王曼鈴

（大慶實驗中學(xué)，黑龍江 大慶 163711）

一、引言

隨著客觀環(huán)境及教育改革的不斷推進(jìn)，在線教學(xué)作為新的教學(xué)形式已經(jīng)成為未來的發(fā)展趨勢。如何將諸多方法、內(nèi)容以及硬件和軟件有機(jī)結(jié)合，更好地服務(wù)于教學(xué)，依然有待探討和深入挖掘。本文以高中數(shù)學(xué)“概念課”教學(xué)為切入點，細(xì)致分析線上教學(xué)模式，以期在實踐中逐步完善并提升在線教學(xué)理念和方法。

概念課，一般來說是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，經(jīng)過同化或順應(yīng)，對材料形成活動體驗或直觀感知，經(jīng)過程序加工，形成深度理解，最后豐富自己的知識結(jié)構(gòu)、形成完整概念圖示的過程。高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生對于知識本身的理解和內(nèi)化。

越來越多的教師開始重視“概念課”教學(xué)形式的設(shè)計與創(chuàng)新，在每一次課程變革下都會首先對“概念課”的教學(xué)進(jìn)行研究。在信息技術(shù)與線下教學(xué)相融合的背景下、在新的教學(xué)方式的驅(qū)使下、在新課改對學(xué)生核心素養(yǎng)提升的要求下，教師更要思考如何從“概念課”入手來探究課堂形式的轉(zhuǎn)換以適應(yīng)新的教學(xué)常態(tài)，提升教學(xué)效果。

二、“概念課”在線教學(xué)的創(chuàng)新思路

線下的“概念課”模式，以教師講授為主，一般將課堂分成三部分：①新知引入，教師大概利用課堂的前10分鐘的時間展示概念的背景和形成過程；②概念辨析，接下來的15～20分鐘主要是對概念的深入講解，從不同的角度剖析概念中的關(guān)鍵詞、適用范圍、注意事項等；③概念應(yīng)用，最后的10～15分鐘，是對概念進(jìn)行應(yīng)用練習(xí)，加深學(xué)生對于這些知識的理解以及知識的遷移，布置課后作業(yè)，幫助學(xué)生消化理解。

線上教學(xué)與線下課堂最大的區(qū)別在于，在線教學(xué)可以打破空間的限制，完成“云”端學(xué)習(xí)，這就包括：學(xué)習(xí)者的人數(shù)不再局限于教室，可以利用的資源不再局限于紙筆和觀看教師展示；學(xué)習(xí)的進(jìn)度不要求全部整齊劃一；學(xué)習(xí)者的反饋不再需要等到課后的測試才能被看到（陳勁松，2015）。線上教學(xué)并不是“課堂搬家”，它是將線下教學(xué)的基本方式與線上的交互性優(yōu)勢相結(jié)合，填補(bǔ)了線下教學(xué)教師為主導(dǎo)的課堂難以改變的現(xiàn)狀。線上教學(xué)包容性更強(qiáng)，涵蓋了線下教學(xué)的所有內(nèi)容和方式。

三、高中數(shù)學(xué)“概念課”在線教學(xué)的理論支撐

（一）協(xié)同教學(xué)理論

協(xié)同教學(xué)（Team Teaching）是美國20世紀(jì)50年代提出的一種教學(xué)形態(tài)，主要的方式是由多位教師合作計劃和設(shè)計教學(xué)過程以及評價方式，充分整合教師的個人能力和資源，使教學(xué)方式發(fā)生變化，讓教學(xué)效益達(dá)到最大化（董官明，2016） 。

