高志剛，何宇廷，張?zhí)煊?，譚翔飛,2

(1.空軍工程大學航空工程學院,西安,710038； 2.95478部隊，重慶,401329)

飛機在服役期間經(jīng)常處在復(fù)雜多變的環(huán)境中，其機體連接結(jié)構(gòu)在交變載荷作用下常常面臨著力學性能的逐步下降，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的損傷破壞[1]。螺栓連接結(jié)構(gòu)是飛機機體主要的裝配連接方式之一[2]，據(jù)統(tǒng)計，我國某型軍機上有兩萬多處應(yīng)用該細節(jié)結(jié)構(gòu)[3]，而經(jīng)過大量疲勞試驗和理論分析表明，螺栓連接件的緊固孔、圓角半徑等區(qū)域，由于材料的不連續(xù)性，往往會形成應(yīng)力集中區(qū)，造成局部應(yīng)力較高且易進入塑性，孕育著疲勞破壞的條件[4]。一架飛機的壽命主要取決于機體結(jié)構(gòu)連接部位的疲勞壽命，因此加強螺栓連接結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)的疲勞強度，提高其疲勞壽命對于飛機的安全服役具有重要的意義[5]。干涉配合使螺栓桿和板孔之間存在過盈，使得接觸面形成相應(yīng)的徑向壓力[6-7]，螺栓孔周圍會產(chǎn)生一個殘余應(yīng)力場，從而改變螺栓孔周圍的應(yīng)力分布，減小結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中情況[8-9]，是一種提高連接結(jié)構(gòu)疲勞性能，延長疲勞壽命的重要技術(shù)[10-11]，在飛機螺栓連接結(jié)構(gòu)中得到廣泛的應(yīng)用與發(fā)展[12]。但是也有因干涉量過大或選取不當造成飛機結(jié)構(gòu)故障的情況，只有選取適當范圍內(nèi)的干涉水平才能達到連接結(jié)構(gòu)性能的最優(yōu)值，因此研究飛機機翼螺栓連接結(jié)構(gòu)干涉配合以及干涉量的選取，對于提高飛機結(jié)構(gòu)疲勞分析的精度以及飛機的飛行安全有著重大的意義，具有很強的工程應(yīng)用價值。

John H. Crews用有限元方法對干涉安裝的螺栓結(jié)構(gòu)進行了計算，同時結(jié)合了大量疲勞試驗驗證了干涉安裝可以有效提高螺栓結(jié)構(gòu)的疲勞壽命[13]；雅克維茨等推導(dǎo)了干涉量小于0.4%時板上孔周的應(yīng)力方程，因材料仍處于彈性范圍內(nèi)，只適合于應(yīng)力水平的結(jié)構(gòu)[14]。隨著有限元技術(shù)的不斷發(fā)展提高，Pedersen[15]、Paredes[16]、Ozturk[17]等均建立了干涉配合連接的有限元模型，進行數(shù)值模擬計算，并將其和理論推導(dǎo)結(jié)果進行比較，結(jié)果較為接近，其中Ozturk指出對于較為復(fù)雜的干涉問題，有限元解比理論解更貼合實際[17]。我國的袁振選取航空航天結(jié)構(gòu)中常用的帶板連接件，通過有限元仿真，得到結(jié)果：干涉量顯著影響連接件孔周應(yīng)力，在進行連接件疲勞壽命計算時，不應(yīng)該忽略由干涉量引起的殘余應(yīng)力場的影響[18]；雷金山通過理論研究以及有限元方法研究了不同工藝參數(shù)對安裝過程中殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，給出了實際飛機裝配工程中沉頭螺栓干涉安裝的最佳干涉量范圍[19]；姜杰鳳等針對高鎖螺栓的干涉配合靜態(tài)壓入過程，建立有限元模型并進行數(shù)值模擬，分析不同干涉量下螺栓上最大應(yīng)力、孔壁上最大應(yīng)力值和疊層板上應(yīng)力分布特點，結(jié)果表明，采用靜態(tài)壓入方法的最大干涉量為2.0%[20]；謝階棟等針對某型飛機鋁合金結(jié)構(gòu)，通過疲勞試驗和有限元仿真相結(jié)合的方法，研究了高鎖螺栓干涉量在不同夾層厚度的基體上對結(jié)構(gòu)件的疲勞增益機理，得到了干涉量的最佳范圍[21]。目前對于干涉量的研究大多是基于有限元模型線彈性分析和孔邊應(yīng)力分析，對于有限元彈塑性分析研究相對較少，而且對干涉量增加過程中螺栓連接結(jié)構(gòu)的剛度以及承載能力的變化也鮮有研究。

