江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)星海實驗中學(xué) (215021) 顧日新

2003年，教育部印發(fā)了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》，新增了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化三個課程內(nèi)容，明確了數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，突出了“數(shù)學(xué)建模能力”的重要性，要求將數(shù)學(xué)建模滲透在整個高中課程中，高中階段至少為學(xué)生安排一次建?；顒樱镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出，數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，還是高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四條主線之一，并要求將數(shù)學(xué)建模理念貫穿在整個高中數(shù)學(xué)的始終.盡管新、舊課程標(biāo)準(zhǔn)都有數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，但2017版課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的要求更高，其核心素養(yǎng)的定位將對高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)產(chǎn)生重大影響．高度決定視野，角度決定觀念，觀念決定未來．高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐能不能真正落地？學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)能不能得到明顯提升？教師作為數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要實施者，首要問題是解決用什么樣的觀念去引領(lǐng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，其次才是思考提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的有效策略．

1 大觀念視域下的數(shù)學(xué)建模

1.1 從立德樹人的高度統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)

立德樹人是中國特色社會主義教育事業(yè)的根本任務(wù)．只有把握立德樹人的本質(zhì)內(nèi)涵，才能回答培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人這一教育事業(yè)的根本問題．育人之本，在于立德鑄魂．才為德之資，德為才之帥．立德樹人離不開教育體系的制度支撐，只有讓學(xué)科體系、教學(xué)體系、教材體系、管理體系都圍繞這個根本任務(wù)來設(shè)計，教師圍繞這個任務(wù)來教，學(xué)生圍繞這個任務(wù)來學(xué)，才能聚焦聚力取得實效．《普通高中課程方案(2017年版)》明確指出，要通過普通高中課程的實施，培養(yǎng)具有科學(xué)文化素養(yǎng)、終生學(xué)習(xí)能力、自主發(fā)展能力和溝通合作能力的人．[1]研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》，可以明顯體會到數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的求真意識、理性精神、創(chuàng)新思維、溝通合作及價值追求．所以，數(shù)學(xué)建模既是在學(xué)科內(nèi)達(dá)成立德樹人根本任務(wù)的一個關(guān)鍵著力點，也是落實2017版普通高中課程方案培養(yǎng)目標(biāo)的一個重要抓手.把立德樹人作為統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的大觀念，可以深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模教學(xué)育人的重要性，增強數(shù)學(xué)建模教學(xué)育人的使命感．

1.2 從中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的廣度把握數(shù)學(xué)建模教學(xué)

2016年9月，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布，提出中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新等六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國家認(rèn)同等十八個基本要點．從數(shù)學(xué)建模的過程來看，數(shù)學(xué)建模顯然不再是一個純粹的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的問題，其蘊含著方法、思想、價值判斷與選擇，乃至數(shù)學(xué)的精神與態(tài)度，對諸如實踐能力、創(chuàng)新意識、科學(xué)精神等社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力也密切關(guān)聯(lián)．所以，數(shù)學(xué)建模對中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系的若干素養(yǎng)(如科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新等)有著直接而有效的支撐作用．把發(fā)展中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)作為實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的大觀念，可以在數(shù)學(xué)學(xué)科與宏觀教育理念之間，數(shù)學(xué)學(xué)科與黨的教育方針之間建立有效的聯(lián)系．

1.3 從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)建模

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出，數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)建模過程主要包括：在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計算求解，檢驗結(jié)果、改進模型，最終解決實際問題．[2]從核心素養(yǎng)的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)建模，上述第一句話所揭示的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的屬性，把握其在“屬性”上的定位．這中間有三個意思：一是對現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)抽象，二是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，三是用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題．結(jié)合第二句話對這一素養(yǎng)的外顯性行為(過程、步驟)的描述，不難看到，數(shù)學(xué)建模聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的幾個關(guān)鍵點：基于現(xiàn)實情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題”的過程，進而發(fā)展“四能”(發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題能力)，達(dá)到“三會”(會用數(shù)學(xué)的眼光看、會用數(shù)學(xué)的思維想、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界)．[3]從這幾點去體會，可以感覺到數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的內(nèi)涵是極其豐富的，它與其他五個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)直接關(guān)聯(lián)．

