亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        初中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)生成路徑的探究

        2021-03-01 17:59:50鄧衍生
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2021年6期
        關(guān)鍵詞:建構(gòu)概念變量

        鄧衍生

        《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》明確指出,數(shù)學(xué)教育的最終目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的目光觀察現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,并把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)細(xì)分為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》也指出,“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際,有利于學(xué)生體驗(yàn)和理解、思考與探索;課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程,處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系;要重視直觀,處理好直觀與抽象的關(guān)系.”數(shù)學(xué)概念承載著數(shù)學(xué)思想與方法,構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的根基,成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心.而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)為方針,重視數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程,將數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)變?yōu)椤皩W(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的過(guò)程.本文旨在通過(guò)初中函數(shù)概念的建構(gòu)過(guò)程,探究初中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的生成路徑.

        1初中函數(shù)概念的建構(gòu)過(guò)程

        函數(shù)是重要的數(shù)學(xué)概念,它有著極其廣泛的應(yīng)用,在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位.代數(shù)教學(xué)的研究?jī)?nèi)容逐漸從“以解方程為核心”轉(zhuǎn)變到“以研究函數(shù)為核心”,揭示了數(shù)學(xué)概念在中學(xué)教學(xué)中的重要地位.然而,函數(shù)作為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中初次遇到的具有一般意義的抽象概念,初中生對(duì)其概念理解的難度是毋庸置疑的.

        (1)教材分析

        人教版義務(wù)教育教科書(shū)中有關(guān)函數(shù)內(nèi)容出現(xiàn)的先后順序依次是:八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)、九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)、九年級(jí)下冊(cè)第二十二章反比例函數(shù).

        函數(shù)的一般概念,在人教版教材的第一小節(jié)中稱(chēng)之為“變量與函數(shù)”(即變化與對(duì)應(yīng)意義下的函數(shù)),是第19.1節(jié)的重點(diǎn),在人教版教材文本占比約3頁(yè),其中,使用問(wèn)句10個(gè),使用陳述句23個(gè).教材所占篇幅多且文字緊密,側(cè)重對(duì)知識(shí)的講述教學(xué).首先,變量與常量的概念引入過(guò)程是通過(guò)四個(gè)實(shí)例:汽車(chē)行駛路程與時(shí)間(填表)、票房收入與票數(shù)(銷(xiāo)售問(wèn)題)、水中漣漪,圓的面積與圓的半徑(幾何問(wèn)題,二次關(guān)系)、矩形鄰邊變化(幾何問(wèn)題,一次關(guān)系).其次,通過(guò)4個(gè)實(shí)例:水費(fèi)與用水量、話(huà)費(fèi)余額與用水量、水中漣漪(圓的面積與圓的半徑)、書(shū)放入兩個(gè)抽屜進(jìn)行鞏固,歸納變量與常量的概念,歸納變量之間的相互聯(lián)系,思考變量之間的聯(lián)系.最后,自變量、函數(shù)、函數(shù)值的引入則通過(guò)體檢心電圖、人口數(shù)與年份這兩個(gè)圖表實(shí)例,這些實(shí)例通過(guò)函數(shù)、圖像、表格的表達(dá)形式指向變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系,同時(shí)也為后面介紹函數(shù)的多種表達(dá)方式做準(zhǔn)備.

        人教版教材通過(guò)思考、總結(jié)、練習(xí),再思考、再總結(jié)、最后再思考等步驟,首先借由多個(gè)實(shí)例闡述變量及變量間的關(guān)系,再通過(guò)這些實(shí)例引入變量間相互關(guān)系,最后總結(jié)函數(shù)概念.

        教材采取了傳統(tǒng)的講述型語(yǔ)言形式,問(wèn)句句式豐富,知識(shí)呈現(xiàn)思路清晰明了,具有很強(qiáng)的說(shuō)服力,娓娓道出“概念的產(chǎn)生既是生活實(shí)際的需要,也是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的結(jié)果”.但文字占據(jù)較長(zhǎng)篇幅,使文本拘于程序化,令學(xué)生在自主預(yù)習(xí)時(shí)被動(dòng)接納知識(shí),不益于培養(yǎng)其思維能力,限制了好奇心的產(chǎn)生。同時(shí),教材缺乏對(duì)于“引入概念的意義”的剖析,缺少了引導(dǎo)學(xué)生思考并感悟函數(shù)概念中“核心元素及其關(guān)系”的過(guò)程.

        (2)概念建構(gòu)

        美國(guó)數(shù)學(xué)家杜賓斯基(Dubinsky)指出,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)需要進(jìn)行心理建構(gòu),這一過(guò)程主要經(jīng)歷四個(gè)階段:操作階段(Action)、過(guò)程階段(P-rocess)、對(duì)象階段(Object)及圖式階段(Scheme).

