雷 剛，張建偉，祝建業(yè)，王 磊，魏炳鑫

(1.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100037；2.青島市地鐵一號(hào)線有限公司，青島 266071；3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

礦山法隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)變形是一個(gè)普遍存在、危害性較大但又不易控制的工程難題。因初期支護(hù)結(jié)構(gòu)變形過(guò)大可能會(huì)導(dǎo)致初期支護(hù)結(jié)構(gòu)開(kāi)裂、破壞，進(jìn)而引發(fā)洞內(nèi)塌方甚至地面沉陷。

中外對(duì)初期支護(hù)的研究已有很多，張德華等[1]確定了噴射混凝土硬化速度對(duì)初期支護(hù)性能的影響規(guī)律。文競(jìng)舟等[2]運(yùn)用地基曲梁相關(guān)理論推求出隧道復(fù)合初期支護(hù)內(nèi)力解析式。文獻(xiàn)[3-6]分別利用有限元軟件和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果給出隧道初期支護(hù)的優(yōu)化參數(shù)和支護(hù)特性。胡特新[7]利用有限差分程序預(yù)測(cè)了隧道壁在停止開(kāi)挖或安裝支護(hù)系統(tǒng)后的時(shí)變位移。文獻(xiàn)[8-9]采用高性能混凝土構(gòu)件提高了隧道掘進(jìn)的安全性。楊涅等[10]基于變形-結(jié)構(gòu)法依據(jù)規(guī)范定量評(píng)價(jià)初期支護(hù)的安全性。秦松[11]應(yīng)用地應(yīng)力測(cè)試技術(shù)獲得隧道圍巖初始地應(yīng)力分布規(guī)律，并對(duì)初期支護(hù)變形破壞特征進(jìn)行分析。杜洪新等[12]建立以三榀拱架為代表的超大斷面隧道初支計(jì)算模型，分析不同混凝土噴層強(qiáng)度下拱架應(yīng)力和拱頂位移。文獻(xiàn)[13-14]分別對(duì)軟巖地區(qū)、高地應(yīng)力隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)、隧道變形受力特性進(jìn)行研究。

目前，中國(guó)地鐵隧道設(shè)計(jì)主要采用類(lèi)比設(shè)計(jì)或經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，相同等級(jí)的圍巖物理力學(xué)參數(shù)相差很大，若采用相同參數(shù)的支護(hù)結(jié)構(gòu)必然會(huì)導(dǎo)致建筑材料浪費(fèi)，導(dǎo)致建設(shè)成本的增加。因此為了降低工程風(fēng)險(xiǎn)和避免建設(shè)材料浪費(fèi)，對(duì)初支結(jié)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行研究顯得尤為重要。為此，依據(jù)青島地鐵1號(hào)線隧道工程，結(jié)合正交試驗(yàn)方法，采用FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬，就施工方法、錨桿長(zhǎng)度、初支剛度、初支厚度對(duì)隧道變形的影響程度、最優(yōu)初支結(jié)構(gòu)參數(shù)及錨桿受力進(jìn)行研究。研究成果可為今后的隧道設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和工程經(jīng)驗(yàn)。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)具有代表性強(qiáng)、綜合可比性高、試驗(yàn)成本低等特點(diǎn)。通過(guò)采用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，選出具有代表性的試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)代表性試驗(yàn)結(jié)果分析，了解全面試驗(yàn)情況。采用正交試驗(yàn)理論進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)流程如圖1所示。結(jié)合青島地區(qū)土巖復(fù)合地層特點(diǎn)，選取施工方法、錨桿長(zhǎng)度、初支厚度及初支剛度為影響隧道變形的主要因素，分別以A、B、C、D表示，表1為正交試驗(yàn)因素及因素水平安排。

表1 正交試驗(yàn)因素及因素水平

圖1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)流程

SPSS軟件是一款應(yīng)用廣泛的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析軟件，包括統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)管理、圖表分析等功能。利用SPSS進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，生成正交試驗(yàn)方案，如表2所示。如果按照完全試驗(yàn)方法進(jìn)行安排，完成分析需要進(jìn)行2×3×3×2=36次計(jì)算。可見(jiàn)采用正交試驗(yàn)?zāi)軌蝻@著降低計(jì)算分析成本。

表2 試驗(yàn)安排及計(jì)算結(jié)果

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

青島地鐵1號(hào)線全長(zhǎng)60.1 km，共設(shè)置41座地下車(chē)站。對(duì)多個(gè)線路區(qū)間隧道埋深進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)多數(shù)隧道埋深為18～23 m(除跨海段)。取隧道埋深為20 m進(jìn)行研究，研究結(jié)果具有一定代表性。地鐵區(qū)間隧道采用單線單洞、馬蹄形形式，凈跨、凈高分別為6.2、6.6 m。

