易 揚(yáng)，馮錦丹，劉金山，陳長(zhǎng)江，劉曉軍，倪中華

(1.東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 211189；2.北京衛(wèi)星制造廠有限公司，北京 100094；3.上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海 200240)

0 引言

隨著航天器(衛(wèi)星、火箭等)、飛機(jī)、高端數(shù)控機(jī)床等復(fù)雜產(chǎn)品整機(jī)裝配性能保障由最初的設(shè)計(jì)、制造環(huán)節(jié)逐漸向裝配環(huán)節(jié)發(fā)生深刻轉(zhuǎn)變，通過(guò)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造和裝配三者協(xié)同來(lái)保證產(chǎn)品整機(jī)性能成為發(fā)展的必然[1-2]。復(fù)雜產(chǎn)品機(jī)械結(jié)構(gòu)具有高服役性能、高可靠性和高性能保持性的特點(diǎn)，零部件的高性能裝配是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的前提和基礎(chǔ)，而裝配精度則是體現(xiàn)產(chǎn)品機(jī)械結(jié)構(gòu)性能、保證產(chǎn)品裝配質(zhì)量的重要技術(shù)指標(biāo)。因?yàn)楫?dāng)前大多數(shù)復(fù)雜產(chǎn)品裝配過(guò)程具有高度離散型裝配的特點(diǎn)，其產(chǎn)品最終的裝配精度和裝配性能難以在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、加工制造、裝配等環(huán)節(jié)的各種耦合因素綜合下得到保證，所以有效準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和分析復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配過(guò)程的裝配精度，進(jìn)而對(duì)產(chǎn)品現(xiàn)場(chǎng)裝配過(guò)程進(jìn)行高效協(xié)調(diào)與精度控制，為后續(xù)產(chǎn)品裝配工藝進(jìn)行閉環(huán)反饋優(yōu)化并持續(xù)改進(jìn)產(chǎn)品裝配質(zhì)量提供指導(dǎo)策略，具有非常重要的意義。

產(chǎn)品裝配精度指裝配后精度輸出的幾何要素或裝配功能需求(Assembly Functional Requirement, AFR)的幾何要素在某一指定方向上允許的誤差最大變動(dòng)值，而裝配精度預(yù)測(cè)就是在實(shí)施裝配前利用相關(guān)計(jì)算方法或技術(shù)手段有效預(yù)測(cè)產(chǎn)品裝配精度的過(guò)程。通常傳統(tǒng)的裝配精度預(yù)測(cè)方法是在產(chǎn)品裝配設(shè)計(jì)階段利用產(chǎn)品已知的幾何尺寸和公差(Geometric Dimensioning and Tolerancing, GD&T)信息，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助公差(Computer Aided Tolerancing, CAT)分析手段獲取目標(biāo)裝配精度，驗(yàn)證公差設(shè)計(jì)的合理性并指導(dǎo)裝配工藝設(shè)計(jì)，力圖在產(chǎn)品裝配過(guò)程中以最低成本制造出滿足裝配精度要求的產(chǎn)品。關(guān)于如何有效準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和分析裝配精度的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要圍繞裝配公差建模[3]、裝配偏差傳遞與累積[4]、公差綜合與優(yōu)化[5-6]等進(jìn)行了深入廣泛地研究。以上研究成果雖然能夠在一定程度上預(yù)測(cè)裝配精度，但是在其精度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面存在差異，而且缺乏統(tǒng)一通用的裝配工藝定量?jī)?yōu)化理論和方法，使基于理論模型的裝配精度預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際裝配狀態(tài)不一致，其裝配質(zhì)量也無(wú)法滿足復(fù)雜產(chǎn)品高性能裝配與使用的需求，更不能很好地控制復(fù)雜產(chǎn)品的裝配精度。

近年來(lái)興起的數(shù)字孿生(Digital Twin, DT)概念及其相關(guān)技術(shù)為復(fù)雜產(chǎn)品裝配研制帶來(lái)了新的技術(shù)手段和解決途徑，其能夠驅(qū)動(dòng)物理裝配空間和虛擬裝配空間進(jìn)行虛實(shí)交互融合，使實(shí)現(xiàn)復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造模式的轉(zhuǎn)型升級(jí)成為可能[7-8]。Zhuang等[9-10]針對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品裝配車間提出基于數(shù)字孿生的智能生產(chǎn)管理和控制框架，進(jìn)而提出一種數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)的復(fù)雜產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理與過(guò)程可追溯的方法，并基于該方法設(shè)計(jì)了基于數(shù)字孿生的裝配過(guò)程管理與控制系統(tǒng)(Digital Twin-based Assembly Process Management and Control System, DT-APMCS)，取得了良好的效果；周石恩[11]提出一種融合多層次信息的數(shù)字孿生裝配模型(Digital Twin-based Assembly Model, DT-AM)表達(dá)方法，并針對(duì)薄壁件裝配問(wèn)題提出基于孿生數(shù)據(jù)的產(chǎn)品定位-裝配精度預(yù)測(cè)方法，獲得了薄壁件孿生體的真實(shí)裝配誤差；Sun等[12]面向高精密機(jī)械產(chǎn)品提出一種數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)的裝配調(diào)試方法，并針對(duì)產(chǎn)品可裝配性預(yù)測(cè)和裝調(diào)工藝優(yōu)化制定了相應(yīng)的對(duì)策，保證了高精密機(jī)械產(chǎn)品的最終裝配性能；Polini等[13]通過(guò)引入數(shù)字孿生工具支持復(fù)合材料裝配制造工藝的輕量化設(shè)計(jì)，連續(xù)且無(wú)歧義地實(shí)現(xiàn)了從零件設(shè)計(jì)到裝配的全生產(chǎn)周期幾何偏差信息流管理。總而言之，數(shù)字孿生技術(shù)可以為物理裝配實(shí)體與其對(duì)應(yīng)的虛擬裝配模型之間創(chuàng)建關(guān)聯(lián)，從而在產(chǎn)品裝配工藝設(shè)計(jì)階段引入裝配現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)信息，通過(guò)構(gòu)建與復(fù)雜產(chǎn)品裝配實(shí)物完全一致且相互映射的虛擬模型，在線模擬仿真并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)雜產(chǎn)品的裝配精度及其裝配過(guò)程行為和裝配性能，然而在如何具體利用數(shù)字孿生技術(shù)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜產(chǎn)品裝配模型精準(zhǔn)建模與精度預(yù)測(cè)以及相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)的有效集成與應(yīng)用方面，仍需進(jìn)一步深入研究。因此，本文在前期研究[14-16]基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將數(shù)字孿生的核心思想引入復(fù)雜產(chǎn)品裝配過(guò)程，提出復(fù)雜產(chǎn)品DT-AM表達(dá)和精度預(yù)測(cè)方法，著力開發(fā)基于數(shù)字孿生的產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)功能模塊，利用產(chǎn)品裝配“模型—數(shù)據(jù)—信息”的動(dòng)態(tài)迭代與更新實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品裝配過(guò)程的虛實(shí)融合，精準(zhǔn)構(gòu)建DT-AM，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)適用于復(fù)雜產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配精度預(yù)測(cè)的計(jì)算方法，最終基于數(shù)字孿生實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品裝配精度的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1 基于數(shù)字孿生的復(fù)雜產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)總體流程

