曹遠(yuǎn)沖，熊 輝，莊存波，劉檢華，寧偉航

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院數(shù)字化制造研究所，北京 100081)

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、人工智能等新一代信息通信技術(shù)的快速發(fā)展，制造企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)正在向智能化方向發(fā)展。生產(chǎn)車(chē)間，特別是面向多品種變批量生產(chǎn)的復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配車(chē)間是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，其運(yùn)行過(guò)程具有高復(fù)雜性、強(qiáng)動(dòng)態(tài)性和不確定性因素多等特征，設(shè)計(jì)合理的調(diào)度方案可以提升系統(tǒng)的效率、增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

車(chē)間調(diào)度是車(chē)間生產(chǎn)過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其目的是在一系列約束下將一組作業(yè)(通常為工序)分配給匹配的機(jī)器(或班組)，以?xún)?yōu)化給定的目標(biāo)，如總完工時(shí)間、總延期時(shí)間、總能耗和資源利用率等[1]。早期對(duì)車(chē)間調(diào)度的研究基本屬于靜態(tài)調(diào)度，靜態(tài)調(diào)度一般基于以下假設(shè)：在調(diào)度范圍內(nèi)可用資源(如機(jī)器、人員)固定且一直可用；任務(wù)的屬性確定(如開(kāi)始日期、截止日期、工時(shí)等)。顯然，這些假設(shè)有些不符合車(chē)間實(shí)際生產(chǎn)情況，因?yàn)樯a(chǎn)車(chē)間的不確定因素和擾動(dòng)很多，所以靜態(tài)調(diào)度方法很難真正應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程。

為解決該矛盾，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始研究動(dòng)態(tài)調(diào)度，其中最常用的方法是預(yù)調(diào)度—重調(diào)度法[2]。該方法通常是先生成一個(gè)初始計(jì)劃，然后在出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)對(duì)計(jì)劃進(jìn)行動(dòng)態(tài)修改。例如，張祥等[3]先使用粒子群遺傳混合算法(Particle Swarm Genetic hybrid Algorithm, PSGA)求解滿(mǎn)足正常調(diào)度的調(diào)度方案，再針對(duì)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題(Flexible Job-shop Scheduling Problem, FJSP)中出現(xiàn)的加急情況，采用動(dòng)態(tài)交互層與PSGA結(jié)合的方式，成功實(shí)現(xiàn)加急任務(wù)的動(dòng)態(tài)調(diào)度；張守京等[4]提出基于免疫度規(guī)則導(dǎo)向的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略，通過(guò)動(dòng)態(tài)隨機(jī)干擾對(duì)車(chē)間系統(tǒng)的影響程度定義了免疫度的概念，并以免疫度值作為車(chē)間重調(diào)度的判定依據(jù)。

預(yù)調(diào)度—重調(diào)度法本質(zhì)上還是一種事后的、被動(dòng)的動(dòng)態(tài)調(diào)度方法。在這種方法中，機(jī)器故障和其他干擾(如到期日不確定性、緊急工作到達(dá)、工序處理時(shí)間變化)始終被認(rèn)為是不確定的，如果這些擾動(dòng)頻繁出現(xiàn)，則將導(dǎo)致經(jīng)常性的重調(diào)度，使得調(diào)度性能急劇下降甚至中斷生產(chǎn)。

近年來(lái),隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在生產(chǎn)車(chē)間中的普及，車(chē)間運(yùn)行過(guò)程中的大部分?jǐn)?shù)據(jù)能夠被獲取和存儲(chǔ)，一些學(xué)者開(kāi)始研究主動(dòng)式動(dòng)態(tài)調(diào)度方法。主動(dòng)調(diào)度指在調(diào)度之前，通過(guò)分析車(chē)間歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)車(chē)間未來(lái)的運(yùn)行狀態(tài),并針對(duì)可能會(huì)出現(xiàn)的擾動(dòng)進(jìn)行提前調(diào)度的一種方法。Zhang等[5]通過(guò)構(gòu)建加工作業(yè)的感知環(huán)境，提出一種基于工件實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與刀具剩余壽命預(yù)測(cè)的主動(dòng)調(diào)度方法，并給出加工作業(yè)調(diào)度的數(shù)學(xué)模型，提出相應(yīng)的主動(dòng)調(diào)度框架；蔣丹鼎等[6]針對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的不確定性,采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理方法獲取生產(chǎn)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)結(jié)果，并將獲取的異常趨勢(shì)作為主動(dòng)調(diào)度的觸發(fā)條件，基于擴(kuò)展蒙特卡洛樹(shù)搜索算法,利用其序貫決策能力生成以生產(chǎn)趨勢(shì)預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)的主動(dòng)式調(diào)度方案。

