李雪瑞，侯幸剛，楊 梅,王璐瑤，王怡妍，李欣穎

(山東科技大學 藝術學院，山東 青島 266590)

0 引言

近年來，隨著德國“制造4.0”、美國“工業(yè)互聯(lián)網”、中國“制造2025”等相應先進制造發(fā)展戰(zhàn)略的實施，智能制造已經成為全球制造業(yè)發(fā)展的共同趨勢與目標。作為智能制造的第一階段，工業(yè)設計如何達到設計與制造的深度信息物理融合是實現智能制造的關鍵[1]。隨著社會的進步，消費者對設計的追求不再局限于原來的產品功能性，其在產品藝術性和個性化方面的需求日益增長[2]。產品設計中除形態(tài)造型賦予的藝術性和個性化外，優(yōu)秀的顏色、材料、表面處理(Color-Material-Finishing, CMF)設計也能賦予產品強烈的視覺與感觀沖擊。利用新一代信息技術實現產品的CMF創(chuàng)意性智能設計將是未來產品個性化設計趨勢之一。

針對產品的CMF創(chuàng)新設計，目前已有眾多學者進行了相關研究并取得了顯著成果，其內容主要集中在以下三方面：

(1)利用CMF作為設計元素提高產品的藝術性 崔敦睿等[3]探討了CMF設計思想融入適老家具設計的方法，為適老性家具設計提供了新的思路和方法；王金廣等[4]通過調研分析提出CMF創(chuàng)新設計模型，對玩具進行再創(chuàng)新設計，提升了玩具產品的市場競爭力。

(2)CMF認知機理探討 蘇建寧等[5]為更好地滿足用戶對汽車外觀設計的感性需求，通過主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)、語義分析法等探討了汽車車身CMF的耦合設計特性，提高了用戶滿意度；胡晴[6]為了深入挖掘用戶對產品CMF設計的感性需求，通過構建產品CMF風格意象坐標、分析產品CMF設計風格意象貼近度與耦合特性等方法探討了汽車車身CMF設計認知機理。

(3)運用現代數理方法進行產品CMF設計的意象評價 張芳蘭等[7]為解決汽車形態(tài)方案選擇的復雜性和主觀性問題，提出一種基于模糊理想解相似度順序偏好法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)的汽車形態(tài)設計方案通用評價模型，有效降低了設計投資風險；曹越等[8]為增加消費者感性參與度，利用感性工學提出相對客觀的、可指導汽車內飾色彩設計與開發(fā)的感性意象評價系統(tǒng)。

筆者研究發(fā)現，現有的CMF研究理論更多聚焦于設計的視覺化過程，忽略了產品CMF的知識獲取過程。在CMF設計過程中仍存在設計知識獲取效率低下、設計知識管理制度不完善、產品與設計一致性較弱等缺陷，影響了設計師的工作效率，增加了時間成本與設計的復雜度，不利于智能設計的發(fā)展。

數字孿生(Digital Twin, DT)的出現為解決目前工業(yè)產品CMF設計過程中存在的問題，推動產品CMF智能設計提供了全新的思路[9]。數字孿生在工業(yè)設計中應用的相關文獻較少，其中國外的研究主要有：Grieves等[10]針對飛行系統(tǒng)的健康管理，研究了基于數字孿生的復雜系統(tǒng)故障預測和消除方法；Gabor等[11]在美國航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)提出的數字孿生概念基礎上，提出數字孿生技術還應采用專家知識來進行精準模擬，從而加深了數字孿生概念的理論研究基礎；Rios等[12]提出數字孿生不僅面向飛行器等復雜產品，還應面向更加廣泛通用的產品。國內方面對數字孿生的研究主要有：陶飛等[13-18]系統(tǒng)分析了數字孿生在企業(yè)應用和理論研究上的進展，提出數字孿生系統(tǒng)五維結構，并探索了14類未來應用設想與實施過程中所需突破的關鍵技術；莊存波等[19]闡述了產品數字孿生體的內涵，并提出產品數字孿生體的體系結構和實施途徑；屈挺等[20]利用數字孿生思想將物聯(lián)制造下的在線控制理念進行擴展，提出多系統(tǒng)聯(lián)動優(yōu)化控制思想、機制及定量優(yōu)化方法。以上研究也為本文基于數字孿生數據模式下的CMF設計理論創(chuàng)新研究提供了理論基礎和科學依據。

本文將數字孿生技術作為一種解決問題的技術手段，將其核心思想與產品CMF設計過程相結合，基于設計與制造過程中的全數字量協(xié)調傳遞過程，借助“虛實融合、以虛控實”的手段，使用靜態(tài)屬性與動態(tài)集成的模型與數據，基于產品CMF設計理論模型，通過開發(fā)與構建數字孿生系統(tǒng)下的產品CMF語義庫，結合產品生產現場的實際工況與實物制造過程中的大量數據信息，構建實際產品CMF設計與生產完全一致的虛擬模型，來實時模擬仿真、分析、評價產品CMF設計創(chuàng)意和性能，進行CMF設計結果的閉環(huán)優(yōu)化反饋設計，同時控制CMF設計精度，為提高產品CMF設計的一致性，以及實現CMF設計知識的快速獲取和有效管理提供一種有效的解決途徑。

