李丹

[摘 要]課堂教學，不應忽視有效引導。文章以“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學為例，論述了在小學數(shù)學課堂教學中進行有效引導的基本策略，即創(chuàng)設(shè)情境，引導新知學習;新知探究，引導方法學習;拓展深化，引導思維發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]有效引導;小學數(shù)學;小數(shù);除法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）35-0059-02

隨著新課程改革的逐步深入，教師不再是課堂的主宰者，而是學生學習的引導者，學生也不再是知識的被動接受者，而是知識的探索者。教師的角色轉(zhuǎn)化為教育教學提供了新的研究方向。教師如何扮演好“引導者”角色，進行有效引導呢？筆者通過理論研究并結(jié)合自身工作經(jīng)驗，以“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學為例，論述了在小學數(shù)學課堂教學中進行有效引導的基本策略，以期為一線教師提供借鑒。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導新知學習

“好的開端是成功的一半?！闭n堂導入環(huán)節(jié)能否吸引學生眼球，往往關(guān)乎著整節(jié)課教學的成敗。創(chuàng)設(shè)情境是引導學生學習新知的有效方法，在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，教師可從以下兩個方面入手：一是從現(xiàn)實生活入手，結(jié)合現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)生動情境，把課本知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，不但可以調(diào)動學生的學習積極性，還可以加深學生對知識的理解;二是從新舊知識鏈接處入手，無論是從教材的編排來看還是從學生的認知規(guī)律來看，數(shù)學知識都呈現(xiàn)一種螺旋式上升的結(jié)構(gòu)，這就意味著數(shù)學知識之間是緊密關(guān)聯(lián)的，舊知識是學習新知識的基礎(chǔ)，教師可通過指導學生復習舊知識，引出新知識，從而起到溫故知新的作用。

【教學片段】

師：媽媽到超市買了6個碗，一共花了18.9元，那么一個碗是多少錢呢？

生1：這個用除法進行計算。列式為18.9÷6。

師：你能用豎式為我們演示嗎？

生1：18.9÷6=3.15（元），這是我列的豎式（如圖1）。

師：對。這是我們上節(jié)課學習的小數(shù)除法。那么，請看這道題目：媽媽到超市買白菜，白菜的價格是1.2元/千克，媽媽一共花了5.28元，媽媽買了多少千克白菜？

生2：這個也是用除法計算，列式為5.28÷1.2。

師：這個式子和剛才的式子有什么區(qū)別呢？

生3：18.9÷6的除數(shù)是整數(shù)，5.28÷1.2的除數(shù)是小數(shù)。

師：除數(shù)是小數(shù)的除法應該怎樣計算呢？

生3：可以把5.28元和1.2元都轉(zhuǎn)化成“分”，這樣就沒有小數(shù)點了。如5.28元=528分，1.2元=120分，528÷120=4.4（千克）。

師：這個辦法可行。但是，有的算式中的數(shù)字的單位不是“元”，這種情況就很難直接轉(zhuǎn)化成“角”或“分”了?？磥磉€得找到一個通用的辦法才好。這節(jié)課，讓我們來學習除數(shù)是小數(shù)的除法計算。

教學中，教師通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的“超市購物”的情境激發(fā)學生的學習興趣，這比課堂上直接用單調(diào)的算式導入效果要好得多。同時，教師引導學生復習“除數(shù)是整數(shù)的除法”，自然而然地把舊知識與新知識進行了有效“串聯(lián)”，為本節(jié)課的新知學習奠定了知識基礎(chǔ)。

二、新知探究，引導方法學習

新知探究是課堂教學的主體部分。新課程理念下，學生是學習的主體，是知識的發(fā)現(xiàn)者、探索者和吸收者。因此，在課堂探究環(huán)節(jié)，要充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生通過小組合作、動手操作、交流討論等豐富生動的數(shù)學活動感悟知識的產(chǎn)生過程，以利于深化學生對知識的理解。但是，這并不意味著教師的“引導者”角色就不重要了。相反，由于受年齡特點和認知水平的限制，僅憑學生的自主探索所得出的知識和結(jié)論往往是膚淺的，學生對于知識背后的思想方法則更是“一知半解”。這個時候，教師的引導作用得以凸顯。在新知探究環(huán)節(jié)，可為學生設(shè)計富有探究價值的問題，引導學生深入思考、合作交流，使學生深刻理解知識的本質(zhì)，感悟“顯性”知識背后暗藏的“隱性”思想方法。

【教學片段】

師：我們學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，可是現(xiàn)在的除數(shù)是小數(shù)，你們有什么好主意嗎？

生1：在計算小數(shù)乘法時，是把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進行計算的?，F(xiàn)在，我們也可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

