陳敏章， 唐繼舜， 陳遠(yuǎn)久

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川成都 610036)

摩擦型高強(qiáng)度螺栓具有施工方便、較強(qiáng)的整體性、較高的抗疲勞能力、較好的受力性能、較優(yōu)的可更換性[1]等特點(diǎn)，被廣泛地運(yùn)用到土木、機(jī)械工程結(jié)構(gòu)中。摩擦型高強(qiáng)度螺栓通過(guò)對(duì)螺栓施加預(yù)緊力的方法使節(jié)點(diǎn)板和構(gòu)件接觸面間產(chǎn)生足夠的摩擦力來(lái)傳遞和承擔(dān)荷載。

很多學(xué)者對(duì)螺栓預(yù)緊力問(wèn)題做了研究。李會(huì)勛[2]等在有限元軟件中對(duì)螺栓預(yù)緊力用預(yù)緊力單元法、降溫法和滲透接觸法三種不同方法模擬，對(duì)比結(jié)果得出預(yù)緊力單元法模擬結(jié)果較為合理；蘭志文[3]等通過(guò)試驗(yàn)及有限元模擬發(fā)現(xiàn)螺栓預(yù)緊力變化時(shí)，拼接板的應(yīng)力、應(yīng)變會(huì)發(fā)生較大變化；彭鐵紅[4]等探究了高強(qiáng)螺栓的預(yù)緊力的衰減同螺栓孔徑和時(shí)間的關(guān)系；吳澎[5]等通過(guò)有限元模擬發(fā)現(xiàn)一定范圍內(nèi)提高預(yù)拉力設(shè)計(jì)值可獲得更大抗滑移系數(shù)；李運(yùn)生[6]等發(fā)現(xiàn)螺栓的缺失使剩余螺栓的受力性能下降，芯板的軸向和橫向的應(yīng)變?cè)龃蟆?/p>

以上的研究成果使得摩擦型高強(qiáng)螺栓的有限元模擬技術(shù)愈加合理成熟，對(duì)螺栓群及節(jié)點(diǎn)板的受力情況也做了較深入的研究，但關(guān)于預(yù)緊力的衰減對(duì)高強(qiáng)度摩擦型螺栓的承載能力的影響卻研究較少。

在實(shí)際工程中，造成螺栓預(yù)緊力達(dá)不到設(shè)計(jì)值的原因有很多：扭矩扳手的不準(zhǔn)確性、人為操作的誤差、螺栓質(zhì)量的離散性以及螺栓應(yīng)變松弛[7]。高強(qiáng)摩擦型螺栓是以螺栓滑移作為螺栓承載力極限的狀態(tài)。在螺栓群中，當(dāng)螺栓排數(shù)較少時(shí)，以最后一個(gè)螺栓的滑移荷載作為極限滑移荷載，當(dāng)排數(shù)較多時(shí)，以最先滑移的螺栓承壓時(shí)的荷載作為極限荷載。為了能讓高強(qiáng)摩擦型螺栓更好地服務(wù)于鋼結(jié)構(gòu)，為保證結(jié)構(gòu)的安全，有必要研究摩擦型高強(qiáng)度螺栓的預(yù)緊力衰減對(duì)螺栓滑移荷載及滑移量的影響。本文利用有限元軟件，采用數(shù)值模擬的方法模擬預(yù)緊力的不同衰減程度，在不同的預(yù)緊力下對(duì)螺栓群的滑移荷載及滑移量進(jìn)行分析研究，從而探討螺栓預(yù)緊力衰減對(duì)螺栓群承載能力的影響。

1 有限元模型的介紹及建模方法

有限元模型采用左右各三行三列的螺栓群。在標(biāo)準(zhǔn)模型中，每顆螺栓的預(yù)緊力均為80kN，拼接板厚度為14mm，芯板厚度為20mm；拼接板和芯板皆采用Q345鋼材。拼接板與芯板接觸面采用沒(méi)有浮銹且經(jīng)噴丸處理的方法，摩擦系數(shù)為0.45；高強(qiáng)度螺栓取10.9 級(jí)M16螺栓，螺母的直徑24mm，厚度為11mm，栓孔直徑17mm。螺栓群左右對(duì)稱，為了方便分析，只對(duì)右邊三排螺栓進(jìn)行預(yù)緊力衰減的模擬，并對(duì)右側(cè)螺栓進(jìn)行編號(hào)。螺栓群尺寸及螺栓編號(hào)情況如圖1所示。