1 數字孿生驅動的工業(yè)產品CMF設計服務模型構建方法

數字孿生驅動的含義為通過數字化的方式，借助虛擬孿生體和物理實體之間的數據交互，構建物理實體與其對應虛擬模型之間的關聯(lián)，從而支持產品CMF的創(chuàng)意設計、實際生產，以及數據管理過程的科學分析和決策，利用實時的虛擬仿真實現面向產品CMF設計全周期的模型、數據和智能技術集成。

數字孿生系統(tǒng)下，借助數字化方式創(chuàng)建物理實體的虛擬模型，借助數據模擬物理實體在現實環(huán)境中的行為，通過虛實交互反饋、數據融合分析、決策迭代優(yōu)化等手段，為物理實體增加或擴展新的能力[21]。將數字孿生技術應用于工業(yè)產品CMF設計過程，建立基于產品語義數據的數字化孿生虛擬模型，對比數字孿生模型下的CMF設計和傳統(tǒng)CMF設計過程(如表1)，通過實時交互信息使數字孿生模型不斷挖掘產生新穎、獨特、具有價值的搭配方案，從而降低產品CMF設計過程復雜度。

表1 基于數字孿生的CMF設計與傳統(tǒng)方法對比

1.1 產品CMF設計數字孿生五維模型

傳統(tǒng)的CMF創(chuàng)新設計過程由設計師個人經驗和知識驅動，過度依賴設計師個體的設計能力和設計經驗，且多為需求驅動的被動式創(chuàng)新模式，無法對新產品的研發(fā)質量和設計效率提供有效保障[22]。將數字孿生融合到工業(yè)產品CMF創(chuàng)新設計過程中，可以實現數字孿生數據驅動的線上線下融合的協(xié)同創(chuàng)新過程，促進CMF協(xié)同創(chuàng)新效率的跨越式提升。本文根據學者陶飛等[15]所提出的數字孿生技術框架，結合CMF創(chuàng)新設計過程，構建產品CMF設計數字孿生五維模型如圖1所示。

模型包括五個維度，具體如下：

(1)物理空間的CMF設計 物理空間的CMF設計(CMF Collocation of physical space, CMFCps)指在物理空間中，設計師根據產品外觀語義和自身設計經驗對產品進行CMF的創(chuàng)意搭配。產品的顏色、材料、表面處理三者相互耦合，只有實現了三者之間數據的精確傳遞，才能最大化地提高設計效率、降低設計成本，得出三者的最優(yōu)解并提高產品價值。

(2)虛擬空間的CMF設計 虛擬空間的CMF設計(CMF Collocation of virtual space，CMFCvs)指物理空間實驗操作在虛擬空間的數字化模型映射，集成與融合了幾何、物理、行為、準則4層模型，通過建立超高還原度的數字化模型實現與物理空間的一致性。設計師通過在虛擬空間中進行產品數據處理、CMF設計、仿真檢驗等實驗操作來降低生產成本，提高設計效率。

(3)系統(tǒng)服務系統(tǒng) 服務(System Service, SS)指對在數字孿生系統(tǒng)下進行產品CMF設計所需要的數據、算法、模型等以一個工具組或者搜索引擎的方式進行管理并呈現的服務體系。SS本質上是一個集成了設計過程所需全部算法的數字模型，其能夠根據數字孿生模型中的數據變化及時進行數據處理和反饋，來保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性[23]。

(4)孿生數據孿生 數據(Digital Twin Date, DTD)是數字孿生模型運行的核心驅動力，其中包括了物理實體、虛擬空間、服務系統(tǒng)的各項數據，并隨實時的狀態(tài)變化不斷更新優(yōu)化。設計師在CMF設計過程中進行數據的實時交互，準確地從數據資源庫中獲取設計過程需要的設計知識。

(5)系統(tǒng)連接系統(tǒng) 連接(System Connection, SC)主要負責實現物理實體、虛擬模型、孿生數據與系統(tǒng)服務之間信息的雙向實時傳達，形成數字孿生模型的信息物理閉環(huán)系統(tǒng)。

1.2 工業(yè)產品CMF設計服務模型

本文以產品CMF設計數字孿生五維模型為基礎，提出一種全新的工業(yè)產品CMF設計服務模型(DT-cmf)，如圖2所示。

設計師作為系統(tǒng)管理者統(tǒng)籌規(guī)劃設計任務，以DT-cmf為計算機輔助設計工具，在數字孿生系統(tǒng)下，設計師基于產品語義完成產品語義元素分類提取、高維特征數據降維、低維特征數據子集重組等多種工作，最終構建和開發(fā)數字孿生數據模式下的產品CMF語義庫。

