林瓊真

俞正強老師提出：“數(shù)學這門課程，知識點之間具有緊密的關(guān)聯(lián)性。在小學數(shù)學階段，這種關(guān)聯(lián)性，往往表現(xiàn)為生長的特質(zhì)?！毙W數(shù)學課堂就是這種充滿生機，且體現(xiàn)活性的數(shù)學課堂，它的知識是可供遷移、可供生長。它有根，可以夯實學生數(shù)學學習的根基;它向陽，可以營造兒童未來數(shù)學生長的空間，讓我們的數(shù)學課堂具有形神兼?zhèn)涞奶刭|(zhì)、蓬勃生長的特性，使兒童的數(shù)學學習擁有一種自我生長的能力。為此，我們以《小學數(shù)學“生長教研”的策略研究》為切入點，申請了福建省教育科學“十三五”規(guī)劃課題研究，通過教研使數(shù)學教學成為一種“有根”的教學，讓學生從知識技能學習走向?qū)W科素養(yǎng)生長。下面，我以《角的度量（一）》為例，談談生長性課堂在小學數(shù)學課堂落實的策略與思考。

一、無痕導入，為種子尋找成長的土壤

教育的生長是指經(jīng)驗的生長，是兒童經(jīng)驗不斷豐富、重組、提升的過程。為了把知識的種子埋在學生的心里，讓它生根發(fā)芽，獨立生長，教師必須去琢磨學生知識理解的“內(nèi)因”。因此，課堂伊始，教師把數(shù)學知識“根植”于游戲情境之中，將學生的經(jīng)驗與游戲活動相結(jié)合，幫助學生積累、再現(xiàn)、提煉。

課伊始，筆者設計了“大炮打怪物”的手機游戲，通過增大角度和減少角度這兩個按鈕來調(diào)整大炮的角度，點擊開火按鈕發(fā)出炮彈，并引導學生思考調(diào)整大炮的角度。學生在游戲的過程中，既能夠初步感受到大炮角度有大有小，又使學生知道角度大小決定是否打中“怪物”，潛移默化地感受學習角度單位的必要性、趣味性，為本課新知識的學習埋下伏筆。

二、制造沖突，為種子提供生長的陽光

實踐是學生學習的重要途徑和方法。學生在數(shù)學學習過程中，只有在手、腦、口、心等多感官同時參與活動過程，使操作、思維、語言有機結(jié)合，親歷數(shù)學化過程，學生的體驗才會深刻、牢固，獲得的數(shù)學基本活動經(jīng)驗才會更具有生長的力量。

（一）沖突一：哪個角大，如何比較

在讓學生通過直覺對比∠1、∠2和∠3哪個角更大些呢？學生先估一估，并說說理由。然后通過讓學生對猜測的驗證，提供素材，即任意選擇兩個角進行比較，說說用什么方法來比較，引導記住直尺、三角板或者學具來幫忙，學生，親身經(jīng)歷多次感知、建構(gòu)數(shù)學模型。

（二）沖突二：再次沖突，認識1°角

接著，因勢利導：“想準確的知道∠1比∠3大了多少？怎么辦？”引導回想，以前我們用直尺去測量一段長度的時候，當厘米不能準確的表示線段的長度，所以就要看到比厘米更小的單位——毫米，今天用“小角”這個測量標準不能準確的表示出∠1比∠3大了多少，這時候我們就要用比小角更小的測量標準——小小角。

課堂上，筆者設計了利用三個大小差不多的角“∠1、∠2、∠3”為素材，讓學生選擇任意兩個角進行先估后比較，學生通過思考、探索、操作、交流等一系列探究活動，嘗試比較∠1、∠2、∠3的大小。從小組合作探究中，學生探索出用90°的直角進行比較、用直尺量角的張口和用數(shù)小角的方式分別對三個角的張口大小進行比較，從而發(fā)現(xiàn)∠2最大。接著引導學生通過討論、比較、優(yōu)化的交流方式，最終得出最佳方法：用一個標準來進行“度量”角，即數(shù)小角的方法更加實用。抓住這個資源，筆者及時因勢利導，帶領(lǐng)學生繼續(xù)探究“∠1和∠3的大小用小角無法準確的進行度量，怎么辦呢？”學生的思維再次產(chǎn)生認知沖突，進一步思考“怎樣才能更精確地進行比較呢？”，于是學生自然而然地利用剛才的方法啟發(fā)思維，將“小角”再次拆分，產(chǎn)生了更小的“小小角”，滲透了“極限思想”。在矛盾沖突中，學生主動尋找解決問題的方法，通過反復比較，學生初步認識“小角”、“小小角”是一種標準“比較物”，而這個“標準”就是本節(jié)課知識生長的關(guān)鍵。

