季有發(fā)

[摘 要]作為一種課堂教學(xué)范式，融創(chuàng)教學(xué)基于數(shù)學(xué)、基于學(xué)生。以“數(shù)學(xué)+”的方式實踐學(xué)科育人，可以進行學(xué)科融合、生活融貫以及主題融通。融創(chuàng)教學(xué)能夠滿足學(xué)生全面發(fā)展的現(xiàn)實需求，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]融創(chuàng)教學(xué);“數(shù)學(xué)+”方式;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）11-0068-02

所謂融創(chuàng)教學(xué)，是指“以一種統(tǒng)整融合的理念實施的教學(xué)”。通過融創(chuàng)教學(xué)，可以豐富課堂內(nèi)涵，提升教學(xué)品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以“數(shù)學(xué)+”的方式進行融創(chuàng)，能充分彰顯、發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。融創(chuàng)教學(xué)要基于數(shù)學(xué)、基于學(xué)生，通?？梢圆捎谩皩W(xué)科融合”“生活融貫”“主題融通”的方式展開，從而滿足學(xué)生全面發(fā)展的現(xiàn)實需求。

一、學(xué)科融合，實現(xiàn)教學(xué)的協(xié)同性建構(gòu)

融創(chuàng)教學(xué)有兩層深刻的內(nèi)涵：其一是“融”，即融合、融入、融通等;其二是“創(chuàng)”，即創(chuàng)新、創(chuàng)造、創(chuàng)意等。融創(chuàng)教學(xué)，“融”是方式、方法、手段，而“創(chuàng)”是目的，是追求。融創(chuàng)教學(xué)，首先應(yīng)當(dāng)是學(xué)科的統(tǒng)整、融合教學(xué)，主要包括“學(xué)科內(nèi)的融合”和“學(xué)科間的融合”。所謂“學(xué)科內(nèi)的融合”，就是要將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識“點”的教學(xué)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識的“結(jié)構(gòu)”教學(xué);所謂“學(xué)科間的融合”，就是要將其他的學(xué)科資源融入、融合到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，從而促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

比如“數(shù)學(xué)學(xué)科”與“科學(xué)學(xué)科”都屬于自然科學(xué)，或者說都屬于理科，其教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等存在著諸多的相通之處。在融創(chuàng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師和科學(xué)教師可以相互借鑒資源，讓科學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)互補。作為一名數(shù)學(xué)教師，要站在數(shù)學(xué)的學(xué)科立場上，可以從教學(xué)背景、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等方面對相關(guān)的科學(xué)和數(shù)學(xué)內(nèi)容做出可行性的分析。比如教學(xué)“正比例和反比例”后，教材中安排了“有趣的平衡”綜合實踐活動。這樣的活動內(nèi)容與科學(xué)學(xué)科中“工具”單元中的“杠桿原理”有著相通之處。為此，教師可以鏈接科學(xué)教材中的“杠桿原理”，運用科學(xué)學(xué)科中經(jīng)常運用的“對比實驗”方式，引導(dǎo)學(xué)生進行探究。

首先，將學(xué)生帶入科學(xué)實驗室中，讓學(xué)生運用支架、杠桿尺、鉤碼、測力計等進行深度探究。接著，讓學(xué)生確定支架左邊的鉤碼、距離以及支架右邊的鉤碼等，然后控制支架右邊的距離;或者確定支架左邊的鉤碼、距離以及支架右邊的距離，然后控制支架右邊的鉤碼。然后，引導(dǎo)學(xué)生記錄支架左邊和右邊所掛鉤碼的只數(shù)、距離等。最后，學(xué)生從“支架平衡”與“支架不平衡”兩個方面去展開深度探討，在多次動手操作之后，就能夠發(fā)現(xiàn)“平衡的秘密”?；诳茖W(xué)學(xué)科立場的“有趣的平衡”，是讓學(xué)生認識到，當(dāng)動力臂大于阻力臂時，動力就小于阻力，這就是一個省力杠桿，反之就是一個費力杠桿;而基于數(shù)學(xué)學(xué)科立場的“有趣的平衡”則不僅讓學(xué)生認識到“平衡”的本質(zhì)，更讓學(xué)生通過杠桿原理認識到“鉤碼質(zhì)量”與“鉤碼到中心點的距離”成反比例關(guān)系。