設計師在數字孿生系統(tǒng)中基于云服務平臺、大數據平臺、三維CAD軟件等先進科學技術獲取產品的多維數字化語義孿生數據，通過聚類算法進行數據重組形成產品語義簇，數以萬計的產品簇相互耦合共同構建完成產品CMF語義庫。設計師借助數字孿生系統(tǒng)的數據處理能力，利用距離公式計算出新產品語義孿生數據所屬的產品語義簇，數字孿生系統(tǒng)則智能地完成相關產品CMF設計知識的推送工作，輔助設計師結合豐富的設計經驗完成新產品的多種CMF設計方案，最終利用系統(tǒng)中的設計評價服務選擇最優(yōu)的設計方案。

本文數字孿生驅動的產品CMF設計服務過程分為兩部分：①基于優(yōu)秀設計產品進行資源采集工作，并利用數字化技術將資源存儲為孿生數據，實現數據的實時管理，在數字孿生系統(tǒng)下形成產品CMF語義資源庫；②利用所采集設計產品的動態(tài)基本信息形成語義數據，根據距離公式選擇資源庫中合適的設計資源作為設計知識。通過數字孿生系統(tǒng)將產品CMF設計過程虛實結合，進行設計過程的可視化展示，并結合面向加工現場的實時數據對產品CMF設計參數進行評價，若當前設計不能滿足工藝設計要求，則通過添加工序、更改工藝參數等活動進行CMF設計重構；若現場數據滿足工藝要求，則用加工質量、加工效率等目標對產品CMF設計進行仿真優(yōu)化，以獲取最優(yōu)設計參數。

1.3 面向產品CMF設計的數字孿生概念

面向產品CMF設計的數字孿生模型衍生于數字孿生概念，其本質是一個集成了設計資源庫和加工過程多物理量、多維度的產品工藝動態(tài)設計過程。首先，設計師通過對已有優(yōu)秀產品CMF設計進行數字化處理獲得多源異構實物測量數據，進而融合數字孿生模型和數字線技術，采用數字技術對物理實體對象的特征、行為、形成過程和性能等進行描述和建模，實現物理空間和虛擬空間中數據和信息的“虛實融合”[24]；其次，在數字孿生數據模式下，設計師根據產品CMF的生產物理變形信息和設計精度狀態(tài)的實時傳感測量數據不斷更新設計工藝數據，形成產品CMF生產加工工藝序列優(yōu)選等優(yōu)化決策信息，并借助數字線技術傳遞到產品的生產現場，對產品的下一步工藝加工行為進行精確控制，實現“以虛控實”；然后，設計師借助數字孿生技術，通過“以虛控實”的手段，對不同CMF設計方案對應的生產質量進行閉環(huán)反饋評價，形成相關的優(yōu)化決策信息，達到提高產品實物與設計的一致性、優(yōu)化產品工藝設計結果的目的；最后，設計師通過利用虛擬孿生模型仿真、分析和預測物理實體在現實環(huán)境中的演進過程和狀態(tài)，產生產品CMF設計生產中各種活動的優(yōu)化決策，用以提升產品CMF設計的生產精度，拓展基于模型的制造技術內涵，從而改變產品的研制模式。

2 數字孿生在產品CMF設計中的關鍵技術和解決方案

為了數字孿生技術在產品CMF設計過程中的落地應用，需要實現基于產品CMF設計和生產中的全數字化信息傳遞過程，融合實體空間的實時動態(tài)數據，構建能夠精確描述實體產品CMF設計相關屬性和行為的數字孿生模型，建立基于數字孿生模型驅動的工業(yè)產品CMF“設計—評價—優(yōu)化”環(huán)機制。融合數字孿生的產品CMF設計亟需在以下三方面進行突破：

(1)針對設計師設計知識獲取效率低下的問題，在原來僅依靠設計師主觀理解的基礎上，為更加準確、快速地滿足設計師知識獲取需求，實現向“數據驅動的服務需求主動獲取”模式轉移，本文充分利用模型數據并集成多學科的數字孿生技術，構建以行業(yè)信息整合為依托的數字孿生數據驅動的產品CMF設計語義庫，實現產品CMF設計的“物理—信息域”閉環(huán)流動，提高設計師知識獲取的效率。

(2)針對設計知識管理制度不完善的問題，借助數字孿生強大的數據儲存能力，在數字孿生系統(tǒng)下產品CMF語義庫開發(fā)的基礎上，將設計資源的數據以數據包的形式儲存為孿生數據。在數字孿生系統(tǒng)下實現CMF設計全過程數據的雙向實時流動，從而對數據進行快速管理與提取。

