馮利華

六年級畢業(yè)班學生的復習課是對學生六年來數(shù)學知識的總復習。隨著復習工作的不斷深入，一些學生的知識欠缺、學習方法不當?shù)膯栴}暴露出來。而學生的這些問題恰恰是其六年的學習中所需要解決、落實的問題。學生的錯誤問題對復習課來說，意義價值是非常大的。一是作為復習的起點，二是作為復習課的資源，三是學生學習的延伸拓展。如何利用學生的這些錯誤，幫助其上好復習課呢？

復習課是引導學生對所學知識進行再學習、再鞏固的過程，是提升學生問題解決能力的重要訓練主題。復習課既不同于新授課又不同于練習課，其主要功能是梳理、溝通、升華。作為小學階段的“總復習”，它能幫助學生抓住知識的重難點和易混淆、出錯的知識點進行有的放矢的梳理;從不同角度解讀知識，在綜合應用中分析知識，即從不同維度解析知識;幫助學生站在更高的視角去感悟知識的內在本質聯(lián)系，進而形成知識網絡，提升問題解決能力。

縱觀學生在總復習階段出現(xiàn)的錯題，可以說是各式各樣、五花八門。通過分析，我們發(fā)現(xiàn)學生們的錯例可以分為兩大類：一類屬于基礎題目（單個知識點），另一類屬于提高題目（綜合多個知識點）。除了知識上的問題外，學生的學習習慣，如審題、書寫等也存在問題。只有發(fā)現(xiàn)、面對學生的這些錯誤、問題，我們設計的復習課才能達到梳理、溝通、升華的目的，才能體現(xiàn)復習課的實效性。

一、小學階段的總復習課要借助學生錯例，幫助學生提升從不同角度梳理知識的能力

（一）站在單元知識角度梳理知識

每個單元內容不同，各有主題。六年級的畢業(yè)復習工作很有必要對所學知識進行逐一單元的復習梳理。例如：圓的周長與面積單元，可以結合圓的認識、周長、面積公式及推導過程幫助學生逐一進行回憶。尤其是對公式推導過程的復習更要重視，而不是簡單地進行公式記憶及利用。這是幫助學生把具體問題在頭腦中形成表象、加深理解與記憶的重要方式，也是幫助學生思維提升的重要手段。

（二）站在相同知識領域角度梳理知識

雖然每個單元的內容不同，但是每冊教材的內容板塊是相通的。在總復習圓的知識時，我們可以站在幾何領域進行復習梳理。在復習此部分內容時，我們可以結合圓與長方形、正方形的關系，圓的面積公式的推導與柱體體積公式的推導之間的聯(lián)系等內容進行復習。

（三）站在不同知識領域角度梳理知識

學生在學習每個單元的知識時，都是從一個角度去學習一個新內容的知識。那么復習課又新在哪里呢？這就要求我們在進行總復習時應站在一個更高的角度去幫助學生理解知識，溝通知識之間的聯(lián)系。

1.培養(yǎng)學生具有溝通多個單元知識內容、分析解決問題的能力。

例如：站在比例角度去解決圓、圓錐、圓柱的相關問題。圓及圓錐、圓柱的這部分知識是幾何領域的知識內容。在學習了正反比例的知識后，我們再復習圓、圓柱、圓錐的知識時，可以結合正反比例的知識解決很多的問題。這樣不僅溝通了幾何領域和數(shù)與代數(shù)領域知識之間的聯(lián)系，而且使解決問題的策略多樣化、簡潔化。這也是小學階段總復習的重要作用。

2.培養(yǎng)學生站在幾何直觀角度解決代數(shù)問題的能力。

A×B=27，A÷B=3。這樣的問題往往是中學利用二元二次方程解決的問題。在小學階段我們該如何解決呢？結合小學生直觀思維強于代數(shù)思維的特點，我們利用幾何圖形幫助學生理解每個算式的含義。A×B=27，我們理解為長×寬=面積，即：長方形長為A，寬為B，面積為27;A÷B=3，我們理解為長方形長是寬的3倍。這時，我們把這個長方形轉化為3個小正方形組成的長方形。每個小正方形面積為9，即：a²=9，進而解決A、B是多少的問題。

這只是“×”“÷”模型，還有很多這樣的模型，如“+”“-”“×”“÷”等多個代數(shù)問題，我們都可以轉化為幾何，直觀地幫助學生進行理解。

3.培養(yǎng)學生站在“后知識”的視角下重新審視“前知識”的能力。

在平日的新授課中，學生只是對當下所學內容的理解與運用。當小學階段新授課的學習全部結束后，作為小學階段的總復習課，教師應帶領學生站在“后知識”的視角下重新審視“新知識”。

