謝曦鵬

（海軍裝備部，陜西 西安 710089）

0 引 言

飛機(jī)環(huán)控輔助冷卻系統(tǒng)（Auxiliary Cooling System, ACS）是飛機(jī)環(huán)控系統(tǒng)的重要組成部分，輔助冷卻系統(tǒng)[1]是為機(jī)載用電設(shè)備、餐車和廚房等提供冷源的關(guān)鍵。隨著機(jī)載用電設(shè)備的大量增加以及IC集成化程度的提升，對(duì)冷源需求不斷增多，同時(shí)，卻要求相關(guān)設(shè)備的體積不斷減小，造成設(shè)備熱負(fù)荷進(jìn)一步增加，因此對(duì)ACS提出了更高的設(shè)計(jì)和控制要求。

隨著多電飛機(jī)和全電飛機(jī)的發(fā)展，飛機(jī)機(jī)載電子設(shè)備散熱量急劇增大[2]，導(dǎo)致熱流密度提升，采用風(fēng)冷冷卻系統(tǒng)已無法滿足冷卻需求。目前，國(guó)外ACS多采用液體冷卻系統(tǒng)+蒸發(fā)循環(huán)系統(tǒng)的組合形式，該系統(tǒng)一般由制冷系統(tǒng)、能量傳輸系統(tǒng)和載冷系統(tǒng)組成。

ACS的主要任務(wù)：根據(jù)飛行剖面、飛機(jī)壓力制度以及ACS及其變化調(diào)節(jié)排氣活門的開度，使ACS跟蹤壓力制度的變化。ACS仿真模型考慮了影響ACS的各種因素，如電子膨脹閥[1-4]模型、壓縮機(jī)[1-2]模型和蒸發(fā)器[1-2,5]模型，以及環(huán)控系統(tǒng)供氣模型和流量調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型。

由于ACS模型的復(fù)雜性、多樣性、分布性、時(shí)變性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，研究建立的模型并非一成不變的，因此要求計(jì)算中采用的模型具有明確的物理意義，且適應(yīng)性強(qiáng)，便于計(jì)算分析人員的理解和應(yīng)用，必要時(shí)還可以根據(jù)運(yùn)行方式和系統(tǒng)狀態(tài)的變化及時(shí)調(diào)整模型和參數(shù)。論文基于此，從ACS各部件物理特性出發(fā)，給出建模思路。通過建模并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性。

1 ACS結(jié)構(gòu)

ACS各部件參數(shù)耦合關(guān)系如圖1所示。ACS主要包括冷凝器、蒸發(fā)器、壓縮機(jī)、電子膨脹閥、電機(jī)和控制器。

圖1 ACS耦合關(guān)系圖

系統(tǒng)中各部件傳遞的參數(shù)為載冷劑質(zhì)量、壓力及焓。根據(jù)循環(huán)冷卻系統(tǒng)方案原理以及各部件的模型，可得到系統(tǒng)的整體仿真模型框架圖。

2 ACS系統(tǒng)建模

2.1 冷凝器建模

冷凝器是一種有效的高溫散熱設(shè)備，在制冷模式下與高溫?zé)嵩窗l(fā)生熱量傳導(dǎo)。冷凝器可使過熱的蒸汽凝結(jié)成液體，將產(chǎn)生和吸收的熱量通過熱交換排放到外界。制冷劑[2,5-6]的換熱過程為相變換熱。冷凝器大致可劃分為三個(gè)相區(qū)：過熱區(qū)、飽和區(qū)和過冷區(qū)。過熱氣體進(jìn)入冷凝器的過熱區(qū)，逐漸冷卻至兩相區(qū)，進(jìn)而冷卻至過冷區(qū)，最后離開冷凝器。冷凝器工作原理如圖2所示。

圖2 冷凝器工作原理

建模前做如下假設(shè)：

（1）制冷劑一維流動(dòng)；

（2）冷凝器內(nèi)壓力不變；

（3）忽略制冷劑、壁面的縱向熱傳導(dǎo)；

（4）兩相區(qū)部分的流型為均相流；

（5）在過熱區(qū)內(nèi)應(yīng)用兩類守恒方程并可積分。

遵循質(zhì)量、能量和相區(qū)壁面能量守恒方程：

過熱區(qū)內(nèi)的質(zhì)量和能量守恒方程：

式中：ρ為過熱區(qū)的平均密度；表示冷凝器壓力P和平均比焓hv的函數(shù)為ρv=f(P,hv)，hv為過熱區(qū)的平均比焓，hv=0.5(hin+hg)；包含 2 個(gè)邊界條件，即ρ(L1)=ρg和h(L1)=hg，為飽和氣體狀態(tài)。Qz的方向?yàn)閺恼舭l(fā)器壁面到過熱區(qū)。

兩相區(qū)內(nèi)的質(zhì)量和能量守恒方程：

式中，ρ為兩相區(qū)的平均密度，ρ=αρg+(1-α)ρf，α為平均空泡率。兩相區(qū)和過冷區(qū)的交界處包含2個(gè)邊界條件，即ρ(L2)=ρf和h(L2)=hf，為飽和液體狀態(tài)。QS的方向?yàn)閺睦淠鞅诿娴絻上鄥^(qū)，比焓為兩相區(qū)內(nèi)的平均比焓，其與平均干度x具有以下關(guān)聯(lián)：