師：這就是數(shù)學學習中經(jīng)常用到的轉(zhuǎn)化思想，它的最大作用就是變未知為已知。

師：具體應該如何來轉(zhuǎn)化呢？

生2：可以根據(jù)以前學過的商不變的規(guī)律進行轉(zhuǎn)化。

師：那么，我們一起來回憶商不變的規(guī)律。

生3：被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

生4：在5.28÷1.2中可讓被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，算式就變成5.28÷1.2=（5.28×10）÷（1.2×10）=52.8÷12，這樣除數(shù)變成整數(shù)，方便計算。

師：“實踐出真知”，我們還是動手來試一試吧！

（學生動手計算，教師巡回指導）

師：這是同學們的四種不同的豎式計算方法（如圖2），它們有什么特點？

生5：結(jié)果都是4.4，可是計算過程怎么都不一樣呢？

生6：哪個是正確的呢？

師：上述豎式計算需關(guān)注兩個問題：一是商的小數(shù)點應該怎樣確定，二是在豎式中間還用不用寫小數(shù)點？

生7：商的小數(shù)點應該跟被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

師：那么，這個被除數(shù)指的是變化之前的被除數(shù)還是變化之后的被除數(shù)呢？

生8：②③的商是跟變化前的被除數(shù)的商對齊;①④的商是跟變化后的被除數(shù)的商對齊。

生9：我認為商的小數(shù)點應該跟變化后的被除數(shù)的小數(shù)點對齊。因為通過商不變的規(guī)律，已經(jīng)把5.28÷1.2轉(zhuǎn)化成52.8÷12，這個時候的豎式就是52.8÷12，根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法運算法則得知，商的小數(shù)點應該與被除數(shù)的小數(shù)點對齊，而這里的被除數(shù)明顯指的是轉(zhuǎn)化后的被除數(shù)。

師：對，所以②③是錯誤的。那么，①和④哪個正確呢？

生10：④也不對。在豎式中間不需要再寫小數(shù)點了。因為豎式下方的兩個48代表的是48個0.1。

“數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂。”教學中，在學生溫習舊知的“余熱”下，教師步步引導，循循善誘，把學生逐漸引到“轉(zhuǎn)化”的思想道路上來，從而破解了除數(shù)是小數(shù)的除法運算的學習難點。在此基礎(chǔ)上，教師以學生在計算中出現(xiàn)的各種錯誤為“引子”，“順錯施措”，通過巧妙設(shè)問引導學生把目光聚焦到運算的具體細節(jié)上，最終通過合作交流實現(xiàn)了“糾錯導正”的目的?？v觀新知探究過程，教師的有效引導提升了學生探索新知的效率，使課堂教學始終方向明確，務實高效，不但使學生掌握了計算的方法，還使學生感受了轉(zhuǎn)化思想，這正是“有效引導”的價值所在。

三、拓展深化，引導思維發(fā)展

思維是數(shù)學能力之 “核”， 也是核心素養(yǎng)之 “魂”。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是小學數(shù)學的重要教學目標。在學生理解知識的基礎(chǔ)上，教師設(shè)置具有思考性和挑戰(zhàn)性的問題，可以進一步深化學生對問題的認識，逐漸把學生的思維引向深入。也正是在思考、分析、解決問題的過程中，學生的思維能力得到鍛煉和提高，解決問題的能力得以發(fā)展。

【教學片段】

師：通過探究，我們已經(jīng)知道了運用轉(zhuǎn)化思想計算除數(shù)是小數(shù)的除法算式。在計算的過程中，我們難免有這樣的疑問：為什么要按照除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點？是否可以按照被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點呢？

生1：是啊，我也有這樣的疑問。在計算5.28÷1.2的過程中，其實我最先想到的是5.28÷1.2=（5.28×100）÷（1.2÷100）=528÷120=4.4。（如圖3）

生2：這種算法也比較方便，結(jié)果都是一樣的。

師：把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)和把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，究竟哪個辦法更好一些呢？請同學們看算式①15.8÷0.006和②3.158÷8.5，試著用“把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”的方法計算。

生1：15.8÷0.006=（15.8×10）+（0.006×10）=158÷0.06，這樣的話除數(shù)還不是整數(shù)，不能直接進行計算，變未知為已知的轉(zhuǎn)化目的沒有達到。

生2：3.158÷8.5=（3.158×1000）+（8.5×1000）=3158÷8500，這樣除數(shù)變得太大了，計算起來比較麻煩，而且容易出錯。

師：通過對比不難發(fā)現(xiàn)，把“除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”的算法更科學、更簡單。實際上，只要我們把除數(shù)變成整數(shù)，就已經(jīng)達到了變未知為已知的目的，至于被除數(shù)是否是整數(shù)對于計算過程無關(guān)緊要。

在教學實踐中，學生思維能力的發(fā)展狀況往往和教師課堂上的正確引導有很大關(guān)系。失去了教師的引導，課堂將陷入呆板枯燥。唯有教師做好學習的“引導者”，學生做好知識的“探索者”，數(shù)學課堂才能煥發(fā)新的活力！

（責編 黃春香）