        對(duì)于初中函數(shù)而言,引入概念前的良性鋪墊是十分必要的,這樣才能讓學(xué)生于現(xiàn)實(shí)世界中領(lǐng)悟函數(shù)概念的客觀存在,讓學(xué)生親身體會(huì)并能完整表述函數(shù)概念的形成過(guò)程.

        教材以“萬(wàn)物皆變”富有哲理地開(kāi)啟了函數(shù)篇章,配之綠洲雪山的詩(shī)意畫(huà)面:“星星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化,氣候隨海拔而變化,樹(shù)高隨樹(shù)齡而變化……在你周?chē)氖挛镏校@種一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在.”學(xué)生們?cè)谶@個(gè)情境下開(kāi)啟了函數(shù)概念的學(xué)習(xí).

        盡管學(xué)生在生活中有兩個(gè)量之間相互依存關(guān)系的體驗(yàn),在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也了解了成正比例關(guān)系、反比例關(guān)系的兩個(gè)量之間變化依存關(guān)系,以及字母取值變化引起代數(shù)式值的變化等等,但是,他們?cè)诶斫夂瘮?shù)概念時(shí)還是會(huì)遇到相當(dāng)大的困難,尤其難以歸納出“一個(gè)變量的值的確定導(dǎo)致另一個(gè)變量的值的唯一確定”,且變量之間是單值對(duì)應(yīng)的關(guān)系,這里又包含了兩個(gè)意義:一是存在對(duì)應(yīng)值,二是這個(gè)值是唯一確定的.

        人教版教科書(shū)在《19.1.1變量與函數(shù)>中設(shè)計(jì)了4個(gè)問(wèn)題,既引出變量與常量的概念,也為建構(gòu)函數(shù)概念做準(zhǔn)備.

        首先在上述借4個(gè)實(shí)例引出函數(shù)概念的過(guò)程中,教師引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)變量t,s,并且s隨t的變化而變化;再引導(dǎo)學(xué)生取定一些t的值,求出s的對(duì)應(yīng)值并列表.這是建構(gòu)函數(shù)概念的第一階段:操作階段(Action).接著引導(dǎo)學(xué)生分析變量t和s間的關(guān)系:當(dāng)取定t的值后,s的值有且只有一個(gè),即當(dāng)t為一個(gè)確定值時(shí),s的值由t的值完全且唯一確定.這是概念建構(gòu)的第二階段:過(guò)程階段(Proc-ess).

        教材中該章節(jié)的其余內(nèi)容也通過(guò)類(lèi)似分析,發(fā)現(xiàn)這些對(duì)應(yīng)關(guān)系的共同特征,首次形成函數(shù)概念的歸納總結(jié),即用解析式表示的變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的“樣例”.例如,學(xué)生從“體檢心電圖”中領(lǐng)會(huì)到,當(dāng)確定其中一個(gè)變量值時(shí),通過(guò)圖像也可以確定另一個(gè)變量的唯一的值;從“人口數(shù)與年份’中領(lǐng)會(huì)到,當(dāng)某一變量取一個(gè)定值時(shí),通過(guò)查表也可以確定另一個(gè)變量的唯一的值.設(shè)計(jì)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題的目的都是為了突出函數(shù)的本質(zhì)屬性——“變化”、“對(duì)應(yīng)”、“唯一確定”,并剝離“用公式表示變量關(guān)系”的非本質(zhì)屬性.由此,學(xué)生第二次、第三次形成函數(shù)概念歸納,即函數(shù)概念用圖像、表格表示的變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的“樣例”.

        教材通過(guò)分步概括,幫助學(xué)生理解并總結(jié)出函數(shù)的3種不同表現(xiàn)形式均指向“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”的共同特征,從而形成函數(shù)定義:一般地,在一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù),x是自變量.

        2教師在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的作用

        (1)教師要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)科素養(yǎng)

        人民教育出版社編審章建躍認(rèn)為:“核心數(shù)學(xué)概念的教學(xué)必須實(shí)現(xiàn)從工具性理解到關(guān)系性理解的過(guò)渡,這就要求在核心數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,重點(diǎn)考慮概念的來(lái)源、相關(guān)概念及其關(guān)系、概念的作用(新知識(shí)的詮釋、舊知識(shí)的翻新)等,并更要突出概念形成的過(guò)程性.特別值得注意的是,核心數(shù)學(xué)概念的形成不是一蹴而就的,常常需要幾節(jié)課或一個(gè)階段才能完成概念建構(gòu),甚至是一個(gè)長(zhǎng)期、動(dòng)態(tài)的建構(gòu)過(guò)程,函數(shù)概念就是最典型的例證.”

