【摘要】數(shù)學(xué)問(wèn)題千變?nèi)f化，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有的學(xué)生雖然基礎(chǔ)知識(shí)非常扎實(shí)，但是一碰到實(shí)際問(wèn)題就錯(cuò)誤百出，無(wú)從下手。鑒于此，文章就如何有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力提出一些策略，以期為相關(guān)教師提供參考。

【關(guān)鍵詞】解決問(wèn)題;數(shù)學(xué)課堂;能力

一、前言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程目標(biāo)”中明確要求學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用知識(shí)，提高實(shí)踐能力”[1]。由此可見(jiàn)，解決實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要部分，而且其最能體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，反映出實(shí)際的教學(xué)效果。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主解決實(shí)際問(wèn)題的能力就顯得尤為重要。從實(shí)際教學(xué)情況來(lái)看，目前學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)主要存在興趣不高、審題不細(xì)心、對(duì)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析理解能力差等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，筆者探究了更加合理高效的教學(xué)策略，以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

二、創(chuàng)設(shè)生活問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生雖然對(duì)事物有著強(qiáng)烈的好奇心，但是很難在課堂上集中注意力。這就要求教師尋找符合學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法。眾所周知，興趣是最好的老師，教師只有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而數(shù)學(xué)源于生活，在“解決問(wèn)題”教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活息息相關(guān)的問(wèn)題情境，可以讓學(xué)生直觀地面對(duì)問(wèn)題，激發(fā)他們探究的欲望[2]。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時(shí)，筆者設(shè)置了這樣一個(gè)問(wèn)題情境（同時(shí)配有課件動(dòng)畫(huà)演示）：一個(gè)未關(guān)緊的水龍頭一分鐘滴水50克，一小時(shí)滴水多少千克？學(xué)生看到動(dòng)畫(huà)就產(chǎn)生了興趣，紛紛討論起來(lái)，完全沒(méi)有以往面對(duì)問(wèn)題時(shí)的恐懼心理，感受到了數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系，并產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲。通過(guò)思考，學(xué)生得出了答案：1時(shí)=60分，50×60=3000克=3千克。得出答案后，學(xué)生的臉上露出了驚訝的表情：原來(lái)不關(guān)緊水龍頭的話(huà)，一個(gè)小時(shí)會(huì)浪費(fèi)這么多水。這時(shí)，筆者并沒(méi)有就此打住，而是繼續(xù)提出問(wèn)題：一天（24小時(shí)）滴水多少千克？經(jīng)過(guò)前面的自主探索，學(xué)生自信地回答：24×3=72（千克）。解題成功的喜悅和對(duì)問(wèn)題延伸的再思考在學(xué)生的心中泛起波瀾，他們意識(shí)到了節(jié)約用水的重要性。筆者設(shè)置這樣一個(gè)問(wèn)題情境，不僅提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，而且對(duì)學(xué)生進(jìn)行了德育教育。

三、找出關(guān)鍵信息，提高審題能力

在實(shí)際教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)碰到這樣一種情況：在解決問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生走馬觀花地看一遍題目，就開(kāi)始下筆，做完后還自信滿(mǎn)滿(mǎn)，但結(jié)果卻不盡如人意。比如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“1000以?xún)?nèi)的加減法”中有這樣一道題：圖書(shū)館有科技書(shū)236本，比故事書(shū)多52本，故事書(shū)有多少本？一部分學(xué)生眼睛一掃發(fā)現(xiàn)了“多”字，就立馬就用了加法：236+52=288（本）。事實(shí)上，他們根本就沒(méi)有理解題意，結(jié)果可想而知。審好題是解決問(wèn)題的前提。在實(shí)際教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，提高學(xué)生的審題能力。多讀幾遍、讀慢一點(diǎn)兒、畫(huà)出要解決的問(wèn)題、圈出關(guān)鍵詞句等都是一些比較可靠、有效的方法。在上述例題中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生圈出關(guān)鍵信息“科技書(shū)比故事書(shū)多”。找到關(guān)鍵信息后，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)推敲它所包含的意義，“科技書(shū)比故事書(shū)多”意思就是故事書(shū)的數(shù)量要更少些，從而得出正確解題思路：236-52=184（本）。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)認(rèn)真、逐字逐句讀題，邊讀邊畫(huà)，不放過(guò)任何有用的解題信息，尤其要注重挖掘隱含的信息，綜合分析處理，從而提高學(xué)生的審題能力，為學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[3]。

四、多種途徑找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，提高分析問(wèn)題能力

分析數(shù)量關(guān)系，明確解題思路是解決問(wèn)題的關(guān)鍵步驟[4]。只有分析問(wèn)題的能力提高了，學(xué)生解決問(wèn)題的能力才能得到質(zhì)的飛躍。有些問(wèn)題的文字描述比較抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜;有些問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系比較隱秘，比較難尋;還有些問(wèn)題存在干擾因素。這就要求學(xué)生運(yùn)用多種途徑找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，提高分析問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)比較高效的途徑主要有數(shù)形結(jié)合、列舉法、畫(huà)圖法、假設(shè)法、列表法、模擬操作等。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)有道例題：老師有143本練習(xí)本，平均分給班上45位同學(xué)后，還剩8本，平均每位同學(xué)發(fā)了幾本練習(xí)本？學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生會(huì)覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，但部分學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)很難找到準(zhǔn)確的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)這一問(wèn)題時(shí)，教師可以利用學(xué)生的思維特點(diǎn)，讓他們?cè)诩埳袭?huà)一畫(huà)、涂一涂，得出直觀形象的線(xiàn)段圖，這樣他們很快就能找到“每位學(xué)生平均練習(xí)本數(shù)×45人+剩下的本數(shù)=總共的練習(xí)本數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系一找出，這個(gè)問(wèn)題也就解決了。