通常，完整的產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)過(guò)程指在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的預(yù)裝配階段，通過(guò)獲取產(chǎn)品裝配拓?fù)潢P(guān)系和零件GD&T設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，在虛擬裝配環(huán)境中建立合適的算法模型(如極值法/均方根法/蒙特卡洛法等)進(jìn)行仿真和模擬計(jì)算，從而預(yù)測(cè)產(chǎn)品的裝配精度和裝配成功率。然而，實(shí)踐表明，在復(fù)雜精密機(jī)械產(chǎn)品裝配過(guò)程中，產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)與保障不僅需要通過(guò)產(chǎn)品零件的公差設(shè)計(jì)與優(yōu)化進(jìn)行控制，還需借助在實(shí)際裝配過(guò)程中合理規(guī)劃測(cè)量與調(diào)整等裝配工藝來(lái)共同實(shí)現(xiàn)[17]。另外，采用當(dāng)前主流的CAT軟件分析裝配精度時(shí)，主要面向以剛體假設(shè)為前提的無(wú)誤差理想設(shè)計(jì)模型，往往忽略了因零件幾何形狀誤差、外部裝配環(huán)境因素(如承受載荷、溫/濕度變化等)影響而帶來(lái)的裝配過(guò)程誤差。因此，隨著復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品零部件的結(jié)構(gòu)和裝配關(guān)系越來(lái)越復(fù)雜，裝填密度和裝配精度的要求越來(lái)越高，為避免復(fù)雜產(chǎn)品離散裝配過(guò)程中出現(xiàn)多次試裝、修配、反復(fù)拆裝等操作，在復(fù)雜產(chǎn)品在設(shè)計(jì)階段引入裝配現(xiàn)場(chǎng)采集的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)修正并提高產(chǎn)品裝配精度的預(yù)測(cè)結(jié)果就顯得尤為重要，而傳統(tǒng)的產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)方法并不能滿足當(dāng)前復(fù)雜產(chǎn)品的裝配需求。

為解決上述裝配難題，并促進(jìn)數(shù)字孿生技術(shù)在復(fù)雜產(chǎn)品裝配工藝應(yīng)用中落地，提升現(xiàn)有裝配精度預(yù)測(cè)手段，本文提出基于數(shù)字孿生的復(fù)雜產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)方法，總體流程如圖1所示。借助數(shù)字孿生技術(shù)，首先在虛擬裝配空間構(gòu)建并生成復(fù)雜產(chǎn)品裝配設(shè)計(jì)模型，并基于理論數(shù)模進(jìn)行裝配工藝設(shè)計(jì)與規(guī)劃，確定合理有效的面向物理裝配空間的裝配工藝參數(shù)；然后在物理裝配空間，根據(jù)復(fù)雜產(chǎn)品裝配對(duì)象所創(chuàng)建的數(shù)字化組合測(cè)量輔助裝配平臺(tái)，實(shí)時(shí)感知并采集產(chǎn)品裝配過(guò)程中的多維度裝配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理(如數(shù)據(jù)清洗、剔除異常值等)后傳輸?shù)教摂M裝配空間，動(dòng)態(tài)構(gòu)建和迭代更新產(chǎn)品裝配設(shè)計(jì)模型，形成DT-AM，完成物理裝配空間與虛擬裝配空間中“模型—數(shù)據(jù)—信息”三者之間的關(guān)聯(lián)和互動(dòng)，即“虛實(shí)融合”過(guò)程；最后，基于DT-AM，在虛擬裝配空間對(duì)融合多維度誤差源的產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配精度進(jìn)行仿真、計(jì)算和預(yù)測(cè)，通過(guò)裝配精度預(yù)測(cè)值評(píng)估產(chǎn)品裝配的可行性，若預(yù)測(cè)值正常，則物理裝配空間繼續(xù)執(zhí)行當(dāng)前裝配工序，若預(yù)測(cè)值不滿足裝配功能需求，則需要基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)裝配工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化反饋，由此達(dá)到復(fù)雜產(chǎn)品裝配過(guò)程“以虛控實(shí)”的閉環(huán)控制效果。對(duì)于物理裝配空間，在現(xiàn)場(chǎng)裝配時(shí)可反復(fù)執(zhí)行上述裝配精度預(yù)測(cè)方法流程(如圖1)，直到完成整個(gè)復(fù)雜產(chǎn)品的裝配任務(wù)，滿足復(fù)雜產(chǎn)品最終裝配精度的要求。

2 復(fù)雜產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配模型表達(dá)與精準(zhǔn)建模

2.1 相關(guān)術(shù)語(yǔ)與概念

為便于理解復(fù)雜產(chǎn)品DT-AM表達(dá)與精準(zhǔn)建模方法，本節(jié)首先對(duì)涉及的相關(guān)術(shù)語(yǔ)和概念進(jìn)行說(shuō)明。

(1)數(shù)字孿生裝配模型 DT-AM指利用數(shù)字孿生技術(shù)構(gòu)建的與真實(shí)世界中的物理裝配模型完全對(duì)應(yīng)和一致的虛擬裝配模型，其本質(zhì)是作為數(shù)字孿生體(也稱數(shù)字孿生模型)在產(chǎn)品裝配設(shè)計(jì)模型上的實(shí)例化體現(xiàn)。根據(jù)產(chǎn)品數(shù)字孿生體的內(nèi)涵體系[18]，并結(jié)合面向制造與裝配過(guò)程的產(chǎn)品設(shè)計(jì)模式，進(jìn)一步將DT-AM劃分為孿生裝配對(duì)象模型(Digital Twin-based Assembly Object Model，DT-AOM)和孿生裝配工藝模型(Digital Twin-based Assembly Process Model，DT-APM)，可從多物理、多維度、超寫實(shí)、動(dòng)態(tài)演化的全方位角度仿真產(chǎn)品裝配模型，并以此模擬、監(jiān)控、診斷、預(yù)測(cè)、控制產(chǎn)品裝配實(shí)體在物理裝配環(huán)境中的形成過(guò)程、狀態(tài)、行為和性能。具體的DT-AM組成與表達(dá)方法詳見后續(xù)章節(jié)。