學(xué)科融合，需要理順數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，將其他相關(guān)學(xué)科豐富的課程資源、內(nèi)容等與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行深度整合，讓不同學(xué)科對話、聯(lián)姻、牽手。通過學(xué)科融合，學(xué)生能觸及數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、關(guān)系及其變化，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能從“固化”走向“統(tǒng)整”，從“單維”走向“多元”！

二、生活融貫：實現(xiàn)教學(xué)的整體性建構(gòu)

所謂生活融貫，是指“將生活的‘活水引入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)之中”。作為教師，要將學(xué)生身邊的資源、生活中的經(jīng)驗等“活水”注入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)之中。通過生活融貫，不僅能拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離，更能讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，實現(xiàn)教學(xué)的整體性建構(gòu)。

通過生活融貫，數(shù)學(xué)知識能被學(xué)生更好地理解。比如教學(xué)“成正反比例的量”后，筆者開展了一次綜合與實踐活動——“大樹有多高”，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的物體作數(shù)學(xué)化的思考。本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容基于地理常識——“太陽高度角”，即“在同一個地方同一個時間，太陽的入射光線與地面夾角是一定的”。在教學(xué)中，筆者將學(xué)生帶入學(xué)校的后花園，探尋一棵一百多年的參天大樹。學(xué)生提出了諸多問題，其中有兩個問題與“正反比例相關(guān)”，一個是“樹葉的形狀是否相同？”，另一個是“大樹的高度怎樣測量？”。對于第一個問題，學(xué)生認為只要選取不同的樹葉，測量其長和寬的長度，然后計算它們的比值，就能確定樹葉的形狀是否相同;對于第二個問題，學(xué)生提出了很多建議，比如用氫氣球測量，用卷尺測量，以及和附近的建筑物對比，爬到樹頂測量，利用大樹的影子測量，拍照測量，等等。經(jīng)過思辨，學(xué)生最終確定了拍照測量和利用大樹的影子測量兩種方法，因為比較方便、快捷、可操作，而且相對精準(zhǔn)。由此，學(xué)生展開了生活化的實踐探索。

對于“樹葉的長和寬的長度”，有學(xué)生直接測量，有學(xué)生將樹葉摘下來貼在紙上進行精細化的測量……對于“大樹有多高”，不同的小組選擇了不同的參照物。有小組選擇了大樹附近的一棵小樹，有小組從體育器材室拿了幾根長短不同的桿子……每一個小組分工精細，既有動手實踐的“操作工”，也有專門負責(zé)的“記錄員”。為了擴大數(shù)據(jù)的樣本，學(xué)生還采用小組匯總的形式進行統(tǒng)計，從而使得樹葉的長、寬和大樹的高度的數(shù)據(jù)精準(zhǔn)化。在實驗的過程中，學(xué)生認識到實際測量不同于知識推理，誤差是不可避免的，但如何將誤差減到最低卻是一個值得深度研究的課題。

有了這樣的生活化實驗之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進行生活化應(yīng)用，從而讓數(shù)學(xué)與生活深度融貫。比如引導(dǎo)學(xué)生選取其他的樹葉進行測量，引導(dǎo)學(xué)生用同樣的方法測量學(xué)校旗桿的高度，測量學(xué)校教學(xué)樓的高度，等等。生活與數(shù)學(xué)融貫，不是在數(shù)學(xué)中簡單地增添一些生活元素，更不是生活素材的簡單移植，而是將生活與數(shù)學(xué)無縫對接，將數(shù)學(xué)融入生活，讓學(xué)生在生活中思考數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)。這個探究的過程體現(xiàn)的是精心設(shè)計、科學(xué)制作和有效實施，讓師生的智慧在活動中共生共長。