圖1 螺栓群尺寸及螺栓編號(hào)(單位：mm)

在建立有限元模型時(shí)，采用有限元軟件Ansys建立分析模型進(jìn)行數(shù)值模擬。拼接板和芯板采用殼單元Shell63進(jìn)行模擬，拼接板和芯板的接觸面用彈簧單元Combine39連接，模擬螺栓的連接作用。有限元整體模型如圖2所示。采用一端固定，另一端施加外力的方式進(jìn)行加載。

圖2 螺栓群有限元模型

2 有限元分析

通過(guò)減小螺栓預(yù)緊力的方法來(lái)模擬螺栓預(yù)緊力的衰減，預(yù)緊力衰減程度依次為33 %、66 %和100 %，衰減后的預(yù)緊力大小如表1所示。

表1 預(yù)緊力大小 kN

由于螺栓群沿受力方向呈對(duì)稱分布，因此在模擬預(yù)緊力衰減時(shí)僅考慮1～6號(hào)螺栓。當(dāng)指定螺栓預(yù)緊力衰減時(shí)，其余螺栓預(yù)緊力固定為80kN。單個(gè)螺栓的抗剪承載力計(jì)算公式為：

(1)

2.1 預(yù)緊力衰減時(shí)的螺栓排受力比

螺栓群在承受外力荷載時(shí)，每排螺栓的受力大小是不均勻的，近荷載端和遠(yuǎn)離荷載端的螺栓排受力較大，中間排螺栓受力較小[8]。螺栓排的受力比是指在螺栓群受外荷載作用的情況下，同一排螺栓的各螺栓受力大小之和與外荷載的比值。為保證在求各排螺栓受力比大小時(shí)各排螺栓未發(fā)生滑移現(xiàn)象，在受拉端施加較小的外力荷載，荷載大小為150kN。各螺栓預(yù)緊力均未衰減時(shí)假設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。通過(guò)對(duì)1～6號(hào)螺栓依次進(jìn)行不同程度的預(yù)緊力衰減模擬，可得到各種情況下每個(gè)螺栓的受力大小，進(jìn)而求得各排螺栓的受力比如圖3所示。

由各螺栓的受力大小及圖3可知：

(1)除1號(hào)螺栓外，當(dāng)螺栓預(yù)緊力衰減程度為33.33 %和66.67 %時(shí)，各排螺栓的受力比折線圖與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)受力比折線圖重合，也就是說(shuō)此時(shí)各排螺栓的受力比與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)一致。說(shuō)明：1號(hào)螺栓預(yù)緊力衰減對(duì)螺栓群受力影響較大；除1號(hào)螺栓外，當(dāng)單個(gè)螺栓預(yù)緊力衰減至66.67 %時(shí)，對(duì)各排螺栓受力比無(wú)影響。

(2)當(dāng)預(yù)緊力衰減時(shí)，各排螺栓的受力比仍保持中間排螺栓受力小，兩端螺栓受力大，且近荷載端大于遠(yuǎn)荷載端的受力狀態(tài)；表明螺栓群在預(yù)緊力衰減后，摩擦傳力模式仍為由兩端向中間傳遞的方式。

(3)螺栓預(yù)緊力的衰減100 %時(shí)，會(huì)明顯增大相鄰螺栓的受力大小，但對(duì)距離大于一倍螺栓孔距的螺栓受力影響不大。例如，當(dāng)減小1號(hào)螺栓預(yù)緊力時(shí)，2號(hào)螺栓和4號(hào)螺栓的受力增大，3號(hào)及7號(hào)螺栓受力變化不大；表明螺栓群在預(yù)緊力衰減后，由于摩擦傳力的影響，相鄰螺栓受力增大。

(4)當(dāng)螺栓預(yù)緊力衰減100 %時(shí)，當(dāng)前螺栓排受力比下降，其余螺栓排受力比上升，且對(duì)越靠近衰減螺栓的螺栓排的影響越大。例如，當(dāng)4號(hào)螺栓衰減100 %時(shí)，第二排螺栓受力比的變化量會(huì)大于第三排螺栓的受力比的變化量。