在眾多影響車(chē)間調(diào)度的因素中，工時(shí)是最直接也是最重要的影響因素，而且大多數(shù)不確定因素的影響往往通過(guò)工時(shí)的變化反映，然而以往的研究為了簡(jiǎn)化問(wèn)題通常假定工序具有確定的工時(shí)，由此得到的調(diào)度計(jì)劃可能與實(shí)際生產(chǎn)情況產(chǎn)生較大的偏差，使得實(shí)際生產(chǎn)中需要頻繁進(jìn)行重調(diào)度，導(dǎo)致調(diào)度效率低下。目前處理工時(shí)變化問(wèn)題主要有兩種方法：①將工時(shí)作為一個(gè)不確定的量，通過(guò)模糊數(shù)[7]或隨機(jī)分布[8]描述工時(shí)的變化；②利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)結(jié)合車(chē)間歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，在調(diào)度之前或調(diào)度過(guò)程中對(duì)工時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)[9]。以上方法均未考慮調(diào)度方案本身對(duì)工時(shí)的影響，對(duì)于裝配車(chē)間，特別是離散型裝配車(chē)間，由于各個(gè)工序之間相對(duì)比較分散，當(dāng)前工序所需的工時(shí)會(huì)受到其前置工序及所選機(jī)器前置工序的影響，同一產(chǎn)品不同階段之間的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間以及不同產(chǎn)品在同一機(jī)器上加工的切換時(shí)間均可因調(diào)度方案的不同而變化，從而對(duì)工時(shí)產(chǎn)生影響。

綜上所述，目前對(duì)動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題的研究主要集中于通過(guò)實(shí)時(shí)或離線(xiàn)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)驅(qū)動(dòng)車(chē)間調(diào)度，即利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的信息空間和現(xiàn)實(shí)實(shí)體組成的物理空間之間的聯(lián)系來(lái)研究動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題。然而，目前信息空間與物理空間之間的聯(lián)系往往由人工完成，物理空間的數(shù)據(jù)無(wú)法及時(shí)反饋到信息空間，導(dǎo)致信息空間的一些功能難以在線(xiàn)完成，嚴(yán)重影響了車(chē)間調(diào)度的動(dòng)態(tài)性和預(yù)測(cè)性，如何通車(chē)間過(guò)信息物理空間的數(shù)據(jù)交互實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)度是車(chē)間調(diào)度領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題之一。作為Gartner公司評(píng)選2019年十大戰(zhàn)略性技術(shù)趨勢(shì)之一[10]，數(shù)字孿生(Digital Twin, DT)為解決上述問(wèn)題提供了一種思路和途徑。

數(shù)字孿生的概念模型最初由美國(guó)密歇根大學(xué)教授Michael Grieves于2003年提出[11]，其最早應(yīng)用于飛機(jī)的健康維護(hù)，隨后國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始探索數(shù)字孿生在生產(chǎn)車(chē)間的應(yīng)用。陶飛等[12]提出數(shù)字孿生車(chē)間(Digital Twin Shop-floor, DTS)的概念，認(rèn)為其是一種未來(lái)車(chē)間的運(yùn)行模式，并總結(jié)了數(shù)字孿生環(huán)境下車(chē)間的生產(chǎn)特點(diǎn)，即虛實(shí)融合，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，全要素、全流程、全業(yè)務(wù)集成與融合，迭代運(yùn)行與優(yōu)化；針對(duì)這些特點(diǎn)，陶飛等[13]研究了DTS中的虛擬物理融合理論和技術(shù)，為DTS的實(shí)踐提供了參考；Zhang等[14]為中空玻璃自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)提出一種由數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)的快速定制設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法；Leng等[15-16]開(kāi)發(fā)了一種數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)的制造網(wǎng)絡(luò)物理系統(tǒng)(digital twin-driven Manufacturing Cyber-Physical System, MCPS)對(duì)生產(chǎn)車(chē)間進(jìn)行并行控制，并將數(shù)字孿生技術(shù)用于自動(dòng)制造系統(tǒng)的快速重新配置，以期在提高系統(tǒng)性能的同時(shí)最大程度地減少配置過(guò)程的成本；Zhuang等[17]提出一種基于數(shù)字孿生的復(fù)雜產(chǎn)品裝配過(guò)程智能管理和控制方法；Zhang等[18]為了在不確定性影響發(fā)生之后使系統(tǒng)保持最佳狀態(tài)，針對(duì)同步生產(chǎn)操作系統(tǒng)提出一種基于數(shù)字孿生的最佳狀態(tài)控制方法；Liu等[19]面向自動(dòng)化程度較高的流水車(chē)間制造系統(tǒng)，提出一種數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)的快速個(gè)性化設(shè)計(jì)方法，該方法能夠在生產(chǎn)之前，通過(guò)使用基于物理的系統(tǒng)建模和分布式半物理模擬方法生成產(chǎn)線(xiàn)設(shè)計(jì)解決方案；趙浩然等[20]針對(duì)數(shù)字孿生車(chē)間的實(shí)時(shí)可視化監(jiān)控難題，提出一種基于實(shí)時(shí)信息的生產(chǎn)車(chē)間三維可視化監(jiān)控方法；Zhang等[21]研究了基于數(shù)字孿生的機(jī)器可用性預(yù)測(cè)、擾動(dòng)檢測(cè)和性能評(píng)估，提出數(shù)字孿生增強(qiáng)的動(dòng)態(tài)調(diào)度方法?？傊?，數(shù)字孿生能夠使信息空間和物理空間進(jìn)行實(shí)時(shí)交互，信息空間可以接收物理空間采集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并基于這些數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)仿真和預(yù)測(cè)；物理空間也可以獲得來(lái)自信息空間的仿真和預(yù)測(cè)結(jié)果，并基于這些反饋實(shí)施相應(yīng)的調(diào)整策略。因此，數(shù)字孿生為實(shí)現(xiàn)更加自主化和先見(jiàn)化的車(chē)間調(diào)度提供了一種新的途徑。然而目前基于數(shù)字孿生的調(diào)度多面向普通作業(yè)車(chē)間，極少考慮工時(shí)的準(zhǔn)確性和動(dòng)態(tài)變化對(duì)調(diào)度的影響，因此在考慮工時(shí)準(zhǔn)確性和動(dòng)態(tài)變化的情況下，利用數(shù)字孿生實(shí)現(xiàn)復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配車(chē)間的動(dòng)態(tài)調(diào)度，仍是值得研究的課題。