2 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

2.1 觀念陳舊，意識淡薄

受高考指揮棒和應(yīng)試教育的雙重影響，學(xué)校和教師普遍認(rèn)為高中階段開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)意義不大，性價比不高，與其在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上耗時費力，不如多講題、多練習(xí)來得實惠；還有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模僅適合少部分尖子生，普通學(xué)生沒有能力進行；另外，教師群體中對數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵的認(rèn)識也有很大的偏差，前期的一次問卷調(diào)查中，269名受訪者中有62.83%的人認(rèn)為日常教學(xué)中的“解文字應(yīng)用題”就是數(shù)學(xué)建模．

2.2 時間不足，能力有限

當(dāng)前高中階段學(xué)科教學(xué)壓力大、時間緊，絕大部分學(xué)校不會考慮數(shù)學(xué)建模教學(xué)，更不會把數(shù)學(xué)建模安排到日常教學(xué)過程中，教師也不會把自己課堂教學(xué)的時間花在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上．另外，對于大部分中學(xué)一線教師而言，無論是學(xué)生時代還是大學(xué)階段都沒有接受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，入職后的師資培訓(xùn)也缺乏這方面的專門內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模能力和教學(xué)能力均先天不足，數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)能力自然捉襟見肘.

2.3 案例缺乏，經(jīng)驗稀少

自上世紀(jì)八、九十年代以來，在中國的大學(xué)、中學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，陸續(xù)以不同方式引入了數(shù)學(xué)建模的思想．截至目前，數(shù)學(xué)建模在高校可謂是風(fēng)生水起，國際比賽屢獲大獎，但在中學(xué)階段卻難以普及，就是北京、上海、廣州、深圳、浙江等發(fā)達(dá)地區(qū)，數(shù)學(xué)建模也只是少數(shù)精英學(xué)校的特色課程而已．絕大部分地區(qū)的教育主管部門普遍對中學(xué)階段開展數(shù)學(xué)建模的重要性缺乏最基本的了解，對數(shù)學(xué)建模的投入不夠，支持不多，推進不力，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)案例鳳毛麟角，教學(xué)、指導(dǎo)及參賽的經(jīng)驗也相對較少，不足以支撐學(xué)校之間、地區(qū)之間進行有效借鑒與模仿．

2.4 整體缺位，個體補位[4]

傳統(tǒng)高考體制下數(shù)學(xué)學(xué)科教育主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，它以“四基”(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗)為目標(biāo)，以知識傳授為主體，重視數(shù)學(xué)學(xué)科本位知識，主張以學(xué)科知識為中心構(gòu)建課程體系，但其缺乏數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，缺乏以育人為本的課程觀，學(xué)校及主管部門整體缺位，數(shù)學(xué)建模停留在文件里而無從落實.但是也有少數(shù)學(xué)校、少數(shù)教師對數(shù)學(xué)建模特別感興趣，開設(shè)數(shù)學(xué)建模社團，編寫數(shù)學(xué)建模校本教材，指導(dǎo)學(xué)生撰寫小論文，研究小課題，指導(dǎo)學(xué)生參加國內(nèi)外建模比賽等.

2.5 評價不易，前景看好

數(shù)學(xué)建模活動的評價主體除了教師和學(xué)生外，還可以邀請家長、社會人士、校外專家參與評價．評價關(guān)注過程，關(guān)注學(xué)生的參與程度、合作精神、個性特點以及學(xué)生在建模前后發(fā)生的變化，全面、多元的評價增加了評價難度．盡管數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，但基于公平性和普及性等原因，教育部未將數(shù)學(xué)建模獲獎列入高校自主招生的資格條件．相信，隨著社會對數(shù)學(xué)建模的重視，數(shù)學(xué)建模自身價值的歸位，以及中學(xué)階段對數(shù)學(xué)建?；顒拥钠占埃袑W(xué)階段開展數(shù)學(xué)建?；顒拥那熬氨厝灰黄蠛?，這一點可以參照歐美發(fā)達(dá)國家．

