王鵬飛

數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)，理論化程度高的學(xué)科，然而，初中生的邏輯思維能力還不夠完善，對(duì)于數(shù)學(xué)的理解和運(yùn)用相當(dāng)困難。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生全面的了解數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力?！皩?dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式就是將學(xué)習(xí)指導(dǎo)與課堂互動(dòng)結(jié)合到一起，首先，教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)規(guī)劃好導(dǎo)學(xué)提綱，教導(dǎo)學(xué)生積極研究，讓學(xué)生轉(zhuǎn)化為自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而教師再采取盡可能多的方式與學(xué)生探討，解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的困難。在此過程當(dāng)中，教師是引領(lǐng)人，可以體現(xiàn)出學(xué)生的主體角色，與此同時(shí)可以增進(jìn)學(xué)生與老師、學(xué)生與學(xué)生之間更多的交流。這樣一來，學(xué)生自學(xué)能力就能得到重大提升，也在學(xué)習(xí)上變得更加積極主動(dòng)。

一、借助導(dǎo)學(xué)問題，指明學(xué)習(xí)方向

問題導(dǎo)學(xué)法，就是在課上教師用設(shè)計(jì)出問題的方法引導(dǎo)學(xué)生去思索和學(xué)習(xí)課上所學(xué)到的知識(shí)，這種方式比起傳統(tǒng)的教學(xué)方式，有了重大的突破，其可以讓學(xué)生作為主體，更加激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)思考的能力，能夠讓學(xué)生主動(dòng)去探索研究，這是此種教學(xué)方法產(chǎn)生的深遠(yuǎn)意義。

（一）基于學(xué)生興趣，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題

問題導(dǎo)學(xué)法的精髓在于從學(xué)生們的興趣出發(fā)，滿足了學(xué)生們的興趣，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，如果想要問題導(dǎo)學(xué)法的作用更大的發(fā)揮，教師們同樣要以興趣為立足點(diǎn)，給學(xué)生們規(guī)劃出有針對(duì)性、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的導(dǎo)學(xué)問題，由此來激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情和主觀能動(dòng)性，這樣一來，在驗(yàn)證了問題導(dǎo)學(xué)法重要性的同時(shí)，讓課堂教學(xué)也更加有效率。

例如，教師在教學(xué)“數(shù)據(jù)收集與整理”一課時(shí)，可以將問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)方法實(shí)際應(yīng)用于課堂中，從初中生們較為關(guān)注的“網(wǎng)游”為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題（例如，調(diào)查目前學(xué)生們對(duì)于哪個(gè)網(wǎng)絡(luò)游戲更加熱衷，在學(xué)生中哪些網(wǎng)絡(luò)游戲更流行等），讓學(xué)生們積極參與，在探索中總結(jié)歸納，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而有效解決學(xué)生們上課積極性不高，不樂于主動(dòng)解決所遇問題的難題。

（二）基于知識(shí)聯(lián)系，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題

研究初中數(shù)學(xué)教材不難發(fā)現(xiàn)連貫性在數(shù)學(xué)知識(shí)中起到尤為重要的作用，因此，教師應(yīng)該以連貫性為前提，規(guī)劃好導(dǎo)學(xué)問題，在初中數(shù)學(xué)課堂中按照學(xué)生日常所學(xué)知識(shí)和興趣點(diǎn)，循序剪輯地規(guī)劃好問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生更好的理解所學(xué)知識(shí)，從而得到更有效的學(xué)習(xí)成果。例如，教師在設(shè)計(jì)“三角形”一課的導(dǎo)學(xué)問題時(shí)，可以這個(gè)課程的基本為出發(fā)點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生們思考什么是“三角形”之后，讓在學(xué)生通過這個(gè)問題的思考得出結(jié)論后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生有幾種不同種類的“三角形”，“三角形”有哪些定理等，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于這一課程知識(shí)進(jìn)行思考與探索，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。讓學(xué)生把有關(guān)三角形的知識(shí)融會(huì)貫通，從單一的知識(shí)點(diǎn)，散發(fā)到這一知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)范圍，學(xué)會(huì)連貫地思考問題，能夠做到舉一反三。

二、豐富互動(dòng)形式，提高學(xué)習(xí)效率

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的關(guān)鍵所在是互動(dòng)交流，良好的課堂互動(dòng)能夠提高教學(xué)的趣味性，使學(xué)生更加認(rèn)真的學(xué)習(xí)。另外，學(xué)生們相互溝通、彼此合作的過程中也能夠讓學(xué)生相互啟發(fā)。

（一）基于學(xué)生主體，引導(dǎo)全體互動(dòng)