(2)裝配工序間模型 裝配工序間模型(Assembly In-Process Model，AIPM)由當(dāng)前裝配工序的待裝配零部件模型與前一道裝配工序裝配體模型兩部分組合而成，共同構(gòu)成裝配過(guò)程中間狀態(tài)的裝配目標(biāo)模型。因此，從產(chǎn)品裝配的第一道工序開始，結(jié)合裝配工藝規(guī)劃的裝配順序依次組裝若干個(gè)零部件，可形成當(dāng)前裝配工序?qū)?yīng)的AIPM，并不斷迭代至產(chǎn)品裝配完成為止。由此可見，通過(guò)第i道工序裝配的零部件模型對(duì)象與第i-1道工序的AIPM之間求并集，將構(gòu)成第i道工序的AIPM，其形式化描述為

(1)

式中：k和n分別為第(i)道工序?qū)?yīng)的當(dāng)前裝配工步和工步總數(shù)；P為當(dāng)前裝配工步組裝的零部件。

(3)實(shí)做裝配工藝信息 實(shí)做裝配工藝信息(As-built Assembly Process Information，AAPI)是相對(duì)于產(chǎn)品裝配工藝設(shè)計(jì)階段的預(yù)規(guī)劃裝配工藝信息(Pre-planning Assembly Process Information，PAPI)而言，具體指按照PAPI執(zhí)行現(xiàn)場(chǎng)裝配任務(wù)時(shí)，實(shí)際參與到產(chǎn)品裝配活動(dòng)中的所有物料、裝配對(duì)象、裝配資源、質(zhì)量數(shù)據(jù)、技術(shù)狀態(tài)等工藝信息的集合。AAPI不僅可以保證產(chǎn)品現(xiàn)場(chǎng)裝配過(guò)程中所涉及實(shí)做工藝信息(如實(shí)做物料、實(shí)測(cè)尺寸、實(shí)測(cè)裝配變形誤差、技術(shù)狀態(tài)實(shí)測(cè)值、實(shí)做裝配資源等)的追溯，還可用于對(duì)物理裝配對(duì)象的實(shí)時(shí)在線裝配仿真、監(jiān)控、追蹤、行為預(yù)測(cè)及性能控制、質(zhì)量管理等，從而構(gòu)建成一個(gè)閉環(huán)反饋優(yōu)化的產(chǎn)品裝配全流程數(shù)據(jù)管理體系。

2.2 數(shù)字孿生裝配模型組成與表達(dá)

如前所述，DT-AM的主要職責(zé)是反映/鏡像對(duì)應(yīng)物理產(chǎn)品裝配實(shí)體的真實(shí)模型狀態(tài)和實(shí)際裝配過(guò)程的真實(shí)裝配行為，分別由DT-AOM和DT-APM表達(dá)產(chǎn)品裝配的真實(shí)模型狀態(tài)和真實(shí)裝配行為，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步采用產(chǎn)品裝配建模和仿真技術(shù)預(yù)測(cè)“通過(guò)仿真進(jìn)行交流”的裝配精度，達(dá)到產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配“虛實(shí)融合、以虛控實(shí)”的目的。下面將分別介紹DT-AOM和DT-APM的表達(dá)方法。

2.2.1 孿生裝配對(duì)象模型

作為產(chǎn)品物理裝配實(shí)體的虛擬映射對(duì)象，DT-AOM應(yīng)具有單一數(shù)據(jù)源且涵蓋產(chǎn)品全生命周期管理，并可用于無(wú)縫協(xié)同設(shè)計(jì)和仿真的“全局”模型特點(diǎn)。為實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品裝配對(duì)象模型在虛擬裝配空間不同尺度下的全要素重建和數(shù)字化映射，本節(jié)在筆者前期提出的以非理想表面模型為載體，實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生模型幾何參考表達(dá)方法的基礎(chǔ)[16]上，結(jié)合新一代產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(Geometrical Product Specifications, GPS)標(biāo)準(zhǔn)體系，進(jìn)一步擴(kuò)展并延伸上述幾何參考表達(dá)方法，引入膚面模型形狀(Skin Model Shapes, SMS)[19-20]表征DT-AOM，可以根據(jù)不同裝配應(yīng)用場(chǎng)景的不同幾何偏差表達(dá)粒度需求，實(shí)現(xiàn)裝配對(duì)象模型的高保真度模擬與仿真。

由參考文獻(xiàn)[21]可知，作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)構(gòu)想出來(lái)的符合公差規(guī)范要求的非理想表面模型，膚面模型(Skin Model，SM)是由無(wú)限個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的連續(xù)表面，可作為連接產(chǎn)品公稱表面模型和實(shí)際工件真實(shí)表面模型的橋梁(如圖2)，而SMS是由SM衍生出來(lái)的由有限個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)集構(gòu)成的表面模型，可以采用有限參數(shù)定義零件表面模型的形狀、方向、位置和尺寸，更加有利于產(chǎn)品幾何偏差表達(dá)和計(jì)算機(jī)仿真。已有文獻(xiàn)表明，SMS在產(chǎn)品公差分析與綜合[22]、裝配精度預(yù)測(cè)[23]等方面有著非常重要的作用。

相比于實(shí)際物理工件，作為不包含材料和工藝等非幾何信息屬性的表達(dá)模型，SMS能夠根據(jù)新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系在產(chǎn)品“功能描述、規(guī)范設(shè)計(jì)、認(rèn)證/檢驗(yàn)評(píng)定”不同階段的幾何公差規(guī)范要求下，對(duì)產(chǎn)品實(shí)際零件形狀和幾何偏差進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬仿真，從而估計(jì)產(chǎn)品幾何偏差在不同維度下(如位置方向誤差、形狀誤差、波紋度、粗糙度等)的變動(dòng)范圍(如圖3，其常見的建議仿真方法詳見參考文獻(xiàn)[24])，并根據(jù)產(chǎn)品不同的應(yīng)用場(chǎng)景和使用需求選擇不同的SMS仿真方法，限于篇幅，不再贅述。