3 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升策略

數(shù)學(xué)既是人類知識體系中基本的科學(xué)語言，也是人類探索和改造世界的重要科學(xué)工具．?dāng)?shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實際問題的橋梁，同時也是應(yīng)用數(shù)學(xué)去綜合解決實際問題中最為關(guān)鍵的，最具有挑戰(zhàn)性的步驟．當(dāng)前，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟與社會發(fā)展中的重要作用越來越受到普遍重視，數(shù)學(xué)建模能力已經(jīng)成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一．?dāng)?shù)學(xué)建模進入課堂已經(jīng)成為世界教育的潮流．下面，具體談?wù)勌嵘咧猩鷶?shù)學(xué)建模素養(yǎng)的途徑和策略．

3.1 轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，樹立數(shù)學(xué)建模意識

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》把數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)列為數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，這足以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)對落實課程方案的重要性；從數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的屬性(對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題)來看，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)對中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)(如科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新等)起到了直接的支撐作用．實踐證明，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生基本科學(xué)素養(yǎng)和綜合創(chuàng)新能力的有效方法，也是科技創(chuàng)新教育的題中應(yīng)有之義．所以，無論是站在立德樹人的高度去考量數(shù)學(xué)建模的價值，還是立足教師是教育的主導(dǎo)的現(xiàn)代教育觀，教師都必須轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，跳出應(yīng)試教育的“井底”，牢固樹立數(shù)學(xué)建模意識，幫助學(xué)生實現(xiàn)從學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)的跨越，培養(yǎng)未來各行各業(yè)需要的創(chuàng)新人才．

3.2 拓寬數(shù)學(xué)應(yīng)用視野，滲透數(shù)學(xué)建模價值

“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力．”“科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)．”這兩個論述揭示了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)力中的巨大作用．特別是近半個多世紀(jì)以來，隨著計算機和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程、技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的用，而且以空前的廣度和深度向著經(jīng)濟、管理、金融、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、能源等新的領(lǐng)域滲透交叉.[5]所以，教師要通過列舉數(shù)學(xué)建模在核磁共振、天氣預(yù)報、高鐵、“互聯(lián)網(wǎng)+” 、“天河二號”、深海探測、航天遙感、“中國制造2025 "、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)等科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用視野，幫助學(xué)生跳出解題看數(shù)學(xué)，破除數(shù)學(xué)只為考試而生的膚淺論調(diào)，滲透數(shù)學(xué)建模的價值，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)建模的興趣．

3.3 重視數(shù)學(xué)模型教學(xué)，夯實數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)

數(shù)學(xué)模型是針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，采取數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)．[6]數(shù)學(xué)模型搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式．?dāng)?shù)學(xué)建模要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，也就是數(shù)學(xué)模型，所以建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模過程中十分關(guān)鍵的一步，同時也是十分困難的一步，這就需要深厚扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力．高中階段常見的數(shù)學(xué)模型一般有:函數(shù)、不等式、方程、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、三角函數(shù)、排列、組合、概率等模型.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法、思想、觀點去觀察和分析各種實際問題，從中抽象出數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)知識進行正確的運算和推理，科學(xué)合理地解釋這些實際問題.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要與數(shù)學(xué)知識的教學(xué)相依相隨，互相滲透，逐步升華，使學(xué)生掌握其基本的建模方法和規(guī)律，提高建立數(shù)學(xué)模型的能力.[7]

