王海洪

【摘要】初中數(shù)學(xué)作為初中的重要課程之一，對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維拓展以及自身的認(rèn)知評(píng)價(jià)等意義重大，而數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，倍受廣大教師的普遍關(guān)注。教師往往將作業(yè)作為評(píng)價(jià)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的有效依據(jù)。我們不難發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)作業(yè)中學(xué)生的錯(cuò)題現(xiàn)象十分普遍，這在很大程度上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展造成不良影響。那么，如何對(duì)規(guī)避初中生數(shù)學(xué)作業(yè)的錯(cuò)誤，提升初中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量呢？對(duì)此，我提出自己的看法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 作業(yè)? 錯(cuò)誤? 原因分析? 策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）19-0181-02

數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要部分，從小學(xué)到大學(xué)都是必不可少的，其都在教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的各種問(wèn)題。而數(shù)學(xué)作業(yè)作為檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效方式，對(duì)學(xué)生課堂知識(shí)的鞏固和掌握有一定的幫助。盡管當(dāng)前我國(guó)的數(shù)學(xué)教師也運(yùn)用了多元化的方式來(lái)規(guī)避學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，但仍舊擺脫不了學(xué)生的錯(cuò)題出現(xiàn)。本研究以初中生的數(shù)學(xué)作業(yè)為例，對(duì)其進(jìn)行深刻的探討分析進(jìn)而找出有效的解決策略，力求提升初中生整體的數(shù)學(xué)水平。

一、規(guī)避初中數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)誤的重要性

（一）發(fā)揮作業(yè)的有效價(jià)值

數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握程度，是體現(xiàn)學(xué)生思維拓展的一種重要方式。教師通過(guò)學(xué)生的作業(yè)能夠清晰地了解到學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的不足，進(jìn)而不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方式，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性價(jià)值[1]。

（二）提升整體的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)作業(yè)本身是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，依據(jù)作業(yè)的質(zhì)量能夠清晰地對(duì)整體的教學(xué)狀況一目了然。學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤較多，說(shuō)明在教學(xué)中還是存在一些漏洞，教師通過(guò)這些漏洞不斷改進(jìn)自身的教學(xué)方式，并結(jié)合學(xué)困生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行輔導(dǎo)和教育，進(jìn)而提升整體的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)作業(yè)的錯(cuò)誤原因調(diào)查

（一）調(diào)查對(duì)象及方法

1.調(diào)查對(duì)象

本調(diào)查以X初中學(xué)校為例，對(duì)其中具有代表性的4名學(xué)生定為調(diào)查對(duì)象。

2.調(diào)查方法

（1）作業(yè)調(diào)查。

（2）與學(xué)生交流。

（3）與教師交流。

（二）調(diào)查案例及原因分析

1.理解能力較低

（1）案例調(diào)查。學(xué)生A作業(yè)整體較亂，且錯(cuò)誤較多。簡(jiǎn)單的題目能做對(duì)，但稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題目難以解決。其在改正作業(yè)的過(guò)程中不認(rèn)真，錯(cuò)題難以改正。

針對(duì)學(xué)生的作業(yè)狀況，對(duì)學(xué)生A進(jìn)行了面對(duì)面交流。通過(guò)學(xué)生A的訪談中得知，學(xué)生A缺乏對(duì)題目的理解，加之，自身的知識(shí)儲(chǔ)備有限，進(jìn)而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

老師對(duì)學(xué)生A做出的評(píng)價(jià)是上課不認(rèn)真聽(tīng)講，成績(jī)較差，由于自身知識(shí)能力有限所以在理解題意上很困難。從老師的評(píng)價(jià)中，我們不難看出學(xué)生A之所以作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)題意不能很好地理解，歸根到底是自身的知識(shí)水平較差。

（2）原因分析。通過(guò)對(duì)學(xué)生A的作業(yè)、學(xué)生訪談以及教師的訪談，我們將學(xué)生A的作業(yè)錯(cuò)誤原因進(jìn)行深入分析和總結(jié)，主要體現(xiàn)在：一是學(xué)生A未做到正確的審題。二是自身的基礎(chǔ)知識(shí)水平較低。