2.2 放大系數(shù)Ψ

不同位置的螺栓的預(yù)緊力的衰減對(duì)螺栓群的各顆螺栓受力影響大小不一，在此用放大系數(shù)Ψ來(lái)衡量螺栓預(yù)緊力的衰減對(duì)螺栓群螺栓受力的影響效果的大小。第n號(hào)螺栓的放大系數(shù)Ψn與在第n號(hào)螺栓預(yù)緊力衰減100 %時(shí)的其余螺栓的受力大小和在第n號(hào)螺栓標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的受力大小有關(guān)。放大系數(shù)Ψn越大，表示該螺栓預(yù)緊力衰減對(duì)螺栓群的受力影響效果越顯著。第n號(hào)螺栓的放大系數(shù)Ψn的表達(dá)式為：

(2)

式中：i為螺栓號(hào)，不包含預(yù)緊力衰減螺栓的螺栓號(hào)，即i≠n；xi為在n號(hào)螺栓預(yù)緊力衰減時(shí)的第i號(hào)螺栓的受力大小；xi0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下第i號(hào)螺栓的受力大小。

表2為各螺栓擴(kuò)大系數(shù)Ψ和標(biāo)準(zhǔn)受力xi0的對(duì)比表。

表2 各螺栓擴(kuò)大系數(shù)Ψ和標(biāo)準(zhǔn)受力對(duì)比

從表2中數(shù)據(jù)可以得知：

(1)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下受力越大的螺栓的放大系數(shù)Ψn越大，即受載狀態(tài)下受力越大的螺栓發(fā)生預(yù)緊力衰減時(shí)，對(duì)螺栓群的受力影響越大。

(2)由于螺栓群的對(duì)稱性，各螺栓的擴(kuò)大系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)受力也具有對(duì)稱性。

(3)同一列螺栓中近荷載端的的螺栓放大系數(shù)Ψ更大(如模型中的1號(hào)、4號(hào)、7號(hào)螺栓)。在同一排螺栓中，位于首尾兩端的螺栓預(yù)緊力衰減對(duì)螺栓群的影響大于中部螺栓(如模型中螺栓群中第一排的1號(hào)螺栓和7號(hào)螺栓)。位于螺栓群中間的螺栓的影響力最小(如模型中的5號(hào)螺栓)。

2.3 螺栓預(yù)緊力的衰減對(duì)滑移荷載的影響

隨著外加荷載逐漸增大，將第一顆螺栓受力達(dá)到抗剪承載能力并發(fā)生滑移時(shí)的外加荷載稱為初滑移荷載。根據(jù)摩擦型螺栓的失效準(zhǔn)則，螺栓發(fā)生滑移后認(rèn)為其發(fā)生抗剪破壞。第一顆螺栓發(fā)生抗剪破壞后，其余各螺栓受力逐漸增大，將最后一顆螺栓達(dá)到抗剪承載能力，且發(fā)生全面滑移時(shí)的荷載稱為終滑移荷載，此時(shí)各螺栓滑移量不等，將其中一個(gè)最大的螺栓滑移量稱為終滑移量。螺栓預(yù)緊力的衰減會(huì)顯著增大相鄰螺栓的受力，也會(huì)對(duì)其滑移荷載及終滑移量造成影響。由于預(yù)緊力衰減對(duì)各螺栓的影響具有相似性，因此在本文中只說(shuō)明1號(hào)螺栓衰減對(duì)2號(hào)螺栓的滑移荷載和終滑移量的影響。

(a)1號(hào)螺栓預(yù)緊力變化

(b)2號(hào)螺栓預(yù)緊力變化

(c)3號(hào)螺栓預(yù)緊力變化

(d)4號(hào)螺栓預(yù)緊力變化

(e)5號(hào)螺栓預(yù)緊力變化

(f)6號(hào)螺栓預(yù)緊力變化

圖4 1號(hào)螺栓預(yù)緊力衰減時(shí)的2號(hào)螺栓荷載滑移曲線

從圖4可知，1號(hào)螺栓預(yù)緊力逐漸衰減使2號(hào)螺栓的滑移荷載由545kN降到404kN，終滑移量由0.010 3mm增加到0.239 8mm，螺栓滑移趨勢(shì)不變。

