何繼華

【摘? 要】數(shù)學(xué)建模，即一種數(shù)學(xué)的思考方法，它要求人用數(shù)學(xué)的邏輯和方法將日常生活中的一些簡(jiǎn)單事物抽象為一個(gè)可以有效解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。這種描述對(duì)于人的邏輯思維有著極高的要求，同時(shí)其本身具有的科學(xué)性和客觀性又能給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的人以很好的鍛煉，能提升其理性思考、構(gòu)建體系化知識(shí)框架的能力。所以，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育大有裨益。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）06-0020-02

【Abstract】Mathematical modeling is a mathematical thinking method， which requires people to use mathematical logic and methods to abstract some simple things in daily life into a mathematical model that can effectively solve practical problems. This description has extremely high requirements for peoples logical thinking. At the same time， its scientificity and objectivity can give people who learn mathematical modeling a good exercise， improve their ability of rational thinking and build a systematic knowledge framework.Therefore， applying mathematical modeling ideas to elementary school mathematics teaching is of great benefit to elementary school mathematics education.

【Keywords】Mathematical modeling ideas; Elementary school mathematics; Application

在新課改不斷推進(jìn)的大背景下，各個(gè)學(xué)科對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)都不再僅僅是浮于表面地對(duì)課本概念的理解和練習(xí)題訓(xùn)練，各個(gè)學(xué)科都在逐步形成適合的教育方法，逐漸將對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考和多途徑解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)納入教學(xué)方法的重點(diǎn)方面。而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，由于數(shù)學(xué)本身就帶有科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男再|(zhì)，當(dāng)學(xué)生能夠帶著數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法思考問(wèn)題時(shí)，也就更能適應(yīng)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)，這也是要將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義。

一、教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的正確理解

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育之前，要先要求教師對(duì)數(shù)學(xué)建模及其思想有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，給予其足夠的重視，率先形成數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)的完整體系。教師對(duì)待建模的態(tài)度直接決定了其準(zhǔn)備工作的完善程度，又間接決定了課堂的質(zhì)量以及其對(duì)學(xué)生的吸引力，因此教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解是至關(guān)重要的。應(yīng)當(dāng)高度重視，真正將數(shù)學(xué)建模思想作為教學(xué)的重要輔助，明白數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，并根據(jù)不同特點(diǎn)將其應(yīng)用于不同章節(jié)的教學(xué)中。

二、教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)工作

對(duì)于小學(xué)生而言，對(duì)各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)都處于一個(gè)剛剛?cè)腴T的階段，對(duì)于學(xué)科的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)要求都還不太了解。同時(shí)考慮到該年齡段學(xué)生特有的活潑好動(dòng)、注意力不易集中等特點(diǎn)，大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)這樣一個(gè)抽象理性的學(xué)科會(huì)本能地逃避，不喜歡，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)可能就會(huì)有一些困難。這就要求教師一定要做好學(xué)生的引導(dǎo)工作，幫助學(xué)生克服對(duì)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)建模的恐懼心理，為后面具體深入地學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)化

有些知識(shí)點(diǎn)小學(xué)生在第一次接觸時(shí)會(huì)遇到理解問(wèn)題，這時(shí)如果教師輔助以恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一定簡(jiǎn)化，化繁為簡(jiǎn)，加速學(xué)生對(duì)于新課的吸收和理解，即可大大提高課堂效率。例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)中“對(duì)于分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)的教學(xué)，這時(shí)學(xué)生初步接觸分?jǐn)?shù)，教師就可以通過(guò)實(shí)際生活中對(duì)蘋(píng)果、西瓜等的分份數(shù)的問(wèn)題向?qū)W生介紹整體與部分的概念，借由這個(gè)“分份數(shù)”的簡(jiǎn)易模型將原知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，讓學(xué)生感同身受，降低了學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)習(xí)效率。

四、在小組學(xué)習(xí)中深化建模思想

作為調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、發(fā)掘?qū)W生思考潛能的重要教學(xué)方式，小組學(xué)習(xí)帶有的分組、討論等特性為數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)提供了便利，學(xué)生在討論過(guò)程中本就可以調(diào)動(dòng)更深層次、更活躍的思考。而且多人協(xié)作能為問(wèn)題的解決提供多種不同的思路，并且在對(duì)其他人看法的思考和辯駁中完成對(duì)問(wèn)題進(jìn)一步、更深入的思考，形成更加系統(tǒng)化的知識(shí)體系，對(duì)學(xué)生的思維能力也能起到很好的鍛煉作用。教師不妨將這一點(diǎn)加以利用，在課堂上將學(xué)生隨機(jī)分組，組織小組討論活動(dòng)，拋出問(wèn)題，讓學(xué)生思考課上涉及的知識(shí)點(diǎn)可以與實(shí)際生活中的哪些東西聯(lián)系起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)，暢所欲言。既可以活躍課堂氣氛，增加趣味性，而且通過(guò)自己的討論與思考，得出的結(jié)論也會(huì)變得更容易理解，無(wú)形中完成了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。