本文以航空工程中常用的飛機機翼螺栓連接結(jié)構(gòu)干涉配合模型為研究對象，采用基于試驗驗證的有限元分析方法，通過對試驗和有限元仿真兩者力學性能(承載能力)結(jié)果進行對比，從而驗證有限元模型的準確性與實用性，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用有限元方法建立了6種干涉量(0%、0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%)下飛機機翼螺栓連接結(jié)構(gòu)三維彈塑性參數(shù)分析模型，研究了不同干涉量對螺栓連接結(jié)構(gòu)孔邊應(yīng)力分布、剛度及極限承載力的影響，從而得到該情況下飛機機翼螺栓連接結(jié)構(gòu)干涉量的最優(yōu)值，研究結(jié)果可以為飛機機翼螺栓連接結(jié)構(gòu)干涉量的研究及選取提供很好的參考和支持，具有很強的工程應(yīng)用價值。

1 試件制備

試驗選用2024-T351航空鋁合金作為試件的板件材料，2024鋁合金由于其密度小、比強度高、耐腐蝕性好和優(yōu)良的機械加工性能等特點一直以來都是飛機機體結(jié)構(gòu)的主要材料，是航空工業(yè)中應(yīng)用最廣泛的鋁合金[22]。沉頭高鎖螺栓的材料為Ti-6AL-4V鈦合金，該材料螺栓具有重量輕、防松能力強、抗疲勞性能好及裝配效率高的特點[23],在航空航天領(lǐng)域有著廣泛的用途，兩種材料參數(shù)如表1所示。

表1 試件的材料性能參數(shù)

對兩種材料進行加工處理，用來模擬飛機外翼盒段下壁板與長桁連接部位的螺栓連接結(jié)構(gòu)，試件的形式及尺寸如圖1所示。其中基板厚4 mm，上下側(cè)板厚為2.5 mm，在目前所頒布的航空工業(yè)標準中，在飛機裝配的實際應(yīng)用中，多采用M5、M6和M8等直徑的螺栓，本文試驗選取M6直徑(d=6.00 mm)的鈦合金螺栓作為研究對象，為獲取所需的精確干涉量，板孔在數(shù)控中心鏜銑加工而成，使用內(nèi)徑千分尺測得孔徑為5.911 mm，干涉量為1.5%，其中干涉量定義如式(1)所示，式中：I表示干涉量，D表示試驗件孔的直徑，d表示高鎖螺栓的直徑。

(1)

圖1 試件工程圖

2 有限元模擬和試驗驗證

2.1 有限元模擬

有限元軟件ABAQUS可以更好地處理固體力學中的非線性問題[24]，本文的干涉配合和應(yīng)力分析需要涉及到彈塑性以及非線性的分析，因此采用ABAQUS進行分析求解。

2.1.1 幾何模型

根據(jù)試件的幾何特征建立有限元仿真模型，為了避免出現(xiàn)沙漏現(xiàn)象和線性完全積分單元中容易出現(xiàn)的剪切閉鎖現(xiàn)象，網(wǎng)格單元采取常用于接觸分析的六面體非協(xié)調(diào)單元(C3D8I)，由于螺栓孔周圍應(yīng)力變化較快，且應(yīng)力分布比較復(fù)雜，并結(jié)合有限元差值計算的特性，對孔邊網(wǎng)格進行細化處理，提高計算精度，遠離螺栓孔處的網(wǎng)格相對較大，減少運算時間。通過利用幾何尺寸實現(xiàn)螺栓與孔的干涉配合，通常對基板厚度4.0 mm、側(cè)板厚度2.0 mm、孔徑5.911 mm不變，改變螺栓直徑的大小來獲取不同干涉量，共得到6種不同干涉水平的螺栓連接結(jié)構(gòu)模型，結(jié)構(gòu)件參數(shù)尺寸見表2。