2.分析能力較差

（1）案例調(diào)查。學(xué)生B的作業(yè)整體來(lái)看比較規(guī)范，其正確率也在80%以上，對(duì)教師所講的內(nèi)容掌握得比較清晰，在修改錯(cuò)題上能寫(xiě)出正確答案，但過(guò)程卻難以寫(xiě)出來(lái)，不懂得自己為什么會(huì)出錯(cuò)。

在與學(xué)生B交談過(guò)程中，其表示自己在學(xué)習(xí)上還行，但是遇到較多的題目時(shí)自己卻難以應(yīng)對(duì)，做題速度明顯比他人慢。

學(xué)生B的教師表示學(xué)生B是比較踏實(shí)的學(xué)生，在審題方面表現(xiàn)的還可以，但是其存在記憶力較差的狀況，進(jìn)而使得其在做題過(guò)程中比較緩慢。

（2）原因分析。針對(duì)學(xué)生B作業(yè)中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題，對(duì)其作業(yè)、學(xué)生本身以及教師的交談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生B之所以作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤其主要因素包括以下兩種：一是學(xué)生在面對(duì)作業(yè)題目時(shí)，首先應(yīng)審題和理解題，在理解題目的過(guò)程中運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算，這就依靠學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶來(lái)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生B也掌握了課堂知識(shí)，但在做題時(shí)難以對(duì)題目分析到位，加之其記憶能力較差，一旦題目分析錯(cuò)誤，還得重新再來(lái)，這就延長(zhǎng)了其做題的時(shí)間。二是許多知識(shí)的相互纏繞，導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)出現(xiàn)混淆，在分析題目的過(guò)程中就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3.解決問(wèn)題能力較差

（1）案例調(diào)查。學(xué)生C的作業(yè)整體狀況來(lái)看，自己清晰，正確率在85%以上，對(duì)課堂上的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得也比較熟練。能夠?qū)㈠e(cuò)題修改正確。同時(shí)，遇到不懂的問(wèn)題也會(huì)主動(dòng)請(qǐng)教老師或者他人。記憶力較強(qiáng)，但在解題能力方面較差。

學(xué)生C對(duì)自己的評(píng)價(jià)是自己對(duì)教師所講的知識(shí)比較熟練，但不會(huì)運(yùn)用，稍微題目變動(dòng)自己不能運(yùn)用知識(shí)靈活解題。

教師對(duì)學(xué)生C的評(píng)價(jià)是基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，但不能靈活運(yùn)用，題型一旦發(fā)生變化，便難以做出。也就是說(shuō)思考能力欠缺。

（2）原因分析。許多學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得比較扎實(shí)，教師所提出的問(wèn)題也能很好地解答出來(lái)，但同樣的知識(shí)，換一種方式提問(wèn)，學(xué)生就全然不會(huì)做了。很顯然這是個(gè)系統(tǒng)性的問(wèn)題。學(xué)生學(xué)知識(shí)的方式直接決定了學(xué)生的解題結(jié)果。對(duì)此，要從教師的教學(xué)方式出發(fā)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中曾經(jīng)指出，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)有的知識(shí)去創(chuàng)新，熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用方法[2]。對(duì)此，教師在教學(xué)中應(yīng)該主動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生不斷創(chuàng)造的能力，而不是單純地將現(xiàn)有的知識(shí)灌輸給學(xué)生。應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合課堂知識(shí)不斷開(kāi)拓自己的思維，進(jìn)而形成自己的創(chuàng)新，這樣學(xué)生才有能力應(yīng)對(duì)不同的題目。

4.遷移能力較差

（1）案例調(diào)查。學(xué)生D 的作業(yè)比較規(guī)范，是其他學(xué)生的榜樣，其題目的正確率也在90%以上。所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)比較扎實(shí)，錯(cuò)誤的題目也能很快改正。但是，面對(duì)遷移類的題目不懂得如何下手解決。

通過(guò)對(duì)學(xué)生D進(jìn)行訪談，她認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)課堂上比較積極，對(duì)待作業(yè)也是保持認(rèn)真的態(tài)度，對(duì)大部分的題目能夠做到獨(dú)立解決。面對(duì)幾何圖形的題目能夠正確完成，但涉及到遷移類的題目往往出現(xiàn)錯(cuò)誤。

學(xué)生D教師對(duì)其表示很滿意，認(rèn)為學(xué)生D是個(gè)樂(lè)觀積極、熱愛(ài)學(xué)習(xí)的人，在學(xué)習(xí)上愛(ài)幫助其他人，也能很快地完成作業(yè)，其正確率也很高，但遷移能力較差。