3.4 豐富數(shù)學(xué)建?；顒樱罱〝?shù)學(xué)建模舞臺

國際上關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教育理論與實踐的研究表明，數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機組成部分和一種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,常見的建?；顒又饕幸韵氯N：①結(jié)合正常的課堂教學(xué)，在部分環(huán)節(jié)上“切入”建模的內(nèi)容；②以建模為主題的課外活動(如社團活動)；③專門的數(shù)學(xué)建模課程(如數(shù)學(xué)建模校本課程)．通過數(shù)學(xué)建模課程教會學(xué)生什么是數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模的一般步驟是什么，并在案例中讓學(xué)生親自經(jīng)歷如函數(shù)模型、不等式模型、方程模型、數(shù)列模型、統(tǒng)計模型等數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)與構(gòu)建，逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模思想與建模能力．同時，需要有效地進行信息技術(shù)與課程的整合，如給學(xué)生展示如何用軟件進行數(shù)據(jù)的擬合、規(guī)劃求解、概率的模擬等．?dāng)?shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程．區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)建模課程強調(diào)以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作．建模的教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供主動學(xué)習(xí)和自主探索的機會與空間，讓學(xué)生大膽提出并建立模型解決問題，提倡學(xué)生互相交流與合作．通過形式多樣的數(shù)學(xué)建?；顒樱罱▽W(xué)生數(shù)學(xué)建模的舞臺，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力．

3.5 大力推進教師培訓(xùn)，提高數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)力

信息時代，新生事物層出不窮，創(chuàng)新思維遍地開花，學(xué)生需求豐富多元．對標(biāo)2017版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)培訓(xùn)復(fù)合型教師的任務(wù)迫在眉睫.根據(jù)建模教學(xué)的需要以及教師在建模指導(dǎo)過程中的作用，合格的建模指導(dǎo)教師一般需要具備以下七種知識或能力：①數(shù)學(xué)建模理論知識，②創(chuàng)建建模任務(wù)的能力，③解決建模問題的能力，④實施建模教學(xué)的能力，⑤建?；顒拥脑\斷能力，⑥建?；顒拥脑u價能力，⑦建模論文的指導(dǎo)能力．而對于大部分教師而言，無論是學(xué)生時代，還是大學(xué)階段，基本都沒有接受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，入職后的師資培訓(xùn)也缺乏這方面的專門內(nèi)容．相比之下，國外對教師數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)是相當(dāng)關(guān)注的，比如新加坡有專門為中學(xué)教師開發(fā)的一種以學(xué)校為基礎(chǔ)的專業(yè)發(fā)展計劃SPBD (A school-based professional development programme),[8]這一項目就是為了發(fā)展中學(xué)數(shù)學(xué)教師教授數(shù)學(xué)建模的能力，其中包括對教師專業(yè)知識技能的發(fā)展，設(shè)計和制定數(shù)學(xué)模型問題以及如何在課堂上的引導(dǎo)等．基于此，一方面學(xué)校要形成校本的教師培訓(xùn)機制，選拔有數(shù)學(xué)建模興趣和數(shù)學(xué)建模潛質(zhì)的教師參與校本培訓(xùn)和校外培訓(xùn)，發(fā)展教師教授數(shù)學(xué)建模的能力，提高教師數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)力．另一方面，可以開源借力，聘請高校從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的老師為校外專家，聘請在國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽中獲獎的大學(xué)生為校外輔導(dǎo)員，定期來學(xué)校分享建模比賽的作品、分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗、開展建模指導(dǎo)，甚至還可以讓學(xué)生參與高校數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)以開闊眼界.

4 結(jié)語

面對高中數(shù)學(xué)新課改的新內(nèi)容、新目標(biāo)、新要求，作為數(shù)學(xué)教師首先要從思想認(rèn)識上保持高度重視，站在立德樹人的高度，在中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系的框架下，以大觀念為指導(dǎo)去引領(lǐng)學(xué)科教學(xué)；特別要關(guān)注那些影響學(xué)生形成社會所需的必備品格和關(guān)鍵能力的課程內(nèi)容，比如數(shù)學(xué)建模．日本數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒有機會去用，一兩年后，很快就忘掉了．然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地的發(fā)揮作用，使他們終身受益”．[9]這種數(shù)學(xué)的精神就是我們所說的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這種指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是我們數(shù)學(xué)教育的理想．