正處青春期的初中生充滿陽光，對(duì)事物充滿著好奇心，教師可以采用新奇有趣的課堂教學(xué)風(fēng)格吸引學(xué)生注意力，如，通過小動(dòng)畫講解或做游戲等方式可以達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

例如，教師在教學(xué)“拋物線”一課時(shí)，可在課前準(zhǔn)備好塑料桶和小球，課堂上讓每名學(xué)生進(jìn)行投擲小球到塑料桶里的游戲，千奇百怪的投擲姿勢(shì)立刻引起了學(xué)生們的興奮，同時(shí)勾起了學(xué)生的注意力，當(dāng)有一位男生未能成功時(shí)，教師拋磚引玉的提出問題：“大家知道這是為什么嗎？”有學(xué)生便開始搶答：“因?yàn)榍虻倪\(yùn)動(dòng)軌跡不是拋物線?！苯處熃又鴴伋鰡栴}：“拋物線的作用是什么，拋物線和方程式的關(guān)系又是怎樣的？”

在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握也更加牢固和清晰。教師通過做游戲的方式帶動(dòng)學(xué)生們的積極性，以獨(dú)到的方式對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，用學(xué)生之間的互動(dòng)來調(diào)動(dòng)全體學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情，讓每個(gè)同學(xué)都滿懷熱情的加入到教學(xué)互動(dòng)，與此同時(shí)，還能讓學(xué)生對(duì)拋物線有深刻且全面的了解，使學(xué)生對(duì)拋物線的知識(shí)掌握的更加牢固，從根本上提高課堂教學(xué)的效率。

（二）優(yōu)化教學(xué)方式，推進(jìn)生生互動(dòng)

教師與學(xué)生之間的互動(dòng)和學(xué)生與學(xué)生之間相互探討相互幫助是師生互動(dòng)課堂的精髓所在。課堂互動(dòng)不只是教師對(duì)學(xué)生發(fā)起提問的互動(dòng)，更需要學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行交流溝通。師生互動(dòng)課堂中教師需要讓學(xué)生彼此互動(dòng)，做到讓學(xué)生“善于思考，敢于交流”真正意義上做到“讓學(xué)生主導(dǎo)課堂，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，讓每個(gè)學(xué)生有最真實(shí)的自己”，在歡聲笑語中學(xué)習(xí)，讓枯燥的學(xué)習(xí)進(jìn)發(fā)出激情，教學(xué)質(zhì)量也能因此得到顯著的提升。

例如，教師在進(jìn)行“三角形”一課的教學(xué)時(shí)，可將學(xué)生提前劃分為小組，然后拋出問題先由小組內(nèi)進(jìn)行討論思考，討論的問題是“眾所周知三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，依照它們之間的關(guān)系大家能夠知道五邊形的內(nèi)角和是多少嗎？”在各學(xué)習(xí)小組的討論中，有的小組將四邊形和三角形進(jìn)行拼接得到五邊形角度相加得到540°的結(jié)果;有的小組采用的是用量角器對(duì)五邊形來進(jìn)行測(cè)量得到540°的結(jié)果……隨后教師通過講解幫助學(xué)生學(xué)會(huì)做輔助線，用輔助線來將五邊形分為三個(gè)三角形。教師趁熱打鐵繼續(xù)拋出問題：“我們已經(jīng)知道了五邊形的內(nèi)角和為540°，那么同學(xué)們可不可以思考一下六邊形的內(nèi)角和又是多少呢？八邊形的內(nèi)角和又是多少呢？”教師讓學(xué)生們先獨(dú)立思考，再以小組的形式讓每個(gè)學(xué)生講出自己的見解引發(fā)小組內(nèi)討論。通過類比求其他多邊形內(nèi)角和的方法學(xué)生很快便得出了六邊形內(nèi)角和為720°、八邊形內(nèi)角和為1080°甚至以此類推得到了十邊形內(nèi)角和為1440°……結(jié)束以上的問題后，教師又提出了兩個(gè)問題：1、多邊形的內(nèi)角和與三角形的關(guān)系是什么？2、多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)之間又存在什么關(guān)系？學(xué)生通過討論加上教師從中引導(dǎo)最終得出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式：（n-2）×180°。

三、設(shè)計(jì)多元練習(xí)，培養(yǎng)高階思維

通過“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”的學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了大概的了解與掌握，但有部分難點(diǎn)重點(diǎn)需要教師引導(dǎo)其做更深入的探索，為此教師要為學(xué)生做相應(yīng)的訓(xùn)練，設(shè)計(jì)有關(guān)題目?jī)簬椭鷮W(xué)生拓展知識(shí)點(diǎn)，以此引導(dǎo)學(xué)生充分且深入的了解知識(shí)。對(duì)于練習(xí)題目的設(shè)計(jì)，教師需要注意“從易到難、難度合理”的基本原則，確保能通過題目深挖學(xué)生內(nèi)在潛能的同時(shí)，也不會(huì)出現(xiàn)題目難度超出學(xué)生力所能及的范圍而打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（一）注重方法指導(dǎo)，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)