線下教學(xué)中多為教師在班級對固定學(xué)生進(jìn)行授課，很難實現(xiàn)教師之間的協(xié)同，而在線教學(xué)的空間靈活性就可以將協(xié)同理論應(yīng)用于數(shù)學(xué)線上“概念課”教學(xué)的全過程。在課前教師以備課小組為單位，由兩名或三名教師組成備課團(tuán)隊，多師協(xié)同準(zhǔn)備教學(xué)資源包，使得備課資料更具有普適性；在課上教學(xué)的過程中可以實行大班教學(xué)，課上兩位教師進(jìn)行雙師協(xié)同，由一名主講教師講解，一名作為助教處理學(xué)生在評論區(qū)中的提問并進(jìn)行信息篩選；課后，每位教師對本班學(xué)生的個性問題有針對性地進(jìn)行小組答疑，同時整理反饋信息，這種協(xié)同教學(xué)的方式可以極大地整合教師資源，同時能夠針對學(xué)生的問題提出更加全面且適當(dāng)?shù)慕鉀Q策略，而且能夠提高教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（二）學(xué)習(xí)金字塔理論

美國緬因州的國家訓(xùn)練實驗室做過類似的研究，提出了“學(xué)習(xí)金字塔”（Learning Pyramid）理論。各種教學(xué)方式在學(xué)生頭腦中的知識的保留率各不相同，知識的保留率用百分率呈現(xiàn)出來，從小到大排列成為金字塔的形式（陳華，2019）。

圖1 學(xué)習(xí)金字塔圖示

學(xué)習(xí)金字塔理論與《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（2019）》的理念是相吻合的，如果可以將主動學(xué)習(xí)的方式應(yīng)用到課堂中，則可以大大改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)。在線教學(xué)可以更加容易和直觀地實現(xiàn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，達(dá)成超越時間和空間的討論與實踐，例如：在數(shù)學(xué)概念課中，可以利用教學(xué)平臺將學(xué)生進(jìn)行分組，學(xué)生在課前利用視頻的方式進(jìn)行小組探討；在課下學(xué)生可以運(yùn)用資源包里豐富的資源進(jìn)行實踐研究；課后設(shè)置分享課堂，學(xué)生在線上進(jìn)行展示，實現(xiàn)學(xué)生之間知識的共享，達(dá)成自主學(xué)習(xí)的目的。

（三）APOS理論

建構(gòu)主義理論（Constructivism）認(rèn)為，知識是在特定的情境下，通過其他人的協(xié)助以及資料的供應(yīng)，利用對于知識方法的建構(gòu)獲得知識的過程。所以在建構(gòu)理論中情境、協(xié)作、對話以及意義的建構(gòu)是非常重要的。

基于建構(gòu)主義理論，20世紀(jì)80年代末至90年代初，美國的杜賓斯基等人創(chuàng)立了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的APOS理論模型，認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念要經(jīng)歷四個階段的心理建構(gòu)。體驗活動（Action）階段可以由學(xué)生在課前通過自選資源完成，確?；顒与y度適宜；經(jīng)過對課前體驗的內(nèi)化，形成過程（Process）階段可以由線上主講教師統(tǒng)一講解、助教教師輔助完成，確保每位同學(xué)掌握的概念準(zhǔn)確清晰；學(xué)生經(jīng)過操作，是否將過程壓縮為概念整體對象（Object）可以通過變式訓(xùn)練測試，助教根據(jù)學(xué)生的測試成果和提問發(fā)現(xiàn)其中的問題，反饋給主講教師；最后主講教師和學(xué)生一起完成對概念的同化與順應(yīng)，形成圖示（Schema）（曹一鳴，2008）。

在APOS四個環(huán)節(jié)上，線上教學(xué)做出了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使之更加適合在線教學(xué)的規(guī)律，也更加有助于學(xué)生對概念的深入理解，促進(jìn)主動學(xué)習(xí)。

四、高中數(shù)學(xué)“概念課”在線教學(xué)模式的構(gòu)建

結(jié)合在線教學(xué)實踐經(jīng)驗以及對以上教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和應(yīng)用實踐，發(fā)現(xiàn)以問題為導(dǎo)向能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和目的性。高中生已經(jīng)具備了基本的數(shù)學(xué)能力，很多概念可以在學(xué)生的探討和思考中逐步生成、完善，這種通過線上資源自主生成相關(guān)成果的過程與體驗，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)是大有裨益的（韓斌，2018）。