因此，DT-AOM可進(jìn)一步描述為運(yùn)用離散幾何方法模擬符合新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系的SMS，可用于全要素重建物理實(shí)體零件的幾何偏差以及數(shù)字化映射實(shí)際裝配對(duì)象。該模型的具體生成流程如圖4所示。首先在新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系框架下選定DT-AOM建模方法，在設(shè)計(jì)階段選擇設(shè)計(jì)規(guī)范操作過(guò)程對(duì)應(yīng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)定義的CAD模型，在實(shí)測(cè)階段選擇檢驗(yàn)認(rèn)證操作過(guò)程對(duì)應(yīng)產(chǎn)品加工制造的實(shí)際工件模型；然后分別對(duì)具體的模型對(duì)象進(jìn)行操作：①對(duì)于CAD模型，通過(guò)提取并識(shí)別GD&T信息對(duì)其進(jìn)行離散化操作，獲得所有表面特征的離散點(diǎn)集，再采用網(wǎng)格生成算法生成網(wǎng)格模型，并適時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，以避免粗大、不均的網(wǎng)格，隨后通過(guò)特征分割對(duì)每個(gè)獨(dú)立特征表面進(jìn)行幾何偏差仿真分析，并按照誤差來(lái)源(系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差)將誤差項(xiàng)疊加到名義公稱表面模型對(duì)應(yīng)的離散點(diǎn)集上；②對(duì)于實(shí)際工件模型，采用測(cè)量?jī)x器在測(cè)量數(shù)據(jù)采樣策略下獲取有限個(gè)離散化的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，經(jīng)由數(shù)據(jù)降噪、平滑、對(duì)齊等預(yù)處理后，采用小波分析理論對(duì)采樣的實(shí)際工件表面形貌進(jìn)行多尺度濾波，并按照誤差成分(形狀誤差、波紋度、粗糙度)頻帶進(jìn)行劃分、合成與疊加，從而得到具有多尺度誤差成分的離散點(diǎn)集。最后將各自得到的具有不同維度幾何偏差項(xiàng)的離散點(diǎn)集生成SMS，并在滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)公差規(guī)范的前提下，將各自獨(dú)立的SMS表面結(jié)合生成與產(chǎn)品物理實(shí)體相映射的DT-AOM，具體執(zhí)行過(guò)程可參考文獻(xiàn)[16]。

值得指出的是，由于在DT-AOM表征過(guò)程中考慮了產(chǎn)品裝配對(duì)象的實(shí)際制造誤差和測(cè)量不確定度，使基于DT-AOM構(gòu)建的產(chǎn)品裝配對(duì)象模型具有較高的擬實(shí)化程度，可作為產(chǎn)品全流程裝配偏差管理的單一數(shù)據(jù)源來(lái)反映裝配過(guò)程中的產(chǎn)品實(shí)際裝配狀態(tài)，為復(fù)雜產(chǎn)品裝配誤差計(jì)算與精度預(yù)測(cè)提供了模型基礎(chǔ)。

2.2.2 孿生裝配工藝模型

作為產(chǎn)品虛擬和物理裝配過(guò)程中虛實(shí)融合與雙向映射的橋梁和基礎(chǔ)，DT-APM不僅應(yīng)保留當(dāng)前基于模型定義(Model-based Definition，MBD)的三維裝配工藝設(shè)計(jì)信息，還應(yīng)涵蓋能將數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)用于產(chǎn)品現(xiàn)場(chǎng)裝配過(guò)程的實(shí)做工藝信息以創(chuàng)建AAPI，從而在虛擬裝配空間實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的物理裝配空間全要素/全流程/全業(yè)務(wù)相關(guān)數(shù)據(jù)的交互融合。本節(jié)在筆者前期提出的以三維裝配過(guò)程模型為載體，提出面向現(xiàn)場(chǎng)裝配的產(chǎn)品裝配工藝模型表達(dá)方法的基礎(chǔ)[15]上，進(jìn)一步利用數(shù)字孿生思想，通過(guò)創(chuàng)建數(shù)字化組合測(cè)量輔助裝配平臺(tái)，獲取物理實(shí)際裝配過(guò)程中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并反饋到裝配工藝設(shè)計(jì)層，豐富并迭代更新裝配工藝信息，從而結(jié)合基于DT-AOM的AIPM動(dòng)態(tài)構(gòu)建并生成DT-APM。因此，歸納總結(jié)DT-APM的具體結(jié)構(gòu)形式，如圖5所示。

如圖5所示，DT-APM是在相應(yīng)的產(chǎn)品DT-AM精準(zhǔn)建模機(jī)制下，以AIPM為裝配模型表達(dá)載體，用產(chǎn)品裝配工藝信息數(shù)據(jù)集(Assembly Process Information Data，APID)為裝配工程語(yǔ)義內(nèi)容，動(dòng)態(tài)構(gòu)建并生成可用于產(chǎn)品裝配過(guò)程虛實(shí)雙向映射的數(shù)字孿生裝配工藝模型。按照產(chǎn)品裝配工藝活動(dòng)層次關(guān)系，可將DT-APM分為數(shù)字孿生裝配工序級(jí)工藝模型和數(shù)字孿生裝配工步級(jí)工藝模型，而且兩種模型均具有相同的結(jié)構(gòu)形式；按照產(chǎn)品裝配工藝信息描述內(nèi)容，可將APID劃分為PAPI和AAPI，其中，PAPI用于在產(chǎn)品預(yù)裝配階段確定裝配工藝參數(shù)并指導(dǎo)物理裝配任務(wù)，AAPI則從物理裝配空間實(shí)際感知裝配過(guò)程數(shù)據(jù)反饋到虛擬裝配空間所生成的AAPI，并可隨產(chǎn)品實(shí)際裝配工藝進(jìn)程進(jìn)行裝配工藝信息虛實(shí)融合和數(shù)據(jù)更新迭代。根據(jù)上述描述可將DT-APM形式化表示為：

DT-APM::={AIPM,APID}；

(2)

APID::={PAPI,AAPI,MUM}。

(3)

式中MUM表示PAPI和AAPI之間的相互映射更新機(jī)制，其相關(guān)方法描述可參考文獻(xiàn)[15]。

由于復(fù)雜產(chǎn)品的裝配精度和裝配工藝規(guī)劃具有高度密切的相關(guān)性，不同的裝配工藝方案將呈現(xiàn)出不同的裝配精度結(jié)果，從而影響復(fù)雜產(chǎn)品的裝配準(zhǔn)確性和一致性，因此需要進(jìn)一步明確基于數(shù)字孿生的產(chǎn)品裝配工藝規(guī)劃中涉及的具體數(shù)據(jù)信息來(lái)源，尤其是面向現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)裝配工況的AAPI。為便于統(tǒng)一表達(dá)產(chǎn)品虛擬裝配預(yù)規(guī)劃階段和物理裝配實(shí)際操作階段的數(shù)據(jù)信息，本文將APID數(shù)據(jù)信息來(lái)源歸納整理為4類[7](前兩類派生出PAPI，后兩類派生出AAPI)：

