直達(dá)聲線掠射角方向θ01情況下總振速方向γ的計算值。γ與θ01二者之差隨入射角θ01的變化曲線見圖2。由表2和圖2可見，γ和θ01之差在1.5°～10.5°之間，表明淺海波導(dǎo)界面對總振速場方向有明顯影響。

計算中發(fā)現(xiàn)，γ的計算值隨m值增加逐漸趨于某一個固定值，圖3給出了不同入射角θ01情況下的γ與m值的變化關(guān)系。

表2　總振速方向γ的計算值Table 2 The calculated direction of velocity γ

圖2　γ與θ01二者差值隨掠射角θ01的變化曲線（m=25）Fig.2 Difference between γ and θ01with different θ01（m=25）

圖3　γ計算值與界面反射“虛源組”次數(shù)m值的關(guān)系Fig.3 Relation between γ and m

由圖3可見，當(dāng)聲源點和接收點連線與水平面的夾角，即直達(dá)聲線掠射角θ01（入射角）大于5°時，“虛源組”次數(shù)m=10～20，總振速方向γ的計算結(jié)果會很快的趨向于某一個值，取更多的海底海面反射“虛源組”次數(shù)對計算結(jié)果沒有太大影響。通常，m取5～10即可，且入射角度越大，達(dá)到一個穩(wěn)定值需要的“虛源組”次數(shù)m越少。

據(jù)上述分析可以看出，由于近場時聲源和接收點間距較小，直達(dá)聲和前幾次反射聲起主要作用，因此虛源組數(shù)較少便可以使得總振速方向與水平面的夾角達(dá)到一個穩(wěn)定值，這也是表2和圖2中接收-發(fā)射連線與水平面夾角較大時計算得到的結(jié)果與實際結(jié)果相對較為接近的原因。

4.3聲速負(fù)梯度淺海波導(dǎo)

假設(shè)海深100 m，聲速剖面為負(fù)梯度，聲速從海面到海底由1530 m/s變?yōu)?525 m/s，海底聲速為1600 m/s，海底密度為1.2 g/cm3，海底聲吸收系數(shù)為0.3 dB/λ，聲源深度為5 m，接收點深度為30 m，接收點與聲源水平距離為1432 m，接收點與聲源連線與水平面夾角為1°，如圖4所示。表3給出了7條聲線在聲源處的出射角、在接收點處的掠射角和聲線的長度。

表3　聲線傳播數(shù)據(jù)Table 3 Data of rays propagation

根據(jù)公式（9）～（12）和表3計算得到，當(dāng)聲源和接收點連線與水平面夾角1°時，接收點處總振速方向與水平面的夾角為14°，兩者差距較大。而由圖3給出的均勻淺海波導(dǎo)情況下，聲源和接收點連線與水平面夾角1°時的總振速方向約近0°。在淺海負(fù)梯度情況下，由于聲線發(fā)生彎曲，使得接收點處直達(dá)聲線方向已不能代表聲源真實方向，加之界面對聲線的反射影響，接收點總振速垂直方向偏離聲源真實方向更大。在強(qiáng)負(fù)梯度情況下，對于某些水平距離處，甚至有的接收點會沒有直達(dá)聲，而接收點合成總振速的方向偏離聲源真實方向即聲源與接收點連線與水平面夾角方向可能會更大。

圖4　淺海負(fù)梯度聲線傳播圖Fig.4 Propagation of rays in shallow water with the negative gradient

5　討論

（1）接收點和聲源相對位置（上發(fā)下收，下發(fā)上收，收發(fā)同深）對γ計算結(jié)果的影響

為簡單起見，仍以均勻淺海波導(dǎo)為例，在接收點和聲源水平間距不變、接收點和聲源上下相對位置變化（上發(fā)下收，下發(fā)上收）對總振速場方向的影響。圖5是r=1432 m，接收點深度z0=30 m（靠近海面），聲源分別位于接收點上方（z=5 m，θ01=-1°）和下方（z=55 m，θ01=1°）時，以及接收點深度z0=70 m（靠近海底），聲源分別位于接收點上方（z=45 m，θ01=-1°）和下方（z=95 m，θ01=1°）時，計算的總振速方向γ與“虛源組”次數(shù)m的關(guān)系。圖6與圖5類似，僅將聲源和接收點間距改為r=285.8 m，θ01=±5°，其余參數(shù)同圖5。

圖5　r=1432 m，z0=30 m和70 m，θ01=±1°時，γ與m的關(guān)系Fig.5 Relationship between γ and θ01，r=1432 m，z0=30 m and 70 m， θ01=±1°

由圖5和圖6可以看出：1）對于直達(dá)聲線掠射角小于等于5°的情況，不論接收點位于近海面或者近海底，也不論聲源位于其上方或者下方，總振速方向的計算值γ隨m的增加均由下方趨向于某一固定值；2）圖5和圖6對比可以看出，當(dāng)θ01較大（聲源和接收點連線與水平面夾角較大），即聲源與接收點水平距離較近時，γ隨m的增加趨于固定值的速度快于θ01較小、聲源與接收點水平距離較遠(yuǎn)時的速度。

圖6　r=285.8 m，z0=30 m和70 m，θ01=±5°時，γ與m的關(guān)系Fig.6　Relationship between γ and θ01，r= 285.8 m，z0=30 m and 70 m，θ01=±5°