根據(jù)圣維南原理，模型的長(zhǎng)(x)、寬(z)、高(y)尺寸分別為50、30、55 m。為降低邊界效應(yīng)影響，拱頂沉降測(cè)點(diǎn)設(shè)置在z=20 m斷面拱頂處。根據(jù)地質(zhì)勘查資料，地鐵隧道上覆土地層分為三層，依次為第四系土、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖和中微風(fēng)化花崗巖地層，地鐵隧道在強(qiáng)風(fēng)化花崗巖地層中穿過(guò)。地層厚度分別為12、18、25 m。模型示意圖和地層物理力學(xué)參數(shù)如圖2、表3所示。

圖2 模型示意圖

對(duì)模型進(jìn)行邊界條件設(shè)置：上表面為自由表面，不設(shè)置任何約束，模型側(cè)面約束法向位移(x、z向)，底部(y向)采用固定邊界，限制沿3個(gè)坐標(biāo)軸方向的位移變形。

假設(shè)地層為水平分布、各向同性材料。地層采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)關(guān)系模擬；青島地區(qū)錨桿多采用φ25 mm的Q345中空注漿錨桿，為更好模擬錨桿實(shí)際受力狀況，錨桿采用Cable單元[15-16]模擬，排距為1.0 m，如圖3所示。格柵鋼架采用等效計(jì)算方法模擬，計(jì)算公式為：折算后混凝土彈性模量=(格柵鋼架面積×鋼材彈性模量/混凝土的截面積)+原混凝土彈性模量；噴射混凝土采用Shell單元模擬。地層及初支結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)如表3、表4所示。地層采用實(shí)體單元離散、初支結(jié)構(gòu)采用結(jié)構(gòu)單元離散，模型共生成83 900個(gè)單元。

圖3 模型及初支示意圖

表3 地層物理力學(xué)參數(shù)

表4 初期支護(hù)結(jié)構(gòu)材料物理力學(xué)參數(shù)

分別對(duì)全斷面法和臺(tái)階法進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)采用全斷面礦山法時(shí)，開(kāi)挖進(jìn)尺為1 m；當(dāng)采用上下臺(tái)階法時(shí)，開(kāi)挖進(jìn)尺與全斷面法一致，上下臺(tái)階之間相距6 m。在隧道斷面開(kāi)挖完成后立即噴射混凝土封閉成環(huán)。

2.2 結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性，選擇青島地鐵1號(hào)線某區(qū)間隧道進(jìn)行分析。沿隧道縱向不同斷面上在拱頂上方地表設(shè)置3個(gè)測(cè)點(diǎn)，縱向間距為 100 m，測(cè)點(diǎn)編號(hào)分別為MP1、MP2和MP3。圖4為地表沉降現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值計(jì)算曲線，測(cè)點(diǎn)MP1、MP2和MP3的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算間差異分別為2.2%、4.2%和4.9%，在工程誤差允許范圍內(nèi)。表明數(shù)值計(jì)算模型選取、參數(shù)設(shè)置比較合理，能夠真實(shí)能夠現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。

3 結(jié)果分析

3.1 因素顯著性分析

表2為各因素對(duì)指標(biāo)的影響顯著性水平。分析可知，增加錨桿長(zhǎng)度、初支結(jié)構(gòu)厚度能夠減小拱頂沉降變形，但是減小作用很小，但是會(huì)導(dǎo)致隧道建設(shè)成本大幅增加。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，一般將顯著性水平取為0.05，即顯著性水平小于0.05即表示該因素對(duì)指標(biāo)的影響作用顯著，反之則不顯著。表5為各因素對(duì)指標(biāo)(拱頂沉降)的顯著性水平，可知因素A、B、C及D對(duì)拱頂沉降的顯著性分別為0.000 1、0.176、0.103和0.102，其中施工方法的顯著性水平遠(yuǎn)小于顯著性判斷標(biāo)準(zhǔn)0.05，表明施工方法對(duì)拱頂沉降的影響顯著，其他因素均不顯著。

3.2 初支結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

由3.1節(jié)可知，因素A(施工方法)對(duì)指標(biāo)(拱頂沉降)的影響顯著，針對(duì)各因素的合理性水平進(jìn)行分析。圖5為各因素不同水平下的估算邊界平均值，估算邊界平均值是指確定某一因素作用下，不同因素水平變化對(duì)指標(biāo)的影響程度，一般取較大平均值。由圖5可知，因素A、B、C、D分別選擇水平1、2、1、1。因此，當(dāng)隧道在強(qiáng)風(fēng)化花崗巖地層中時(shí)，采用全斷面法施工，最優(yōu)初支結(jié)構(gòu)參數(shù)取為：錨桿長(zhǎng)為2 m、初支厚度為30 cm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C25，錨桿在拱頂120°范圍內(nèi)軸對(duì)稱(chēng)布設(shè)。