摩擦型高強(qiáng)螺栓以全面滑移作為螺栓群的極限狀態(tài)。在螺栓群中，當(dāng)螺栓排數(shù)較少時(shí)，以最后一個(gè)螺栓的滑移荷載作為極限滑移荷載，當(dāng)排數(shù)較多時(shí)，以最先滑移的螺栓承壓時(shí)的荷載作為極限荷載。螺栓群在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下初滑移荷載、終滑移荷載、終滑移量如表3所示。當(dāng)螺栓預(yù)緊力衰減時(shí)，各螺栓的初滑移荷載、終滑移荷載、終滑移量和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的比值如表4所示。

表3 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)螺栓群初滑移荷載、終滑移荷載、終滑移量

表4 螺栓衰減時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)的各螺栓初滑移荷載、終滑移荷載、終滑移量比值

從表3和表4可知：

(1)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，螺栓的最大滑移量出現(xiàn)在近荷載端第一排螺栓的首尾兩螺栓，在此模型中，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下螺栓終滑移量為0.024 59mm，出現(xiàn)在1號(hào)和7號(hào)螺栓處，但未造成螺栓桿承壓。

(2)預(yù)緊力的衰減會(huì)減小初滑移荷載值，即會(huì)讓螺栓的滑移現(xiàn)象提前出現(xiàn)。當(dāng)與1號(hào)螺栓相鄰的2號(hào)和4號(hào)螺栓預(yù)緊力衰減時(shí)，對(duì)初滑移荷載影響最大，初滑移荷載最小降為原來(lái)的83.7 %。

(3)終滑移荷載的大小隨著螺栓預(yù)緊力的衰減而減小，且等于螺栓群各螺栓抗剪承載能力之和。如當(dāng)1號(hào)螺栓預(yù)緊力衰減66.67 %時(shí)，螺栓群的終滑移荷載為：

(4)當(dāng)預(yù)緊力衰減螺栓為2號(hào)和3號(hào)螺栓時(shí)，終滑移量增大，當(dāng)2號(hào)螺栓預(yù)緊力衰減100 %時(shí)，終滑移量最大增加到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的1.501倍。當(dāng)其他螺栓預(yù)緊力衰減時(shí)，終滑移量減小，最大降為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的50.7 %。出現(xiàn)這種情況的原因是，當(dāng)2號(hào)和3號(hào)螺栓預(yù)緊力衰減導(dǎo)致1號(hào)螺栓受力增大，最終滑移量最大；而其他螺栓預(yù)緊力衰減雖然能增大1號(hào)螺栓受力，但終滑移荷載的減小對(duì)1號(hào)螺栓終滑移量影響更大，最終導(dǎo)致終滑移量減小。

3 結(jié)論

通過(guò)有限元數(shù)值模擬，對(duì)摩擦型高強(qiáng)螺栓群的承載能力進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

(1)螺栓預(yù)緊力的衰減會(huì)增大相鄰螺栓的受力大小，但對(duì)距離大于一倍螺栓孔距的螺栓的受力影響不大；預(yù)緊力衰減對(duì)相鄰螺栓排的受力影響也會(huì)大于一倍螺栓孔距外的螺栓排的受力影響。

(2)可通過(guò)螺栓放大系數(shù)Ψ的大小來(lái)衡量螺栓預(yù)緊力衰減對(duì)螺栓群受力的影響。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下受力大的螺栓Ψ值大，受力小的螺栓Ψ值小。Ψ值最大的螺栓一般位于近荷載端螺栓排的首尾兩端，Ψ值最小的螺栓一般位于螺栓群中間。因此在實(shí)際工程中，在安裝或檢查螺栓時(shí)要特別注意Ψ值較大的螺栓的預(yù)緊力大小。

(3)螺栓預(yù)緊力的衰減會(huì)減小螺栓群的初滑移荷載，使滑移現(xiàn)象提前出現(xiàn)。當(dāng)2號(hào)螺栓預(yù)緊力衰減100 %時(shí)，螺栓群的初滑移荷載最大降低為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的83.7 %。終滑移荷載的大小等于螺栓群總抗剪承載能力，當(dāng)單個(gè)螺栓預(yù)緊力衰減100 %時(shí)，終滑移荷載最大降為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的88.9 %。

(4)最大的滑移量一般出現(xiàn)在近荷載端的螺栓。不同位置的螺栓預(yù)緊力衰減對(duì)終滑移量的影響不同。當(dāng)2號(hào)螺栓預(yù)緊力衰減100 %時(shí)，螺栓群的最大終滑移量為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的1.5倍。