（2）海底吸收對總振速場方向的影響

如果考慮海底吸收，海底的反射系數(shù)V2不為1時，總振速場方向的計算結(jié)果也會有所變化。仍以均勻淺海波導(dǎo)為例，取海底反射系數(shù)為0.8，此時總振速場方向的計算結(jié)果γ將更快的趨于某一固定值，如圖7所示。

圖7　γ計算值與界面反射“虛源組”次數(shù)m值的關(guān)系，V1=-1，V2=0.8Fig.7　Relation between γ and m，V1=-1，V2=0.8

當(dāng)海底吸收較大時，海底反射的影響減弱，隨著吸收系數(shù)的增加，逐漸接近于半無窮海洋的情況。

（3）淺海負(fù)躍層聲剖面對總振速場方向的影響

對于淺海負(fù)躍層聲剖面情況，不僅是界面，接收點和聲源相對位置都將對總振速方向產(chǎn)生顯著影響。此時，可以預(yù)料：躍層上發(fā)射和接收，海面和躍層對總振速方向影響大；躍層下發(fā)射和接收，海底和躍層對總振速方向影響大；當(dāng)聲源在負(fù)躍層上，接收點在負(fù)躍層下（上發(fā)下收）時，一般說來，相對于海面和海底，負(fù)躍層對總振速方向影響較大些；而聲源在負(fù)躍層下，接收點在負(fù)躍層上（下發(fā)上收），對接收點振速方向有貢獻(xiàn)的是那些能穿透躍層的聲線。因此，在存在負(fù)躍層聲速剖面的淺海中，界面和負(fù)躍層聲速剖面對總振速方向的影響相當(dāng)復(fù)雜。

上述結(jié)果表明，由于淺海波導(dǎo)界面反射和水中聲速剖面引起的折射，形成聲線彎曲，出現(xiàn)接收點總振速方向與聲源與接收點連線方向有顯著差別，這是均勻淺海波導(dǎo)中單純利用總振速方向來判定聲源在垂直面內(nèi)的方向不準(zhǔn)的主要原因。

6　結(jié)論

本文主要分析計算了淺海波導(dǎo)確定性界面反射情況下的垂直面內(nèi)點源振速方向，并研究討論了水中聲速剖面對接收點振速方向的影響。分析和計算結(jié)果表明：

（1）半無窮均勻海洋沒有海底反射，計算得到的總振速方向與水平面的夾角γ與聲源－接收點連線方向相近，即聲源真實方向或直達(dá)聲的傳播方向θ01（直達(dá)聲線掠射角）相近，因此θ01可看作為總振速的方向，此時采用單矢量水聽器測得的振速場（或聲能流）方向可用于準(zhǔn)確估計目標(biāo)聲源在垂直面的方向。

（2）在淺海波導(dǎo)環(huán)境中，由于海底、海面反射的影響，即使是等聲速均勻淺海情況，接收點總振速場的垂直方向γ不再是聲源真實方向或直達(dá)聲傳播方向θ01（直達(dá)聲線掠射角）。負(fù)梯度聲速剖面或負(fù)躍層聲速剖面情況下，接收點總振速場的垂直方向偏離聲源真實方向?qū)蟆Ｒ虼?，淺海中聲速剖面分布引起的聲線彎曲與界面鏡像效應(yīng)影響出現(xiàn)的單源變“多源”，是影響接收點合成總振速方向的主要原因。

（3）由于淺海中聲速剖面分布引起的聲線彎曲與界面鏡像效應(yīng)影響出現(xiàn)的單源變“多源”，接收點總振速的方向與直達(dá)聲傳播方向可能存在顯著差異，因此，單純用矢量水聽器測得的合成總振速方向來表示聲源在垂直面的方向，誤差較大。

以上討論未涉及淺海波導(dǎo)環(huán)境（包括界面和海水介質(zhì)）隨機(jī)性和環(huán)境噪聲的影響，這將在后續(xù)工作中進(jìn)行研究。

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Effects of shallow water waveguide interface on the particle velocity direction from point sources

LI Jialiang1，2，3LIN Jianheng1GUO Shengming2YI Xuejuan1

（1 Qingdao Branch，Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Qingdao 266023，China）

（2 Key Laboratory of Underwater Acoustic Environment，Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）（3 University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

It is very significant to study the effects of shallow water waveguide interface on the particle velocity direction from point source.In this paper，“Image source”method was adopted to analyze the direction of particle velocity and the horizontal angle of receiver point in shallow water waveguide，and the effects of certain interface reflection on the direction of particle velocity was studied.It is shown that：the direction of particle velocity has relationships with horizontal range and depth between source and receiver point，and the properties of surface and bottom and the sound speed profile.Because of the reflection of certain interface，the direction of particle velocity γ deviates from the incidence angle of direct sound as 1.5°～10.5°in the uniform sound speed in shallow water waveguide when the incidence angle varies from 1°to 50°，and the deviation can be more marked under negative gradient sound speed with isovelocity profile conditions.

Shallow water waveguide，Interface，Image source，Particle velocity

O422.2

A

1000-310X（2015）03-0249-06

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.03.010

2014-05-09收稿；2014-05-23定稿

?國家自然科學(xué)基金資助項目（11204345）

李家亮（1986-），男，山東人，博士研究生，研究方向：環(huán)境噪聲。?

E-mail：lijiaqingdao001@163.com