江蘇省靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 周燦彬 徐彩虹

利用多元表征理論進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有利于幫助學(xué)生形成對(duì)概念科學(xué)完整的認(rèn)識(shí)，使之建構(gòu)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并且能夠提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極學(xué)習(xí)有關(guān)多元表征理論的知識(shí)，積極探索如何將多元表征理論有效地融合到數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，從而提升數(shù)學(xué)課堂整體質(zhì)量。

一、利用表征方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容

在小學(xué)階段，學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，他們對(duì)一些概念的認(rèn)識(shí)比較模糊，所以在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該提供一些比較直觀的材料，采用多種表征形式相結(jié)合的方式，比如語(yǔ)言表征與動(dòng)作表征相結(jié)合，引入數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生對(duì)概念形成初步的、正確的理解。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境促進(jìn)表征轉(zhuǎn)換

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是提升小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，在此之前，學(xué)生需要對(duì)數(shù)學(xué)概念有透徹的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往在不同表征之間如何建立聯(lián)系和意義存在困難，教師在教學(xué)過(guò)程中直接將文字表征換成另一種形式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，數(shù)學(xué)教師有一定能力明白這些表征的含義，但小學(xué)生是直接在老師轉(zhuǎn)換后的表征中學(xué)習(xí)，雖然一時(shí)可以得到正確答案，但是再遇到這種題，學(xué)生不明白如何將兩種形式的表征進(jìn)行轉(zhuǎn)換。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)提供一定的外部條件支持，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，促使學(xué)生學(xué)會(huì)不同表征形式之間的轉(zhuǎn)換。

比如，在學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”一節(jié)課時(shí)，學(xué)生需要學(xué)習(xí)線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)的定義。為了幫助學(xué)生更好地理解這幾個(gè)概念，教師可以借助實(shí)物演示，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，促使學(xué)生對(duì)言語(yǔ)表征、實(shí)物表征和圖形表征進(jìn)行轉(zhuǎn)換。教師可以借助手電筒，利用手電筒幫助學(xué)生理解線(xiàn)段的含義：先讓學(xué)生用手比畫(huà)手電筒的長(zhǎng)度，接著用線(xiàn)段畫(huà)出手電筒的長(zhǎng)度，再用語(yǔ)言描述一下線(xiàn)段的特點(diǎn)，幫助學(xué)生為接下來(lái)學(xué)習(xí)直線(xiàn)和射線(xiàn)做好充足的準(zhǔn)備。

三、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)深度加工表征

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生作為認(rèn)知主體主動(dòng)構(gòu)建的過(guò)程。所以在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以學(xué)生為主體，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人、課堂的主人。在概念教學(xué)中，小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念需要經(jīng)歷“感知素材——建立表象—抽象概念——概念具體化”的認(rèn)知過(guò)程，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)增加學(xué)生的主動(dòng)行為，將多元表征理論的應(yīng)用落到實(shí)處，在活動(dòng)中讓學(xué)生主動(dòng)加工表征，促進(jìn)學(xué)生能力的提高。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師經(jīng)常要求學(xué)生仔細(xì)看和仔細(xì)聽(tīng)，卻忽略了學(xué)生的說(shuō)和寫(xiě)，這不利于學(xué)生的全面發(fā)展。因此，在多元表征理論下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)積極地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的“說(shuō)”和“寫(xiě)”。比如，在學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”之后，教師應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生的言語(yǔ)表征，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表述一下什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)。通過(guò)“說(shuō)”，可以促進(jìn)學(xué)生的內(nèi)在表征外顯化，并且反饋給教師學(xué)習(xí)的結(jié)果，有利于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決。再者，促進(jìn)學(xué)生多寫(xiě)，不是讓學(xué)生將概念抄寫(xiě)一遍，而是將概念用圖式、算式、表格等形式展現(xiàn)出來(lái)，多練一練，有利于將表征深度加工成自己頭腦中可接受的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)與多元表征理論的有機(jī)結(jié)合，有助于小學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象，再到具體的過(guò)程，理解概念并應(yīng)用概念。數(shù)學(xué)教師可以利用多種表征形式引入教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境促進(jìn)表征之間的轉(zhuǎn)換，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)表征的深度加工，以各種積極的教學(xué)策略促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量和效率的提升。