(1)產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) 包括產(chǎn)品三維設(shè)計(jì)模型、包含配合約束關(guān)系的工程物料清單(Engineering Bill of Material，EBOM)、基于MBD的面向裝配的產(chǎn)品制造信息(Product Manufacturing Information，PMI)以及關(guān)聯(lián)屬性數(shù)據(jù)(如零件ID號(hào)、版本號(hào)、坐標(biāo)系統(tǒng)、材料等)，其中，PMI包括產(chǎn)品設(shè)計(jì)GD&T三維標(biāo)注數(shù)據(jù)和符號(hào)語(yǔ)言，以及3D注釋、技術(shù)要求、材料明細(xì)表等非幾何信息。

(2)裝配工藝數(shù)據(jù) 包括在產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，涉及裝配工裝工具設(shè)計(jì)模型、裝配工藝參數(shù)、裝配質(zhì)量檢驗(yàn)/測(cè)量/控制要求、裝配規(guī)劃仿真評(píng)價(jià)等的相關(guān)性數(shù)據(jù)，具體涵蓋面向裝配的工藝規(guī)劃物料清單(Process Bill of Material, PBOM)，以及諸如裝配工藝仿真視頻動(dòng)畫、照片、關(guān)聯(lián)的工藝文字和文檔等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。

(3)靜態(tài)裝配過(guò)程數(shù)據(jù) 包括面向裝配的制造物料清單(Manufacturing Bill of Material, MBOM)，通過(guò)數(shù)字化組合測(cè)量輔助裝配平臺(tái)檢測(cè)得到的零部件加工制造精度、真實(shí)裝配配合精度、裝配質(zhì)量最終技術(shù)狀態(tài)等裝配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以及裝配進(jìn)度數(shù)據(jù)、裝配資源和消耗物料等實(shí)際數(shù)據(jù)。

(4)動(dòng)態(tài)裝配過(guò)程數(shù)據(jù) 包括在產(chǎn)品現(xiàn)場(chǎng)裝配過(guò)程中的實(shí)際操作數(shù)據(jù)、裝配過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、多傳感器采集和分析數(shù)據(jù)、逆向過(guò)程重建數(shù)據(jù)、裝配在線仿真與精度預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、裝配工藝變更/優(yōu)化的反饋數(shù)據(jù)等。

需要特別指出的是，針對(duì)本文重點(diǎn)討論的復(fù)雜產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配精度預(yù)測(cè)方法,AAPI需著重關(guān)注產(chǎn)品現(xiàn)場(chǎng)裝配過(guò)程中與裝配精度密切相關(guān)的裝配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集(Assembly Measuring Data, AMD)，主要分為零件制造實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集(Part Manufacturing Measuring Data, PMMD)、裝配過(guò)程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集(Assembly Process Measuring Data, APMD)、裝配變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集(Assembly Deformation Measuring Data, ADMD)3類。前兩類數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)零件在加工過(guò)程和裝配過(guò)程中引入的制造誤差、定位定向誤差和配合誤差等實(shí)測(cè)值，第3類數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)零件裝配過(guò)程中由外部載荷因素產(chǎn)生的裝配變形誤差的實(shí)測(cè)值。

2.3 數(shù)字孿生裝配模型精準(zhǔn)建模機(jī)制

考慮到面向現(xiàn)場(chǎng)裝配的復(fù)雜產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)與工藝優(yōu)化對(duì)模型數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度的實(shí)際需求，精準(zhǔn)構(gòu)建產(chǎn)品DT-AM是實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生裝配的前提，也為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與保障產(chǎn)品裝配精度、指導(dǎo)并改善產(chǎn)品物理裝配的實(shí)際行為提供模型數(shù)據(jù)支撐。

如前所述，DT-AOM為產(chǎn)品DT-AM精準(zhǔn)建模提供了具備超寫實(shí)性的裝配模型載體，DT-APM則為產(chǎn)品DT-AM精準(zhǔn)建模提供了具有動(dòng)態(tài)演變特性的裝配工藝數(shù)據(jù)和信息基礎(chǔ)，從而通過(guò)構(gòu)建產(chǎn)品虛實(shí)裝配過(guò)程中“模型—數(shù)據(jù)—信息”三者之間的互聯(lián)互通，形成產(chǎn)品DT-AM精準(zhǔn)建模機(jī)制，具體實(shí)現(xiàn)流程如圖6所示。為保證產(chǎn)品DT-AM的準(zhǔn)確度和完整性，從產(chǎn)品裝配初始階段，以產(chǎn)品設(shè)計(jì)裝配CAD模型為起點(diǎn)，借助數(shù)字化組合測(cè)量輔助裝配平臺(tái)獲取產(chǎn)品物理實(shí)體的AMD，并按照產(chǎn)品預(yù)規(guī)劃裝配工藝進(jìn)程與物理實(shí)體裝配過(guò)程不斷交互，將PAPI以實(shí)例化映射的方式形成現(xiàn)場(chǎng)裝配過(guò)程驅(qū)動(dòng)的AAPI，進(jìn)而不斷改變、修正和完善AIPM，通過(guò)模型迭代、融合和更新，直至完成整個(gè)產(chǎn)品裝配并最終得到DT-AM，上述過(guò)程用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述為：

?1≤k≤n,1≤i≤N；

(4)

AMD::={PMMD,APMD,ADMD}。

(5)

式中：下標(biāo)i和上標(biāo)k分別表示第i道裝配工序下的第k步裝配工步；N和n分別表示產(chǎn)品裝配工序和裝配工步總數(shù)。

由產(chǎn)品DT-AM精準(zhǔn)建模機(jī)制和實(shí)現(xiàn)流程可知，AIPM是DT-AM精準(zhǔn)建模的載體，裝配過(guò)程感知實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(AMD)是DT-AM精準(zhǔn)建模的基礎(chǔ)，裝配工藝信息(PAPI和AAPI)則是DT-AM精準(zhǔn)建模的核心，三者共同圍繞產(chǎn)品DT-AM精準(zhǔn)建模展開，為后續(xù)面向現(xiàn)場(chǎng)裝配的虛擬裝配仿真/分析/預(yù)測(cè)/優(yōu)化/反饋的順利實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。

3 復(fù)雜產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配精度預(yù)測(cè)計(jì)算方法