將問題和資料提前交給學(xué)生，讓學(xué)生主動尋找答案，調(diào)動了在線課堂學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，能更好地了解學(xué)生對概念的理解水平（董官明，2016）。同時還可以借助線上豐富的信息資源，讓學(xué)生在小組討論的過程中加深對于抽象的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)概念的理解，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的（劉月霞，郭華，2018）。

在線教學(xué)的一大優(yōu)勢就是學(xué)生可以很方便地進(jìn)行在線測試，學(xué)生通過每次測驗的直觀數(shù)據(jù)了解自身概念掌握的程度，有針對性地解決；教師也能及時掌握學(xué)生的情況，及時調(diào)整教學(xué)方案。基于以上想法，針對高中數(shù)學(xué)的“概念課”在線教學(xué)，構(gòu)建教學(xué)模式見圖2。

圖2 高中數(shù)學(xué)“概念課”在線教學(xué)模式

（一）課前準(zhǔn)備——對“概念”的初步認(rèn)識

在課前準(zhǔn)備中，將所有的活動分解成五項內(nèi)容，其中前兩項由備課組教師共同完成，后三項由全體同學(xué)以“自主預(yù)習(xí)+小組合作”的方式來完成。

1. 多師協(xié)同

課前由3名教師組成備課小組協(xié)同備課，包括：知識理解的協(xié)同，即教師交流對于概念的理解、教授方式的把握以及考綱的分析；教學(xué)經(jīng)驗的協(xié)同，依據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，針對學(xué)生可能存在的問題及誤區(qū)進(jìn)行預(yù)設(shè)；資源的協(xié)同，教師共享課程資源，構(gòu)建本節(jié)課的通識資源包。

2. 通識資源包

資源包里應(yīng)該包含基本知識介紹，學(xué)生自主閱讀，了解基本概念；微課，針對幾個核心概念的講解，讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識有一個直觀的認(rèn)識；問題性預(yù)習(xí)材料，根據(jù)對學(xué)生的預(yù)設(shè)，設(shè)置有梯度的提問，引導(dǎo)學(xué)生自主思考；前測試題，學(xué)生自測預(yù)習(xí)成果，明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的任務(wù)和目的，了解自己在學(xué)習(xí)過程中的疑問；知識網(wǎng)絡(luò)圖，學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中不斷地進(jìn)行完善（毛元鳳，2011）。

3. 個性預(yù)習(xí)

基于多元智能理論，學(xué)生可以在資源包中選擇適合自身理解水平的預(yù)習(xí)資料，這樣更有助于學(xué)生形成對于概念初步認(rèn)識。

4. 小組討論

每個學(xué)生完成預(yù)習(xí)材料、前測試題和知識框架圖之后，進(jìn)行小組討論、展示和共享。針對一些基礎(chǔ)的問題，同組理解較好的學(xué)生可以為理解不足的同學(xué)解答，共同完善知識網(wǎng)絡(luò)圖，最終確定本組的共性問題并反饋給教師。

5. 個性資源包

每一位學(xué)生，將自己閱讀的預(yù)習(xí)材料、前測試題及反思、小組討論解決的問題及完善后的知識框圖進(jìn)行整理，存放在自己的電子資源包中，以備積累和課上使用。

（二）課中實踐——對“概念”的深入理解

課中，教師要依據(jù)考綱對這部分知識的理解程度要求以及學(xué)生課前預(yù)習(xí)的實際情況為依據(jù)設(shè)計教學(xué)，一節(jié)課的容量不宜過多，只需要讓學(xué)生體會和掌握核心知識、核心方法和技能即可，為此將設(shè)置以下的教學(xué)環(huán)節(jié)。

1. 小組展示

上課后，教師先帶領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)行統(tǒng)一的復(fù)習(xí)回顧，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。接下來小組內(nèi)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)成果展示，先簡單介紹概念的產(chǎn)生和理解，以及知識網(wǎng)絡(luò)框圖。之后提出疑問，以便教師調(diào)整教學(xué)側(cè)重點，讓學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)更有主動性和針對性。