        在杜賓斯基理論的第三階段“對(duì)象階段(Object)”中,已將函數(shù)過(guò)程作為一個(gè)獨(dú)立的對(duì)象,例如函數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算等。在函數(shù)表示式f(x)±g(x)中,f(x)和g(x)兩個(gè)函數(shù)均視為整體對(duì)象.到了第四階段“圖式階段(Scheme)”時(shí),函數(shù)概念已占據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中獨(dú)特且重要的地位,它以一種綜合的心理圖式存在于認(rèn)知中——包含具體函數(shù)實(shí)例、抽象的建模過(guò)程和完備的定義,以及同其它概念之間的聯(lián)系與差別.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,函數(shù)部分的學(xué)習(xí)時(shí)間跨度大,對(duì)函數(shù)概念的理解無(wú)法做到一次性到位,因此教師在教學(xué)中應(yīng)該尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和課程標(biāo)準(zhǔn)的具體實(shí)現(xiàn).

        關(guān)于函數(shù)的教學(xué),教師曾經(jīng)更關(guān)注“知識(shí)內(nèi)容”與“過(guò)程方法”這兩個(gè)目標(biāo),在以“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”為終極目標(biāo)的指導(dǎo)下,教師也應(yīng)該關(guān)注學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)與態(tài)度,從學(xué)習(xí)情感的角度去引導(dǎo)學(xué)生,幫助學(xué)生們形成良好的學(xué)科素養(yǎng).

        函數(shù)的概念在數(shù)學(xué)概念的分類(lèi)中屬變化式數(shù)學(xué)概念,其特點(diǎn)為:經(jīng)過(guò)逐級(jí)抽象后,在其應(yīng)用時(shí)很難看出原形.這類(lèi)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知表征擁有著千變?nèi)f化的形式,學(xué)生所需認(rèn)知的正是通過(guò)不斷總結(jié)各種形式的演變從而達(dá)到理解目的.在經(jīng)歷“取之于概念,用之于變化”的過(guò)程后,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從這些數(shù)學(xué)概念一成不變的文字中悟出其變化的特點(diǎn),最終使學(xué)生徹底理解數(shù)學(xué)概念.

        (2)教師要通過(guò)教學(xué)實(shí)踐研究,引導(dǎo)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

        函數(shù)概念體現(xiàn)了概括性、抽象性、精確性等幾大特性,引入概念的過(guò)程尤為重要.在函數(shù)教學(xué)的課時(shí)中,大量生活實(shí)例的運(yùn)用讓學(xué)生感受到生成新概念的必要性,數(shù)學(xué)概念既能滿(mǎn)足實(shí)際生活的需求,又是數(shù)學(xué)學(xué)科本身自主發(fā)展的必然結(jié)果.如無(wú)法為學(xué)生建立起概念產(chǎn)生的背景,他們的學(xué)習(xí)就會(huì)迷失方向感,從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果差強(qiáng)人意.因此,在概念建立伊始的教學(xué)課程中要注重培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)概念產(chǎn)生的必要性,教學(xué)時(shí)要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)知識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生自主自發(fā)地參與到深入探究常識(shí)材料的活動(dòng)中,在概念的實(shí)例和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化,讓學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”.

        依照建構(gòu)主義理論,學(xué)習(xí)實(shí)際上是新舊知識(shí)互相作用的結(jié)果,學(xué)習(xí)是每個(gè)學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程.在函數(shù)教學(xué)的諸多課時(shí)中,學(xué)生通過(guò)反復(fù)領(lǐng)悟兩個(gè)變量間“對(duì)應(yīng)”關(guān)系的過(guò)程,在收獲函數(shù)知識(shí)的同時(shí),也收獲了探究過(guò)程所帶來(lái)的“隱性知識(shí)”,即數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).課時(shí)設(shè)計(jì)的多個(gè)情境均運(yùn)用了以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí),但在教學(xué)中讓學(xué)生不斷地體會(huì)“兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系”是新問(wèn)題、新知識(shí).這種讓學(xué)生在親歷函數(shù)概念的形成過(guò)程中引導(dǎo)他們主動(dòng)建構(gòu)函數(shù)概念的教學(xué)方式將讓學(xué)生終身受益.

        教學(xué)科研工作者李邦河院士指出:“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的,不是玩技巧.技巧不足道也.”用以解題為主的教學(xué)方式替代以概念為主的教學(xué)方式嚴(yán)重背離了數(shù)學(xué)教育的初衷,許多教師的教學(xué)任務(wù)中并沒(méi)有涵蓋“解決本章節(jié)的主要問(wèn)題、基本過(guò)程和主要思想方法”,令學(xué)生失去充分了解并概括數(shù)學(xué)概念本質(zhì)及特點(diǎn)的機(jī)會(huì).更令人憂(yōu)慮的是長(zhǎng)此以往,部分教師不懂得如何教學(xué)生以概念,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容、方法及意義的不了解在某種程度上解釋了目前學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間精力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的現(xiàn)象.