目前，復(fù)雜產(chǎn)品裝配在數(shù)字孿生技術(shù)的驅(qū)動(dòng)下呈現(xiàn)出新的裝配制造模式，但無(wú)論產(chǎn)品裝配制造模式如何轉(zhuǎn)型升級(jí)，圍繞保障產(chǎn)品裝配精度和提升產(chǎn)品裝配性能的根本問(wèn)題始終不變[25]。傳統(tǒng)的復(fù)雜產(chǎn)品裝配精度保障方法僅被動(dòng)地控制裝配目標(biāo)尺寸和幾何量難以實(shí)現(xiàn)虛實(shí)裝配過(guò)程中精度的一致性，當(dāng)前的研究重心已逐漸轉(zhuǎn)向面向裝配現(xiàn)場(chǎng)的產(chǎn)品裝配精度實(shí)時(shí)測(cè)量與精度跟蹤預(yù)測(cè)的主動(dòng)策略，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)在線仿真裝配工藝和調(diào)整裝配工藝參數(shù)，來(lái)保障和控制產(chǎn)品裝配精度。因此，在產(chǎn)品DT-AM精準(zhǔn)建模與表達(dá)的基礎(chǔ)上，本文將從以下兩個(gè)方面對(duì)基于數(shù)字孿生的產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)仿真技術(shù)進(jìn)行突破。

3.1 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的裝配偏差傳遞更新迭代機(jī)制

作為產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)的核心，裝配偏差傳遞和累積是產(chǎn)品裝配精度分析中不可或缺的一環(huán)，當(dāng)前復(fù)雜產(chǎn)品裝配過(guò)程往往受來(lái)自零件加工制造誤差、定位定向誤差、裝配測(cè)量誤差、夾具定位基準(zhǔn)和預(yù)緊力控制等多方面綜合因素不確定性的影響，導(dǎo)致上述耦合因素在每一階段產(chǎn)生的裝配偏差在裝配過(guò)程中不斷累積，最終影響產(chǎn)品裝配精度。鑒于本文提出的AIPM具有伴隨產(chǎn)品裝配偏差傳遞而迭代更新的動(dòng)態(tài)演進(jìn)特性，可知從產(chǎn)品基準(zhǔn)零件出發(fā)，產(chǎn)品裝配偏差在裝配工藝參數(shù)約束下經(jīng)由低序體零件依次傳遞到高序體零件的過(guò)程中，后一個(gè)AIPM在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的耦合累積誤差將在前一個(gè)AIPM裝配偏差的基礎(chǔ)上不斷累積得到，如圖7a所示。

在裝配現(xiàn)場(chǎng)數(shù)字化組合測(cè)量輔助裝配平臺(tái)的支持下，將產(chǎn)品裝配過(guò)程中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)運(yùn)用于AIPM的裝配偏差傳遞中，通過(guò)DT-APM提取當(dāng)前裝配工序下各裝配單元及其相互配合間的精度狀態(tài)、裝配變形量和關(guān)鍵裝配特征的質(zhì)量數(shù)據(jù)，建立基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的產(chǎn)品裝配偏差傳遞更新迭代機(jī)制，使其能夠更加高置信度地反映現(xiàn)場(chǎng)裝配所對(duì)應(yīng)的真實(shí)裝配狀況。本節(jié)為進(jìn)一步說(shuō)明基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的裝配偏差傳遞機(jī)理，以零件配合結(jié)合面為基本傳遞單元闡述上述思想。

如圖7b所示，當(dāng)零件配合結(jié)合面為真實(shí)非理想狀態(tài)時(shí)，最終裝配精度輸出的真實(shí)幾何要素相對(duì)于基準(zhǔn)零件理想幾何要素的位姿變換矩陣

Mn-1×Tn-1,n×Mn×En。

(6)

式中：Tn-1,n(n≥2)為零件n-1與零件n之間配合結(jié)合面的裝配偏差傳遞矩陣；E1為基準(zhǔn)零件1的幾何要素實(shí)際位姿到理想位姿之間的誤差變動(dòng)矩陣；En為末端零件n的輸出幾何要素理想位姿到實(shí)際位姿之間的誤差變動(dòng)矩陣，其中各零件的實(shí)際幾何要素均可從基于SMS的DT-AOM提取得到。

然而，當(dāng)零件配合結(jié)合面為理想狀態(tài)時(shí)，裝配精度輸出的幾何要素相對(duì)于基準(zhǔn)零件幾何要素的位姿變換矩陣

(7)

式中：Mk(1≤k≤n)為零件k參與配合的理想幾何要素在誤差傳遞方向上從上一位姿到下一位姿的變換矩陣。

由式(6)和式(7)可知，各零件經(jīng)裝配偏差耦合和累積傳遞到末端零件形成的裝配體總誤差變動(dòng)矩陣

(8)

式中：E表示單位矩陣；當(dāng)i=n時(shí)，Ti,i+1=En；αAFR，βAFR，γAFR，uAFR，vAFR，wAFR分別為AFR幾何要素在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下沿x，y，z軸的旋轉(zhuǎn)和平移誤差分量，可采用小位移旋量參數(shù)表達(dá)。

3.2 融合多維度誤差源的數(shù)字孿生裝配精度預(yù)測(cè)方法

復(fù)雜產(chǎn)品按照裝配順序?qū)⑷舾蓚€(gè)零件依次組裝在一起獲得最終裝配體的過(guò)程中，為了得到更加符合工程實(shí)際的產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)結(jié)果，本節(jié)基于數(shù)字孿生技術(shù)提出融合多維度誤差源(幾何量和物理量)的產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配精度預(yù)測(cè)計(jì)算方法，通過(guò)引入零件制造誤差、裝配過(guò)程誤差和裝配變形誤差等綜合影響因素，使復(fù)雜產(chǎn)品裝配誤差分析與精度預(yù)測(cè)具有更高的準(zhǔn)確度和更強(qiáng)的適應(yīng)性。