2. 延伸問題牽引

根據(jù)課前預(yù)習(xí)中學(xué)生小組未解決的問題，教師要設(shè)計“延伸問題”，引導(dǎo)學(xué)生探究新知。延伸問題貫穿整個“概念生成—概念對比—概念應(yīng)用”的教學(xué)過程中，配以及時的跟蹤檢測，不斷地強(qiáng)化學(xué)生對于概念的認(rèn)識。建議教師準(zhǔn)備的練習(xí)題包含3個梯度，教師可根據(jù)學(xué)生對中間梯度問題的完成情況，決定下一步訓(xùn)練的方向，這樣能使得課堂授課更加高效（范柱寶，2016）。

3. 雙師協(xié)同

在線課堂實行雙師協(xié)同的方式。主講教師根據(jù)提前收集上來的小組學(xué)生的疑問，設(shè)置延伸問題，將問題進(jìn)行細(xì)化和分解，并要適應(yīng)學(xué)生的知識理解水平。助教教師在網(wǎng)絡(luò)課堂中隨時解決個性化的問題，將共性問題推送給主講教師，有助于主講教師高效授課。

4. 課堂小結(jié)

整節(jié)課講解完畢之后，讓小組代表對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，小組進(jìn)行知識網(wǎng)絡(luò)的完善并與同伴進(jìn)行分享。各組代表分享后，教師進(jìn)行點評和補(bǔ)充，以便課后小組在分享課堂中進(jìn)行進(jìn)一步的總結(jié)，生成個性的知識網(wǎng)絡(luò)圖，讓學(xué)生對知識有宏觀的把控和理解。

（三）課后評價反思——對“概念”的內(nèi)化整理

課后，對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行鞏固訓(xùn)練和及時評價至關(guān)重要，強(qiáng)調(diào)知識體系的共性化和資源評價的個性化。

1. 后測試題

課后我們要嚴(yán)格針對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行問題的設(shè)置，問題要以基礎(chǔ)題為主，注重學(xué)生對課堂內(nèi)容的夯實和了解。教師通過對學(xué)生作業(yè)完成情況的反饋，了解學(xué)生漏洞，進(jìn)而通過答疑課的方式進(jìn)行解答。

2. 小組研討

小組研討分為在線直播會議研討和線下文字研討兩種。線下文字研討主要是對于一些每天所涉及的知識點和問題進(jìn)行交流，在線直播會議研討每周兩次，學(xué)生可以對近幾天所學(xué)的內(nèi)容重點以及自己的一些收獲與同伴分享（蘇金福，2017）。

3. 教師答疑

除了要參加學(xué)生研討會議之外，還要每周兩次進(jìn)行學(xué)生疑問的解答，這里教師要做到兩個方面：第一要對學(xué)生在作業(yè)批改中以及平時的討論中所遇到的共性問題進(jìn)行細(xì)致的講解，其次要對個別學(xué)生存在的特殊的個性化的問題進(jìn)行一對一的解答。

4. 概念內(nèi)化

后測及教師答疑后，學(xué)生繼續(xù)改正不足，通過自己整個課程學(xué)習(xí)過程中的測試、互動等感受，整理出本節(jié)課的核心概念的“生成→理解→應(yīng)用”過程的思維導(dǎo)圖，完善知識體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5. 評價反思

知識層面，針對學(xué)生的前測成績、課中檢測以及后測成績，形成學(xué)生個人的知識理解水平變化趨勢圖。心理層面，每節(jié)課的開始和結(jié)束讓學(xué)生填寫理解水平問卷，了解學(xué)生的心理的變化 （朱培雯，2019）。生生互評層面，在課后的小組討論和分享中，學(xué)生會對其他小組的展示進(jìn)行點評和打分，推選出他們認(rèn)為最優(yōu)和進(jìn)步最大的小組。

