福建省廈門實驗中學(xué) (361116) 黃耿躍福建省廈門第一中學(xué) (361000) 李蓉蓉

國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要要求：“減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)校要把減負(fù)落實到教育教學(xué)各個環(huán)節(jié)，給學(xué)生留下了解社會、深人思考、動手實踐、健身娛樂的時間.”但受應(yīng)試教育影響，有些教育工作者急功近利，導(dǎo)致以知識落實為主的作業(yè)成為教師搶占學(xué)生課后時間的重要武器，以布置大量作業(yè)，換取學(xué)生成績提高為手段，造成學(xué)生對作業(yè)的厭煩，甚至厭惡，使一部份的學(xué)生成績反而更差、跟不上.

筆者所在學(xué)校，廈門實驗中學(xué)是一所新辦校，學(xué)校在開辦時就設(shè)計好校本作業(yè)開發(fā)與實施方案，要求學(xué)生統(tǒng)一不訂閱教輔材料，每天的作業(yè)都由老師自己選題、組題.辦學(xué)7年來，高考取得令人矚目的成績，這與學(xué)校制定的“五個四”校本作業(yè)體系的辦學(xué)指導(dǎo)思想是密不可分的.本文是筆者站在數(shù)學(xué)科的角度，就如何開發(fā)、實施”五個四校本作業(yè)“談?wù)勛约旱囊恍┳龇?

一、“五個四”校本作業(yè)概念界定

“五個四”校本作業(yè)：指四案、四精、四必、四合、四查.

1.四案：指學(xué)案、 作業(yè)、 課練、 周練.學(xué)案是新授課課前發(fā)給學(xué)生，由學(xué)生自主閱讀課本并完成學(xué)案內(nèi)容，內(nèi)容主要包括“知識梳理、重難點問題記載、自主檢測、總結(jié)反思” 四個模塊，達(dá)到預(yù)習(xí)新知的目的.作業(yè)與學(xué)案相配套，是課后對學(xué)生所學(xué)知識的鞏固練習(xí).學(xué)案與課后作業(yè)穿插進(jìn)行，實行小單元教學(xué)法.

2.四精：指精選、精練、精講、精評.四案中的問題老師要先做一遍認(rèn)真精選，題量控制，讓學(xué)生跳出題海，達(dá)到精練的目的；通過學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)先做，在學(xué)生先學(xué)的基礎(chǔ)上老師再精講，學(xué)生會的不再講；課后作業(yè)也是學(xué)生先做的基礎(chǔ)上，教師從知識重難點和學(xué)生易錯點兩方面剖析題目.四精是四案質(zhì)量的保障.

3.四必：指必發(fā)、必收、必改、必評.對四案中的校本作業(yè)，學(xué)案要提前1至2天發(fā)到學(xué)生手中，讓學(xué)生先學(xué)先做，老師收改后再進(jìn)行施教；課后作業(yè)、周練也是讓學(xué)生先做，老師收改后及時講評；課練應(yīng)當(dāng)天批改當(dāng)天發(fā)還學(xué)生手中，讓學(xué)生及時訂正，及時強化知識點，第二天講評.四必是實施四案校本作業(yè)的重要過程.

4.四合：指與作業(yè)的八個要求(統(tǒng)一布置、分層要求、先做后講、全批全改、個別輔導(dǎo)、點評到位、人人過關(guān))相結(jié)合、與五步學(xué)習(xí)法(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)、總結(jié)五個環(huán)節(jié))相結(jié)合、與考點教學(xué)法相結(jié)合、與家教式輔導(dǎo)相結(jié)合.四個結(jié)合是四案校本作業(yè)細(xì)化層面的具體內(nèi)涵.

5.四查：指查四案質(zhì)量、查校本作業(yè)落實情況、查存在問題、查效益.四查是對四案校本作業(yè)補漏提質(zhì)的重要環(huán)節(jié).

