摘 要：數(shù)學(xué)是重要學(xué)科，但由于其抽象性、邏輯性較強(qiáng)，因而其對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高，對(duì)于尚處于思維發(fā)展階段的小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)起來(lái)頗有難度。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，為了促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性，以此保證學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠發(fā)展思維。對(duì)此，教師可以引入學(xué)具，讓學(xué)生在操作中獲取知識(shí)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)完善的知識(shí)體系。文章就學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用進(jìn)行了積極探索，旨在提升課堂教學(xué)效率，讓學(xué)生更好、更快地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：學(xué)具;小學(xué)數(shù)學(xué);高效課堂

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2021）43-0064-03

作者簡(jiǎn)介：王麗（1979.8—），女，江蘇南通人，江蘇省南通師范第三附屬小學(xué)，中小學(xué)一級(jí)教師，本科，小學(xué)數(shù)學(xué)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只會(huì)進(jìn)行單純的知識(shí)講解，很少讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)較為被動(dòng)，學(xué)到的知識(shí)缺乏實(shí)用性，不利于課堂效率的提升。隨著素質(zhì)教育的改革發(fā)展，教師的教學(xué)觀念已然發(fā)生了更具進(jìn)步意義的變化，因而傳統(tǒng)的模式已經(jīng)不再適應(yīng)當(dāng)前教育教學(xué)的需要。為貫徹新課改提出的理念，教師應(yīng)當(dāng)全面認(rèn)識(shí)讓學(xué)生處于學(xué)習(xí)主體地位對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，必須正確認(rèn)知學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，將學(xué)生的學(xué)習(xí)需求置于首位，全方位把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，以此充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有效促進(jìn)課堂教學(xué)效果的提升?；诖朔N情況，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可合理引入學(xué)具，并積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用，以保證學(xué)具的使用優(yōu)勢(shì)能夠發(fā)揮得淋漓盡致。學(xué)生通過(guò)自身的實(shí)際操作，既能夠深入理解和掌握知識(shí)發(fā)生的過(guò)程和原理，也能掌握知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)用性特點(diǎn)的展現(xiàn)。同時(shí)，學(xué)具的使用，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不再單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，其學(xué)習(xí)能力同樣也能獲得提升，從而能夠做到高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、引入學(xué)具，促使學(xué)生掌握算理

數(shù)學(xué)是一門(mén)研究和分析現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)聯(lián)及思維空間形式的學(xué)科，因而教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)能力，以此彌補(bǔ)其思維方式的不足之處。教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行有效引導(dǎo)，可幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系與思維空間形式的相互轉(zhuǎn)化，能使學(xué)生明白數(shù)是形的基礎(chǔ)，形是數(shù)的演化，且二者密切關(guān)聯(lián)，相互滲透。要想加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，教師就要在教學(xué)中深入鉆研和分析數(shù)學(xué)教材，有目的地對(duì)數(shù)與形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行有效整合，讓學(xué)生以數(shù)為基礎(chǔ)對(duì)形展開(kāi)分析，體會(huì)其中的抽象之處，以此促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引入學(xué)具開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)與形的有效轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)算理，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師首先要明確一點(diǎn)，在學(xué)生看來(lái)，這一單元無(wú)非是學(xué)習(xí)計(jì)算方法，在練習(xí)中鞏固實(shí)際操作。若教師按照常規(guī)的方法講授，很多學(xué)生都不能很好地掌握數(shù)學(xué)算理，只認(rèn)準(zhǔn)傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，將“死記”“多練”等較為機(jī)械的方式作為主要學(xué)習(xí)方式，而不考慮計(jì)算原理的由來(lái)和推導(dǎo)。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生樹(shù)立探究意識(shí)，讓學(xué)生不再以簡(jiǎn)單而機(jī)械的學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)計(jì)算。如在學(xué)習(xí)計(jì)算42÷3的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)十位上的余數(shù)與個(gè)位相結(jié)合再繼續(xù)相除的算法不能很好地理解，為了讓學(xué)生更好地理解這一教學(xué)難點(diǎn)，教師可引入數(shù)學(xué)小棒開(kāi)展教學(xué)，通過(guò)改變小棒的擺放位置，讓學(xué)生在具體的操作和計(jì)算中深化對(duì)數(shù)學(xué)算理的認(rèn)知。學(xué)生要想將42根小棒均分為3份，首先可將十位上的4除以3，余數(shù)為1，這時(shí)的余數(shù)1代表10，再將10與個(gè)位上的2結(jié)合，使之均分為3份，如此每份就可以再分到4根，從而得到最后的結(jié)果 為14。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生借助學(xué)具，對(duì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理展開(kāi)更加深入的探討，在動(dòng)手操作中體驗(yàn)了樂(lè)趣，感受了數(shù)學(xué)算理，促進(jìn)了自身思維的提升。