五、“概念課”在線教學(xué)的案例設(shè)計

基于以上高中數(shù)學(xué)“概念課”的教學(xué)模式，現(xiàn)以“事件的相互獨立性”一課為例，進(jìn)行實際應(yīng)用舉例。

（一）課前準(zhǔn)備——對“概念”的初步認(rèn)識

教師組成3人備課組協(xié)同準(zhǔn)備教學(xué)資源包，其中包括：微課、預(yù)習(xí)課件、閱讀材料、預(yù)習(xí)前測試題、學(xué)生知識流程圖、學(xué)生預(yù)習(xí)問題收集。學(xué)生個體完成預(yù)習(xí)任務(wù)后，利用前一天的釘釘小組群進(jìn)行20分鐘的小組討論，主要是：①探討預(yù)習(xí)中的疑問，如古典概型中的兩個基本事件是不是相互獨立的？相互獨立事件與互斥事件有什么區(qū)別和聯(lián)系？②互相溝通完善知識網(wǎng)絡(luò)圖；③組長將本組主要問題反饋給教師。

（二）課中實踐——對“概念”的深入理解

1. 學(xué)生展示環(huán)節(jié)

雙師協(xié)同完善課前預(yù)習(xí)問題和延伸問題，學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)情況對知識網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行小組展示，培養(yǎng)理解能力和自主探究能力。

2. 概念理解過程

1）概念的生成

主講教師設(shè)置合理的問題情境，讓學(xué)生體會事件的相互獨立性，從而自主歸納出概念，助教針對理解不好的同學(xué)進(jìn)行個別答疑，保證學(xué)生認(rèn)知的連貫性，讓每位學(xué)生都能順利地理解。

2）概念的對比

主講教師設(shè)置延伸問題，引發(fā)學(xué)生辨析“互斥事件”與“相互獨立事件”的區(qū)別；從特殊性質(zhì)入手，類比事件的相互獨立性與條件概率的性質(zhì)的共同點。雙師協(xié)同，助教對于回答錯誤的同學(xué)給予指導(dǎo)，將典型問題提交給主講教師解答，及時調(diào)整授課節(jié)奏。學(xué)生結(jié)合新知和舊知的對比，加深對新知的理解，注意知識之間的區(qū)別和聯(lián)系。

3）概念的應(yīng)用

在充分理解概念的基礎(chǔ)上，通過具體事例引導(dǎo)學(xué)生主動探究運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的方法和步驟，將知識標(biāo)準(zhǔn)化、嚴(yán)謹(jǐn)化。延伸問題牽引，激發(fā)學(xué)生的思考熱情，發(fā)現(xiàn)易錯點和方法之間的巧妙聯(lián)系，例如：①正面計算較繁或難以入手時，可以從對立事件入手計算；②審題時應(yīng)注意“至少有一個發(fā)生” “至多有一個發(fā)生” “恰好有一個發(fā)生”等關(guān)鍵的詞句。

4）課堂小結(jié)

學(xué)生自主完成本節(jié)課的思維導(dǎo)圖，體會概念產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程，加深理解和記憶。

（三）課后評價反思——對概念的內(nèi)化整理

科學(xué)評價學(xué)生對概念的內(nèi)化情況，應(yīng)該從客觀成績評價和主觀態(tài)度評價兩方面進(jìn)行，既調(diào)查學(xué)生對概念的掌握情況，又從學(xué)生的真實感受中體會教學(xué)目標(biāo)和效果的達(dá)成情況。

客觀成績評價。在所有的課程評價中，成績評價是最公平也是最具有說服力的一種。①分別對比實驗班和對照班的前測和后測成績，比較學(xué)生進(jìn)步幅度的大小，分析班級平均分和離散程度，體現(xiàn)教學(xué)模式對提升教學(xué)水平的作用；②對比每位學(xué)生在“前測—課中練習(xí)—后測”的成績變化曲線，精準(zhǔn)了解各個學(xué)生的概念理解能力的變化；③分析試卷的可信度，保證研究的科學(xué)性和數(shù)據(jù)的有效性。