二、校本作業(yè)開發(fā)與實施

零點問題是高考中的重要考點，也是高考的難點，所以學(xué)生只有通過先行做題，再聽老師講解，最后再進(jìn)行類題訓(xùn)練，才能達(dá)到鞏固、強化，真正理解消化、掌握技能的目的.按照我校校本作業(yè)的開發(fā)與實施理念，高三年總復(fù)習(xí)時，對零點存在定理這一重要知識的復(fù)習(xí)安排，我們會先在學(xué)案中安排如下兩道解答題，目的是讓學(xué)生初步學(xué)會如何利用零點存在定理解決問題，特別是突破如何取點的問題.

題1 已知函數(shù)f(x)=ex-ax(a∈R)存在兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

題2 已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R)存在兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

設(shè)計意圖：兩個常見的超越函數(shù)ex,lnx與一次函數(shù)的簡單組合，是學(xué)生熟悉的函數(shù)，與高考試題的命題思想是相吻合的，讓學(xué)生拿到作業(yè)感到親切，有想做、敢做的沖動.同時，兩道題目蘊涵豐富的思想方法，可全面訓(xùn)練學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，零點存在定理中端點值的取法，不等式的切線放縮法及分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等.

下面就如何利用題1揭示問題本質(zhì)，進(jìn)行精講、精評、精析.

第一步，對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.∵f′(x)=ex-a，∴f′(x)>0?x>lna，f′(x)<0?x

(師：結(jié)合函數(shù)的圖象特征可知f(lna)為函數(shù)的極小值，要使函數(shù)存在兩個零點，則必需滿足f(lna)<0，從而可求得a>e，但要注意a>e是結(jié)論成立的必要條件.所以，必需在lna的兩側(cè)各找到一個點的函數(shù)值大于0，才能說明a>e是所求的范圍.)

第二步，利用零點存在性定理，找端點的函數(shù)值正負(fù).∵f(-1)=e-1+a>0，

(師：顯然，只要x<0的任意一個數(shù)，都能使f(x)>0成立，所以這個點是比較好取的，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，也就意味著在區(qū)間(-∞,lna)上必存在唯一的零點.)

綜上所述a>e.

題2的講解與題1的講解類似，限于篇幅，請讀者自行完成.

在課練和周練中，我們再選2道高考題變式，目的是讓學(xué)生通過聽完老師的講解，通過自己的領(lǐng)悟，利用所學(xué)到的思想方法，進(jìn)一步解決如下兩道問題.因為課練和周練都是限時訓(xùn)練，有時間限制，所以通過課練或周練的形式，可以真正檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

題3 (2017年全國Ⅰ卷理科變式)已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a-2)ex-x，若f(x)存在兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

題4 已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2(a>0)，若f(x)存在兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

下面就如何利用題3揭示問題本質(zhì)，進(jìn)行精講、精評、精析.

(師：這種取點判斷函數(shù)值的正負(fù)問題，一般情況下，左右兩邊有一個數(shù)是比較好取的，可以通過觀察得到，而另一邊的點一般是帶有參數(shù)的點.)

綜上所述，當(dāng)0

題4的講解與題3的講解是類似，限于篇幅，請讀者自行完成.

三、感悟

我?！拔鍌€四”校本作業(yè)實施3年來，數(shù)學(xué)組的成績?nèi)〉幂^大的進(jìn)步，從廈門市歷次的質(zhì)檢和3次省質(zhì)檢成績可以佐證.如果不是實施校本作業(yè)，對函數(shù)零點存在定理的復(fù)習(xí)，我們也無法根據(jù)學(xué)生的實際情況，編寫四道有針對性的問題展開復(fù)習(xí)，這是真正體現(xiàn)“因材施教”的教學(xué)原則，真正體現(xiàn)“因地制宜”的教育思想.先學(xué)后教的理念在“五個四”校本作業(yè)得到完美詮釋，有利于真正培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力.因為學(xué)生長期以來都是帶著問題在學(xué)習(xí)、在聽課、在反思，這對提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力是潤物細(xì)無聲的.由于“四案”的作業(yè)量始終保持在12道題，這種題量對學(xué)生來講是最適合的.優(yōu)秀生在完成作業(yè)后，可以騰出時間自主安排，進(jìn)行總結(jié)、反思、梳理知識，中等生在一節(jié)課的時間內(nèi)，基本可以完成作業(yè)；后進(jìn)生也可以完成80%，可以說“四案”校本作業(yè)是普遍受到學(xué)生的歡迎，也是能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情的.