為此，本文提出基于數(shù)字孿生的航天離散裝配車(chē)間調(diào)度框架，研究了基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工時(shí)在線(xiàn)預(yù)測(cè)及面向航天離散數(shù)字孿生車(chē)間的動(dòng)態(tài)調(diào)度方法，為實(shí)現(xiàn)具有先見(jiàn)性、主動(dòng)性的車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度提供了一種思路。

1 基于數(shù)字孿生的復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配車(chē)間調(diào)度框架

作為車(chē)間生產(chǎn)的基礎(chǔ)，車(chē)間調(diào)度在制造業(yè)中起重要作用，它可以充分利用車(chē)間現(xiàn)有的各種生產(chǎn)資源合理分配生產(chǎn)加工任務(wù)，從而提高車(chē)間生產(chǎn)效率，保證生產(chǎn)過(guò)程長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。然而，隨著智能制造時(shí)代的到來(lái)，車(chē)間調(diào)度有了更深的內(nèi)涵。一方面，由于車(chē)間生產(chǎn)資源的多樣性，與車(chē)間調(diào)度有關(guān)的數(shù)據(jù)很多，如何準(zhǔn)確獲取各種調(diào)度資源信息，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的車(chē)間調(diào)度是當(dāng)前面臨的重要問(wèn)題。另一方面，由于車(chē)間生產(chǎn)過(guò)程的復(fù)雜性，車(chē)間生產(chǎn)調(diào)度參數(shù)不斷變化，使得靜態(tài)調(diào)度計(jì)劃難以保證計(jì)劃的準(zhǔn)確性；同時(shí)，車(chē)間經(jīng)常發(fā)生一些不確定的動(dòng)態(tài)干擾事件，如機(jī)器故障、插單、交貨期變化等，這些動(dòng)態(tài)干擾將導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程偏離計(jì)劃，影響生產(chǎn)執(zhí)行效率。因此，車(chē)間物理空間和信息空間的交互是實(shí)現(xiàn)車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度的關(guān)鍵。

通過(guò)數(shù)字孿生的虛實(shí)映射和實(shí)時(shí)交互，可以實(shí)現(xiàn)車(chē)間物理空間和信息空間的交互融合，很好地滿(mǎn)足新的車(chē)間調(diào)度需求。因此，本文提出一種基于數(shù)字孿生的車(chē)間調(diào)度框架，主要由物理車(chē)間、虛擬車(chē)間、車(chē)間孿生數(shù)據(jù)和服務(wù)4部分組成，如圖1所示。運(yùn)行流程如下：以車(chē)間孿生數(shù)據(jù)為中心，物理車(chē)間生產(chǎn)執(zhí)行系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)獲取車(chē)間生產(chǎn)中與調(diào)度相關(guān)的信息，如設(shè)備運(yùn)行信息、人員在崗信息、加工任務(wù)信息和生產(chǎn)狀態(tài)信息等各種調(diào)度數(shù)據(jù)，通過(guò)車(chē)間孿生數(shù)據(jù)中心將其反饋到相應(yīng)的虛擬車(chē)間，虛擬車(chē)間在實(shí)時(shí)感知的調(diào)度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合歷史調(diào)度數(shù)據(jù)觸發(fā)更新優(yōu)化過(guò)程，同時(shí)將更新過(guò)程中產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)也上傳到車(chē)間孿生數(shù)據(jù)中心，融合的孿生數(shù)據(jù)可以驅(qū)動(dòng)各種車(chē)間服務(wù)，包括生產(chǎn)信息統(tǒng)計(jì)、車(chē)間狀態(tài)監(jiān)控、工時(shí)在線(xiàn)預(yù)測(cè)、實(shí)時(shí)調(diào)度方案生成等，服務(wù)的輸出通過(guò)車(chē)間孿生數(shù)據(jù)中心反饋回物理車(chē)間執(zhí)行，形成虛實(shí)不斷迭代演化的車(chē)間調(diào)度過(guò)程。

在這種新的車(chē)間調(diào)度框架下，一方面可以準(zhǔn)確獲得生產(chǎn)調(diào)度所需的各種數(shù)據(jù)，包括實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)，保證了車(chē)間調(diào)度的準(zhǔn)確性；另一方面，可以基于孿生數(shù)據(jù)分析車(chē)間狀態(tài)和預(yù)測(cè)裝配工時(shí)，通過(guò)虛實(shí)之間的不斷互動(dòng)和反饋調(diào)整調(diào)度方案，以及時(shí)應(yīng)對(duì)生產(chǎn)擾動(dòng)。