五、多角度思考問(wèn)題，突破思維定式

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的思維定式，在面對(duì)新的問(wèn)題時(shí)，很容易用原來(lái)已有的方法和思維來(lái)解決。雖然思維定式有時(shí)對(duì)解決問(wèn)題有幫助，但它也容易制約學(xué)生思維的發(fā)展，影響解決問(wèn)題能力的提高。在日常教學(xué)過(guò)程中，教師要注重讓學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，打破思維定式，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)實(shí)踐證明，“一題多解”“舉一反三”“開(kāi)放性問(wèn)題”等能有效地幫助學(xué)生發(fā)散思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力[5]。

“一題多解”能夠有效提高學(xué)生的思維靈活性與主動(dòng)性，讓學(xué)生從不同的角度用不同的思維方式去思考問(wèn)題。經(jīng)常開(kāi)展“一題多解”的訓(xùn)練可以使學(xué)生的頭腦更靈活，能顯著提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力[6]。例如，在教學(xué)植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，教師可以出示以下例題：有一個(gè)正方形池塘，四周種了樹(shù)，每邊種8棵樹(shù)，每個(gè)頂點(diǎn)種1棵樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間距離都相等，四周一共種了多少棵樹(shù)？這個(gè)問(wèn)題有幾種不同的解題方式。方式一：先數(shù)正方形的一組對(duì)邊，包括兩個(gè)頂點(diǎn)，每邊種8棵樹(shù);再數(shù)另一組對(duì)邊，不數(shù)兩個(gè)頂點(diǎn)，每邊種8-2=6棵，共有8×2+（8-2）×2=28棵。這種思維方式比較簡(jiǎn)單，把每條邊種的棵數(shù)加起來(lái)即可，適合基礎(chǔ)教學(xué)。方式二：每邊種8棵樹(shù)，4邊就種8×4=32棵樹(shù)，但每邊起點(diǎn)的1棵樹(shù)算了兩次，一共多算了4棵樹(shù)，所以四周共種了32-4=28棵樹(shù)。這種思維方式與上一種思維方式相比不再是純粹的加法，而是利用了疊加再減的思路，讓學(xué)生的思維更開(kāi)闊。方式三：把正方形拉直，每邊種8棵樹(shù)，就是把每邊分成了7等份，4邊共分成了28等份，每一等份對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，共有28棵樹(shù)。很明顯方式三換了一種思路，把四條邊變成了一條邊，應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想。三種方式看問(wèn)題的角度不同，運(yùn)用的解題方法也不一樣，但都達(dá)到了解決問(wèn)題的效果。此外，選擇解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法和最佳途徑也能鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

“舉一反三”同樣可以讓學(xué)生轉(zhuǎn)換思維視角，尋求多樣性答案，從而提高解決問(wèn)題的能力[7]。比如，在教學(xué)和倍問(wèn)題時(shí)，教師先講解例題：小紅和小明共有壓歲錢(qián)800元，小紅的壓歲錢(qián)是小明壓歲錢(qián)的3倍，小紅和小明分別有多少壓歲錢(qián)？通過(guò)分析可得，如果將小明的壓歲錢(qián)看作1倍數(shù)，則小紅的壓歲錢(qián)就是這樣的3倍，他們一共有的壓歲錢(qián)就是這樣的4倍，從而可得1倍數(shù)是800÷4=200元，即小明有200元壓歲錢(qián)，小紅有200×3=600元壓歲錢(qián)。由此可見(jiàn)，解答和倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要找出兩數(shù)的和及其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系，從而求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。找到這一解決問(wèn)題的關(guān)鍵后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)解題思路應(yīng)用到其他問(wèn)題中，讓學(xué)生練習(xí)幾道類(lèi)似的題目，這樣就能達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的。

“開(kāi)放性問(wèn)題”也能充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展[8]?！伴_(kāi)放性問(wèn)題”包括條件開(kāi)放、問(wèn)題開(kāi)放、解法開(kāi)放、結(jié)論開(kāi)放等類(lèi)型。無(wú)論是哪種開(kāi)放形式，都好似有一種無(wú)形的力量，能幫助學(xué)生打破思維定式，迸發(fā)發(fā)散思維的火花[9]。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“分類(lèi)與標(biāo)準(zhǔn)”一課時(shí)，筆者首先出示情境圖，情境圖中有各式各樣的氣球。筆者先讓學(xué)生仔細(xì)觀察，然后提問(wèn)：“你能把這些氣球分一分類(lèi)嗎？”這就是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，筆者并沒(méi)有限制學(xué)生的思維，而是讓他們自由發(fā)揮。在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生就會(huì)想：該怎樣分呢？按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分比較好呢？于是學(xué)生給出了各式各樣的答案，有的按氣球的顏色來(lái)分，有的按氣球的形狀來(lái)分。雖然每位學(xué)生的分法不一樣，但在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生投入了熱情，發(fā)散了思維，提高了解決問(wèn)題的能力。

六、結(jié)語(yǔ)

總而言之，解決問(wèn)題能力的提高不是一蹴而就的，它受多種因素的影響和制約，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。在課堂教學(xué)中，教師要利用多樣化的策略，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行鍛煉，從而提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

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作者簡(jiǎn)介：劉雅琴（1985.01—），女，江西省新余市暨陽(yáng)學(xué)校，中小學(xué)二級(jí)教師，本科學(xué)歷。設(shè)計(jì)的教學(xué)設(shè)計(jì)和課件多次獲得省一等獎(jiǎng)，執(zhí)教的課例獲省二等獎(jiǎng)，主持和參與多項(xiàng)課題。