福建省莆田市仙游縣私立第一中學(xué) 陳偉濤

所謂“解題的三境界”，就是能應(yīng)用多種解題方法、思維方式解題，并找出最簡便的方法，提升解題效率。中考階段的學(xué)生壓力比較大，學(xué)完了初中階段的所有知識內(nèi)容，進(jìn)入全面復(fù)習(xí)和拔高階段，由此，講解壓軸題的解題策略對于孩子們的學(xué)習(xí)有很大幫助。

一、真題回放

（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形。求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的最值。

由此可見，中考壓軸題的出題范圍不僅涉及點(diǎn)線面，還涉及各種幾何圖形，而且常常與函數(shù)的知識聯(lián)系在一起。所以說，壓軸題是中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的重中之重，只有學(xué)生不斷學(xué)習(xí)和理解，并完全掌握解題策略，才有機(jī)會(huì)拼得最高分。

二、解題三重境界概述

技巧，就是在數(shù)學(xué)解題過程中走的捷徑，例如數(shù)形結(jié)合的解題方法，五先五后的戰(zhàn)術(shù)原則（先易后難、先熟后生、先同后異、先小后大、先點(diǎn)后面等），這些都是初中數(shù)學(xué)解題過程中需要掌握的技巧。

策略，指在解題時(shí)采取的策略，例如，選好解題切口，從細(xì)審條件入手，善于挖掘顯性及隱性條件，進(jìn)一步分析目標(biāo)，抓住數(shù)學(xué)題的本質(zhì)，這樣再復(fù)雜的題也會(huì)迎刃而解。

思維，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備技能。學(xué)生具有良好的思維能力，則能在較短的時(shí)間內(nèi)理解所學(xué)知識。運(yùn)用所學(xué)知識，還能幫助學(xué)生更快掌握基本理論知識和基本學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和獨(dú)立思考能力的發(fā)展。

總之，初中數(shù)學(xué)解題三境界教學(xué)是為了能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，讓學(xué)生不僅能掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)基本技能，不斷發(fā)展自身的學(xué)習(xí)能力，發(fā)現(xiàn)自身的長處，變得自信，收獲更多。

三、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)解題三境界策略

1.教師方面

（1）知識點(diǎn)解析

解題能力培養(yǎng)的關(guān)鍵是教師需要深度鉆研教材，設(shè)計(jì)出不脫離教材又有吸引力的課堂。雖然數(shù)學(xué)教材為我們提供了優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源和教學(xué)范本，卻無法顧及每一位學(xué)生的個(gè)體情況。而教師不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，也是教材的整合者。所以教師需要不斷地改編和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，將數(shù)學(xué)知識生活化、分層化、全面化。

（2）優(yōu)化教學(xué)方法

教學(xué)方法的優(yōu)化主要體現(xiàn)在現(xiàn)代教育技術(shù)與課堂教學(xué)的融合。如多媒體課件對于教師設(shè)置情境導(dǎo)入和實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入有很大幫助，例如圖片的放映、視頻的播放以及學(xué)生作品的投屏，能夠很好地輔助教師展開教學(xué)。在中考壓軸題的解題探討中，利用多媒體課件將題目的條件和要求直觀呈現(xiàn)出來，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。

超級畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也發(fā)揮了巨大作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有效利用幾何畫板，將數(shù)形結(jié)合的直觀思想滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，是每一位數(shù)學(xué)老師應(yīng)該思考和解決的問題。只有在不斷地思考中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，優(yōu)化教學(xué)手段，才能促使教育不斷向前發(fā)展。

2.學(xué)生方面

從學(xué)生的角度出發(fā)，教師可以使用“變式教學(xué)”或者“一題多解”的方法組織教學(xué)。所謂“變式教學(xué)”，就是在保持?jǐn)?shù)學(xué)知識點(diǎn)不變的情況下，教師靈活地采取不同的教學(xué)技巧和策略，針對同一個(gè)命題或者定理提出不同的問題讓學(xué)生思考，或者對于同一個(gè)命題給出不同的證明方式，或者改變某一概念的某些關(guān)鍵詞，讓學(xué)生判斷其關(guān)系。在做題的時(shí)候，學(xué)會(huì)用不同的方式解答，使學(xué)生熟練掌握并靈活運(yùn)用知識。

提高中考壓軸題的解題能力，就要幫助學(xué)生在不斷掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)能夠攻克重難點(diǎn)，掌握基本技能，促進(jìn)自身各方面的能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性還體現(xiàn)在學(xué)生不斷學(xué)習(xí)和進(jìn)步的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的樂趣，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美。