針對(duì)融合多維度誤差源的產(chǎn)品零件裝配過(guò)程，在幾何層面上可以將零件間的裝配視為具有零件加工制造誤差的幾何特征要素間的相互配合和約束，在物理層面上則可以將零件視為彈性體，幾何特征要素在裝配過(guò)程誤差和裝配變形誤差耦合的影響下存在裝配誤差變動(dòng)約束，進(jìn)而影響復(fù)雜產(chǎn)品機(jī)械系統(tǒng)的最終裝配精度。根據(jù)上述分析，并結(jié)合基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的產(chǎn)品裝配偏差傳遞更新迭代機(jī)制可知，在每一步裝配形成AIPM的過(guò)程中，所有誤差都將隨裝配過(guò)程被傳遞至后續(xù)AIPM，如圖8所示。根據(jù)誤差流理論[26-27]，可以采用線性離散狀態(tài)空間模型構(gòu)建具有多道裝配工序/工步的復(fù)雜產(chǎn)品裝配過(guò)程誤差傳遞與累積表達(dá)式，其遞歸表達(dá)形式如式(9)所示，該式描述了當(dāng)前與前一道裝配工序/工步的裝配體誤差狀態(tài)，以及當(dāng)前裝配步中新裝配零件時(shí)引入的多維度誤差源之間的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)融合多維度誤差源的產(chǎn)品DT-AM精度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(9)

式中：A(k)為單位矩陣；X(k)為第k步裝配工序/工步結(jié)束后裝配體的累積誤差狀態(tài)量；B(k)·U(k)為第k步裝配工序/工步引入新裝配零件的誤差，B(k)為轉(zhuǎn)換矩陣，表示將裝配過(guò)程中第k步引入的新裝配零件誤差從零件坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)坐標(biāo)系，U(k)表示在第k步裝配工序/工步上引入影響裝配精度的多維度誤差源，包括新裝配零件的加工制造誤差、裝配過(guò)程誤差和裝配變形誤差等輸入量，可以通過(guò)零件公差仿真、有限元分析和實(shí)際測(cè)量等相結(jié)合的方式得到；Y(k)為測(cè)量矩陣；C(k)為元素為1，-1或0的觀測(cè)矩陣，其列數(shù)與狀態(tài)變量相同；W(k)和V(k)分別為相應(yīng)的系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲。

4 應(yīng)用驗(yàn)證示例

4.1 應(yīng)用背景和需求分析

作為典型的復(fù)雜產(chǎn)品之一，衛(wèi)星裝配具有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零部件數(shù)目和種類多、精度要求高、裝配協(xié)調(diào)關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)，其現(xiàn)場(chǎng)裝配過(guò)程是典型的離散型裝配，即使產(chǎn)品零部件全部合格，也很難保障產(chǎn)品裝配后的合格率及一次裝配成功率。為保證衛(wèi)星裝配精度，往往需要經(jīng)過(guò)多次選擇試裝、修配、調(diào)整裝配，甚至拆卸、返工才能裝配出合格產(chǎn)品[28]。由于衛(wèi)星產(chǎn)品的生產(chǎn)模式為單件小批量研制，裝配過(guò)程以手工操作為主，在現(xiàn)場(chǎng)裝配過(guò)程中，由于典型復(fù)雜構(gòu)件的加工與測(cè)量精度、裝配基準(zhǔn)變換、定位精度和人為因素等多重不確定性耦合因素相互影響，采用上述裝配方法(如選擇裝配法、修配/調(diào)整裝配法等)保證衛(wèi)星裝配精度也比較困難，已無(wú)法適應(yīng)當(dāng)前衛(wèi)星生產(chǎn)研制任務(wù)和裝配能力的要求。因此，在衛(wèi)星裝配之前提前獲取產(chǎn)品裝配誤差值，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)衛(wèi)星的裝配精度，是衛(wèi)星產(chǎn)品現(xiàn)場(chǎng)裝配中亟需解決的問(wèn)題之一。本節(jié)面向某型衛(wèi)星結(jié)構(gòu)部裝裝配的應(yīng)用場(chǎng)景，以衛(wèi)星典型構(gòu)件結(jié)構(gòu)面板裝配為例，融合數(shù)字孿生思想，以產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配精度預(yù)測(cè)為主線構(gòu)建軟硬件系統(tǒng)并對(duì)其應(yīng)用效果進(jìn)行分析。

4.2 構(gòu)建軟硬件系統(tǒng)

為有效應(yīng)用基于數(shù)字孿生的復(fù)雜產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)方法，以某型衛(wèi)星結(jié)構(gòu)部裝的典型結(jié)構(gòu)面板裝配為例進(jìn)行了詳細(xì)的軟硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，具體步驟如下：①圍繞現(xiàn)場(chǎng)裝配對(duì)象以及裝配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)現(xiàn)場(chǎng)感知和采集需求，對(duì)物理裝配空間涉及的裝配工藝裝備進(jìn)行合理布局，創(chuàng)建數(shù)字化組合測(cè)量輔助裝配平臺(tái)，并對(duì)現(xiàn)場(chǎng)裝配工藝裝備與裝配工藝設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理分析等相關(guān)軟件進(jìn)行有效集成，如圖9所示；②在虛擬裝配空間，通過(guò)產(chǎn)品裝配工藝設(shè)計(jì)規(guī)劃確定裝配工藝設(shè)計(jì)參數(shù)，利用裝配工藝仿真演示的可視化看板有效指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)裝配任務(wù)；③通過(guò)感知與實(shí)時(shí)采集裝配過(guò)程中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合裝配工藝設(shè)計(jì)參數(shù)，在虛實(shí)裝配空間雙向映射機(jī)制驅(qū)動(dòng)下，使產(chǎn)品裝配“模型—數(shù)據(jù)—信息”三者可以在不同系統(tǒng)之間閉環(huán)傳遞和流動(dòng)(實(shí)施流程如圖10)，從而實(shí)現(xiàn)DT-AOM的精準(zhǔn)建模與動(dòng)態(tài)迭代更新；④基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的裝配偏差傳遞更新迭代機(jī)制，計(jì)算當(dāng)前裝配工序/工步下DT-AOM的裝配精度，根據(jù)精度預(yù)測(cè)結(jié)果動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)裝配的可行性，判斷是否繼續(xù)執(zhí)行當(dāng)前裝配操作任務(wù)，在完成該步裝配操作且符合設(shè)計(jì)裝配精度要求后，進(jìn)入下一步裝配環(huán)節(jié)，直至裝配出合格的產(chǎn)品。

基于筆者團(tuán)隊(duì)開發(fā)的三維裝配工藝設(shè)計(jì)與仿真平臺(tái)AMT-Processor[29]，本文進(jìn)一步開發(fā)了裝配精度預(yù)測(cè)模塊，主要用于實(shí)現(xiàn)面向數(shù)字孿生的裝配精度信息管理和表達(dá)、基于裝配尺寸鏈的裝配精度計(jì)算和預(yù)測(cè)功能。為將多維度誤差源的裝配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有效用于裝配精度的計(jì)算和預(yù)測(cè)，在實(shí)際裝配過(guò)程中，某些裝配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(如螺釘擰緊扭矩、激光掃描點(diǎn)云等)可能需要經(jīng)手工采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理等手段進(jìn)行人工錄入，最終以零件GD&T實(shí)測(cè)值的形式呈現(xiàn)，進(jìn)而基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算和預(yù)測(cè)裝配精度。

