張正憲 甄榮

摘 要：PBL教學(xué)法在教育教學(xué)中的應(yīng)用取得了非常好的效果，基于問題為導(dǎo)向的前提下兼顧教師引導(dǎo)和以學(xué)生為主的理念，具有廣泛的應(yīng)用前景。高中數(shù)學(xué)一直被學(xué)生認(rèn)為是自身能力提升的“攔路虎”，在教學(xué)過程中引入PBL教學(xué)模式符合素質(zhì)教育改革的基本要求也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一部分。文章分析了PBL教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的價(jià)值基礎(chǔ)上提出了具體的應(yīng)用策略，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了新的發(fā)展思路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);PBL教學(xué)模式;教學(xué)應(yīng)用

一、 前言

PBL教學(xué)模式是以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方法，是基于現(xiàn)實(shí)世界的以學(xué)生為中心的教育方式，是在教師的引導(dǎo)下，“以學(xué)生為中心，以問題為基礎(chǔ)”，通過采用小組討論的形式，學(xué)生圍繞問題獨(dú)立收集資料，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的教學(xué)模式。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)積極圍繞以學(xué)生為主的理念進(jìn)行創(chuàng)新思路，將PBL教學(xué)模式應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，符合素質(zhì)教育改革的要求也是高中數(shù)學(xué)改革的有益嘗試，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)積極應(yīng)用PBL教學(xué)模式的教學(xué)思路，積極開展教學(xué)創(chuàng)新。

二、 PBL教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

PBL教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)以問題或具體項(xiàng)目開始，以學(xué)生為主體，通過學(xué)生的自主交流、學(xué)習(xí)、分析來(lái)解決問題，而教師需要適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥即可。這種教學(xué)思路符合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革要求，符合以學(xué)生為本的教學(xué)理念，在教學(xué)指導(dǎo)過程中，教師要積極將PBL的理念納入課堂教學(xué)當(dāng)中，同時(shí)結(jié)合PBL做好課程改革工作，真正落實(shí)以學(xué)生為主的理念。PBL教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用還處于探索階段，在具體的實(shí)施過程中需要教師結(jié)合具體的章節(jié)和內(nèi)容進(jìn)行合理的布局，在教學(xué)中不斷總結(jié)探索提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的方式和經(jīng)驗(yàn)，真正體現(xiàn)出PBL的價(jià)值。

三、 PBL教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）合理設(shè)計(jì)問題，突出問題指向性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)明確問題和數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，通過問題導(dǎo)向的方式快速引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。問題的設(shè)計(jì)要符合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的總體要求，在設(shè)計(jì)過程中要考慮到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特性，積極將數(shù)學(xué)內(nèi)容融入其中，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中明確課堂目標(biāo)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體興趣。

以《直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式》為例，教學(xué)的難點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握兩條相交直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間的距離。在教學(xué)過程中，教師要注重問題的合理性，通過問題引導(dǎo)指向教學(xué)的難點(diǎn)，通過問題引導(dǎo)學(xué)生深入分析。如教師在課堂上可以在大屏幕呈現(xiàn)出直角坐標(biāo)系中的直線、移動(dòng)直線，讓學(xué)生觀察這兩條直線的位置關(guān)系然后設(shè)計(jì)問題：由直線方程的概念可以得出直線上的一點(diǎn)與二元一次方程的解的關(guān)系，那如果兩直線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)與這兩條直線方程有什么關(guān)系？通過問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，通過問題來(lái)明確下一階段的教學(xué)任務(wù)和安排。然后教師為學(xué)生提供兩條直線，即l1：A1x+B1y+C1=0;l2：A2x+B2y+C2=0，進(jìn)而提出問題：如果兩條直線相交，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的關(guān)系是什么。通過問題的逐步引導(dǎo)，教師可以將數(shù)學(xué)的內(nèi)容合理進(jìn)行布局，通過問題的逐步解決幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)利用問題突出導(dǎo)向性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沿著教師提供思路完成直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式的推導(dǎo)過程，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力?？傊?，教師在課堂導(dǎo)學(xué)階段設(shè)計(jì)的問題要突出導(dǎo)向性，要結(jié)合具體的章節(jié)內(nèi)容而設(shè)定，所有問題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中理順數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和課堂質(zhì)量。