2 復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配車(chē)間調(diào)度問(wèn)題建模

衛(wèi)星、導(dǎo)彈等復(fù)雜產(chǎn)品的裝配過(guò)程多以流程為主，由于不同的裝配設(shè)備完成同一道裝配工序的時(shí)間不相關(guān)，其車(chē)間調(diào)度問(wèn)題可以視為不相關(guān)并行機(jī)混合流水車(chē)間調(diào)度問(wèn)題，對(duì)于裝配過(guò)程中的每一道工序，有多個(gè)可以用于裝配的設(shè)備[22]。

本文研究的離散裝配車(chē)間調(diào)度問(wèn)題詳細(xì)描述如下：裝配車(chē)間每個(gè)待調(diào)度的任務(wù)可能包括多個(gè)不同的產(chǎn)品，每個(gè)產(chǎn)品的工序數(shù)與順序確定，車(chē)間調(diào)度的任務(wù)就是給所有工序制定裝配設(shè)備和裝配時(shí)間。調(diào)度目標(biāo)是評(píng)價(jià)調(diào)度方案的依據(jù)，本文以最大完工時(shí)間最小為調(diào)度目標(biāo)。離散裝配車(chē)間調(diào)度問(wèn)題一般可以分解為兩個(gè)子問(wèn)題，即設(shè)備選擇子問(wèn)題(確定每個(gè)工序的裝配設(shè)備)和工序排序子問(wèn)題(確定每個(gè)裝配設(shè)備上待裝配工序的裝配順序)。

通過(guò)以上分析可以構(gòu)建裝配調(diào)度數(shù)學(xué)模型，為了便于闡述，現(xiàn)定義相關(guān)符號(hào)如表1所示。

表1 相關(guān)符號(hào)定義

以最小化最大完工時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)建立如下裝配調(diào)度數(shù)學(xué)模型[22]：

minCmax。

(1)

s.t.

(2)

?k={1,…,s-1}；

(3)

(4)

tjk≥0,?j∈J,?k∈S。

(5)

其中：式(1)表示模型優(yōu)化目標(biāo)，本文指最小化最大完工時(shí)間；式(2)表示最后一個(gè)完工的產(chǎn)品在最后一道工序s的完工時(shí)間為Cmax(最大完工時(shí)間)，即所有產(chǎn)品工序中最后一道工序s的完工時(shí)間均小于等于Cmax；式(3)表示同一產(chǎn)品的后置工序需要在前置工序結(jié)束后才能開(kāi)始；式(4)表示各產(chǎn)品的工序只能同時(shí)選擇一個(gè)裝配設(shè)備裝配；式(5)表示工序的開(kāi)工時(shí)間需要在零時(shí)刻之后。

在車(chē)間調(diào)度領(lǐng)域，遺傳算法因其操作簡(jiǎn)單、收斂效果較好等特點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用，因此本文采用遺傳算法作為優(yōu)化算法。遺傳算法是一類(lèi)模擬生物自然選擇與進(jìn)化的隨機(jī)搜索算法，具有很好的全局搜索能力，其通過(guò)將問(wèn)題編碼為染色體基因序列，然后模擬生物自然選擇與進(jìn)化在不斷遺傳和選擇的進(jìn)化過(guò)程中逐步獲得最優(yōu)個(gè)體，最后對(duì)最優(yōu)個(gè)體的染色體基因序列進(jìn)行解碼獲得近似最優(yōu)解。在本文研究的調(diào)度問(wèn)題中，除了考慮原本的工序順序問(wèn)題，還要選擇裝配設(shè)備。因此本文設(shè)計(jì)的個(gè)體染色體編碼方式中，染色體基因被分為兩層，分別表示工序順序(Operation Sequence, OS)基因和設(shè)備選擇(Machine Selection, MS)基因。其染色體二層編碼方法示意圖如圖2所示，在OS層中，位置x上的值j對(duì)應(yīng)工件j，而且從左往右編號(hào)j出現(xiàn)的第j次即為該工件j的第k道工序Ojk；在MS層中，對(duì)應(yīng)位置x上的值m表示對(duì)應(yīng)工序Ojk選擇的機(jī)器設(shè)備為Mm，其中橢圓框所示的位置編碼表示工件4的第2個(gè)工序選擇的設(shè)備為M4，其他位置的編碼意義同理。

在解碼時(shí)，按照OS層順序依次確定各個(gè)工序的開(kāi)工和完工時(shí)間，其中開(kāi)工時(shí)間tjk由當(dāng)前工序?qū)?yīng)工件上一工序的完工時(shí)間(如果當(dāng)前工序?yàn)閷?duì)應(yīng)工件的第1個(gè)工序則默認(rèn)為零時(shí)刻)和相關(guān)約束資源的最早可用時(shí)間(本文主要考慮設(shè)備資源的約束)中更晚的時(shí)間確定，對(duì)于多個(gè)工序同時(shí)分配給同一個(gè)設(shè)備的情況，按照工序在OS層的順序確定其在設(shè)備上的加工順序，完工時(shí)間用tjk+pjkm確定。