五、因材施教，明確教學(xué)目標(biāo)

對(duì)教學(xué)目標(biāo)更清晰的認(rèn)識(shí)是教學(xué)因材施教的前提，而教學(xué)的針對(duì)性越強(qiáng)，也就意味著能取得更好的效果?？紤]到目前小學(xué)生主要包括低年級(jí)階段和高年級(jí)階段，受限于兩類學(xué)生接受理解和遷移應(yīng)用能力的差別，對(duì)低年級(jí)階段學(xué)生的要求主要在于幫助其構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)建模及其思想的初步了解，在一些知識(shí)點(diǎn)中有意識(shí)地融入數(shù)學(xué)建模思想，通過(guò)教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和進(jìn)行一些簡(jiǎn)單題目的訓(xùn)練，幫助學(xué)生習(xí)慣數(shù)學(xué)建模思想和這種思考方式，為高年級(jí)階段更深入地學(xué)習(xí)和獨(dú)立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想打下一些基礎(chǔ);而對(duì)于高年級(jí)階段的學(xué)生，就應(yīng)該提出一些更高的要求，這階段的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生關(guān)于建模的理解有了更高的要求，需要學(xué)生深刻理解建模的基本方法和一些基礎(chǔ)性概念。這時(shí)學(xué)生就可以在教師的引導(dǎo)和幫助下嘗試自己結(jié)合具體情境完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，逐漸培養(yǎng)自己的建模能力，根據(jù)自己的理解形成一套獨(dú)特而行之有效的建模方法，用以解決此類問(wèn)題。

教師應(yīng)當(dāng)對(duì)這兩類學(xué)生的教學(xué)特點(diǎn)了然于心，才能更好地貫徹因材施教的方針。在向不同年齡階段的學(xué)生傳授數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)和應(yīng)用方法時(shí)，將不同年齡段學(xué)生的接受能力納入考慮范圍內(nèi)，以此為依據(jù)制定不同的教學(xué)方針，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同年齡階段學(xué)生的不同能力的培養(yǎng)。

六、借助對(duì)已有數(shù)學(xué)模型的分析加深理解

在這個(gè)各類教學(xué)資源相當(dāng)豐富的時(shí)代，教師應(yīng)當(dāng)善用這些已有的資料，輔助自己完成教學(xué)任務(wù)。針對(duì)數(shù)學(xué)建模，可供參考的資料主要來(lái)自各類建模書(shū)籍上的例題以及解答，教師可以向?qū)W生提供一些優(yōu)質(zhì)例題，并輔以答案，引導(dǎo)學(xué)生建立問(wèn)題與答案之間的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的知識(shí)思考答案中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是如何得出的，通過(guò)這種逆推讓學(xué)生了解建模的解題思路，從“套路”入手，帶學(xué)生進(jìn)一步走近建模，幫學(xué)生一步步窺見(jiàn)其全貌。在反復(fù)進(jìn)行這項(xiàng)活動(dòng)的過(guò)程中，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入思考，多問(wèn)幾個(gè)為什么，力爭(zhēng)將題目和標(biāo)準(zhǔn)答案的每一個(gè)公式、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都搞懂，完全理解每一個(gè)結(jié)論得出的過(guò)程，同時(shí)還不能脫離原本的教材，將題目回歸于教材的知識(shí)點(diǎn)，這樣在鞏固基礎(chǔ)的同時(shí)完成知識(shí)的衍生與拓展，相輔相成。在這樣一個(gè)反復(fù)消化、吸收的過(guò)程中，學(xué)生的理性思考、分析能力勢(shì)必會(huì)得到提升，同時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，足夠的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備能使學(xué)生在以后面對(duì)同類問(wèn)題時(shí)熟悉解題流程，不會(huì)再驚慌失措。

七、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)文化來(lái)源于生活，這就決定了對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)注定離不開(kāi)對(duì)生活中簡(jiǎn)單或復(fù)雜事物的觀察，而數(shù)學(xué)建模恰恰是數(shù)學(xué)學(xué)科理論與實(shí)際生活之間轉(zhuǎn)換與溝通的工具，是相對(duì)晦澀但嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撆c簡(jiǎn)易明了卻缺乏科學(xué)性的實(shí)例之間共通的橋梁。將這樣一個(gè)工具應(yīng)用于教學(xué)過(guò)程中，讓其更好地服務(wù)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育，將使小學(xué)數(shù)學(xué)教育的意向有益發(fā)展，而在思考怎樣將其更好應(yīng)用的過(guò)程，也將加深我們對(duì)于數(shù)學(xué)建模的了解，所以從各個(gè)方面來(lái)說(shuō)，這都是一項(xiàng)有利的嘗試。

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（責(zé)任編輯? 范娛艷）