(3)針對產品與設計一致性較弱的問題，在產品CMF語義庫的數據資源的基礎上，采用基于真實物理特性的產品CMF設計研究產品語義與CMF的關系。然后開展虛擬仿真實驗，通過將設計過程虛實模型進行對應，借助“以虛控實”的閉環(huán)控制手段，形成相關產品CMF設計的優(yōu)化決策信息。這樣，不僅可以將CMF設計過程“虛實結合”，提高設計的一致性，用戶還可以利用數字孿生系統(tǒng)中的語義評價組塊進行參與式設計，將用戶反饋信息用于CMF設計過程，實現質量與數據的雙向流動，進一步提高設計的準確性。

2.1 數字孿生數據模式下CMF語義庫的開發(fā)與構建

數字孿生是充分利用物理模型、傳感器更新、運行歷史等數據，集成多學科、多物理量、多尺度、多概論的仿真過程，在虛擬空間中完成映射，從而反映相對應實體裝備的全生命周期過程[25]。虛實數據的相互融合是數字孿生技術應用的動力源泉，本文通過構建產品語義數據庫實現產品實時感知數據和虛擬模擬數據的真實映射機制，包括虛實融合、數據協(xié)同、虛實雙向映射等技術。

數字孿生數據模式是包括物理實體、數字孿生體、系統(tǒng)服務數據、孿生數據在內的所有系統(tǒng)數據的集合，其將具備實時、多源、異構等特性的數據進行融合用于驅動智能設計制造的發(fā)展。在數字孿生數據模式下開發(fā)和構建產品CMF語義庫可以從根本上改變工業(yè)產品CMF設計、制造、運維等流程。面向產品設計，數字孿生技術將通過虛擬和物理制造世界之間的雙向連接，生成更合理的設計方案和更精確的生產控制，從而實現智能制造與設計。

產品語義是從符號學結構和信息傳播過程探索產品造型語言的象征語義及其知識在工業(yè)設計中的應用，其關鍵問題是在不同意義情境下將抽象和用戶認知的行為語言、自然語言轉換為具象的產品造型語言，從而跨越多語言之間的“語義鴻溝”，使產品設計能被大眾理解并體現多樣化創(chuàng)新。

本文在工業(yè)產品CMF設計服務模型DT-cmf下，提出一種數字孿生數據模式下CMF語義庫的開發(fā)與建構體系，如圖3所示。設計師將已有的優(yōu)秀產品按照曲線、比例、角度、色彩等設計因素進行產品語義劃分形成設計資源庫，然后以向量的形式形成孿生數據儲存于數字孿生模型中，同時將CMF設計過程中所需的服務(如產品語義分簇服務、產品語義元素提取服務、語義數據降維服務等)以數據包或工作組的形式儲存在語義庫中，從而在新產品的CMF協(xié)同創(chuàng)新過程中精準推送設計知識，提高協(xié)同設計效率。

2.1.1 產品CMF語義的分類提取

產品語義即產品符號所承載的意義，其本質為通過設計產品的外在視覺形態(tài)揭示或暗示產品的內部結構和情感認知[26]，使產品功能明確化，使人機界面單純、易于理解，使產品注入感性維度，從而解除使用者在理解產品操作中的困惑，以更加明確的視覺形象和更具象征意義的形態(tài)設計，傳達給使用者更多的文化內涵，達到人、機、環(huán)境的和諧統(tǒng)一[27]。用戶針對語義的認知除產品形態(tài)之外，其CMF設計所傳播的語義信息尤為重要，本文根據參考文獻[28-38]對工業(yè)產品語義元素進行分類提取(如圖4)和語義數據信息編碼(如表2)。

表2 產品語義元素的含義和編碼方式

2.1.2 計算方式說明

設計師利用數字孿生技術將產品數據以三維虛擬的形式呈現，并通過仿真進行交流，在產品設計階段根據實體空間傳遞的數據完善和融合自身數據并構建數字孿生體。本文研究致力于利用新一代信息技術與大數據分析方法的有效融合，將產品設計過程中的色彩、材料、處理工藝、功能等因素編碼形成孿生數據，對行業(yè)信息的數據進行整合，共同構建工業(yè)產品的數字孿生數據庫。

在數字孿生系統(tǒng)服務下基于MATLAB的編程功能，采用GUI(graphical user interface)工具設計如圖5所示的輔助計算程序插件，輔助計算本文提取的產品語義元素數據。產品尺寸數據可從數字孿生模型獲取來計算產品體積和比例，產品的功能和領域數據需要設計師根據產品類型手動編碼設置輸入。其余語義元素數據的具體計算方法如下：

(1)曲度計算

采用改進型的曲線控制法對工業(yè)產品進行編碼，然后用Canny邊緣檢測算子開發(fā)圖5中的邊緣檢測按鈕，以提取目標產品的特征邊緣，再采用三次貝賽爾方程對其進行曲線擬合，如圖6所示。本文根據產品側視圖輪廓擬合曲線1/2弧長位置處所對應的t值來計算產品曲度。其中t的數值通過式(1)和式(2)聯(lián)合計算得到。