主觀態(tài)度評價。相較于成績分析，主觀態(tài)度的調(diào)查更能體現(xiàn)出課堂教學(xué)模式對于學(xué)生理解能力的提升和學(xué)習(xí)興趣的提高。①端正學(xué)習(xí)態(tài)度，可改善授課方式；②提升求知欲望，可增強(qiáng)學(xué)生參與度；③調(diào)動學(xué)習(xí)主動性，可提高學(xué)習(xí)效率。

六、“概念課”在線教學(xué)效果的數(shù)據(jù)分析

(一)學(xué)生前測、后測成績對比分析

1. 學(xué)生數(shù)學(xué)成績的差異性分析

對于概念課“事件的相互獨立性”教學(xué)，將高二理科八班作為實驗班級，理科七班當(dāng)作對照班級，收集前測成績并進(jìn)行了配對樣本檢驗（見表1）。

表1 實驗班與對照班前后測成績成對樣本統(tǒng)計量

從表1可以看出七班的前測成績與八班的前測成績均值和標(biāo)準(zhǔn)差都相差較小，說明學(xué)生理解水平比較相近，預(yù)習(xí)情況較好。七班和八班的后測成績的均值差異較大，可以看出不同教學(xué)方法的效果的區(qū)別。

表2中的數(shù)據(jù)說明七班和八班的前測成績無顯著差異，后測成績產(chǎn)生了顯著差異，說明概念課教學(xué)模式對于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況產(chǎn)生了較好的影響。

表2 實驗班與對照班前后測成績差異性統(tǒng)計

表3的數(shù)據(jù)體現(xiàn)出兩個班的成績均有了顯著提升，說明教學(xué)有效提升了學(xué)生對概念的理解和認(rèn)知水平。

表3 實驗班前后測、對照班前后測差異性統(tǒng)計

從總體人數(shù)的分布變化來看（見表4），各段人數(shù)均有所增加，并且在授課之后，及格率達(dá)到了95%以上，說明無論是傳統(tǒng)教學(xué)方式還是新的教學(xué)模式，通過課上的探究以及教師的講解，學(xué)生對概念都會有更好的理解。

表4 實驗班與對照班及格率和優(yōu)秀率比較

通過數(shù)據(jù)可以看出，實驗班的各段人數(shù)增長幅度更大，后測平均分為84.809，比對照班更高，實驗班本節(jié)課的知識掌握得較好；實驗班后測的及格率達(dá)到100%，優(yōu)秀率高達(dá)到44.68% ，高于對照班，說明對于一些理解程度比較好的同學(xué)，通過這樣的方式可以更好地激發(fā)他們的思考欲望和潛能。同時也不能忽視的是，有個別同學(xué)并沒有達(dá)到很好的理解效果，這可能與該同學(xué)課前預(yù)習(xí)不足或理解能力稍弱有關(guān)，這部分同學(xué)是教師應(yīng)重點關(guān)注的。

2. 學(xué)生數(shù)學(xué)成績的個性化分析

如圖3所示，圓點連接成的曲線代表個體學(xué)生多次測試得分率的變化，方塊連接成的曲線代表班級平均得分率的變化。通過對學(xué)生課前、課中、課后測試的成績跟蹤的對比，可以發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生的成績逐步趨于穩(wěn)定，并且在班級平均水平上下浮動，這就說明班級整體成績趨于均衡，學(xué)生從開始對于概念理解不到位，完成測試題時準(zhǔn)確率波動較大，到隨著課程的深入，對于概念理解更為扎實。

圖3 學(xué)生個體成績變化

(二)數(shù)學(xué)前測、后測成績的有效性分析

表5 七班、八班試卷成績的相關(guān)性分析

從表5的數(shù)據(jù)中可以看出，七班、八班的前、后測成績顯著相關(guān)，說明了成績的有效性。

（三）學(xué)生對教學(xué)過程的評價分析

在課前和課后，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、求知欲望以及學(xué)習(xí)主動性三個方面進(jìn)行線上問卷調(diào)查，了解學(xué)生學(xué)習(xí)前和學(xué)習(xí)后心理的變化，觀察線上教學(xué)模式學(xué)生的接受程度，以及對于學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的調(diào)動是否有幫助。