3 基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工時(shí)在線(xiàn)預(yù)測(cè)

工時(shí)是車(chē)間調(diào)度問(wèn)題中最重要的輸入之一，預(yù)測(cè)工時(shí)對(duì)車(chē)間提升調(diào)度效率具有至關(guān)重要的作用，有關(guān)裝配過(guò)程工時(shí)影響因素的研究分為以下幾類(lèi)[23]：裝配對(duì)象物理屬性、裝配工藝因素、設(shè)備及工裝因素、人員因素、其他因素等。目前對(duì)工時(shí)預(yù)測(cè)的研究較少考慮調(diào)度方案的影響，對(duì)于裝配車(chē)間，特別是離散型裝配車(chē)間，每個(gè)工序都需要不同的物料，然而不同工位或者機(jī)器均比較分散，而且每個(gè)工位上的緩存位置有限，有些工件不能立刻轉(zhuǎn)運(yùn)到下一工序的工位，導(dǎo)致同一工件相鄰兩個(gè)工序之間物料的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間不一樣，從而影響最終工序的工時(shí)。

基于以上分析，本文提出的基于數(shù)字孿生的實(shí)時(shí)工時(shí)預(yù)測(cè)如圖3所示，其中輸入數(shù)據(jù)包括當(dāng)前工序的工藝信息、當(dāng)前的調(diào)度計(jì)劃信息、車(chē)間設(shè)備的歷史和實(shí)時(shí)狀態(tài)信息，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后通過(guò)預(yù)測(cè)模型輸出預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)果將用于生成調(diào)度計(jì)劃，如果調(diào)度計(jì)劃最終執(zhí)行，則得到的實(shí)際工時(shí)會(huì)用于更新預(yù)測(cè)模型，由此完成模型的閉環(huán)流程。另外，根據(jù)擾動(dòng)情況，將實(shí)際執(zhí)行過(guò)程中得到的實(shí)做工時(shí)案例進(jìn)行分類(lèi)，常見(jiàn)擾動(dòng)類(lèi)型下得到的實(shí)際工時(shí)案例作為訓(xùn)練樣本來(lái)更新模型，不常見(jiàn)擾動(dòng)類(lèi)型會(huì)單獨(dú)存儲(chǔ)，只有當(dāng)某類(lèi)不常見(jiàn)的擾動(dòng)類(lèi)型案例出現(xiàn)的次數(shù)足夠多時(shí)，才會(huì)將其集中用于模型更新，以減小個(gè)別極端樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體的影響。

數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的是將原始輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可供預(yù)測(cè)模型輸入的向量，本文根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的類(lèi)別分別進(jìn)行了相應(yīng)處理。對(duì)于裝配對(duì)象物理屬性數(shù)據(jù)，本文采用裝配對(duì)象的類(lèi)型和數(shù)量進(jìn)行表征，將所涉及的裝配對(duì)象分為板類(lèi)、框類(lèi)、梁類(lèi)、桿類(lèi)、標(biāo)準(zhǔn)件類(lèi)和其他6類(lèi)，用向量AsmObj=[O1,O2,…,Oi]表示裝配對(duì)象的物理屬性，其中Oi表示第i種裝配對(duì)象的數(shù)量；對(duì)于裝配動(dòng)作特征，本文通過(guò)裝配動(dòng)作的種類(lèi)及其子類(lèi)型進(jìn)行表征，裝配動(dòng)作的具體類(lèi)型包括領(lǐng)料、定位、裝夾、連接、防松、密封、清潔7類(lèi)，用向量AsmAct=[A1,A2,…,Aj]表示裝配動(dòng)作特征，其中Aj表示第j類(lèi)裝配動(dòng)作的操作次數(shù)；對(duì)于精度要求特征，本文通過(guò)精度要求的種類(lèi)和精度等級(jí)進(jìn)行表征，精度種類(lèi)主要分為重量、距離、力矩、平行度、平面度、位置度6類(lèi)，精度等級(jí)又分為高、中、低3類(lèi)，用向量AsmPrcs=[P1,P2,…,Pk]表示精度要求特征，其中Pk表示第k類(lèi)精度要求的精度等級(jí)，Pk=3，2，1，0，分別表示高、中、低及無(wú)此類(lèi)精度要求；對(duì)于設(shè)備及工裝特征，本文通過(guò)當(dāng)前工序使用設(shè)備的狀態(tài)參數(shù)表征，包括靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的狀態(tài)參數(shù)，用向量AsmDev=[Dm1,Dm2,…,Dml]表示設(shè)備和工裝特征，其中Dml表示編號(hào)為m的設(shè)備的第l類(lèi)狀態(tài)參數(shù)；對(duì)于人員因素，本文經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前企業(yè)內(nèi)部在管理時(shí)對(duì)操作工人進(jìn)行了嚴(yán)格的專(zhuān)業(yè)班組劃分，同一班組人員基本只負(fù)責(zé)其對(duì)應(yīng)的專(zhuān)業(yè)工作，操作工人對(duì)其工作內(nèi)容基本較為熟練，即操作工人的熟練程度對(duì)工時(shí)的影響較小，故暫不考慮人員對(duì)工時(shí)的影響；另外，本文額外考慮當(dāng)前調(diào)度方案對(duì)工時(shí)的影響，并通過(guò)當(dāng)前調(diào)度方案的二層編碼進(jìn)行表征。因?yàn)樯鲜鎏卣鞯木S度并不相同，所以本文最后將其展開(kāi)拼接為一維向量。