（二）引導(dǎo)學(xué)生解決，提供解題的思路

數(shù)學(xué)問題的提出要求學(xué)生在解題過程中需要集中智慧進(jìn)行解決，需要找到解題的思路。高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度比較大，因此教師在問題解決過程中需要適當(dāng)給予學(xué)生引導(dǎo)，為學(xué)生提供解題的必要思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題中的隱含內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力。

以《隨機(jī)事件的概率》為例，隨機(jī)事件的理解比較簡(jiǎn)單，但在實(shí)際應(yīng)用過程中學(xué)生出現(xiàn)的問題比較多，主要是學(xué)生從慣性角度出發(fā)進(jìn)行的推測(cè)，而沒有用隨機(jī)事件的邏輯性進(jìn)行推理。因此在教學(xué)指導(dǎo)過程中，教師要給予學(xué)生及時(shí)的幫助，通過正確的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中。如彩票問題，假設(shè)某彩票中獎(jiǎng)的概率是千分之一，那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？很多學(xué)生從傳統(tǒng)的思想上分析，中獎(jiǎng)概率是千分之一，那么買一千張彩票必然會(huì)中，因?yàn)橐磺埖那Х种痪褪?，也就是100%。這個(gè)思想混淆了隨機(jī)事件和必然事件的內(nèi)容，教師在指導(dǎo)過程中要引導(dǎo)學(xué)生從概念入手分析，讓學(xué)生討論買1000張是不是把所有的組合都買了呢？還是會(huì)有重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，如果將購(gòu)買1次當(dāng)成實(shí)驗(yàn)，那么1000張是不是1000次實(shí)驗(yàn)?zāi)?？通過引導(dǎo)的方式讓學(xué)生逐步找到解決問題的思路，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性?？傊@一章節(jié)的內(nèi)容看似非常簡(jiǎn)單，但實(shí)際上很多的邏輯思維與學(xué)生日常生活中接觸到的邏輯性有明顯的差異，因此，在指導(dǎo)過程中教師要圍繞具體的問題給予學(xué)生具體的指導(dǎo)，為學(xué)生提供初步的解題思路，只有這樣，才能讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，從思維和邏輯上改變自己的學(xué)習(xí)情況。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生交流，合作完成問題

數(shù)學(xué)問題提出以后要引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行交流與合作，在合作討論中完成問題。高中生的學(xué)習(xí)能力有所差異，兩極分化的現(xiàn)象較為突出。因此，問題解決過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生以小組的方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在討論中解決數(shù)學(xué)問題，只有這樣才能避免學(xué)生之間差異的進(jìn)一步擴(kuò)大，也讓學(xué)生有了更多交流的空間，有效提升了班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體能力。

以《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》為例，在教學(xué)過程中，教師通常習(xí)慣性地將三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)提供給學(xué)生，然后進(jìn)行函數(shù)圖像和性質(zhì)的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生在具體的實(shí)踐過程中頻繁出現(xiàn)問題，包括定義域問題、圖像問題。因此在教學(xué)指導(dǎo)過程中，教師要尊重高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為學(xué)生合作交流創(chuàng)設(shè)具體的條件。如教師可以要求學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)的基本函數(shù)的內(nèi)容整理y=sinx、y=cosx和y=tanx的相關(guān)知識(shí)，按照定義域、圖像、值域、對(duì)稱性、周期、單調(diào)性和奇偶性進(jìn)行分析，每個(gè)小組3-4個(gè)人，按照已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容完成三角函數(shù)的圖形和性質(zhì)的分類，在分類過程中學(xué)生合力解決了圖形和性質(zhì)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的整體效果相對(duì)于教師直接提供內(nèi)容進(jìn)行記憶要好很多，而且學(xué)生在分析單調(diào)性時(shí)是需要推導(dǎo)才能完成，自然也加深了對(duì)單調(diào)增區(qū)間、單調(diào)減區(qū)間的認(rèn)識(shí)，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?？傊?，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)問題的解決必須要鼓勵(lì)學(xué)生之間互相交流與合作。