從表中6中對比數(shù)據(jù)可以看出，學(xué)生起初對于課上提問、展示、分享等形式存在畏懼的心理，害怕說錯，但是經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，借助于小組討論的方式，增強(qiáng)了自信心，能夠有意識地表達(dá)自己的觀點，積極地參與到討論中來，表明在線教學(xué)更好地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

表6 學(xué)生對教學(xué)過程的評價統(tǒng)計

七、教學(xué)反思

這種高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的核心是：在教學(xué)設(shè)計實現(xiàn)的過程中，始終以學(xué)生為主體、以問題為導(dǎo)向進(jìn)行深度挖掘，讓學(xué)生對自己已有的認(rèn)知進(jìn)行再思考和再認(rèn)識，從而加深學(xué)生對這部分知識的深度理解和學(xué)習(xí)。這樣的一節(jié)“概念課”的設(shè)計，更能實現(xiàn)課堂互動以及學(xué)生學(xué)習(xí)成果的共享，完成課堂教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)。在實踐中，發(fā)現(xiàn)該教學(xué)模式有以下幾個創(chuàng)新點和需要完善的地方。

（一）創(chuàng)新點

1. 多師協(xié)同教學(xué)

多師協(xié)同教學(xué)，實現(xiàn)了教師團(tuán)隊的優(yōu)勢互補(bǔ)，增強(qiáng)了教師隊伍的合作意識，提升了教學(xué)效率。

2. 學(xué)生個性資源包

該模式下的學(xué)生個性資源包的形成是流動的，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生的個性資源包不斷地被教師資源、同伴資源、學(xué)生個體資源所填補(bǔ)，真正做到因人而異、個性發(fā)展。

3. 延伸問題

在每個預(yù)習(xí)問題的背后，教師都根據(jù)小組同學(xué)的反饋設(shè)置“延伸問題”，加深了學(xué)生對于知識的理解，帶動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生學(xué)會主動思考和舉一反三，可以達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。

4. 跟蹤評價

由互聯(lián)網(wǎng)的連通性，設(shè)置“前測→課內(nèi)檢測→后測”三個跟蹤評價環(huán)節(jié)，能夠全面地反饋出學(xué)生的知識接受程度和理解水平的變化，呈現(xiàn)個體在網(wǎng)絡(luò)中的多維變化趨勢， 學(xué)生對自身有一個正確的認(rèn)知，才能不斷地改進(jìn)和提升（秦婷，徐亞倩，鄭勤華，2020）。

（二）有待完善之處

學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅來源于課堂本身，更在于課前、課中、課后的一個完整的學(xué)習(xí)過程，每一個環(huán)節(jié)學(xué)生都在進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，參與性強(qiáng)，自身能力得到了很好的鍛煉，知識掌握的效果也基本達(dá)到了要求。但在課后檢測和深入小組進(jìn)行答疑的過程中，也發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的一些問題，聽取學(xué)生的反饋意見后，進(jìn)行了如下改進(jìn)，力求讓學(xué)生有更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和體驗。

1. 細(xì)化“預(yù)習(xí)問題串”

這部分可以把主動權(quán)多交到學(xué)生手中，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)并盡可能多地提供學(xué)習(xí)資源，逐級加深學(xué)生的理解。

2. 調(diào)整課堂節(jié)奏

多給學(xué)生反饋和思考的時間，多給學(xué)生提問和交流的時間，在解決問題的過程中實現(xiàn)知識的內(nèi)化。

對于一線教師來說，在線教學(xué)的授課模式是新的挑戰(zhàn)，也是順應(yīng)現(xiàn)在教學(xué)改革的一條必經(jīng)之路。教師應(yīng)該從教學(xué)實踐出發(fā)，結(jié)合自己所教授學(xué)生的實際情況，學(xué)習(xí)如何將線下教學(xué)和線上教學(xué)相結(jié)合，凸顯優(yōu)勢，服務(wù)教學(xué)，從而提高效率和效果，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，最終實現(xiàn)學(xué)生綜合能力和核心素養(yǎng)的全面提升。