圖5 各因素不同水平均值折線圖

3.3 結(jié)果驗(yàn)證

將最優(yōu)初期支護(hù)參數(shù)方案代入到FLAC3D中進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證該方案的可行性。優(yōu)化前隧道采用全斷面法施工，初支結(jié)構(gòu)參數(shù)為：錨桿長(zhǎng)度3 m、初支厚度30 cm、混凝土等級(jí)為C30。圖6為優(yōu)化前后距離隧道中線不同距離的地表沉降槽曲線?？芍淼拦绊斏戏降乇沓两抵底畲?，并且隨著到隧道中線距離增大地表沉降值減小，地表變形規(guī)律符合Peck公式預(yù)測(cè)的變形趨勢(shì)。初支結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前地表沉降最大值為4.9 mm，優(yōu)化后的地表沉降最大值為5.8 mm，優(yōu)化前后地表沉降最大值相差0.9 mm，滿(mǎn)足規(guī)范要求的不超過(guò)3 cm的規(guī)定[14]。

圖6 地表沉降曲線

圖7為優(yōu)化前后豎向沉降云圖。由圖7可知，最大沉降變形發(fā)生在拱頂處，優(yōu)化前拱頂沉降最大值為8.38 mm，采用新初支結(jié)構(gòu)參數(shù)后最大沉降值為8.59 mm，兩者相差0.21 mm。兩者之間差別可以忽略不計(jì)，表明采用新的初支結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠保證隧道變形不超過(guò)限值。

3.4 錨桿軸力分析

表6為隧道完全處于強(qiáng)風(fēng)化花崗巖地層中，不同組合情況下拱頂處錨桿軸力最大值。根據(jù)FLAC3D關(guān)于軸力正負(fù)號(hào)的規(guī)定可知，錨桿軸向受壓，軸向壓力最大值為21.5 kN。根據(jù)已有研究，錨桿對(duì)圍巖的支護(hù)作用主要有懸吊、減跨及組合等作用，軸向受壓可能會(huì)影響錨桿正常發(fā)揮支護(hù)作用。

為了驗(yàn)證上述結(jié)論的準(zhǔn)確性，選擇錨桿長(zhǎng)度分別為1、2、3 m，全斷面施工、初支厚度為30 cm、混凝土等級(jí)為C30的情況進(jìn)行對(duì)比。測(cè)點(diǎn)分別設(shè)置在拱頂錨桿的中部、端部，如圖8所示。表7為測(cè)點(diǎn)變形及與測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地層沉降值。分析可知，錨桿中部的變形值比端處大，且中部、端部測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)地層沉降值要大于錨桿的變形值，最大值為1.9 mm，這就意味著地層與錨桿之間會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移，導(dǎo)致錨桿內(nèi)部產(chǎn)生附加壓力，與樁基負(fù)摩阻力的產(chǎn)生機(jī)理相似。由此可知，地層與錨桿之間產(chǎn)生的相對(duì)滑移變形是錨桿受壓的主要原因。

圖8 沉降測(cè)點(diǎn)位置

表7 錨桿變形及地層沉降

4 結(jié)論

依據(jù)青島地鐵隧道工程，采用正交試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，分析施工方法、錨桿長(zhǎng)度、初支厚度及初支剛度對(duì)拱頂沉降的影響程度。在此基礎(chǔ)之上確定了強(qiáng)風(fēng)化花崗巖地層中隧道最優(yōu)初支結(jié)構(gòu)參數(shù)，得出以下結(jié)論。

(1)將正交試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法進(jìn)行礦山法隧道初支結(jié)構(gòu)參數(shù)研究是可行的，該方法不僅簡(jiǎn)單可行，而且能夠有效降低研究成本。

(2)當(dāng)隧道位于強(qiáng)風(fēng)化花崗巖地層中時(shí)，施工方法對(duì)拱頂沉降的影響最顯著。最終確定強(qiáng)風(fēng)化花崗巖地層中隧道初支結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)組合為：全斷面法施工，錨桿長(zhǎng)為2 m、初支厚度為30 cm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C25。

(3)通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)錨桿軸向受壓，地層-錨桿間產(chǎn)生的相對(duì)滑移變形是錨桿受壓的主要原因，在隧道施工方面還需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。

(4)針對(duì)上軟下硬地層進(jìn)行研究，研究結(jié)果可以對(duì)重慶、廈門(mén)等上軟下硬地層地區(qū)的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。