B(t)=P0(1-t)3+P1t(1-t)2+

P2t2(1-t)+P3t3;

(1)

(2)

式中：P0,P1,P2,P3表示曲線的4個控制點；t為從P0到P3的時間變量，t∈[0,1]；P1，P2為控制曲線走向的控制點；f為設計資源的編號。

(2)色彩計算

采用聚類算法在MATLAB中開發(fā)色彩提取插件，設定明度和色相兩種不同的分類中心確定方式，將色彩的RGB值作為一個三維色彩空間內的坐標，依次計算各像素色彩的坐標與各個分類中心的距離，然后將其歸入最近的類，各類中的像素數表示該色在圖像中所占的比例[39]。

αi×Ci+…+αk×Ck。

(3)

式中：αi為提取的第i個色彩所占的比例；k為所設定的聚類色彩提取總數；Ci為第i個色彩的RGB數值。

由于RGB是256進制的數字，即R空間上的a色素值大小等于G空間上的256×a，相當于B空間上的256×256×a。G空間上的b色素值等于B上的256×b。通過函數計算式(4)即可得到特定的色彩值，本文用E表示，

ERGB=65 536×r+256×g+b。

(4)

為了更好地提高數據處理效率，降低數據處理難度，避免與本文其他語義元素數據出現較大差異，對式(4)得到的數值按照式(5)進行比例縮放，數據縮放結果均屬于(0，1)，本文用F表示，

FRGB=ERGB/2563=ERGB/1 677 216。

(5)

(3)材料計算

對搜集到的設計資源進行建模渲染仿真，整理和搜索來自各個材料工廠、材料采購中心、高校圖書館等對接機構的各種設計材料資源數據，并借助高清攝像、材料解構、專家分析等技術和研究手段對設計資源進行后期處理，對于由多種材料復合形成的設計資源，則按式(6)進行編碼計算。

(6)

2.1.3 產品CMF語義的高維特征數據降維

作為一種數據驅動的智能服務新模式和技術手段，數字孿生技術和以往數據驅動技術的區(qū)別之一便是其強調通過虛實結合、數據融合對數據進行三維呈現。高維度的數據很難被直觀地認識，只有通過數據降維，在保持數據點之間、數據與原高維空間之間關系不變或相似的情況下，將數據維度降低到2～3維，才能更好地將數據可視化地展示在數字孿生系統(tǒng)中。另一方面，降維后由于數據量大大縮減，系統(tǒng)進行機器學習模型訓練和預測的效率也將大為提高。

上述流程中采集的產品CMF語義數據具有維度偏高的特性，會影響整個模型系統(tǒng)的運算效率，不利于系統(tǒng)進行數據可視化展示，因此需對這些高維特征數據集進行降維重組處理，得到新的低維特征數據子集。設每個產品CMF語義數據用D=(x1,x2,x3,…,xm)T的格式儲存孿生數據，其中：m為產品數據庫中產品語義孿生數據元素的數目；X1,…,Xm分別表示各個產品的語義元素集合。參考文獻[40-45]整理數據降維方法(如圖7)，將其作為設計服務儲存在數字孿生系統(tǒng)中。

2.1.4 產品CMF語義的低維特征數據子集優(yōu)化重組

在數字孿生系統(tǒng)中將產品CMF語義的低維特征數據子集重新進行聚類/分類分析，提煉出具有相似語義的產品CMF語義簇，而且不同的產品CMF語義簇之間相互耦合，從而開發(fā)和構建產品CMF語義庫。本文依據參考文獻[46-51]對常用方法的算法流程及聚類效果進行整理與總結(如圖8)，并比較各類算法的優(yōu)缺點(如表3)，運用數字孿生系統(tǒng)強大的數據處理能力，系統(tǒng)會根據數據特點合理地采用不同聚類方法將不用的數據進行整合分類，從而提高數據處理的效率性和科學性。

表3 常用聚類方法的優(yōu)缺點分析

綜合以上聚類方法的優(yōu)缺點及數字孿生系統(tǒng)中數據“小樣本、高維度、相關性強、多源異構”的特點，結合智能推薦算法[52-55]，基于產品語義多要素協(xié)同和數據庫的規(guī)模，挖掘分析系統(tǒng)的產品CMF設計歷史數據，系統(tǒng)根據歷史設計評價結果數據進行機器學習，以最小二乘法作為預測算法，運用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化模型參數，建立基于歷史評價數據的產品語義降維聚類預測模型，從而基于產品語義多要素協(xié)同對產品CMF進行智能、有效、精準地分析。首先，數字孿生系統(tǒng)基于數據樣本之間的緊密程度對語義數據進行降維和分組判定，通過將緊密相連的數據劃為一類得到一個語義聚類類別；其次，通過將所有各組緊密相連的數據樣本劃為各個不同的類別，得到所有產品的語義聚類結果，實現了產品CMF語義庫的構建。