表2 不同干涉量的模擬件參數(shù)

2.1.2 接觸定義

為防止不同部位之間的相對滑動以及材料之間的相互嵌入，設(shè)置了螺栓與孔之間、連接件基板與上、下側(cè)板之間以及螺帽與板件之間為摩擦接觸，接觸算法采用庫倫摩擦模型，即：τ=μσ，μ為動摩擦因數(shù)，其中螺栓和結(jié)構(gòu)件接觸部分的動摩擦因數(shù)取0.15[25]，在該模型中，應(yīng)用“Bolt load”功能模擬預(yù)緊力的施加。

2.1.3邊界條件

為保證分析精度，試件的約束條件設(shè)置與試驗過程保持一致，即將基板一端實施完全約束條件，即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，其中：U1、U2、U3分別為x、y、z軸方向上的位移(平動自由度)，UR1、UR2、UR3分別為x、y、z軸方向上的轉(zhuǎn)角(轉(zhuǎn)動自由度)；對于基板另一端施加x軸方向的遠場載荷，同時控制5個方向的自由度，即U2=U3=UR1=UR2=UR3=0。

板件與螺栓的具體材料及性能參數(shù)與試驗件保持一致，如表1所示，從而建立了典型航空螺栓連接結(jié)構(gòu)的三維彈塑性有限元分析模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型

2.2 試驗驗證

試驗加載設(shè)備為MTS810-500 kN材料試驗系統(tǒng)，所有試件在試驗中直接安裝在試驗機夾頭上，試驗溫度為正常室溫，試驗現(xiàn)場如圖3所示。選取4個試件，標號分別為A、B、C和D(干涉量均為1.5%)。試驗采用分級加載的方式進行加載，靜載荷誤差不大于1%，剛開始每級載荷為2 kN加載至40 kN，然后每級載荷為1 kN直至試件破壞，利用MTS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄每級載荷和軸向位移數(shù)據(jù)。

圖3 試驗現(xiàn)場

2.3 結(jié)果對比

將試驗記錄結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進行對比分析，如圖4所示?？梢缘玫皆诩虞d前期，試驗結(jié)果與有限元結(jié)果接近一致，均為線性增長，4個試件的靜強度破壞載荷分別為59.57、60.38、58.15、61.05 kN,有限元模型的靜強度破壞載荷為56.96 kN，與4個試驗試件的平均破壞載荷(59.79 kN)相比誤差僅為4.73%，有限元模型破壞時的位移為2.71 mm，也在4個試驗試件破壞時的位移區(qū)間2.66～3.11 mm之內(nèi)，說明有限元仿真得到的結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合，說明本文所建立的有限元仿真模型能夠真實地模擬試件在加載過程中的變化情況，具有良好的可靠性與準確性，符合工程要求，可以用該有限元模型進一步研究干涉量對螺栓連接結(jié)構(gòu)力學性能的影響。

圖4 試驗和有限元的載荷-位移曲線對比

3 計算與分析

在經(jīng)過試驗驗證的有限元模型基礎(chǔ)上，進一步研究干涉量對螺栓連接結(jié)構(gòu)力學性能的影響，分別針對不同干涉量下螺栓孔邊細節(jié)應(yīng)力、初始剛度以及極限承載力的變化來進行綜合分析。

3.1 干涉量對孔邊細節(jié)應(yīng)力的影響

對所建立的6種干涉量(0、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%和2.5%)工況下的模型(見表2)進行計算分析，選取孔邊與拉應(yīng)力方向一致的應(yīng)力，即垂直于應(yīng)力集中最嚴重截面的應(yīng)力Sx進行分析，如圖5所示。對有限元模型施加遠端固定拉應(yīng)力120 MPa，由于試件的對稱性，2個孔計算結(jié)果具有相似性，受選取其中一個孔進行分析，得到圖6結(jié)果。

