孔艷 丁潤霞 馬金霞

摘 要：隨著互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展，高校教學模式中混合式教學占比逐漸提高。通過分析離散數(shù)學課程特點及教學現(xiàn)狀，對混合式教學在離散數(shù)學課程中的應(yīng)用進行探析。在分析教學資源的整合和教學環(huán)節(jié)的設(shè)置兩個方面進一步闡述混合式教學在離散數(shù)學課程中的實施可行性，也為提高教學效果提供了一些新思路。

關(guān)鍵詞：混合式教學;教學模式;離散數(shù)學

Abstract：With the rapid development of network information age，the gradual rise of blended learning teaching model in college.From the analysis of the characteristics and status of teaching discrete mathematics，the application of Blended Learning in Discrete Mathematics Curriculum Analysis carried out.In the analysis of the integration of teaching and teaching resources provided two further illustrate the feasibility of implementing blended learning courses in discrete mathematics，but also provides some new ideas to improve teaching effectiveness.

Key words：blended learning;teaching model;discrete mathematics

一、緒論

混合式教學模式作為一種新興的教學方式與傳統(tǒng)的課程相比較，不僅能夠開闊學生的學習視野，也能夠為枯燥、理論性較強的課程增添活力和學習興趣，進而有助于學生構(gòu)建知識體系，并對課程的重要性有更深的理解和把握[1]。離散數(shù)學作為現(xiàn)代數(shù)學的重要分支之一，旨在培養(yǎng)學生的邏輯抽象思維能力、歸納分析能力以及靈活運用形式化的思維方式分析和解決問題[2]。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用型高校課程體系的導向下，致使傳統(tǒng)的教學日漸產(chǎn)生了一些弊端，例如：課時有限而課程難度較大、學生學習積極性不高等問題。因此，基于混合式教學模式的理念對離散數(shù)學課程的教學方式進行探索是教學改革的必然趨勢?；诖?，筆者從離散數(shù)學的課程特點以及教學現(xiàn)狀出發(fā)，分析目前教學過程中存在的問題，探索混合式教學模式在離散數(shù)學課程中實際實施過程中的策略和方法，提高教學效果。

（一）課程特點與教學現(xiàn)狀

離散數(shù)學是一門概念定理多、理論性強、內(nèi)容抽象的計算機類專業(yè)基礎(chǔ)課程。其核心內(nèi)容主要包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論和代數(shù)系統(tǒng)四個部分，其分別為后續(xù)人工智能以及自然語言處理、數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法分析與設(shè)計等專業(yè)課程的學習提高理論基礎(chǔ)[3]，各部分內(nèi)容與后續(xù)課程的關(guān)系如下圖所示：

通過圖1可以看出離散數(shù)學與后續(xù)的計算機類需要專業(yè)課程有密切關(guān)聯(lián)，由于該課程數(shù)學理論知識較多，難度較大，因此，該課程的學習一般設(shè)置在學完高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論等公共數(shù)學類課程后開設(shè)。通過系統(tǒng)的學習和歸納，學生能夠清晰的學習和認識到離散數(shù)學承上啟下的重要作用以及在后續(xù)課程中的基礎(chǔ)理論分布情況，但學生在學習的過程中會遇到較多困難，原因主要包括以下幾點：

（1）學生對于理論性較強的課程，學習興趣和積極性相對不高。

（2）課程概念定理較多，容易混淆和遺忘。

（3）在應(yīng)用型課程體系導向下，偏重理論性的課時日益壓縮，造成了課程難度的增加，使學生課上學習時間不足。

針對離散數(shù)學的課程特點以及目前教學過程中所存在的問題，如何在有限的課時內(nèi)完成教學任務(wù)，達到既定的培養(yǎng)目標，是當前離散數(shù)學教學過程中亟待解決的重要問題。

二、混合式教學模式在離散數(shù)學課程中的應(yīng)用

隨著互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展，線上學習平臺日漸增多，為學生的日常交流學習提供了很多優(yōu)質(zhì)資源，例如：中國大學（MOOC）慕課平臺、傳智播客高校平臺、網(wǎng)易云課堂等線上學習平臺，這極大地豐富了學習方式和途徑。對于教師而言，不再局限于傳統(tǒng)的授課教學，拓寬了引導學生學習的路徑和方式。因此線上線下相結(jié)合的混合式教學模式在高校各類課程中的應(yīng)用日漸被重視起來[4]。

離散數(shù)學課程理論性強，難度較大，以往教學中大多以教師講授為主，學生聽課做題進行鞏固，學生的積極主動性不強。混合式教學模式能夠充分地調(diào)動學生主動性，混合式教學模式在離散數(shù)學課程中的應(yīng)用，取得了較好的教學效果[5，6]。

（一）教學資源的整合

混合式教學的教學資源不僅包括傳統(tǒng)授課的教學資源，還包括線上資料以及線下課堂教學的銜接等內(nèi)容。因此，混合式教學資源的整合主要包括線上和線下兩大部分，如下圖所示。