2.1.5 數字孿生數據模式下產品CMF語義庫的構建

本文采集設計資源數據的渠道如下：①將合作企業(yè)的部分設計資源采集入庫；②采集相關高校的優(yōu)秀設計作品；③采用大數據爬蟲等信息化技術充分采集網絡資源；④與雜志社和各類設計大賽等第三方平臺進行信息數據共享。

上述各種方式采集到的設計資源，無論是以實物形式展現，還是建模格式化不同的數字化模型，都需要經過轉換才能匹配到本文定義的CMF知識庫概念模型。項目組已經組織開展了設計方案篩選、數字化轉換、規(guī)范化等工作，充分借助實地測量、矢量化、三維掃描、模型仿真、建模渲染、3D打印等方式，按照設計資源概念模型的定義，將設計資源以數字化形式導入開發(fā)的CMF語義庫原型系統(tǒng)中，從而不斷豐富設計資源數據庫的內容，提升設計資源知識概念原型的通用性。

按照隨機性、公平性、客觀性等選取原則隨機選取50款在功能、大小、應用領域不盡相同的工業(yè)產品，按表2中所需數據對其數據進行統(tǒng)計形成數字孿生數據模式下的小型設計資源CMF語義庫，并對語義庫的構建過程進行展示，以證明本文所提理論模型的可行性。

(1)提取設計資源產品語義元素數據

為證明設計資源選擇的隨機、公平、客觀等原則，對設計資源按照應用領域和產品功能進行簡單地二維聚類，結果如圖9所示。

對圖9選取的50個設計資源進行編號(如圖10)，統(tǒng)計每個產品所需的設計元素數據，形成產品語義高維特征向量，因為向量的數值變化較大，所以對其進行Z-score標準化處理，結果如表4所示。

表4 設計資源語義元素歸一化數據

續(xù)表4

(2)降維處理產品CMF高維特征數據

PCA是一種最常用的線性降維方法技術，該方法采用某種線性投影將高維數據映射到低維空間中，并使所投影維度上數據的方差最大。然后通過正交變換形成新的特征集合，從中選擇比較重要的子特征集合，從而在極大程度上保留了原有樣本的數據特征。

在數字孿生服務體系中，借助社會科學統(tǒng)計軟件包(Statistical Package for the Social Sciences，SPSS)并采用PCA對上述數據進行降維操作和展示。通過表5的總方差解釋和圖11的數據碎石圖可知數據降維后共形成3個新的因子。采用表6的成分得分系數矩陣對源數據進行降維處理，得到新的產品CMF語義低維特征數據子集，如表7所示。

表5 總方差解釋

表6 成分得分系數矩陣

表7 產品CMF語義低維特征數據子集

續(xù)表7

本文采用SPSS軟件對原始數據進行KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗，結果顯示KMO值為0.675，根據Kaiser給出的KMO度量標準可知原有變量適合進行因子分析。因為PCA的累計方差貢獻率指標反映了所提取的主成分包含的原始數據方差信息量，所以可用作降維效果的評價指標。本文原始數據降維為3個因子后的累積方差貢獻率為65.061%，且由碎石圖11可知3個因子的特征值均大于1，符合要求，因此降維效果合格。

(3)形成產品CMF語義簇

根據所選取部分設計資源的數量及表3中常用聚類算法的優(yōu)缺點選取K-means聚類算法進行產品語義分組展示，并結合層次凝聚算法確定合適的語義集數目。采用MATLAB 2018b軟件將表7中的數據進行K-means聚類可視化展示(如圖12)，再采用SPSS軟件進行數據的層次聚類(如圖13)。

分析圖12和圖13的聚類效果可知，此次聚類集數目取K=5比較合適。采用MATLAB軟件提取圖12中K=5的聚類數據如表8所示，其中星形圖案為每個簇的聚類中心，將其作為該語義簇的搜索向量，通過計算新產品數據與聚類中心的距離便可找到新產品最適宜的產品語義集。

表8 設計資源分族聚類結果

(4)結果有效性說明

為證明本文方法所得搜索結果的有效性，設置一個意象實驗，由專業(yè)設計師和普通用戶共同完成，以保證雙方對產品創(chuàng)意感性意象認知的統(tǒng)一。

設計師和用戶可以根據自己對該產品的感性意象給該產品的感性意象賦予意象標簽，所選擇3的意象標簽由項目組提供。項目組采用數量化一類理論建立產品造型和感性意象的映射關系，并通過上述映射關系優(yōu)化凝練詞匯，將涵蓋各個語義方向的感性詞匯作為意象標簽，設計師和用戶則在這些意象標簽中選擇。本文共凝練得到5個意象標簽，每個產品可被同時賦予多個不同的意象標簽，然后按照每個產品所得的意象標簽數進行歸類。經過統(tǒng)計，僅有3款產品的分類結果與本文計算的搜索結果有出入，準確率達到94%，搜索的精確性基本達到要求。

2.1.6 數字孿生數據模式下的產品CMF語義庫系統(tǒng)