圖5 分析對象示意圖

對圖6進行分析，我們將距孔邊距離d=0 mm處的應(yīng)力稱為孔邊緣應(yīng)力，進一步得到孔邊緣應(yīng)力隨干涉量變化的規(guī)律如圖7所示，可以看出對螺栓連接結(jié)構(gòu)進行干涉配合可以明顯降低孔邊緣處的應(yīng)力水平，當干涉量小于1.5%時，隨著干涉量的增加，孔邊緣應(yīng)力迅速降低，之后干涉量大于1.5%時，隨著干涉量繼續(xù)增加，這種趨勢會逐漸減小即孔邊緣應(yīng)力變化范圍較小，同時其應(yīng)力值也在一個較小的區(qū)間內(nèi)。

圖6 不同干涉量下孔邊應(yīng)力分布曲線

圖6中每條不同干涉量下孔邊應(yīng)力分布曲線均有最高點，即孔邊峰值應(yīng)力點，統(tǒng)計得到孔邊峰值應(yīng)力與干涉量的關(guān)系如圖7所示：可以得到在本文所選取的干涉量范圍內(nèi)(0～2.5%)，隨著干涉量的增大，結(jié)構(gòu)的峰值應(yīng)力先減小到谷底后增大，呈現(xiàn)“V”字形變化趨勢，這一變化規(guī)律也與文獻[5]所得到的規(guī)律一致，當干涉量為1.5%左右時，峰值應(yīng)力達到最小。

綜合孔邊緣應(yīng)力和峰值應(yīng)力，可以得到在干涉量為1.5%時(如圖7標注所示)，結(jié)構(gòu)的孔邊應(yīng)力以及最大應(yīng)力都處在一個整體較低的狀態(tài)，減弱應(yīng)力集中的效果最好。

圖7 干涉量與孔邊緣和孔邊峰值應(yīng)力關(guān)系

進一步得到孔邊最大應(yīng)力點即峰值應(yīng)力點距孔邊距離與干涉量的關(guān)系如圖8所示，可以得到隨著干涉量的增大，孔邊最大應(yīng)力即峰值應(yīng)力離孔邊距離越來越遠的結(jié)論，直觀地理解為隨著干涉量的增大，其“危險區(qū)域”逐步遠離孔邊。

在距離孔邊約10 mm之后，各干涉量下的應(yīng)力變化均逐漸趨于穩(wěn)定，在距離孔邊約14 mm之后，基本保持不變，本文將距離孔邊約14 mm處定義為“穩(wěn)定應(yīng)力點”，得到干涉量與“穩(wěn)定應(yīng)力點”的關(guān)系，如圖8中所示，可以看出穩(wěn)定后的應(yīng)力值大小隨著干涉量的增大而增大，但相比于結(jié)構(gòu)的峰值應(yīng)力要小很多，不是引起結(jié)構(gòu)失效的主要原因。

圖8 干涉量與最大應(yīng)力點距孔邊距離關(guān)系曲線

結(jié)合以上的應(yīng)力分布規(guī)律，可以分析得到：當干涉量為1.5%時，有利于提高連接件的疲勞壽命，其原因是在該干涉配合水平下，孔邊緣(d=0 mm)應(yīng)力值較小，孔邊峰值應(yīng)力最低且距離孔邊較遠，采取干涉配合降低應(yīng)力集中的效果最好，抵抗外作用力的能力最強，在相同疲勞載荷作用下，可以有效提高孔邊初始裂紋萌生壽命。

