李敏

一、基本信息

1.教材：《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》人教A版數(shù)學(xué)必修三第三章《概率》第一節(jié)《隨機(jī)事件的概率》

2.計劃學(xué)時數(shù)：1學(xué)時

二、教學(xué)設(shè)計

課程標(biāo)準(zhǔn)要求：

了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

學(xué)科核心素養(yǎng)：

1.通過“我校學(xué)生獲得區(qū)足球賽冠軍”一例，掌握頻率的概念，并會求頻率;

2.通過小組合作拋硬幣、幾何畫板模擬拋硬幣試驗，分析數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，體會隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和規(guī)律性;

3.能在具體問題中通過計算頻率的辦法來估計隨機(jī)事件發(fā)生的概率;

學(xué)業(yè)要求：

1.了解隨機(jī)現(xiàn)象及簡單的概率問題;能夠用概率的語言表達(dá)筒單的隨機(jī)現(xiàn)象;

2.能夠用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律解釋隨機(jī)現(xiàn)象;

3.能夠理解數(shù)據(jù)蘊含的信息，理解數(shù)據(jù)分析在大數(shù)據(jù)時代的重要性;

學(xué)情分析：

1.學(xué)生的知識和能力基礎(chǔ)：掌握三種事件、統(tǒng)計的相關(guān)知識，對概率有著粗淺的認(rèn)識;

2.認(rèn)知水平和個體差異分析：學(xué)生整體比較活躍，思維水平高，但個體差異明顯，在教學(xué)過程中要關(guān)注不同層次學(xué)生的發(fā)展，增加課堂的趣味性，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);

3.學(xué)習(xí)中可能遇到的困難：學(xué)生不善于分析數(shù)據(jù)，對知識的發(fā)生、發(fā)展過程不是很清晰;

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過自學(xué)了解三種事件的概念;通過“我校學(xué)生獲得區(qū)足球賽冠軍”一例掌握頻率的概念;

2.通過動手試驗、計算機(jī)模擬拋硬幣試驗了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別;

教學(xué)重點、難點：

重點：1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性;

2.正確理解概率的統(tǒng)計定義。

難點：1.對概率含義的正確理解;

2.用頻率估計概率的思想方法。

教學(xué)策略：

1.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合;運用excel、幾何畫板讓學(xué)生體會知識產(chǎn)生過程，更好地體會概率的意義。

2.注重與生活聯(lián)系;通過實例，激發(fā)學(xué)生興趣;以實際問題為切入點，引起思考，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界;

三、教學(xué)過程

（一）情景引入?激發(fā)興趣

師生活動：觀看二戰(zhàn)視頻：一個數(shù)學(xué)家等于十個師的兵力

（二）自學(xué)新知?鞏固練習(xí)

師生活動：自學(xué)新知，并完成相關(guān)的練習(xí)

1.判斷下列事件是哪種事件：⑴方程有實數(shù)根;⑵如果a、b是實數(shù)且a>b，那么a-b>0;⑶一只煮熟的鴨子放在桌上，突然飛走啦?、葦S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，偶數(shù)的點朝上;

2.你能分別舉出不可能事件、隨機(jī)事件、必然事件的例子嗎？

（三）走進(jìn)生活?初步探究

師生活動：觀看我校學(xué)生在今年九月份泰達(dá)中小學(xué)足球賽的比賽照片，并思考以下4個問題：

1.請問在踢球之前，能預(yù)測他能否踢中嗎？

2.所有人認(rèn)為他踢得準(zhǔn)，大家是依據(jù)什么認(rèn)為他踢得準(zhǔn)呢？

3.“踢得準(zhǔn)”這句話該如何理解呢？

4.如何預(yù)測他下次踢中的可能性大小？

（四）類比方法?合作交流

師生活動1：2012年，美國得克薩斯州沃爾夫福斯市選舉議會議員，兩名候選人票數(shù)相同，他們決定拋硬幣決勝負(fù)以避免浪費重選資金。你覺得這樣做對兩人公平嗎？

師生活動2：拋硬幣試驗

1.試驗?zāi)康模禾骄侩S機(jī)事件“拋擲一枚硬幣正面向上”的可能性大小.

2.試驗材料、要求及流程：

（1）試驗材料：一枚五角硬幣

（2）試驗要求：從離桌面同樣的高度，讓其自由下落在桌面上;

（3）試驗流程：每4人一組，每人拋擲10次，共40次，各自記錄 “正面向上”出現(xiàn)的次數(shù)，組長匯總本組的總次數(shù)。分別按要求填寫表格

3.分析數(shù)據(jù) 探究規(guī)律

（1）上報各自拋硬幣正面朝上的次數(shù)并思考為什么四位同學(xué)的結(jié)果不一致。

（2）各組長匯報本小組所有成員正面朝上的次數(shù);繪制頻率分布折線圖，并觀察頻率分布折線圖的特點;

師生活動3：幾何畫板模擬拋硬幣實驗

師生活動4：觀察歷史上一些拋硬幣的試驗結(jié)果

4.試驗結(jié)論

在相同條件下，大量重復(fù)拋擲硬幣試驗時，出現(xiàn)正面向上的頻率在常數(shù)0.5附近擺動，隨著試驗次數(shù)的增加，正面向上的頻率穩(wěn)定于常數(shù)0.5。

（五）感知升華?概括結(jié)論

師生活動：思考討論：我班同學(xué)踢球與拋硬幣這兩個例子的共同點是什么

結(jié)論：一般地，隨機(jī)事件在每一次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)測的，但是在大量重復(fù)試驗后，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定某個常數(shù)上，這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.

（六）運用新知?鞏固深化

（七）回顧反思?總結(jié)提升

假如把這節(jié)課當(dāng)作一次旅行，說說你沿途收獲了哪些風(fēng)景呢？

（八）回歸生活?感悟數(shù)學(xué)

1.小數(shù)定律;2.大數(shù)定律;3.墨菲定律;4.概率論給我們的生活啟示

（九）分層作業(yè)?鞏固提升

1.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：課本P113第1題、第3題

2.能力提升：課本P123第4題

天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第二中學(xué)?李?敏