三、主題融通：實現(xiàn)教學(xué)的生長性建構(gòu)

所謂主題融通，是指以相同的內(nèi)容或者研究問題為線索，用融創(chuàng)的理念建構(gòu)的生長性課堂教學(xué)。主題融通要求教師打破學(xué)科的邊界、壁壘，將相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進行融合，通過重組學(xué)科模塊、搭建學(xué)科鏈接等方式，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識整合、核心素養(yǎng)生成的一種融創(chuàng)教學(xué)形態(tài)。實施主題融通的融創(chuàng)教學(xué)，關(guān)鍵在于選擇好一個主題。好的主題具有統(tǒng)攝作用，能夠促進數(shù)學(xué)知識的融會貫通，實現(xiàn)教學(xué)的生長性建構(gòu)。

主題融通，能給學(xué)生提供一個看世界的新視角。比如教學(xué)“圓柱體的表面積”“圓柱體的體積”等相關(guān)內(nèi)容之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系“長方體的表面積和體積”“正方體的表面積和體積”，建構(gòu)“直柱體的側(cè)面積和體積” 的主題性數(shù)學(xué)融創(chuàng)課。在融創(chuàng)課堂上，學(xué)生不僅能自主地比較長方體、正方體、圓柱體的表面積和體積，而且能進行形象化的直觀想象。比如有學(xué)生認為，長方體、圓柱體等直柱體的側(cè)面積之所以用底面周長乘高，是因為長方體和圓柱體的側(cè)面可以看成是底面周長無限疊加而形成的，而長方體、圓柱體的體積之所以用底面積乘高，也是因為長方體和圓柱體可以分別看成是長方形、圓通過無限疊加而形成的。在這里，學(xué)生通過比較不僅建構(gòu)了直柱體的側(cè)面積、體積的計算公式，而且能動態(tài)想象長方體和圓柱體等的底面周長、底面積“連線成面”“積面成體”的過程。

通過主題融通，學(xué)生不僅深刻認識到長方體、正方體、圓柱體的特征、側(cè)面積、體積計算等的內(nèi)在一致性，建構(gòu)了直柱體的側(cè)面積和體積公式，而且學(xué)生能將直柱體的側(cè)面積、體積公式應(yīng)用到實踐中去。比如有學(xué)生畫出了三棱柱、四棱柱、五棱柱，并提出了三棱柱、四棱柱的側(cè)面積和體積計算公式的猜想。這樣的猜想，正是基于對直柱體的深刻理解，即“直柱體上下兩個端面平行，且柱體素線垂直這兩個端面”。在數(shù)學(xué)的主題融通中，數(shù)學(xué)知識具有了一種生長性。圍繞主題開展融創(chuàng)設(shè)計，可以采用“1+x”的方式，將學(xué)科中諸多內(nèi)容以及諸學(xué)科中的相關(guān)內(nèi)容統(tǒng)整在一起，從而抵達在關(guān)聯(lián)中破壁、在關(guān)聯(lián)中融通、整合相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)境界。

“融”納百川，“創(chuàng)”生精彩。融創(chuàng)教學(xué)，旨在將碎片化的數(shù)學(xué)知識統(tǒng)整為一個“集成塊”，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)上位概念，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中高屋建瓴、以簡馭繁。因此，融創(chuàng)教學(xué)是一種立體性的數(shù)學(xué)教學(xué)框架，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型的重要抓手，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的獨特路徑。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 吳東相.跨界與融合“互聯(lián)網(wǎng)+”時代背景下的農(nóng)村小學(xué)教學(xué)實踐探索[J].寧夏教育，2017（06）.

[2] 王蕾，李姝婧.以學(xué)生為中心，實用于生活[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（01）.

[3] 張韻.“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的新型學(xué)習(xí)方式[J].中國電化教育，2017（1）.

[4] 朱永新.新教育實驗：為中國教育探路[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2017.

[5] 李欣欣.小學(xué)多學(xué)科主題式整合課程實施的困境與突破[J].中小學(xué)管理，2018（12）.

（責(zé)編 金 鈴）