其中，筆者線上資源采用的是中國大學（MOOC）慕課的國家精品課程《離散數(shù)學概論》，首先根據(jù)教學大綱的要求，選取優(yōu)秀視頻資源構(gòu)建異步SPOC課程，其次設(shè)置課程的基本信息，主要包括課程團隊、課程的名稱、教學安排的起止時間、課程介紹、課程大綱等信息，最后進行發(fā)布課程，包括評分方式、教學單元的設(shè)置、討論區(qū)的設(shè)置。此外，線下資源則起到了輔助學習的作用，線下輔助主要包括創(chuàng)建課堂和課堂環(huán)節(jié)的設(shè)置兩個部分，其中創(chuàng)建課堂可使用多種平臺，例如：慕課堂、QQ群課堂、騰訊課堂、雨課堂等;課堂環(huán)節(jié)的設(shè)置可依據(jù)線上學習的情況結(jié)合傳統(tǒng)授課資源進行調(diào)整和設(shè)定。

對于離散數(shù)學中知識點相對較易的知識點可以采用線上視頻學習為主，線下課堂引導式學習為輔來具體檢測學生理解掌握的程度，例如：集合論中集合的基本概念及運算、圖論中的基本概念、定理及其推論部分的學習。然而，對于離散數(shù)學課程中概念相對抽象、難度較大、不易理解的知識點，應(yīng)該加強線下課堂講授，輔助學生進行正確地理解，在此基礎(chǔ)上通過線上視頻學習加深知識點的理解深度，例如：數(shù)理邏輯部分的推理過程、關(guān)系性質(zhì)的分析等。

雖然選取線上教學資源利用課余時間學習可以拓寬學生的學習視野，但是在選取資源的同時一定要與教學計劃和安排密切結(jié)合，才能達到舉一反三的效果[7]。首先對離散數(shù)學的課程內(nèi)容進行細化和分解，其次教師要能夠?qū)Ω鞑糠种R點的理解難易度和重難點程度進行熟練的把握，最后靈活地運用混合式教學，是提高離散數(shù)學課程教學效率的重要途徑。

（二）教學環(huán)節(jié)的設(shè)置

混合式教學要求教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學思維，將課堂最大程度地歸還給學生。教師要重排教學環(huán)節(jié)的設(shè)定，主要包括課前、課中和課下三大部分。首先，課前環(huán)節(jié)主要包括線上視頻學習的部分，教師通過線上布置任務(wù)和發(fā)布課程的方式，讓學生在規(guī)定的時間內(nèi)完成視頻學習和討論。其次，課中主要包括課前測試、討論并歸納問題、課堂講授以及思考總結(jié)等環(huán)節(jié)，其中，課前測試是指線上課堂教學前要對學生線下學習情況進行檢測，了解學生線下學習的執(zhí)行情況和掌握程度，可以通過做題測試的方式進行;討論并歸納問題是指教師可以通過引入開放式的問題，引導學生進行思考，通過代入問題對知識點進行學習;課堂講授主要是針對學生存在理解不深刻、概念不清晰的情況，教師對重要內(nèi)容進行重點講解并對課前測試以及討論的問題進行點評和答疑，讓學生對知識點的理解更為深刻;線下課堂教學要預留10分鐘左右的時間讓學生對所學內(nèi)容進行回顧和整理。最后，課下環(huán)節(jié)主要包括對線上學習和課堂講授的知識進行總結(jié)和鞏固，主要包括單元測試以及階段性測驗等。

三、結(jié)語

本文首先從離散數(shù)學的課程特點以及教學現(xiàn)狀進行分析，在此基礎(chǔ)上將該課程與混合式教學模式相結(jié)合，從教學資源的整合和教學環(huán)節(jié)設(shè)置兩個方面結(jié)合實際教學過程中需要注意的事項對其進行探析，但其課程的混合式教學的模式、教學資源、考核形式以及課堂的豐富性等方面還需要在今后的教學實踐中不斷進行探索和完善。

參考文獻：

[1]馮曉英，王瑞雪，吳怡君.國內(nèi)外混合式教學研究現(xiàn)狀述評——基于混合式教學的分析框架[J].遠程教育雜志，2018，36（03）：13-24.

[2]衛(wèi)莉莉，李琳.離散數(shù)學課程的混合式教學模式探索[J].當代教育實踐與教學研究，2019（22）：14-15.

[3]李偉偉，孟召平，秦茂玲.離散數(shù)學課程教學方法改革[J].電腦知識與技術(shù)，2016，12（25）：121-122.

[4]李逢慶，韓曉玲.混合式教學質(zhì)量評價體系的構(gòu)建與實踐[J].中國電化教育，2017（11）：108-113.

[5]張順利，黃文芝.計算思維導向的離散數(shù)學混合教學模式研究[J].計算機教育，2019（03）：39-43.

[6]劉茜萍，羅衛(wèi)蘭，張琳.面向離散數(shù)學線上教學的跨平臺互動模式[J].計算機教育，2020（07）：11-13+18.

[7]涂慶偉，李志林.獨立學院離散數(shù)學問題解決式教學探討[J].科技經(jīng)濟導刊，2020，28（19）：167.

*通訊作者：孔艷（1993— ），女，漢族，山東青島人，碩士研究生，助教，研究方向：機器學習、算法分析等研究。