柳小冰

【摘 要】 符號意識作為中小學(xué)數(shù)學(xué)課程十大核心素養(yǎng)之一，是教師在課堂教學(xué)過程中需要十分重視的內(nèi)容。因此教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)重視生活情景的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生把握符號的內(nèi)涵;注重對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)，落實核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 符號意識? 用字母表示數(shù)

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)學(xué)科專門使用的特殊文字，是含義高度概括、形體高度濃縮的一種科學(xué)語言，是應(yīng)數(shù)學(xué)思維特點的需要而產(chǎn)生的理想化的科學(xué)書面語言。符號意識作為中小學(xué)生十大核心詞匯之一，也是小學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生數(shù)學(xué)思考以及數(shù)學(xué)表達(dá)的提高都有賴于符號意識的建立，同時學(xué)生思維的發(fā)展也離不開符號意識的建立。符號意識的培養(yǎng)是一個長期積累的過程，只有量變的積累才可以有質(zhì)的升華。因此，在課堂教學(xué)中，教師要有意識地去關(guān)注學(xué)生的符號意識的培養(yǎng)。關(guān)注由具體到抽象概括的過程;有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、對接生活經(jīng)驗，引入符號意識

知識來源于生活，數(shù)學(xué)和我們的生活息息相關(guān)。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，各類符號隨處可見，比如KFC代表肯德基;撲克牌中的J代表11;P代表停車場;直尺上的cm表示計量單位厘米。為了讓學(xué)生能夠真正把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師應(yīng)該從我們的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

【片段一】以孩子熟悉的《詠梅》導(dǎo)入：墻角數(shù)枝梅，究竟有多少枝？從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，如何用簡練的數(shù)學(xué)語言來表示梅花的枝數(shù)？學(xué)生對于這首古詩耳熟能詳，但是對于這樣的提問卻是第一次遇到的，在“舊知”中發(fā)現(xiàn)“新問題”，學(xué)生的積極性自然而然被調(diào)動了。學(xué)生在上課前就知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此自然而然想到可以用字母來表示這個不確定的數(shù)，初步滲透符號意識。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，把握符號內(nèi)涵

每個數(shù)學(xué)符號都代表一定的數(shù)學(xué)含義，感知每個符號真正的的含義，合理地去使用符號進(jìn)行表達(dá)，是培養(yǎng)學(xué)生符號意識的重中之重。理解符號所代表的含義，充分挖掘符號的內(nèi)涵，有助于數(shù)學(xué)模型的建立;同時利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)運算，也可以促進(jìn)學(xué)生對符號的理解和把握。

【片段二】“爸爸的年齡比小明大30歲”讓學(xué)生列舉爸爸和小明的年齡。

學(xué)生自己動手去列舉小明的年齡和爸爸的年齡，在這個過程中體會，隨著小明年齡的不斷變化，爸爸的年齡也跟著在變化，而它們之間始終存在一定的數(shù)量關(guān)系。進(jìn)一步讓學(xué)生用自己喜歡的符號表示出小明的年齡和爸爸的年齡，然后過渡到用字母表示數(shù)。接下來是問題串的提問：

問題一：a表示小明的年齡，b表示爸爸的年齡？

問題二：b表示爸爸的年齡為什么不合適？

問題二：a表示什么？a+30表示什么？

問題三：a+30還可以看出什么？

問題四：a可以是多少？

問題五：a可以是200嗎？

教師通過問題串，在生生互動、師生互動中，通過不斷的提問幫助學(xué)生自主建構(gòu)，讓學(xué)生明晰“字母能表示什么數(shù)”，學(xué)生逐步理解a 表示小明的年齡，a+30表示爸爸的年齡，體會a+30還可以表示爸爸和小明年齡之間的關(guān)系。理解在實際問題中，字母的取值是根據(jù)實際情況確定的，由此數(shù)學(xué)模型“a+30”也自然而然地建立了。學(xué)生在討論中逐步體會“用字母表示數(shù)”是對一類事物共同的特點、規(guī)律的歸納、總結(jié)和概括，進(jìn)一步落實學(xué)生的符號意識。

三、借助實際應(yīng)用，體驗符號的優(yōu)勢

學(xué)生符號意識的培養(yǎng)，需要教師帶著學(xué)生經(jīng)歷實際問題的解決。在解決實際問題的過程中，學(xué)生自然而然可以慢慢體會符號的價值，感受符號的優(yōu)越性。

【片段三】在以上片段二中，“爸爸的年齡比小明大30歲”，讓學(xué)生列舉爸爸和小明的年齡。學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎么寫也寫不完，并且每一個式子只能表示某一年小明的年齡和爸爸的年齡。教師提問：能不能想出一個辦法，簡明形象地表示爸爸的年齡和小明的年齡。在討論交流、探究質(zhì)疑中，學(xué)生慢慢發(fā)現(xiàn)可以用抽象的字母來表示小明和爸爸任意一年的年齡，真正完成從具體的數(shù)到抽象的字母的過程。學(xué)生也真切體會到符號的優(yōu)越性。

【片段四】a+30只能表示年齡嗎？你能編出用a+30表示的生活中的其他數(shù)學(xué)問題嗎？

本課問題來源于實際生活，最后又回到實際生活。學(xué)生在編創(chuàng)數(shù)學(xué)問題的過程中，不知不覺地調(diào)動自己的數(shù)學(xué)眼光，去發(fā)現(xiàn)生活中用符號“a+30”表示的數(shù)學(xué)問題。這一過程既加深了對數(shù)學(xué)符號的理解，同時學(xué)生也會感受到了符號的優(yōu)越性。

上述教學(xué)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從列舉爸爸和小明的年齡，引發(fā)矛盾沖突，進(jìn)而想到用個性化符號來表示爸爸和小明的年齡，為了更規(guī)范地辨識這種關(guān)系，學(xué)會用字母表示爸爸和小明的年齡，最后代入求值。學(xué)生在這一過程中，逐步改變自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在探索交流中摸索前進(jìn)，促成從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。在這一過程中，學(xué)生也慢慢感受用字母表示數(shù)的簡潔和方便。

韋達(dá)是第一個系統(tǒng)使用符號表示數(shù)的偉大數(shù)學(xué)家，被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。自從韋達(dá)比較系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)后，數(shù)學(xué)當(dāng)中的許許多多奧秘便慢慢被挖掘，因此古代的許多數(shù)學(xué)問題也被解決了。所以說，符號的使用是可以給我們帶來許多生活的便利，同時促進(jìn)孩子的思維發(fā)展的。

總之，數(shù)學(xué)與符號有著密不可分的聯(lián)系。符號的使用可以幫助我們更加簡單地進(jìn)行記錄，同時也讓我們的計算變得更加方便。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該重視對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握利用符號思想解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐品方，張紅.數(shù)學(xué)符號史[M].北京：科學(xué)出版社，2006.