案例中，教師將學(xué)生引入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生借助學(xué)具的直觀魅力感知除法計(jì)算的算理，如此，學(xué)生便能夠通過(guò)學(xué)具的具體操作感知數(shù)學(xué)計(jì)算法則，深刻理解數(shù)學(xué)算理，在不知不覺(jué)中掌握了數(shù)學(xué)內(nèi)容，提升了數(shù)學(xué)思維能力。

二、引入學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)、產(chǎn)生學(xué)習(xí)意愿的“催化劑”，也是學(xué)生堅(jiān)持不懈、拼搏進(jìn)取的動(dòng)力，因而學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的生成直接關(guān)系著課堂教學(xué)質(zhì)量。小學(xué)生的年齡普遍較小，活潑好動(dòng)是他們的天性，因而教師更需要從學(xué)生的興趣出發(fā)，將教學(xué)引導(dǎo)作用發(fā)揮到位。教學(xué)中引入學(xué)具，為學(xué)生創(chuàng)造了自主實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有了動(dòng)手操作的空間，激發(fā)了學(xué)生動(dòng)手探究知識(shí)的興趣，促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，同時(shí)也為學(xué)生的思維發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可恰當(dāng)引入學(xué)具，為學(xué)生營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍，充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體作用，提高學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知和增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，教師可充分利用教室中的資源——粉筆作為學(xué)具，這樣會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，從而促進(jìn)教學(xué)順利開(kāi)展。教師先拿出6支粉筆，讓學(xué)生將它們分組，并設(shè)定條件，提出問(wèn)題：一個(gè)粉筆盒中只能放3支粉筆，需要多少個(gè)粉筆盒？這是學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，學(xué)生很容易就給出了準(zhǔn)確答案。這時(shí)，教師便借機(jī)增加難度，過(guò)渡到“有余數(shù)的除法”的知識(shí)教學(xué)。教師重新拿出7支粉筆，同樣要求一個(gè)粉筆盒中放3支粉筆，問(wèn)學(xué)生現(xiàn)在需要多少個(gè)粉筆盒？學(xué)生在原有思維的基礎(chǔ)上展開(kāi)分組，發(fā)現(xiàn)最后剩下1支粉筆，它既不能和之前放好的3支粉筆組合，也不能單獨(dú)放在一個(gè)粉筆盒中（它不能滿足一個(gè)粉筆盒放3支粉筆的條件），一時(shí)間手足無(wú)措，因?yàn)檫@與其思維認(rèn)知產(chǎn)生了沖突。對(duì)此，教師可引導(dǎo)提問(wèn)：“在這個(gè)過(guò)程中，剩余的這1支粉筆所代表的數(shù)我們稱(chēng)它為什么數(shù)？”學(xué)生不假思索地答道：“余數(shù)。”就這樣，教師借用學(xué)具輕松地引入新課的教學(xué)，并使得學(xué)生更好地掌握了“余數(shù)”的概念。

案例中，教師就地取材，利用粉筆將學(xué)生帶入新知的探索中，為學(xué)生營(yíng)造了輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生親自動(dòng)手展開(kāi)知識(shí)的探究，打破了學(xué)生的思維定式，使學(xué)生產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生提出了相應(yīng)的疑問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生探求真理的興趣。