3.2 干涉量對結(jié)構(gòu)剛度和承載能力的影響

通過有限元計算求解，得到6種干涉量下螺栓連接結(jié)構(gòu)在單調(diào)載荷作用下的載荷-位移曲線，如圖9所示。

圖9 載荷-位移曲線

通過圖9分析可得6種干涉配合模型在不同干涉量下的載荷-位移曲線形狀一致，分為線性和非線性雙線性增長階段，即彈性變形與塑性變形2個時期。在加載初期，模型的載荷-位移曲線呈線性關(guān)系增長，表明板孔處于彈性階段，整體變形較??；隨著載荷不斷增加，曲線出現(xiàn)非線性關(guān)系增長，模型進入塑性工作狀態(tài)，繼續(xù)加載，曲線有逐漸平緩的趨勢，試件最終達到極限承載力。剛度是衡量結(jié)構(gòu)在該階段力學性能的一個重要指標，反映了結(jié)構(gòu)在受力時抵抗彈性變形的能力，以兩階段曲線的斜率作為結(jié)構(gòu)軸向剛度的度量指標,即可得到不同干涉量下模型彈性階段節(jié)點初始拉伸剛度，從而進一步得到干涉量I與剛度K的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 不同干涉量下的結(jié)構(gòu)剛度曲線

從圖10可以看出，有無干涉配合以及干涉量的大小都會對螺栓連接結(jié)構(gòu)的剛度產(chǎn)生直接的影響。在所選取干涉量范圍內(nèi)(0～2.5%)，對螺栓連接結(jié)構(gòu)進行干涉配合可以有效地提高連接結(jié)構(gòu)的初始剛度，提高的范圍為2.1%到14.1%；當干涉量為0到1.5%時，結(jié)構(gòu)剛度隨著干涉量的增長而增長，當干涉量為1.5%到2.5%時，結(jié)構(gòu)剛度隨著干涉量的增長而減小，干涉量為1.5%時，結(jié)構(gòu)初始剛度(K=31.49 kN/mm)最大，相比于無干涉量時(K=27.59 kN/mm)提高了14.1%。

將6種干涉量下螺栓連接結(jié)構(gòu)的破壞載荷進行求解統(tǒng)計，進而到干涉量I與結(jié)構(gòu)承載能力F的關(guān)系曲線，如圖11所示。

圖11 不同干涉量下結(jié)構(gòu)承載能力曲線

由圖11可得，采取干涉配合對于螺栓連接結(jié)構(gòu)的承載能力也有著較為明顯的影響，其影響趨勢與對結(jié)構(gòu)初始剛度的影響較為接近。從圖中曲線可以看出采取干涉配合能夠提高結(jié)構(gòu)的承載能力，提高的范圍為2.07%到9.33%；當干涉量為0到1.5%時，承載能力隨著干涉量的增長而增長，當干涉量為1.5%到2.5%時，承載能力隨著干涉量的增長而減小。干涉量為1.5%時，結(jié)構(gòu)承載能力(F=56.96 kN/mm)最大，相比于無干涉量時(F=52.10 kN/mm)提高了9.33%。

4 結(jié)論

1)建立了典型航空螺栓連接結(jié)構(gòu)的三維彈塑性有限元分析模型，模型經(jīng)過試驗驗證具有較高的可靠性，符合工程要求。

2)對螺栓連接結(jié)構(gòu)進行干涉配合，可以明顯改變螺栓孔周圍的應(yīng)力分布。在孔邊緣處，隨著干涉量的增大，螺栓孔邊緣處的應(yīng)力值將迅速減小，當干涉量大于1.5%時，這種作用會逐漸減弱。

3)在所選取的干涉量范圍內(nèi)(0～2.5%)，隨著干涉量的增大，孔邊結(jié)構(gòu)的峰值應(yīng)力距孔邊的距離越遠。

4)采取適當干涉配合可以明顯提高螺栓連接結(jié)構(gòu)的剛度，隨著干涉量的增加，其剛度先增大后減小，當干涉量為1.5%時剛度最大，相比于零干涉量提高了14.1%。

5)采取適當干涉配合也可以提高螺栓連接結(jié)構(gòu)的承載能力，當干涉量為1.5%時，結(jié)構(gòu)承載能力提升最大，相比于零干涉量提高了9.33%。