新知學(xué)習(xí)結(jié)束后教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)的練習(xí)題，習(xí)題不僅要和課本的例題有一定聯(lián)系，還要讓學(xué)生能從這些習(xí)題中挖掘出解題的竅門，養(yǎng)成總結(jié)規(guī)律的良好習(xí)慣。為此，需要教師在對(duì)練習(xí)題的設(shè)計(jì)過程中花費(fèi)心思，給學(xué)生布置的題目不要很難，但要在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上具有代表性，讓學(xué)生從中了解到題目解法的根本緣由，清晰的認(rèn)識(shí)到解題的來龍去脈，從根本上牢固掌握具體的解題方法。

例如，在《三角形中位線定理》一課的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)，讓學(xué)生更快掌握“一題多解”的方法：如圖1.線段OA1OB.以點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上的一點(diǎn).連結(jié)AC，BD相交于點(diǎn)P.當(dāng)OA=OB時(shí)，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值。

這道題可以采用三種方向解答：一是利用面積方法進(jìn)行求解;二是進(jìn)行平行線的構(gòu)造，可以有七八種解法，如：過點(diǎn)C作CM∥BD交AO于M、過點(diǎn)D作DM∥BO交AC于M等;三是構(gòu)造中位線，即連結(jié)AB、CD，如圖2所示，則CD是△AOB的中位線。三種方向中延伸出了近十種解法，學(xué)生通過練習(xí)，可以很容易的從根本上掌握此類問題的解題方法。

（二）設(shè)計(jì)變式習(xí)題，培養(yǎng)發(fā)散思維

直觀地來看發(fā)散思維主要是從學(xué)生的思維開闊，善于分解組合等方面有所體現(xiàn)。從數(shù)學(xué)這一學(xué)科的角度來講，發(fā)散思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，面對(duì)問題時(shí)能敏銳的從多個(gè)方面找到解題要點(diǎn)，靈活運(yùn)用多重解題思路來解決問題。因此，變式題的訓(xùn)練是習(xí)題練習(xí)中不可或缺的一部分，對(duì)此，需要教師設(shè)計(jì)具有針對(duì)性和代表性的變式題，通過一題多解的訓(xùn)練來促使學(xué)生逐漸擁有發(fā)散思維的能力，以此來提高學(xué)生的做題水平。

例如，在教學(xué)《一元一次方程》一課時(shí)，可以通過下述方法來設(shè)計(jì)變式題：如果需要澆灌10畝地，機(jī)器澆灌需要6小時(shí)完成，由人力澆灌需要36小時(shí)完成。那么機(jī)器和人合作需要多少小時(shí)完成？變式一：要澆灌10畝地，如果是機(jī)器澆灌需要6小時(shí)完成，由人澆灌需要36小時(shí)完成。機(jī)器先單獨(dú)澆灌2小時(shí)，然后人加入澆灌，求兩者合作還要多少小時(shí)完成此工作的四分之三？變式二：要澆灌10畝地，如果是機(jī)器澆灌需要6小時(shí)完成，由人澆灌需要34小時(shí)完成。機(jī)器先單獨(dú)澆灌2小時(shí)，然后人加入澆灌，那么機(jī)器和人合作還要多少小時(shí)完成？變式三：要澆灌10畝地，如果是機(jī)器澆灌需要6小時(shí)完成，機(jī)器和人合做需要5小時(shí)完成。如果機(jī)器先單獨(dú)澆灌3小時(shí)，余下的由人單獨(dú)澆灌，那么還要多少小時(shí)完成澆灌？

在上述教學(xué)案例中，教師設(shè)計(jì)變式題目供學(xué)生們練習(xí)，讓學(xué)生通過題目細(xì)微的改變求解不同的答案，以此來鍛煉學(xué)生們的發(fā)散思維能力。這樣的題目從根本上遵循了從易到難、由簡(jiǎn)入繁的設(shè)計(jì)理念，由一題多變的方式促使學(xué)生從中挖掘出一題多解的方法并熟練掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的自信，提高學(xué)生直面困難迎難而上的毅力和決心。

綜上所述，導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)是由學(xué)生為主，教師為輔，由教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考和雙向?qū)W習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)思路，最終達(dá)到讓學(xué)生牢固掌握且熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。