4.3 分析應(yīng)用效果

為驗(yàn)證本文所提產(chǎn)品DT-AM表達(dá)與精度預(yù)測(cè)方法的可行性，結(jié)合衛(wèi)星結(jié)構(gòu)部裝裝配過(guò)程的制造特點(diǎn)，通過(guò)仿照縮比的方式試制出衛(wèi)星典型構(gòu)件結(jié)構(gòu)面板進(jìn)行實(shí)物裝配，并按照上述軟硬件系統(tǒng)布局，通過(guò)以下步驟實(shí)施總體應(yīng)用(如圖11)：①分析上述結(jié)構(gòu)部裝體的三維裝配設(shè)計(jì)模型，并規(guī)劃其裝配工藝流程；②采用幾何偏差仿真和有限元仿真相結(jié)合的方法生成DT-AOM；③采用預(yù)規(guī)劃裝配工藝與實(shí)做裝配工藝相互映射更新的方法生成DT-APM；④精準(zhǔn)構(gòu)建DT-AM；⑤基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算裝配誤差，并預(yù)測(cè)裝配精度。

面向衛(wèi)星結(jié)構(gòu)部裝的典型構(gòu)件(結(jié)構(gòu)面板)現(xiàn)場(chǎng)裝配過(guò)程的物理裝配現(xiàn)場(chǎng)布局如圖12a所示。以中間橫向結(jié)構(gòu)面板(圖12中用橢圓虛線標(biāo)出)的前后裝配工序?yàn)槔?，根?jù)規(guī)劃好的裝配工藝流程，兩塊豎立結(jié)構(gòu)面板先于中間橫向結(jié)構(gòu)面板裝配，其裝配精度(如裝配垂直度、對(duì)稱度要求等)將會(huì)影響中間橫向結(jié)構(gòu)面板的裝配可行性，傳統(tǒng)裝配方法是直接試裝中間橫向結(jié)構(gòu)面板后再檢測(cè)和調(diào)整其裝配精度；本文方法則是根據(jù)當(dāng)前兩塊豎立結(jié)構(gòu)面板的裝配精度狀態(tài)和動(dòng)態(tài)創(chuàng)建的對(duì)應(yīng)DT-AM，在融合中間橫向結(jié)構(gòu)面板的多維度誤差源(即裝配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))后，對(duì)該面板在虛擬裝配空間中的裝配精度預(yù)測(cè)模塊計(jì)算在線裝配誤差，判斷該面板是否滿足當(dāng)前裝配功能的要求，從而通過(guò)仿真達(dá)到預(yù)測(cè)中間橫向結(jié)構(gòu)面板裝配精度的目的，并實(shí)現(xiàn)在產(chǎn)品裝配過(guò)程中“虛實(shí)融合、以虛控實(shí)”的裝配應(yīng)用效果，同時(shí)減少了試裝和調(diào)整時(shí)間，提高了裝配精度和一次裝配成功率。

5 結(jié)束語(yǔ)

裝配作為復(fù)雜產(chǎn)品研制過(guò)程中保障精度的最后環(huán)節(jié)，其產(chǎn)品最終的裝配精度受來(lái)自產(chǎn)品設(shè)計(jì)、加工制造和裝配3個(gè)環(huán)節(jié)共同耦合作用的影響，產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)與保障是實(shí)際工程中亟需解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。數(shù)字孿生技術(shù)為解決該問(wèn)題提供了一種新的思路和途徑，通過(guò)全數(shù)字量協(xié)調(diào)傳遞方式，借助裝配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)模擬復(fù)雜產(chǎn)品裝配現(xiàn)場(chǎng)的真實(shí)行為和裝配狀態(tài)，使虛擬裝配空間模型隨產(chǎn)品裝配過(guò)程不斷演變和進(jìn)化，從而基于物理裝配空間傳遞的真實(shí)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)構(gòu)建DT-AM，為復(fù)雜產(chǎn)品分析計(jì)算裝配誤差和預(yù)測(cè)裝配精度提供了切實(shí)可行的技術(shù)基礎(chǔ)。

本文提出復(fù)雜產(chǎn)品的DT-AM表達(dá)與精度預(yù)測(cè)方法，其中DT-AM是精度精準(zhǔn)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，而裝配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)則是實(shí)現(xiàn)孿生裝配模型及其虛實(shí)深度融合的數(shù)據(jù)源泉，因此本文針對(duì)產(chǎn)品DT-AM的不同要素成分，首先提出以膚面模型形狀為載體表征孿生裝配對(duì)象模型，以融合虛實(shí)裝配工藝信息集的AIPM為載體表征孿生裝配工藝模型的表達(dá)方法，并利用虛實(shí)裝配過(guò)程中“模型—數(shù)據(jù)—信息”的交互映射與深度融合，完成了產(chǎn)品DT-AM的精準(zhǔn)構(gòu)建；然后，通過(guò)圍繞復(fù)雜產(chǎn)品裝配現(xiàn)場(chǎng)搭建數(shù)字化組合測(cè)量輔助裝配平臺(tái)，利用基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的裝配偏差傳遞更新迭代機(jī)制，對(duì)融合多維度誤差源的產(chǎn)品裝配誤差進(jìn)行分析計(jì)算，并預(yù)測(cè)裝配精度，以期在產(chǎn)品裝配過(guò)程中采用全數(shù)字量協(xié)調(diào)傳遞方式達(dá)到“虛實(shí)融合、以虛控實(shí)”的目的；最后，以某型衛(wèi)星結(jié)構(gòu)部裝的典型構(gòu)件(結(jié)構(gòu)面板)裝配為例，從面向現(xiàn)場(chǎng)裝配的產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配軟硬件布局、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用效果方面對(duì)本文方法的可行性進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證。

誠(chéng)然，本文研究正處于基于數(shù)字孿生的復(fù)雜產(chǎn)品裝配工藝規(guī)劃與精度預(yù)測(cè)功能模塊開發(fā)以及軟硬件原型系統(tǒng)集成驗(yàn)證階段，對(duì)數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)的復(fù)雜產(chǎn)品裝配精度預(yù)測(cè)與保障在以航空、航天乃至軍工企業(yè)為代表的復(fù)雜產(chǎn)品裝配車間應(yīng)用的落地進(jìn)行了有益的探索，其具體的管控方式仍需進(jìn)一步深入探討和研究。