本文基于Pro/Engineer的二次開發(fā)包Pro/Toolkit，以Visual C++開發(fā)和構建數字孿生數據模式下的產品CMF語義庫，目前系統(tǒng)的開發(fā)原型如圖14所示。

在數字孿生數據模式下構建的產品CMF語義庫服務于工業(yè)設計師,用于滿足企業(yè)的產品研發(fā)決策需求，既是一個組織和管理設計資源的知識庫,又是一個支持在線創(chuàng)意設計的、擁有交互式界面的平臺[56]。設計師基于實例設計知識庫,采用產品數字化控制技術,通過訪問知識庫中同類語義產品的CMF搭配方法獲得當前新產品的CMF設計方案靈感,不但突破了傳統(tǒng)計算機輔助工業(yè)設計軟件的束縛,而且能夠實現產品CMF設計的三維可視性,滿足多個設計方案的在線生成、評價和展示,從而大大釋放了工業(yè)設計師的創(chuàng)新設計能力，提高了設計效率。

2.2 數字孿生系統(tǒng)下的數據管理模式

在完成產品CMF語義庫開發(fā)構建的基礎上，將物理實況數據與語義關聯(lián)數據、歷史信息數據、專家知識等融合得到信息物理融合數據，并將其以數據包的形式存儲在孿生數據庫中，如圖15所示。因為工業(yè)設計產品提取的語義數據具有“小樣本、高維度、相關性強”的特點，所以采用分布式文件系統(tǒng)、非關系型數據庫和分布式數據庫對孿生數據進行統(tǒng)一存儲和管理，為智能設計提供可靠和完整的數據支持。在數字孿生系統(tǒng)中，設計師通過數據的雙向流通來管理和更新數據，進一步實現數據的共享與增值。

本文研究致力于改變傳統(tǒng)CMF設計數據的單向流動模式，在數字孿生系統(tǒng)下通過將設計產品的虛實模型相互對應，借助“以虛控實”的技術手段使CMF設計過程數據進行閉環(huán)流動。設計師通過在虛擬視景中實時評價產品CMF設計，并利用評價反饋的數據進行分析，進一步對產品的設計階段進行改進，最后利用數字孿生系統(tǒng)強大的數據處理儲存能力合理高效地實現數據管理。

2.3 基于工業(yè)產品CMF服務模型的輔助設計

為解決產品CMF設計一致性較弱的問題，根據所構建開發(fā)的工業(yè)產品CMF服務模型和CMF語義庫，在CMF協(xié)同創(chuàng)新過程中提取輸出對象C={C1,C2,…,Ck}的聚類中心數據，并設置為該語義集在數字孿生數據庫中的搜索向量，因為數值計算量較大，所以采用MATLAB軟件進行輔助計算，將聚類中心表示為向量集V={V1,V2,…,Vk}。采用歐氏距離公式(7)計算新產品語義元素數據向量與數據庫中每個語義集聚類中心數據向量的相似度，距離越近，二者相似度越高。

(7)

式中：D為待設計產品的語義向量；Vj為第j個語義簇的聚類中心；K為語義庫中總共含有的語義簇的數目。

得到新產品的相似語義集后，由圖16所示的輔助設計流程，孿生系統(tǒng)需要將該語義集合中產品的材料、配色和表面處理工藝作為設計知識推送給設計師，設計師在數字孿生系統(tǒng)中按設計知識對虛擬模型進行CMF設計，在一定程度上優(yōu)化了傳統(tǒng)CMF設計中產品語義傳達不明確、設計知識獲取困難的問題。

設計師通過數字孿生系統(tǒng)實現設計過程的“虛實結合”，數據模型和實體模型數據可以實時流動更新，通過構建面向裝配現場的CMF設計工藝結構模型可以驗證產品CMF的工藝性，生成面向裝配現場的可視化文件。設計師可以清晰地對所設計產品CMF的實際效果進行及時調整，從而減少對設計材料的浪費，提高產品與設計的一致性。

2.4 產品CMF設計的語義評價系統(tǒng)

設計師根據產品CMF語義庫和自身設計經驗完成的新產品CMF設計方案是否與知識獲取產品族具備有相同的語義，需要經過用戶認知意象評價,屬于隱性知識層面[56]。本文根據語義意象尺度實驗[57],提取消費者對產品的CMF語義意象,構建了產品CMF設計語義評價系統(tǒng)，如圖17所示。

方案生成后,用戶可以通過產品語義評價系統(tǒng)對新產品的CMF設計方案進行評價,來驅動產品的選型和優(yōu)化,還可以根據社會變遷和消費者的偏好變化增加或刪除系統(tǒng)中的意象詞匯,進一步滿足設計的需要。

