郭立俠 羅秀華

數(shù)學(xué)核心概念是數(shù)學(xué)概念體系的重要組成部分，它是指“在概念體系中某些處于核心、樞紐位置的概念，一般對(duì)其下行概念或相關(guān)概念起著同化性遷移作用”。學(xué)校開(kāi)展了相關(guān)的課題研究，充分發(fā)揮課題研究在教育教學(xué)工作中的引領(lǐng)作用，引導(dǎo)教師關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，提升學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。

1.激活機(jī)制，為課題實(shí)施護(hù)航

我們通過(guò)問(wèn)題調(diào)研、理論學(xué)習(xí)、文獻(xiàn)分析等方法，確定了“基于數(shù)學(xué)核心概念的小學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的研究”的總體思路，充分發(fā)揮課題研究對(duì)教育教學(xué)實(shí)踐的指導(dǎo)作用。

首先，調(diào)整課題研究管理框架。本課題研究管理體系調(diào)整為3條線、6個(gè)板塊。3條線，即數(shù)學(xué)低、中、高年級(jí)，各條線主要負(fù)責(zé)縱向的學(xué)科研究管理工作。6個(gè)板塊，即1-6年級(jí)每個(gè)年級(jí)為一個(gè)級(jí)部，由一名中層干部和年級(jí)團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)協(xié)助管理，主要負(fù)責(zé)本年級(jí)課題研究的組織領(lǐng)導(dǎo)。這樣，形成了課題研究組組長(zhǎng)為引領(lǐng)，學(xué)校干部全體參與3個(gè)研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)籌規(guī)劃，并以年級(jí)為圓心向本學(xué)科及其他學(xué)科拓展延伸的研究、督導(dǎo)與管理機(jī)制，努力實(shí)現(xiàn)理論學(xué)習(xí)、實(shí)踐教學(xué)、自主研學(xué)“三位一體”自主發(fā)展的課題研究文化。其次，抓好課題研究三個(gè)階段（學(xué)習(xí)調(diào)查階段、研究實(shí)施階段和成果總結(jié)階段）的管理，認(rèn)真落實(shí)好每一環(huán)節(jié)的工作，為課題的順利實(shí)施提供制度保障。

2.扎實(shí)推進(jìn)，為落實(shí)研究導(dǎo)航

研究中，我們遵循“研思結(jié)合，重在實(shí)踐”的原則，讓“學(xué)習(xí)中研究—研究中實(shí)踐—實(shí)踐中反思—反思中提升”的研究流程，貫穿整個(gè)課題研究。

一是基于課題的專業(yè)閱讀。每位課題組成員結(jié)合自己的課題研究及學(xué)生實(shí)際情況，每學(xué)期都要進(jìn)行專業(yè)閱讀，并通過(guò)卓有成效的工作付諸實(shí)施，讓課堂和學(xué)生在全面發(fā)展的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)出特色。每位教師每個(gè)學(xué)期要做到“三學(xué)”和“三思”：“三學(xué)”，即學(xué)課題前沿理論與經(jīng)驗(yàn)、學(xué)一位名師、學(xué)學(xué)科的文化內(nèi)涵;“三思”，即課題研究中學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題、課堂教學(xué)思維的碰撞、課題改進(jìn)方法和策略。指導(dǎo)學(xué)生層面，教師要注重學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)與總結(jié)，以及學(xué)生思維方式的養(yǎng)成。

二是基于團(tuán)隊(duì)的深度學(xué)習(xí)。我們?yōu)檎n題組聘請(qǐng)了市、區(qū)專家進(jìn)行每月1次的專項(xiàng)指導(dǎo);選派教師參與市級(jí)名?；锇檠行藁顒?dòng);開(kāi)設(shè)教師學(xué)科領(lǐng)域和跨學(xué)科領(lǐng)域校本培訓(xùn)課程;組建教師工作坊、啟動(dòng)骨干教師“一二三四工程”、構(gòu)建“1+3+6”教師發(fā)展模式等，形成教師學(xué)習(xí)研究共同體，促進(jìn)教師成長(zhǎng)。