（2）原因分析。遷移技巧是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。學(xué)生只有提升自己的遷移能力，才能更有效地將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中解決實(shí)際問(wèn)題。我們不難發(fā)現(xiàn)，在遷移問(wèn)題上，學(xué)生往往更多依賴教師，這些因素的形成與學(xué)生的年齡、智力以及學(xué)習(xí)態(tài)度和教師的指導(dǎo)等都有關(guān)系。如果學(xué)生的認(rèn)知以及接受能力較強(qiáng)，那么，其自身的遷移能力也就越強(qiáng)。另外，學(xué)生積極思考也會(huì)提升自身的遷移能力，也就是說(shuō)學(xué)生在解題過(guò)程中缺乏獨(dú)立性和思考性。

三、規(guī)避初中生數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)誤的策略

（一）學(xué)生理解能力的提升

首先，鞏固學(xué)生的內(nèi)在知識(shí)。學(xué)生的內(nèi)在知識(shí)是解題的基礎(chǔ)。強(qiáng)化知識(shí)結(jié)構(gòu)有助于幫助學(xué)生更加理解數(shù)學(xué)，并加深自己的記憶，進(jìn)而熟練掌握。

另外，教會(huì)學(xué)生審題的方法。當(dāng)面對(duì)一個(gè)題目時(shí)，學(xué)生應(yīng)先對(duì)題目粗略的閱讀，然后找出題目中的已知條件和所求問(wèn)題，對(duì)已知條件進(jìn)行認(rèn)真分析，找出題目中所要求的隱性條件，進(jìn)而求出問(wèn)題。

（二）學(xué)生分析能力的提升

首先，教師應(yīng)以多元化的教學(xué)方式，將課堂變得更加趣味化，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中的公式進(jìn)行熟練記憶，這樣學(xué)生不僅理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，對(duì)學(xué)生記憶也有很大的幫助[3]。

另外，對(duì)所學(xué)知識(shí)加以復(fù)習(xí)和鞏固。幫助學(xué)生將相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類整理，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題能力的提升。

（三）學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升

首先，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。我們?cè)诮虒W(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解題時(shí)往往過(guò)多地依賴教師，所以教師要認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力。教師可以將課堂讓給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行講解，當(dāng)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，教師給予恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思考能力的提升。另外，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的總結(jié)能力。當(dāng)一節(jié)知識(shí)講完后，教師應(yīng)給予學(xué)生總結(jié)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生講述一下本節(jié)課的具體知識(shí)以及運(yùn)用方式，并引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成不斷總結(jié)的良好習(xí)慣，進(jìn)而為提升學(xué)生解決問(wèn)題能力打下良好基礎(chǔ)。

（四）學(xué)生遷移能力的提升

首先，幫助學(xué)生掌握最基本的數(shù)學(xué)技能，教師通過(guò)多元化的方式來(lái)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)遷移情境，讓學(xué)生在情境中學(xué)會(huì)將新舊知識(shí)整合，進(jìn)而提升遷移能力[4]。另外，要學(xué)會(huì)觀察和反思。總結(jié)新舊知識(shí)的相似之處，在不斷的探索和尋找過(guò)程中拓展自己的思維，進(jìn)而提升學(xué)生的遷移能力。

從小學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)一直陪伴著我們，為我們解決了生活中的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。升入初中后，數(shù)學(xué)會(huì)越來(lái)越復(fù)雜，而學(xué)生自身所具有的差異性也使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果各不相同。在數(shù)學(xué)作業(yè)問(wèn)題，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，對(duì)此，教師不應(yīng)對(duì)學(xué)生加以指責(zé)，而應(yīng)站在學(xué)生的角度上思考問(wèn)題，對(duì)學(xué)生作業(yè)的錯(cuò)誤原因進(jìn)行深入分析，并改正自己的教學(xué)方式，以積極樂(lè)觀的態(tài)度看待每位學(xué)生，這樣才能進(jìn)一步有效規(guī)避學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤的發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

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[2]韓琴，吳婷.初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查及對(duì)策研究[J].教學(xué)與管理：中學(xué)版，2014.

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[4]叢小勤.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生作業(yè)負(fù)面情緒的產(chǎn)生原因及干預(yù)策略[J].教書(shū)育人，2019，668（10）：42.