三、引入學(xué)具，正確理解數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生正處于飛速成長(zhǎng)的階段，其學(xué)習(xí)思維還在逐步拓展，會(huì)出現(xiàn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不足的現(xiàn)象，加之其思想感情的發(fā)展尚不成熟，對(duì)事物的認(rèn)知較為淺顯，往往只能看到事物的表象，很難深入理解概念的實(shí)質(zhì)。但數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)涉及很多抽象概念，與學(xué)生直接的思維方式不相符，這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大阻礙，成為學(xué)生學(xué)習(xí)路上的“絆腳石”。在教師創(chuàng)新教學(xué)方式的過(guò)程中，學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂的適時(shí)應(yīng)用，使這一問(wèn)題迎刃而解。學(xué)具可以將抽象的概念以形象、多樣的形式展現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可恰當(dāng)引入學(xué)具，通過(guò)動(dòng)手操作學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生以積極主動(dòng)的狀態(tài)參與課堂活動(dòng)，感知概念的形成與發(fā)展，掌握概念的本質(zhì)，深化學(xué)生的理解。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)中“平行”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于學(xué)生尚處于抽象思維初步發(fā)展階段，因而很難清楚地認(rèn)知“兩條線位于同一個(gè)平面”這一知識(shí)點(diǎn)的重要性。針對(duì)這一問(wèn)題，教師可將教室作為學(xué)具，讓學(xué)生在教室中尋找可利用的元素。如教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)四面墻壁上的八條邊展開(kāi)直接觀察、思考，提問(wèn)學(xué)生：“大家仔細(xì)看看我們的教室，想一想，平行線的概念中為什么要加上‘同一平面’呢？”教師建議學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行探究，學(xué)生相互間便展開(kāi)了熱烈討論：八條邊中，有的兩條邊相交于一點(diǎn)，有的邊之間不能相交，所以有的邊是平行的，有的邊是不平行的。這時(shí)，基于學(xué)生的探究結(jié)果，教師可進(jìn)一步提示學(xué)生：“認(rèn)真觀察那些不能相交或平行的直線，它們是否在同一面墻上？”學(xué)生再次觀察后發(fā)現(xiàn)，只有相交或是平行的邊才在同一面墻上，其他不能相交或不平行的邊并不在同一面墻。于是，學(xué)生清楚地認(rèn)知平行線必須在同一個(gè)平面上，加深了對(duì)平行線概念的理解。在這一探究過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)對(duì)學(xué)具的運(yùn)用，獲得了更深刻的認(rèn)識(shí)，明確在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)的重要性。

案例中，教師直接將教室作為學(xué)具引入課堂教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)具展開(kāi)觀察、思考和討論，在學(xué)生思維不及之處通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思維轉(zhuǎn)變方向，展開(kāi)多角度探究，使學(xué)生對(duì)平行線的概念理解得更加透徹，提升了課堂教學(xué)效率。

四、引入學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

傳統(tǒng)的應(yīng)試教育使得教學(xué)過(guò)程過(guò)于死板，學(xué)生的思維也陷入定式中無(wú)法自拔，而過(guò)于僵化的思維不利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，不利于學(xué)生思維品質(zhì)的形成和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)清楚地認(rèn)識(shí)到，教學(xué)策略的改變方向應(yīng)當(dāng)緊跟學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，只有這樣才能從根本上讓學(xué)生的手腦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，進(jìn)而激活學(xué)生的思維，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的順利開(kāi)展。教師在教學(xué)過(guò)程中適時(shí)引入學(xué)具，不僅給學(xué)生創(chuàng)造了操作空間，使其有了動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，更使學(xué)生的思維得到了適當(dāng)開(kāi)發(fā)，使其數(shù)學(xué)能力得以全面發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)引入學(xué)具，讓學(xué)生在動(dòng)手中思考，在動(dòng)腦中提升，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，便可從理解“角”開(kāi)始。比如，教師可讓學(xué)生收集一些自己認(rèn)為帶有角的物品帶入課堂，如紅領(lǐng)巾、剪刀、折扇、三角板等，讓學(xué)生對(duì)這些物品進(jìn)行觀察，并指出物品上面的角。學(xué)生在真實(shí)的觸摸和觀察中，對(duì)角產(chǎn)生了初步認(rèn)知。之后，教師可讓學(xué)生用自己的眼睛去發(fā)現(xiàn)周?chē)矬w上的角。學(xué)生很快說(shuō)出課桌面上有角，衣服領(lǐng)子上有角，門(mén)和黑板上也有角……這個(gè)過(guò)程使得學(xué)生對(duì)角的感知更為深刻。接下來(lái)，教師可去掉這些物品的多余部分，單獨(dú)“留下”角（可借助多媒體的演示功能完成），同時(shí)向?qū)W生介紹留下的部分就是這些物體的“角”。如此，學(xué)生就可以深化對(duì)教學(xué)實(shí)物中角的認(rèn)知，在大腦中形成對(duì)角的抽象認(rèn)知，深化對(duì)角的本質(zhì)的認(rèn)知，從真正意義上認(rèn)識(shí)、了解角，使自己對(duì)角的認(rèn)知得到升華。