三是基于團(tuán)隊(duì)共研的實(shí)施策略。首先，選準(zhǔn)研究?jī)?nèi)容。本課題以數(shù)學(xué)核心知識(shí)、關(guān)鍵內(nèi)容的教與學(xué)研究為突破口，撬動(dòng)課堂轉(zhuǎn)型。具體內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何兩大部分，其中，數(shù)與代數(shù)包括除法的初步認(rèn)識(shí)、倍的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)、兩位數(shù)加減兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法和比的應(yīng)用;圖形與幾何包括長(zhǎng)方形的面積、三角形的面積和圓的面積。研究中，我們改變了傳統(tǒng)課題研究“一事一議”的習(xí)慣，對(duì)所選取的研究?jī)?nèi)容做到了“四要”“三思”“一還給”。“四要”，即要用整體聯(lián)系的觀點(diǎn)讀教材、讀主題;要基于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析設(shè)計(jì)有效活動(dòng);要懷著質(zhì)疑的態(tài)度提出問(wèn)題;要持課程改革的理念詮釋教學(xué)行為?！叭肌?，即課堂上要有學(xué)生思考時(shí)間，有思維空間，有學(xué)科知識(shí)及思想的建構(gòu)。“一還給”，即把自主探究、自我發(fā)現(xiàn)的權(quán)利還給學(xué)生。

其次，以課例為載體開(kāi)展研究。課題研究過(guò)程中，我們以基于教學(xué)實(shí)踐的“課例+X”模式引導(dǎo)教師積極探索教學(xué)新理念，開(kāi)創(chuàng)教學(xué)研究新思路。每一組課例研究中，通過(guò)選取數(shù)學(xué)核心知識(shí)、關(guān)鍵內(nèi)容為突破口，搜集整理學(xué)習(xí)內(nèi)容，開(kāi)展學(xué)情數(shù)據(jù)前測(cè)調(diào)研分析，進(jìn)行不同版本教材的對(duì)比分析，找準(zhǔn)核心概念，圍繞核心概念有效進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)踐、課堂觀察、團(tuán)隊(duì)研討、專家診斷，進(jìn)而再次改進(jìn)并分享成果。從而建構(gòu)了概念圖示法、思維導(dǎo)圖法、錯(cuò)題診斷法、舉例法等建構(gòu)核心概念體系的方法和策略，撬動(dòng)了課堂轉(zhuǎn)型。

第三，以拓展延伸深化研究。課題研究中，我們以基礎(chǔ)教育部分學(xué)科教學(xué)改進(jìn)意見(jiàn)為基礎(chǔ)，結(jié)合各年級(jí)教材內(nèi)容的安排，把課題研究中課例相近或關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)校德育活動(dòng)、學(xué)生綜合實(shí)踐活動(dòng)、學(xué)校月主題活動(dòng)等進(jìn)行統(tǒng)籌考慮。通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)思路、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)時(shí)間等構(gòu)建新的認(rèn)知，使各學(xué)科通過(guò)彼此知識(shí)和方法的互借，向縱深發(fā)展。

第四，以推介成果升華研究。我們的課題研究工作通過(guò)系列活動(dòng)，促進(jìn)了教師整體工作的提高。分階段推介課題研究的典型團(tuán)隊(duì)、典型教師、典型研究案例、典型研究課。采取課題研究現(xiàn)場(chǎng)課、主題研討會(huì)、課題研究論壇、輯錄教師及學(xué)生成果集等形式，加大課題研究多樣化的研討力度，促進(jìn)了研究成果的轉(zhuǎn)化。

3.形成策略，為師生發(fā)展保航

基于數(shù)學(xué)核心概念的小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是素質(zhì)教育的必然訴求，也是踐行“變教為學(xué)”教學(xué)理念的實(shí)踐行動(dòng)。我們遵循“實(shí)踐—改進(jìn)—再實(shí)踐—總結(jié)”的研究流程，開(kāi)展了有效的課堂教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)不斷反思總結(jié)，提煉出了“深入分析，助力探究;精準(zhǔn)設(shè)問(wèn)，激發(fā)探究;組織引導(dǎo)，助推探究;優(yōu)化合作，深入探究;指導(dǎo)方法，學(xué)會(huì)探究;巧用評(píng)價(jià)，引深探究”等實(shí)施策略。

研究中，我們從核心素養(yǎng)出發(fā)，把學(xué)生置于有效的問(wèn)題情境中，改革教學(xué)內(nèi)容、方式和過(guò)程，關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主建構(gòu)和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法，進(jìn)行自主、合作探究式學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生獲得更有價(jià)值的知識(shí)方法，形成解決實(shí)際問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)和關(guān)鍵能力，使探究式學(xué)習(xí)助力學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，也使數(shù)學(xué)課堂真正煥發(fā)出生命的活力。

課題研究引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)學(xué)科核心概念，理解核心思想和學(xué)科本質(zhì);引導(dǎo)教師從關(guān)注每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)到關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)科核心概念的建構(gòu)和能力的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了從教師“教”為主到學(xué)生自主“學(xué)”的轉(zhuǎn)變，讓“學(xué)習(xí)真正發(fā)生”成為可能。

本文系北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題2017年立項(xiàng)課題“基于數(shù)學(xué)核心概念的小學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的研究”（課題標(biāo)號(hào)：CDDB17295）研究成果

編輯 _ 汪倩