將預(yù)處理后生成的向量輸入預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文使用的預(yù)測(cè)模型是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域一種模仿大腦神經(jīng)突觸工作方式的數(shù)學(xué)算法，即通過(guò)對(duì)模型輸入進(jìn)行分布式函數(shù)運(yùn)算并不斷迭代，以逼近真實(shí)值的過(guò)程。由于對(duì)非線(xiàn)性關(guān)系的出色擬合能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在眾多領(lǐng)域都有十分良好的應(yīng)用。典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般由輸入層、隱藏層和輸出層組成，每一層由若干節(jié)點(diǎn)(神經(jīng)元)組成。輸入層即模型的自變量層，在本文為輸入數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后得到的向量，維度為32。隱藏層指輸入與輸出之間進(jìn)行迭代計(jì)算的層，隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量與層數(shù)不限，為人為設(shè)置，通常隱藏層的層數(shù)越多，單層節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多，網(wǎng)絡(luò)的擬合能力越強(qiáng)，然而相應(yīng)模型的復(fù)雜度和訓(xùn)練成本也越高，因此需要綜合考慮。通過(guò)綜合對(duì)比網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率和精度，最終選擇網(wǎng)絡(luò)的隱藏層層數(shù)為3，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為256×128×64，圖4所示為本文實(shí)際使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖。輸出層即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的目標(biāo)值，若研究的問(wèn)題屬于分類(lèi)問(wèn)題，則輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量與類(lèi)別數(shù)量相同；若研究的是回歸問(wèn)題即預(yù)測(cè)目標(biāo)值為單一值，則輸出層的數(shù)量為1。本文要預(yù)測(cè)的是工時(shí)，屬于回歸問(wèn)題，因此輸出層的維度為1。

模型訓(xùn)練過(guò)程使用的參數(shù)優(yōu)化方法為Adam算法；由于是回歸問(wèn)題，模型訓(xùn)練的損失函數(shù)為均方根誤差；模型隱藏層的激活函數(shù)使用能避免梯度彌散的Relu激活函數(shù)，輸出層使用線(xiàn)性激活函數(shù)。訓(xùn)練過(guò)程中使用L2正則化來(lái)提高模型的泛化能力，訓(xùn)練過(guò)程取全體樣本數(shù)據(jù)的90%作為訓(xùn)練樣本，10%用于驗(yàn)證模型的擬合精度。

圖5所示為訓(xùn)練完成的模型在測(cè)試數(shù)據(jù)集上運(yùn)行的結(jié)果，結(jié)果顯示模型在初始測(cè)試樣本中的平均誤差率在10%以?xún)?nèi)。圖6所示為模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的損失值變化曲線(xiàn)，結(jié)果顯示模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的損失值均在10輪左右達(dá)到穩(wěn)定。為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，本文通過(guò)將預(yù)測(cè)模型嵌入企業(yè)的生產(chǎn)管理系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)際在線(xiàn)預(yù)測(cè)，表2所示為部分預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)果顯示實(shí)際預(yù)測(cè)的平均誤差率為14.6%，而且通過(guò)將實(shí)際預(yù)測(cè)案例加入樣本庫(kù)，并定期更新模型，目前模型預(yù)測(cè)的平均誤差率已經(jīng)低于10%，遠(yuǎn)高于人工經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

表2 部分實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果

4 面向復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配的數(shù)字孿生車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度

本文提出的面向復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配的數(shù)字孿生車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度流程如圖7所示，利用基于數(shù)字孿生的車(chē)間調(diào)度框架，通過(guò)用實(shí)時(shí)車(chē)間數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)相關(guān)服務(wù)實(shí)現(xiàn)車(chē)間裝配過(guò)程的動(dòng)態(tài)調(diào)度。裝配開(kāi)始前，先調(diào)用實(shí)時(shí)調(diào)度方案生成服務(wù)生成初始調(diào)度方案作為當(dāng)前方案，開(kāi)始執(zhí)行當(dāng)前方案；在執(zhí)行當(dāng)前方案過(guò)程中，調(diào)用車(chē)間狀態(tài)監(jiān)控服務(wù)判斷是否存在擾動(dòng)；若沒(méi)有發(fā)生擾動(dòng)，則繼續(xù)執(zhí)行當(dāng)前方案，若出現(xiàn)異常擾動(dòng)，則先根據(jù)擾動(dòng)情況更新當(dāng)前實(shí)際執(zhí)行的調(diào)度方案，再調(diào)用實(shí)時(shí)調(diào)度方案生成服務(wù)生成實(shí)時(shí)調(diào)度方案，并將其與當(dāng)前正在執(zhí)行的方案進(jìn)行對(duì)比，判斷是否需要重調(diào)度；如果需要重調(diào)度，則將當(dāng)前調(diào)度方案更新為實(shí)時(shí)調(diào)度方案，否則繼續(xù)執(zhí)行當(dāng)前方案；如此不斷循環(huán)，直到整個(gè)裝配任務(wù)結(jié)束。

