郁燁

[摘? 要] 立德樹人是中國教育者亙古至今的使命，更是新時(shí)代教育人的擔(dān)當(dāng). 狹義地說，“德”即德育，德育是教育的根本任務(wù)，也是“樹人”的前提和保障. 教育立何德？樹何人？南通市“立學(xué)課堂”以日常教學(xué)的實(shí)踐研究為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)這個(gè)問題做了回答. 總的來說，立學(xué)課堂是以“限時(shí)講授、合作學(xué)習(xí)、踴躍展示”的原則為指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”而非教師的“教”，從“立人”“立根”“立身”三個(gè)維度打造以學(xué)為主的課堂.

[關(guān)鍵詞] 立德樹人;初中數(shù)學(xué);立學(xué)

筆者從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，深深感受到了“立學(xué)課堂”對(duì)教學(xué)帶來的改變，下面結(jié)合常態(tài)課“圖形的相似”（人教版九年級(jí)下冊(cè)）的教學(xué)片段，就如何將立學(xué)課堂落實(shí)到日常教學(xué)中談?wù)勛约旱睦斫?

立人：秉持人格，自然伸展

“立學(xué)”，即“立人之學(xué)”，也就是對(duì)“樹何人”的回答. 眾所周知，教育培養(yǎng)的是人類的未來，將學(xué)生培養(yǎng)成有健全人格的、適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的人是新時(shí)代教育的擔(dān)當(dāng). 學(xué)生是一個(gè)完整的人，是一個(gè)有多樣化特征的人，因此立學(xué)課堂倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中要基于學(xué)生的個(gè)性而展開，要尊重學(xué)生的人格，避免出現(xiàn)“目中無人”的教學(xué)現(xiàn)象.

【創(chuàng)設(shè)情境，引入教學(xué)】

數(shù)學(xué)新授課常常由情境教學(xué)來引入，情境的創(chuàng)設(shè)要適宜學(xué)生的身心及個(gè)性，并以此激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)“立人”的本質(zhì).

師：觀察圖1所示的①②兩個(gè)圖片，它們是什么關(guān)系？

生1：它們是全等圖形.

師（追問）：什么是全等圖形？

生1：形狀和大小都相同的圖形是全等圖形.

師：那么圖片②和圖片③是全等圖形嗎？

生2：不是，它們的形狀相同，但大小不同.

師：你觀察得很仔細(xì). 你所說的兩個(gè)圖形之間的關(guān)系是本節(jié)課的主題，我們稱之為相似圖形.

【教師揭示課題：圖形的相似】

師：你們能用數(shù)學(xué)語言描述一下你們對(duì)相似圖形的理解嗎？

生3：相似圖形就是形狀相同但大小不相同的圖形.

師：圖片①和圖片②是相似圖形嗎？

生（齊）：是.

師：圖片①和圖片⑥呢？

生（齊）：是.

師：圖片④、圖片⑤和圖片①呢？

生（齊）：不是.

（教師眼光轉(zhuǎn)向生3，示意其更正自己的回答）

生3：相似圖形就是形狀相同的圖形.

生4：相似圖形可以看成是由原圖形放大或縮小得到的.

設(shè)計(jì)意圖 以有趣的卡通圖片引入教學(xué)，一方面能吸引學(xué)生的無意注意，讓他們主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中;另一方面，能讓抽象的數(shù)學(xué)定義變得生動(dòng)形象，能降低學(xué)習(xí)難度，給學(xué)生樹立學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的信心.

引入環(huán)節(jié)是課堂的“開場(chǎng)”，也是調(diào)節(jié)課堂氣氛、引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的環(huán)節(jié)之一. 在這個(gè)過程中，教師應(yīng)關(guān)注引導(dǎo)而非灌輸，應(yīng)讓知識(shí)自然伸展而非預(yù)設(shè)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)及需要展開教學(xué)，同時(shí)允許學(xué)生之間存在差異，體現(xiàn)“立人”的根本.

立根：明晰目標(biāo)，變教為學(xué)

立學(xué)也是“立根之學(xué)”，“根”即“根源”. 教學(xué)的任務(wù)是讓學(xué)生明確為什么學(xué)、如何學(xué)、學(xué)多少，在明確目標(biāo)的基礎(chǔ)上將“教”變成“學(xué)”，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和自主性.

【共同探究，提出猜想】

共同探究包括師生及生生的共同合作，共同創(chuàng)造一個(gè)學(xué)習(xí)共同體，在良好的氛圍中對(duì)知識(shí)提出猜想，讓學(xué)習(xí)變得主動(dòng).

師：我們接下來主要研究相似多邊形. 如果多邊形可以移動(dòng)操作，你將怎樣判斷它們是否相似？

生1：我會(huì)將圖形放大或縮小后進(jìn)行比較.

師：如果多邊形呈現(xiàn)在紙上，是靜態(tài)的，無法移動(dòng)，你將研究這兩個(gè)多邊形的哪些元素？

生2：我想去研究它們的內(nèi)角及邊長(zhǎng).

師（追問）：你是怎么想到這兩個(gè)元素的？

生2：我類比了全等三角形的判定方法.

師：那你的猜想是？

生2：對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似.

設(shè)計(jì)意圖 師生平等對(duì)話，教師鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用類比的方法猜想多邊形相似的條件，為接下來的驗(yàn)證環(huán)節(jié)做鋪墊.

【驗(yàn)證猜想，形成定理】

驗(yàn)證猜想是每節(jié)數(shù)學(xué)課的重要任務(wù)，只有通過已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)證正確的猜想才能形成定理. 由猜想到驗(yàn)證也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中邏輯推理能力的體現(xiàn).