在數字孿生系統(tǒng)下形成數據模型驅動的工業(yè)產品“CMF設計—評價—優(yōu)化”環(huán)型機制，該機制以實體模型的數字孿生體代替理論模型對產品CMF設計進行分析和評估，并進行CMF設計工藝結果評價及可行性評估優(yōu)化。設計師面向產品生產現場精度狀態(tài)的數據變化情況，隨時將變化數據反饋到設計階段，通過生產現場管控系統(tǒng)實現基于孿生模型的“以虛控實”，以提高產品CMF生產與設計的一致性和精確性。

3 案例驗證

本文以圖18所示的虛擬現實(Virtual Reality, VR)眼鏡的CMF協(xié)同設計過程為例，驗證數字孿生系統(tǒng)下基于產品語義CMF設計服務模型的有效性及其對設計師的輔助作用。

本文設計的VR眼鏡輸入系統(tǒng)的三維模型已包括計算產品體積、比例的尺寸數據；利用數字孿生系統(tǒng)下開發(fā)的GUI程序，按照上文提出的曲線計算公式可得產品的曲度、角度元素數據；設計師根據產品類型手動編碼，設置本文VR眼鏡的功能編碼為5，領域編碼為4；因為產品的色彩和材料數據為待求解選項，所以不進行設置。將計算得到的六維數據降維處理為三維數據，根據式(7)計算與各個分類中心的距離，完成相同產品CMF語義簇的提取工作。

(1)選擇產品語義組

根據表8中的聚類結果數據，提取聚類中心數據構建設計資源的語義組搜索數據矩陣A，

提取VR眼鏡的語義元素數據，采用SPSS軟件對該向量數據進行降維處理，得到新產品的語義元素向量V=(0.895 891，0.403 761，0.810 155)。搜索各個向量之間的最近鄰元素，得到如圖19所示的空間距離關系，采用式(7)計算V和A中各向量的距離H(V，A)=(1.788 3，1.179 1，0.918 4，1.658 6，1.377 2)。因為新產品的向量與資源組3的距離最近，所以選擇資源組3中各產品的CMF數據作為設計知識用于該產品的CMF設計。

(2)新產品的CMF設計

數字孿生系統(tǒng)對具有近語義的相關產品進行CMF收集和提取，色彩提取結果如圖20所示，材料選取質量輕、無污染且性價比高的聚丙烯、亞光不銹鋼和粗鋅等，表面處理采用有機涂覆、不連續(xù)鍍膜技術、電鍍等技術，然后經過設計師綜合設計得到VR眼鏡的CMF設計效果，如圖21所示。

(3)驗證語義準確度

本文根據產品CMF設計語義評價系統(tǒng)設置一個對應的意象實驗，分別由普通用戶和專業(yè)設計師完成。其中，專業(yè)設計師是具有VR眼鏡設計知識和經驗，并對產品CMF設計具有一定見解的工業(yè)設計師；普通用戶是不具有VR眼鏡設計知識和經驗的普通消費者和使用者。

實驗首先提取CMF產品語義簇中簡單的語義詞匯，本文提取“科技的”、“輕盈的”、“時尚的”3組語義詞匯，然后實驗參與人員在產品CMF設計語義評價系統(tǒng)中對這3組語義詞匯進行打分，最后采用最大隸屬原則進行綜合計算，得到每組產品語義詞匯的平均得分均屬于強相關范疇，證明了該產品CMF設計方案的語義精確度較高。

4 結束語

本文探索了數字孿生驅動的工業(yè)產品CMF設計服務模型框架的構建及其關鍵技術。首先，分析了國內外產品CMF設計研究現狀和研究進展，在此基礎上提出產品CMF設計數字孿生五維模型，并將數字孿生理念引入產品CMF設計過程，實現了CMF智能設計過程中設計與制造的深度信息物理融合；然后，提出數字孿生數據模式下的CMF語義庫開發(fā)和構建策略，詳細定義了語義元素數據提取、高維特征數據降維、低維特征數據子集聚類重組的系統(tǒng)服務關鍵技術，并詳細研究了基于工業(yè)產品CMF設計服務模型的輔助設計流程，基于數字孿生系統(tǒng)強大的數據處理和儲存能力對產品CMF語義庫進行數據處理，實現了物理世界與虛擬世界的實時信息交互，解決了傳統(tǒng)設計中設計知識獲取困難、知識管理制度不完善、物理模型與設計結果不符等問題；最后，通過某款VR眼鏡產品的CMF設計為例，驗證了本文所提工業(yè)產品CMF設計服務模型DT-cmf的可行性及其對設計過程輔助作用的有效性，具有一定的工程應用價值。

目前，針對數字孿生在產品CMF設計服務的應用研究仍處于初級階段，未來將深入研究并進一步細化所提數字孿生驅動的工業(yè)產品CMF設計服務模型，研究其創(chuàng)建工具和使能技術，包括產品設計物理空間和虛擬空間數據的交互與融合、產品方案輸出服務的組合和優(yōu)化、虛擬空間多維模型的融合等，為數字孿生驅動智能制造與設計的進一步落地提供理論和方法參考。