三、微課輔助，為種子生長提供養(yǎng)分

隨著科技的發(fā)展，課堂教學與現(xiàn)代技術(shù)的結(jié)合越來越緊密。在小學數(shù)學課堂中，部分數(shù)學知識比較抽象，學生很難通過親身經(jīng)歷去感知和理解，學生在學習中相對比較難以理解。因此，教師可以提供直觀形象的材料如微課等。微課教學，讓學生如親臨真實的環(huán)境和任務，彌補課堂教學的不足。通過微課教學等現(xiàn)代設備的教學方式，不僅培養(yǎng)學生自學能力，還能突破學生對抽象知識的理解。

通過微課讓學生感受為了統(tǒng)一度量角的標準，數(shù)學上于是就統(tǒng)一了小小角的大小。前面的學習中，學生已經(jīng)理解了不管是“小角”，還是“小小角”，都是用來比較角大小的一種標準，當“小角”這個標準不能準確的表示出兩個角的大小時，就要用“小小角”，如同用厘米不能準確的表示出線段的長度是，就要用毫米來表示，通過長度的度量，使學生產(chǎn)生度量知識的遷移，過渡到角的度量，這里體現(xiàn)了數(shù)學中遷移的數(shù)學思想。那在數(shù)學上角度的大小是一個怎樣的標準呢？這部分的教學只需要學生進行識記，因此，筆者直接利用“微課小老師”的介紹，直觀向?qū)W生演示“小小角”的大小，也就是1°角是怎么來的？角度的單位是什么？直角、平角、周角各是幾度，它們之間又有什么樣的關(guān)系？教師接著設計了通過微課進行識記的學習方式，猶如為“標準”的生長注入了養(yǎng)分，生長出“1°”和角度的單位等知識，讓學生既感受到數(shù)學的嚴謹性，又能激發(fā)學生感悟、理解“標準”對于比較角大小的重要意義，還能發(fā)展估計意識和合情推理能力。

四、抓住亮點，讓種子開花結(jié)果

種子的力量在于生長。在數(shù)學教學中，每個知識點都是具有內(nèi)在聯(lián)系的，課是可以遷移的，可供生長的。當“種子的 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（下轉(zhuǎn)第17頁）（上接第15頁）

根”深扎于學生的頭腦，繼而“發(fā)芽、生長”，從而達到數(shù)學課堂教學的最高效，這往往就是達到了“在樹上再長片葉子而已”的效果?！胺N子課”理論的核心是“遷移”，即需要教師整體著眼、點面結(jié)合，幫助學生打通知識之間的聯(lián)系，形成體系。

這個環(huán)節(jié)中，筆者在盒子里準備了很多的角，請同學們自由選擇一個角，摸一摸，說說拿到的是多少度的角，學生通過再次動手感受、經(jīng)歷，提升了空間觀念及度量意思，把心里的角作為標準來“測量”。學生最感興趣的無疑是經(jīng)歷了1°角的產(chǎn)生，他們對“360等分的圓”十分好奇，對數(shù)學知識的神奇充滿期盼，這無疑是一個現(xiàn)成、有效的學習素材。我抓住了這部分資源，將練習的設計利用現(xiàn)有條件“取”一個 180等分的半圓作為標準，再次回到“大炮打怪物”游戲，讓學生在估計的基礎(chǔ)上，來度量大炮的角度，學生在充分發(fā)展空間觀念的同時，初步感受到了“簡易的量角器”度量角的準確性，第二課時《量角器》的學習也便水到渠成，實現(xiàn)了知識的正遷移，種子課的“種子”也因此“開花、結(jié)果”。

總之，兒童是一顆顆期待萌發(fā)的種子，蘊含著生長密碼的基因，具備生命能量，他們隨時都在準備扎根沃土，發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果是他們生長的內(nèi)在訴求。正如葉圣陶先生說，“學生跟種子一樣，全都是有生命的，能自己發(fā)育，自己生長的;給他們充分的合適的條件，他們就能成為有用之才?！?/p>

【參考文獻】

[1]周慧.新課程標準下小學數(shù)學教育科研的思考[J].課程教育研究，2018（33）

（本文系福建省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度課題（立項標準號：FJJKXB19-861）研究成果）