任務(wù)1：探究怎樣的兩個(gè)多邊形可以稱為相似多邊形.

（完成方式：以小組為單位，組員先獨(dú)立思考，然后經(jīng)組長(zhǎng)召集分享個(gè)人觀點(diǎn)，討論達(dá)成共識(shí)后小組代表交流展示）

展示片段如下.

組1：我們小組提出了兩個(gè)觀點(diǎn)，一是只滿足角相等的兩個(gè)多邊形相似;二是同時(shí)滿足角相等及邊成比例的兩個(gè)多邊形相似. 第一個(gè)觀點(diǎn)最終被否定，所以我們的最終觀點(diǎn)是“角相等、邊成比例的兩個(gè)多邊形相似”.

師：你們是如何將第一個(gè)觀點(diǎn)否定的呢？

生1：我們是通過舉反例的方式進(jìn)行否定的. 正方形和矩形的角相等，但它們不相似.

生2：我還有要補(bǔ)充的，首先，相似多邊形的邊數(shù)要相等.

教師對(duì)學(xué)生的回答表示贊同與贊賞，然后歸納相似多邊形的文字語言、圖形語言及符號(hào)語言.

設(shè)計(jì)意圖 相似多邊形定義的探索是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生需要自己完成這部分知識(shí)的建構(gòu). 探究相似多邊形的定義時(shí)，筆者采用的是小組活動(dòng)的方式，因?yàn)橐环矫婺苷{(diào)節(jié)課堂氣氛，另一方面能加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)的印象.

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，“立根”更多地體現(xiàn)在知識(shí)的生成過程中，讓學(xué)生知其然，更知其所以然，主動(dòng)參與，教師則歸還課堂主權(quán)，有意識(shí)地減少自己講授的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、踴躍展示，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí). 立學(xué)課堂倡導(dǎo)學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)，經(jīng)歷知識(shí)的生成過程，重視過程.

立身：合作探究，教學(xué)相長(zhǎng)

立學(xué)更是“立身之學(xué)”，更多地傾向于為人處世之道，即教師用自己的人格魅力去感染學(xué)生，讓學(xué)生受到潛移默化的影響. 在這個(gè)過程中，教師“挺直身子”是前提與必要條件，因?yàn)椤肮蛑虝钡慕處熃^不可能教出頂天立地的學(xué)生.

【剖析定理，內(nèi)化知識(shí)】

由對(duì)定理中文字的剖析與解讀，達(dá)到對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，這是幾何定理學(xué)習(xí)常用的方法，也是學(xué)會(huì)運(yùn)用定理的前提與保障.

任務(wù)2：（議一議）邊數(shù)相同的正多邊形相似嗎？如果不相似，請(qǐng)舉出反例;如果相似，怎么表示它們的相似比？

（完成方式：學(xué)生獨(dú)立思考，踴躍發(fā)言）

生1：邊數(shù)相同的正多邊形相似，因?yàn)檫厰?shù)相同的正多邊形的形狀是相同的.

師：沒錯(cuò)，你是從相似圖形的定義出發(fā)解答這個(gè)問題的.

師：非常棒，你的思維真嚴(yán)密.

師（追問）：我們?nèi)绾伪硎緝蓚€(gè)相似正多邊形的相似比？

生（齊）：邊長(zhǎng)之比.

設(shè)計(jì)意圖 數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得往往建立在對(duì)知識(shí)的深入認(rèn)識(shí)之上，因此，教學(xué)時(shí)，教師可在呈現(xiàn)定理之后讓學(xué)生自己思考，讓他們對(duì)所學(xué)定理進(jìn)行剖析與遷移，以此加深他們對(duì)該內(nèi)容的認(rèn)識(shí).

【應(yīng)用定理，解決問題】

在幾何學(xué)習(xí)中，文字是基礎(chǔ)，問題是實(shí)踐，學(xué)是為了用. 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)課堂的高潮環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的.

試題2：如圖2所示，已知五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′相似. 在五邊形ABCDE中，AB=12，ED=18，∠A=85°，∠D與∠A互補(bǔ);在五邊形A′B′C′D′E′中，A′B′=14，∠B′=∠E′=115°，求E′D′的長(zhǎng)度及∠C的度數(shù).

（完成方式：學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流、展示）

設(shè)計(jì)意圖 兩道試題的設(shè)置分別是對(duì)相似多邊形判定及性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用. “試題1”屬于文字題，其能強(qiáng)化學(xué)生的畫圖意識(shí)，培育其數(shù)形結(jié)合核心素養(yǎng);“試題2”是對(duì)相似圖形的性質(zhì)及多邊形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，旨在讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決問題的同時(shí)，感受知識(shí)之間的相互聯(lián)系.

“行是知之始，知是行之成.”知識(shí)的傳遞與行動(dòng)的引導(dǎo)是相互依存、相輔相成的，“行”就是“立身”的直接體現(xiàn). 教師在課堂上的“行”滲透在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，并時(shí)刻影響著學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不盲從、不迷信，自己成為課堂的主人，成為知識(shí)的主人.

立學(xué)課堂在教學(xué)中是一個(gè)總的指導(dǎo)體系，沒有固定的教學(xué)范式，但是用心觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，它的指導(dǎo)方針在每節(jié)課上都有所體現(xiàn). 作為一線教師，我們需要用自己的實(shí)踐來領(lǐng)悟立學(xué)課堂的精髓，用行動(dòng)來詮釋立學(xué)課堂的真諦，只有這樣，方能讓“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)”，體現(xiàn)立德樹人的本質(zhì).

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