過冷區(qū)內(nèi)的質(zhì)量和能量守恒方程：

式中，ρ為過冷區(qū)的平均密度，過冷區(qū)的平均密度表示為過冷區(qū)壓力和平均比焓的函數(shù)，hL為過熱區(qū)的平均比焓，hL=0.5(hf+hout)。QL的方向?yàn)閺谋诿娴竭^冷區(qū)。

冷凝器三個(gè)相區(qū)壁面能量守恒方程為：

式中：MV，MS，ML代表過熱區(qū)、兩相區(qū)和過熱區(qū)壁面的質(zhì)量，熱量的方向?yàn)橛杀诿鎯?nèi)部指向壁面外部。

2.2 蒸發(fā)器建模

移動(dòng)邊界法是蒸發(fā)器的常用建模方法，將相區(qū)長(zhǎng)度作為變量，在建模過程中使其轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)參數(shù)，然后求解線性方程組和各相區(qū)的長(zhǎng)度，使其在仿真過程中的容積不斷變化，達(dá)到可變控制容積的目的。

冷凝器和蒸發(fā)器的建模依據(jù)質(zhì)量守恒方程與能量守恒方程。對(duì)蒸發(fā)器各個(gè)相區(qū)進(jìn)行積分，積分限為該相區(qū)的長(zhǎng)度。

從電子膨脹閥出來的兩相流體進(jìn)入蒸發(fā)器，于是蒸發(fā)器可分為兩相區(qū)和過熱區(qū)，并且具有不同的壁面溫度。蒸發(fā)器工作原理如圖3所示。

圖3 蒸發(fā)器工作原理

蒸發(fā)器建模與冷凝器建模思路一致，同樣可得兩相區(qū)質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程：

過熱區(qū)質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程：

壁面的能量守恒方程：

式中：MS，MV表示為兩相區(qū)以及過熱區(qū)壁面的質(zhì)量，其中熱量的方向?yàn)橛杀诿鎯?nèi)部指向壁面外部。

2.3 壓縮機(jī)建模

壓縮機(jī)通過對(duì)氣體做功，使得流經(jīng)它的氣體溫度和壓力均增大，壓縮機(jī)與渦輪協(xié)同工作，氣體通過渦輪產(chǎn)生的功傳遞給壓縮機(jī)，壓縮機(jī)再對(duì)氣體做功。壓縮機(jī)采用“黑箱”方法建模，只考慮功耗、氣體流量、溫度和壓力之間的關(guān)系，通過壓縮機(jī)的特性曲線建立模型。壓縮機(jī)“黑箱”建模方法如圖4所示。

圖4 壓縮機(jī)“黑箱”建模方法

壓縮機(jī)通用特性曲線函數(shù)為：

式中：ηc為壓氣機(jī)絕熱效率；πc為壓縮比；n為轉(zhuǎn)速；Tin為入口溫度；Pin為入口壓力。

壓氣機(jī)出口溫度與壓力：

當(dāng)忽略壓氣機(jī)的機(jī)械效率時(shí)，輸入功全部轉(zhuǎn)化為壓縮功，其消耗功率為：

式中：G為氣體質(zhì)量流速（kg/s）；Cp為空氣定壓比熱。

2.4 電子膨脹閥建模

電子膨脹閥內(nèi)部無能量傳遞，可將其等效為絕熱環(huán)節(jié)，即其輸入輸出口的焓值不變：

流量特性方程：

3 系統(tǒng)仿真研究

建立輔助冷卻系統(tǒng)的仿真模型并進(jìn)行仿真分析。仿真條件為：空氣溫度Tain=-30 ℃，壓縮機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速（8 100 r/m），負(fù)載功率為4.2 kW，在300 s時(shí)，負(fù)載突變?yōu)?.6 kW。仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 冷凝器溫度曲線

圖6 蒸發(fā)器溫度曲線

圖7 質(zhì)量流量曲線

圖5～圖7中，壓縮機(jī)產(chǎn)生了制冷劑在系統(tǒng)中流動(dòng)所需的動(dòng)力。

圖5中，冷凝器中冷卻空氣與制冷劑進(jìn)行熱量交換后，空氣溫度變化量為Taout-Tain=28.5 ℃，制冷劑攜帶的能量與空氣進(jìn)行能量交換后，溫度降低，變化量為Trfin-Trfout=20.3 ℃。

圖6為蒸發(fā)器溫度曲線。蒸發(fā)器的作用是制冷劑將負(fù)載能量帶到冷凝器中與空氣進(jìn)行熱量交換。其工作過程與冷凝器類似。制冷劑經(jīng)過蒸發(fā)器后的溫度變化為Trfout-Trfin=8.5 ℃，負(fù)載溫度變化為Tain-Taout=9.4 ℃。

圖7中，Q1為冷凝器質(zhì)量流量，Q2為電子膨脹閥質(zhì)量流量，Q3為壓縮機(jī)質(zhì)量流量。Q1略大于Q2（Q3），這是由于系統(tǒng)存在流量損失造成的，符合實(shí)際情況。整個(gè)過程中，冷凝器、電子膨脹閥、壓縮機(jī)、蒸發(fā)器（流量與Q2和Q3相等）變化趨勢(shì)一致。

圖5～圖7中，在負(fù)載發(fā)生突變（減?。瑝嚎s機(jī)轉(zhuǎn)速不變的情況下，通過調(diào)節(jié)電子膨脹閥開口降低系統(tǒng)流量，使系統(tǒng)重新進(jìn)入平衡狀態(tài)。

4 結(jié) 語

論文分析了飛機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)的工作原理，并且給出了輔助冷卻系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成。針對(duì)ACS關(guān)鍵部件進(jìn)行分析，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了論文模型的正確性。