案例中，教師將生活中的實(shí)際物體作為學(xué)具引入教學(xué)中，讓學(xué)生從熟悉的事物入手展開(kāi)觀察、探究，讓學(xué)生在一定程度上擺脫講授教學(xué)的思維定式，引導(dǎo)學(xué)生向多方向延展探究活動(dòng)，促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展和延伸，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦思考的能力。

五、引入學(xué)具，提升學(xué)生動(dòng)手能力

小學(xué)生正處于形象思維到抽象思維的過(guò)渡時(shí)期，他們很難憑空想象出知識(shí)的變化發(fā)展過(guò)程。動(dòng)作是思維活動(dòng)的開(kāi)始，動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要探知途徑?；诖耍谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)過(guò)程不能過(guò)于死板，要依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)厝谌牖顒?dòng)元素，讓學(xué)生在“做”中獲取知識(shí)，掌握知識(shí)的本質(zhì)。因此，教師可引入數(shù)學(xué)學(xué)具，通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的思維變化，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材中的理論知識(shí)展開(kāi)探究，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題的意識(shí)，提升學(xué)生的動(dòng)手能力。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，如果教師單純地通過(guò)理論知識(shí)講解來(lái)完成課堂教學(xué)，學(xué)生由于抽象思維能力不足，便很難促成課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。而適當(dāng)引入學(xué)具，可以讓學(xué)生親歷操作探究過(guò)程，充分了解知識(shí)的發(fā)展變化。因此，教師可讓學(xué)生提前準(zhǔn)備多個(gè)不同圖形，在教學(xué)中，教師結(jié)合講解，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，讓學(xué)生利用手中的圖形展開(kāi)學(xué)習(xí)。如學(xué)生將一個(gè)三角形向左移動(dòng)兩厘米后，再向上移動(dòng)三厘米，通過(guò)多次移動(dòng)，便能掌握平移的實(shí)質(zhì)。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生旋轉(zhuǎn)圖形，讓學(xué)生充分觀察圖形的變化過(guò)程，深化學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的理解。這樣，學(xué)生在實(shí)際操作中，就可以將教材中的理論知識(shí)抽象化處理，在大腦中形成抽象圖形、概念，這不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，還能提升學(xué)生的動(dòng)手能力。

案例中，教師在講解完知識(shí)后，給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中更加深刻地理解了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，在大腦中構(gòu)建了圖形變化的初步模型，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形變化知識(shí)的掌握，提升了學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題的能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須摒棄傳統(tǒng)教學(xué)觀念，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，以遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律為前提，尋找恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)引入學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，深化學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加高效。

[參考文獻(xiàn)]

[1]戴亞琴.合理運(yùn)用學(xué)具，提升數(shù)學(xué)課堂有效性[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬刊），2021（4）：51.

[2]袁莉.動(dòng)手操作，增強(qiáng)感知——談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具操作的“微”思考[J].小學(xué)閱讀指南（高年級(jí)版），2021（5）：36-37.

[3]吳曉華.智慧出在指尖上——借助學(xué)具教學(xué)? 感悟操作體驗(yàn) 培養(yǎng)動(dòng)手能力[J].考試周刊，2020（92）：15-16.