實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度方案生成算法流程圖如圖8所示，如2.1節(jié)所述，調(diào)度優(yōu)化算法使用遺傳算法。首先通過(guò)調(diào)度原始數(shù)據(jù)和參數(shù)生成初始種群編碼；然后結(jié)合工時(shí)在線(xiàn)預(yù)測(cè)算法解碼確定種群中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，本文使用最大完工時(shí)間作為適應(yīng)度值；接著開(kāi)始循環(huán)執(zhí)行遺傳算法的優(yōu)化迭代過(guò)程，包括交叉、變異、更新種群編碼等操作，直到迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的閾值；最后輸出最終的最優(yōu)解，并繪制對(duì)應(yīng)的甘特圖用于展示。

通過(guò)調(diào)研企業(yè)生產(chǎn)車(chē)間，本文將擾動(dòng)事件分為工藝約束變更、車(chē)間資源約束變更和裝配執(zhí)行的時(shí)間誤差3類(lèi)，其中使工藝約束變更的擾動(dòng)事件包括任務(wù)要求完成時(shí)間提前、緊急插單、任務(wù)取消等，車(chē)間資源約束變更的擾動(dòng)事件包括儀器設(shè)備故障、物料缺失等，裝配執(zhí)行時(shí)間誤差的擾動(dòng)事件包括物料配送延時(shí)、執(zhí)行時(shí)間誤差、質(zhì)量問(wèn)題排故等。擾動(dòng)情況下實(shí)際調(diào)度方案的更新過(guò)程如圖9所示。

在發(fā)生擾動(dòng)的情況下，通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)度方案生成算法和擾動(dòng)情況下實(shí)際調(diào)度方案的更新流程分別生成當(dāng)前條件下對(duì)應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度方案和實(shí)際調(diào)度方案，通過(guò)對(duì)比判是否需要重調(diào)度，即將實(shí)際調(diào)度方案更換為當(dāng)前的優(yōu)化調(diào)度方案。重調(diào)度判斷方法具體為：首先檢測(cè)當(dāng)前擾動(dòng)后生成的實(shí)際調(diào)度方案是否滿(mǎn)足約束條件，不滿(mǎn)足則直接自動(dòng)觸發(fā)重調(diào)度，滿(mǎn)足則判斷是否|C1-C2|>Tmax，其中C1和C2分別表示當(dāng)前條件下對(duì)應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度方案和實(shí)際調(diào)度方案的最大完工時(shí)間，Tmax表示設(shè)定的參考閾值。當(dāng)優(yōu)化調(diào)度方案和實(shí)際調(diào)度方案的最大完工時(shí)間的差值大于該閾值時(shí)，將會(huì)觸發(fā)重調(diào)度，否則繼續(xù)執(zhí)行當(dāng)前調(diào)度方案。

5 案例分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，構(gòu)建了復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配車(chē)間調(diào)度系統(tǒng)，并以車(chē)間的某個(gè)實(shí)際裝配調(diào)度任務(wù)為例，對(duì)所提方法生成的調(diào)度方案和不使用數(shù)字孿生方法生成調(diào)度方案進(jìn)行對(duì)比。

本次調(diào)度任務(wù)如表3所示，其中共有6個(gè)工件需要裝配，每個(gè)工件均需要經(jīng)過(guò)3個(gè)工序裝配，每個(gè)工序選的裝配機(jī)器如表3所示，表中的數(shù)據(jù)是調(diào)度人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算的每個(gè)工件的工序使用相應(yīng)機(jī)器需要的裝配時(shí)間，該時(shí)間未考慮機(jī)器實(shí)際狀態(tài)和調(diào)度方案的影響。

表3 任務(wù)相關(guān)參數(shù)

不使用數(shù)字孿生的調(diào)度方法生成的初始調(diào)度方案如圖5所示。進(jìn)入系統(tǒng)，打開(kāi)動(dòng)態(tài)調(diào)度模塊，點(diǎn)擊查看需要調(diào)度的任務(wù)，界面如圖10所示(由于實(shí)際使用的系統(tǒng)涉密，本文展示的圖片為實(shí)驗(yàn)室電腦的模擬過(guò)程圖片)，該界面展示了所選任務(wù)的基本信息和任務(wù)的實(shí)時(shí)進(jìn)度。點(diǎn)擊調(diào)度操作欄里的“當(dāng)前調(diào)度方案”和“實(shí)時(shí)調(diào)度方案”按鈕可分別查看對(duì)應(yīng)方案的甘特圖(如圖11)，在初始情況下點(diǎn)擊調(diào)度操作欄里的“當(dāng)前調(diào)度方案”按鈕，系統(tǒng)將自動(dòng)將當(dāng)前的實(shí)時(shí)調(diào)度方案設(shè)置為當(dāng)前初始調(diào)度方案，圖12所示為使用動(dòng)態(tài)調(diào)度模塊生成的本次任務(wù)的初始調(diào)度方案。圖13所示為不使用動(dòng)態(tài)調(diào)度模塊生成的初始調(diào)度方案。

