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        創(chuàng)建GeoGebra數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 突破空間想象難點(diǎn)

        2021-03-01 17:59:50賴曉暉黃珊
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2021年6期
        關(guān)鍵詞:表象實(shí)物大腦

        賴曉暉 黃珊

        《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出:“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),學(xué)生能提升數(shù)形結(jié)合的能力,發(fā)展幾何直觀和空間想象能力.”這就明確了空間想象能力是高中數(shù)學(xué)的重要培養(yǎng)目標(biāo).

        1 GeoGebra數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)助力空間想象

        在教學(xué)實(shí)踐中,空間想象能力的形成過程一般是:學(xué)生觀察實(shí)物模型,在大腦中形成空間幾何體的表象,并用二維圖形來描述空間幾何體;進(jìn)而能脫離實(shí)物模型,按照語言文字的描述,在大腦中構(gòu)想空間幾何體;再者能“對(duì)大腦中建立的表象進(jìn)行加工或操作以便建構(gòu)新的表象”,得到空間幾何體的變化、截面、組合體等.“數(shù)學(xué)思維的運(yùn)算性質(zhì),使得它總要以某些層次上的概念作為對(duì)象進(jìn)行運(yùn)算,以產(chǎn)生新的高一層次的結(jié)論來.這時(shí),前一層次的形式盡管也很抽象,但其相對(duì)后一層次,又是一種具體的內(nèi)容.因此,數(shù)學(xué)思維中的表象總可以從前一層次的內(nèi)容中去尋找.”所以空間幾何體的直觀模型不僅是基本的柱體、錐體、臺(tái)體、球體等,還應(yīng)包括更復(fù)雜的組合體、動(dòng)態(tài)幾何模型.在解決較復(fù)雜問題時(shí),應(yīng)幫助學(xué)生作出圖形,在學(xué)生有困難時(shí),應(yīng)展示復(fù)雜問題對(duì)應(yīng)的模型,幫助學(xué)生建立新的表象,并與已有的表象建立聯(lián)系.

        在目前教學(xué)中,學(xué)生能接觸到柱錐臺(tái)球等基本模型,但是,各種幾何體的截面相關(guān)的立體實(shí)物模型較少見,能動(dòng)態(tài)變化的立體實(shí)物模型基本沒有.沒有實(shí)物模型觀察,學(xué)生對(duì)幾何體難以形成表象,更談不上對(duì)表象的操作和形象思維,因此,幾何體的截面、動(dòng)態(tài)變化的幾何體相關(guān)的空間想象成為教學(xué)難點(diǎn),不少學(xué)生難以突破.用幾何畫板可以作出一些幾何體的截面,但是難以作出較復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化的立體幾何模型,且?guī)缀螆D形的直觀性、準(zhǔn)確性有待提升.筆者嘗試著用數(shù)學(xué)軟件GeoGebra創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),學(xué)生可以動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn),從全方位觀察空間幾何體,觀察三維動(dòng)態(tài)圖形的變化情況,形成表象;再設(shè)置問題序列,讓學(xué)生對(duì)表象進(jìn)行重構(gòu),并通過GeoGebra數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)校正和加強(qiáng)新的表象,這樣能幫助學(xué)生突破空間想象的難點(diǎn).

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