        數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)只將注意力聚焦在學(xué)習(xí)結(jié)果上,應(yīng)更注重教學(xué)活動(dòng)本身.不僅要看重學(xué)生所獲取的知識(shí)及技能,也要激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取基本經(jīng)驗(yàn)、領(lǐng)悟基本思想,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.核心素養(yǎng)應(yīng)著重關(guān)注師生核心素養(yǎng)的生命價(jià)值立場(chǎng),從課程理解力、開(kāi)發(fā)力、實(shí)施力及研究力四方面增強(qiáng)教師的課程能力.教師要努力成為教學(xué)實(shí)踐研究者,不斷提升自身課程能力.

        課程能力的提升則以對(duì)課程深入理解為前提.教師們應(yīng)首先明晰核心素養(yǎng)的價(jià)值立場(chǎng),才可以立足于教學(xué)質(zhì)量的生命意義和價(jià)值立場(chǎng)來(lái)斟酌課程建設(shè),將課程視作知識(shí)與學(xué)生成長(zhǎng)歷程的一次相遇過(guò)程,豐富了師生經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)形成教師自身獨(dú)有的教學(xué)風(fēng)格.在教學(xué)模式日益繁雜的今天,教師需要更強(qiáng)的教育信念與教學(xué)定力,全面理解并把握學(xué)科核心素養(yǎng)和價(jià)值立場(chǎng),而不是機(jī)械地接納,在教會(huì)學(xué)生主動(dòng)鉆研的學(xué)習(xí)方式的同時(shí)提高自身教學(xué)評(píng)價(jià)能力.

        教師的發(fā)展是專(zhuān)業(yè)的發(fā)展,是一種建立于優(yōu)化自身能力結(jié)構(gòu)、增強(qiáng)自身適應(yīng)性能力基礎(chǔ)上的內(nèi)涵發(fā)展.研究“人”是“教人”的前提條件,通過(guò)研究“人”從而掌握“人”的成長(zhǎng)規(guī)律,這樣才可能更好地育人.因此,教師的首要任務(wù)是研究自己和學(xué)生,而后是鉆研學(xué)科本身.在鉆研學(xué)科核心素養(yǎng)與育人價(jià)值的同時(shí)要關(guān)注資源配置和教學(xué)情境設(shè)計(jì).這樣,教師才能在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的同時(shí)提升自身思維素養(yǎng)及專(zhuān)業(yè)能力.

        猜你喜歡
        建構(gòu)概念變量
        Birdie Cup Coffee豐盛里概念店
        消解、建構(gòu)以及新的可能——阿來(lái)文學(xué)創(chuàng)作論
        抓住不變量解題
        殘酷青春中的自我建構(gòu)和救贖
        也談分離變量
        幾樣概念店
        學(xué)習(xí)集合概念『四步走』
        聚焦集合的概念及應(yīng)用
        建構(gòu)游戲玩不夠
        緊抓十進(jìn)制 建構(gòu)數(shù)的認(rèn)知體系——以《億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》例談
        亚洲中文字幕免费精品| 国产成+人+综合+亚洲 欧美| 欧美日韩国产在线观看免费| 久久国产精品一区二区| 亚洲av毛片在线免费看| 3d动漫精品啪啪一区二区免费| 免费男人下部进女人下部视频| 国产亚洲精品不卡在线| 天涯成人国产亚洲精品一区av| 欧美激情肉欲高潮视频| 高中生粉嫩无套第一次| 一区二区久久不射av| 日本久久大片中文字幕| 国产精品极品美女自在线观看免费| 少妇寂寞难耐被黑人中出| 国产精品福利久久香蕉中文| 国产一区二区三区四区在线视频| 天天做天天添av国产亚洲| 国产肉丝袜在线观看| 亚欧同人精品天堂| 国产黄色一区二区在线看 | www夜片内射视频在观看视频| 国产免费丝袜调教视频| 欧美成人高清手机在线视频| 全国一区二区三区女厕偷拍| 日本高清视频wwww色| 996久久国产精品线观看| 亚洲av午夜福利精品一区二区| 精品女同一区二区三区| 人人爽人人澡人人人妻| 国产精品爽爽va在线观看网站| 亚洲av中文字字幕乱码软件 | 国产精品国产三级国产av品爱 | 加勒比东京热久久综合| 亚洲综合日韩精品一区二区| 国产操逼视频| 97SE亚洲国产综合自在线不卡| 一本色道加勒比精品一区二区| 国产亚洲精品a片久久久| 精品国产午夜福利在线观看| 久久精品国产亚洲av高清蜜臀 |