實(shí)際執(zhí)行過(guò)程中，在時(shí)間為8時(shí)系統(tǒng)檢測(cè)到M5發(fā)生故障，需要維修的時(shí)間為2。圖14所示為該擾動(dòng)的彈窗提示界面，點(diǎn)擊確認(rèn)即可進(jìn)入圖15所示的重調(diào)度頁(yè)面，該頁(yè)面下方會(huì)分別顯示擾動(dòng)后的當(dāng)前調(diào)度方案和實(shí)時(shí)優(yōu)化方案。如果擾動(dòng)后當(dāng)前調(diào)度方案不滿(mǎn)足約束條件，系統(tǒng)則會(huì)自動(dòng)觸發(fā)重調(diào)度，即將當(dāng)前調(diào)度方案更換為實(shí)時(shí)優(yōu)化方案；如果滿(mǎn)足約束條件，則由調(diào)度人員結(jié)合最大完工時(shí)間差值和參考差值判斷是否進(jìn)行重調(diào)度。對(duì)應(yīng)本次擾動(dòng)，由因?yàn)樽畲笸旯r(shí)間差值為2，參考差值為1，所以調(diào)度人員判斷執(zhí)行重調(diào)度。

為了展示基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工時(shí)在線(xiàn)預(yù)測(cè)在調(diào)度方案生成過(guò)程中的作用，本文從數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)出某次用于預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)(因?yàn)楣r(shí)預(yù)測(cè)的輸入包含當(dāng)前調(diào)度方案編碼，所以在使用遺傳算法優(yōu)化調(diào)度方案的過(guò)程中會(huì)多次調(diào)用工時(shí)預(yù)測(cè)算法)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖16所示，將圖示數(shù)據(jù)輸入預(yù)測(cè)模型得到的工時(shí)如表4所示。

表4 工時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果

續(xù)表4

實(shí)際執(zhí)行過(guò)程還發(fā)生了工件3的第3道工序加工完后因檢驗(yàn)不合格而返工，需要重新執(zhí)行這道工序的擾動(dòng)。同上，執(zhí)行完重調(diào)度操作后最終得到的調(diào)度方案如圖17所示。不使用數(shù)字孿生的調(diào)度方法對(duì)擾動(dòng)的處理為右移后續(xù)工序，該方法得到的最終調(diào)度方案如圖18所示。

表5所示為使用和不使用數(shù)字孿生的對(duì)比，其中最大完工時(shí)間指最終調(diào)度方案中最后一個(gè)工序的完工時(shí)間，最終方案和初始方案重合度通過(guò)計(jì)算最終方案與初始方案的開(kāi)完工時(shí)間相同的工序占比得到，用于評(píng)價(jià)初始調(diào)度方案的穩(wěn)定性。

表5 方法對(duì)比

由表5可知，使用數(shù)字孿生，可以通過(guò)連續(xù)對(duì)比物理車(chē)間和虛擬車(chē)間來(lái)提前或者及時(shí)地觸發(fā)重調(diào)度，從而減少每臺(tái)機(jī)器的空閑時(shí)間，提高機(jī)器利用率，進(jìn)而減小最大完工時(shí)間。另一方面，因?yàn)榭梢曰跀?shù)字孿生預(yù)測(cè)機(jī)器狀態(tài)和實(shí)時(shí)工時(shí)，所以提前考慮擾動(dòng)，使初始方案更加穩(wěn)定。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)數(shù)字孿生技術(shù)在離散裝配車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度中的應(yīng)用進(jìn)行研究，基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工時(shí)在線(xiàn)預(yù)測(cè)，并結(jié)合預(yù)測(cè)的工時(shí)實(shí)現(xiàn)了面向復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配的數(shù)字孿生車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度，最后通過(guò)案例分析得到以下結(jié)論：

(1)本文以某航天產(chǎn)品裝配車(chē)間的實(shí)際裝配調(diào)度過(guò)程為案例，通過(guò)所提方法對(duì)其進(jìn)行調(diào)度，將調(diào)度方案與未使用數(shù)字孿生技術(shù)的調(diào)度方法得到的方案進(jìn)行比較，結(jié)果顯示本文所提方法在最大完工時(shí)間、初始調(diào)度方案穩(wěn)定性等方面均有明顯優(yōu)勢(shì)。

(2)本文驗(yàn)證了基于數(shù)字孿生的車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度方法的可行性和有效性，通過(guò)物理車(chē)間、虛擬車(chē)間、車(chē)間服務(wù)以及三者之間的數(shù)據(jù)交互搭建的數(shù)字孿生車(chē)間調(diào)度框架，能夠很好地實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確的車(chē)間生產(chǎn)調(diào)度，從而為實(shí)現(xiàn)具有先見(jiàn)性、主動(dòng)性的車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度提供一種新的思路。

后續(xù)工作將進(jìn)一步完善和優(yōu)化基于數(shù)字孿生的復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配車(chē)間動(dòng)態(tài)調(diào)度理論框架，主要集中在以下幾個(gè)方面：①結(jié)合深度學(xué)習(xí)算法與智能優(yōu)化算法研究多目標(biāo)動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題；②構(gòu)建和完善基于實(shí)際車(chē)間的數(shù)字孿生車(chē)間調(diào)度軟件系統(tǒng)。