例如：站在“連比”的角度重新審視“轉化單位1”。學生在五年級時學習了分數(shù)乘除法應用題，認識了用轉化“1”的方法解決問題。當學習了比的知識后，在解決某些問題時往往會用到用組連比的方法解決問題。進行總復習時，教師可以帶領學生對這兩種不同的方法進行對比和分析，找出共同點——都是用不變量解決問題，但連比是找出最小的1份數(shù)做樣子，把三者聯(lián)系起來，而轉化“1”是以大樣子為1份數(shù)。學習了比的知識后，對比復習可以幫助學生領悟到雖然二者1份數(shù)的大小不同，但都是以1份數(shù)為樣子（標準）去進行轉化來解決問題。這兩種解決問題的方法、策略是相通的。

再如：我們站在“率”的角度重新審視“倍”;站在“比”的角度重新審視“幾何圖形各要素的聯(lián)系”;站在“比例”的角度重新審視“歸一、歸總問題”;站在“幾何”的角度重新審視“代數(shù)”;站在“代數(shù)”的角度重新審視“幾何”，等等。形成這樣的思維方式，有利于學生站在一個空間下認知事物的全貌，不偏激;有利于學生溝通知識之間的聯(lián)系，把眾多的知識點穿成線、連成面，形成網絡。

二、小學階段的總復習課要借助學生錯例，幫助學生梳理解決問題的思路、方法

面對學生的錯誤、問題，我們首先應該幫助學生分析錯誤產生的原因，然后找出正確分析解決問題的思路、方法。學生獲得分析解決問題的方法、策略是其進行復習的目的。例如：在計算圖形周長或面積時，學生容易出現(xiàn)錯誤。因此，要先幫助學生分析清楚錯誤點，引導學生思考正確答案;然后提示學生先要看清已知什么（分析主題干），所求什么？請學生描一描，在描的過程中想到了什么？要想解決這個問題需要知道什么條件？在這些“問題串”的引導下，學生獲取了解決問題的正確思路、方法，提升了學生解決問題的能力。

三、小學階段的總復習課要借助學生錯例，提升其解決實際問題的能力

六年級總復習階段的很多題目綜合性、應用性很強。學生在分析解決問題的過程中會遇到諸多困難。例如：對題目的理解、對題目所指向知識的選擇、解決問題的策略選擇等。因此，學生更容易出現(xiàn)錯誤，而這些問題的解決，對于學生解決實際問題能力的提升作用可以說是事半功倍。

例如：修改后的個人所得稅法從2019年1月1日起施行。2018年10月1日至12月31日期間，對納稅人取得的工資、薪金所得，按每月5000元的基本減除費用進行扣除，適用按月度換算的稅率表解決某人應繳稅款、這個月稅前工資總額的問題。稅率問題是生活中每個人都需要解決的問題。如何把每個人應繳納的稅金很快地計算出來，是擺在我們面前的問題。帶領學生們利用分百應用題知識以及算術思維去解決生活中的問題也是我們復習課的重要內容。因為算術思維對于小學生思維的訓練作用是很大的，對于學生思維訓練具有一定的優(yōu)越性。而代數(shù)思維往往是把思維變成一種運算，對小學生的思維訓練較算術思維來講作用有一定的局限性。因此，我們在訓練學生解決問題的過程中，應引導學生利用算術思維的方法解決新問題，提升學生面對生活實際解決問題的能力。在分析問題的過程中，學生們會發(fā)現(xiàn)單獨計算每個人的稅金太麻煩了，此時教師應引導學生們利用“假設法”解決問題。這就是對算術思維的具體落實，其為今后生活中解決實際問題提供了很好的策略、方法。同時，這個問題的解決也幫助學生提高了審題能力。對于學生學習習慣的培養(yǎng)也蘊含在復習課的學習之中，真正達到了復習課的目的——不僅是知識上的梳理、溝通、提升，而且是對學生良好學習習慣的培養(yǎng)。

總之，小學階段的復習課一定要結合學生的實際情況，在梳理、溝通、升華學生所學知識的同時，關注學生習慣、能力的培養(yǎng)。把小學階段的復習課作為平日的常態(tài)課扎扎實實地落實好，讓復習課成為學生成長的一個經歷，形成一種經驗，為其今后在學習、生活中解決問題提供策略與幫助。因此，教師應站在學生成長的角度上好小學階段的每一節(jié)總復習課，讓復習超越應試。

（責任編輯 吳淑媛）