袁文程 楊宏

[摘 要]學(xué)生在初次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之前，心中有很多疑問(wèn)，教師可利用學(xué)生的好奇心理，引導(dǎo)學(xué)生提出各種問(wèn)題，借助問(wèn)題讓學(xué)生積極主動(dòng)地開(kāi)展探究，最后自主解決疑問(wèn)，準(zhǔn)確建構(gòu)分?jǐn)?shù)的含義。

[關(guān)鍵詞]分?jǐn)?shù);學(xué)生提問(wèn);釋問(wèn)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2021）35-0007-03

【課前思考】

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”是人教版教材三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。對(duì)學(xué)生而言，從整數(shù)的學(xué)習(xí)拓展到分?jǐn)?shù)，是一個(gè)很大的跨越，因?yàn)闊o(wú)論在意義上還是在讀寫(xiě)法以及計(jì)算上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。那么，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的已有認(rèn)識(shí)情況如何？存在哪些疑問(wèn)和好奇？為了解這些情況，課前我們對(duì)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查。

問(wèn)卷中有三個(gè)問(wèn)題：

（1）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)分?jǐn)?shù)嗎？能試著寫(xiě)1～3個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？

（2）你知道關(guān)于分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？

（3）你想研究分?jǐn)?shù)的哪些問(wèn)題？

第（1）題的調(diào)查結(jié)果如下：

可見(jiàn)，大部分學(xué)生都聽(tīng)說(shuō)過(guò)分?jǐn)?shù)，只不過(guò)很多學(xué)生還不會(huì)準(zhǔn)確、規(guī)范地書(shū)寫(xiě)分?jǐn)?shù)。

對(duì)于第（2）題，有8.6%的學(xué)生能用自己的話(huà)較為準(zhǔn)確地描述分?jǐn)?shù)的含義，約17.1%的學(xué)生在介紹中提到了分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě)、大小比較、計(jì)算等方面的知識(shí)，剩余的74.3%的學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)沒(méi)有什么了解?？梢?jiàn)，知道分?jǐn)?shù)含義及相關(guān)知識(shí)的學(xué)生，總體是不多的。

也許是因?yàn)榍皟深}的“刺激”，學(xué)生在第（3）題中展現(xiàn)出對(duì)分?jǐn)?shù)的好奇和疑問(wèn)。“分?jǐn)?shù)是什么？”“分?jǐn)?shù)有什么用？”“分?jǐn)?shù)為什么長(zhǎng)這樣？”“中間一橫是什么意思？”“分?jǐn)?shù)有什么含義？”……這些問(wèn)題既有關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的共性問(wèn)題，也有針對(duì)分?jǐn)?shù)“獨(dú)特長(zhǎng)相”的個(gè)性問(wèn)題。

顯然，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)會(huì)有發(fā)自?xún)?nèi)心的較強(qiáng)需求——會(huì)寫(xiě)的不多，知道含義的也不多，問(wèn)題卻很多;學(xué)生提出的豐富多彩的問(wèn)題，都是很好的引子——能促使學(xué)生主動(dòng)地探究并理解分?jǐn)?shù)的含義。

于是，教學(xué)思路形成：激發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)這個(gè)新知產(chǎn)生好奇，利用學(xué)生的好奇心引導(dǎo)學(xué)生在課堂上提出問(wèn)題，借助問(wèn)題讓學(xué)生積極主動(dòng)地探究，最后自主釋問(wèn)，準(zhǔn)確建構(gòu)分?jǐn)?shù)的含義。

【課堂實(shí)踐】

一、初問(wèn)分?jǐn)?shù)，激活興趣

師：同學(xué)們，今天我們要認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)（板書(shū)課題）?？吹椒?jǐn)?shù)，你的腦海里會(huì)冒出哪些問(wèn)題？

（學(xué)生所提問(wèn)題基本與前測(cè)類(lèi)似，教師歸納：（1）是什么？（2）怎么來(lái)？（3）有什么用？）

師：同學(xué)們很善于提問(wèn)，要想知道分?jǐn)?shù)是什么，先要知道它是怎么來(lái)的，你覺(jué)得“分”數(shù)和什么事情有關(guān)？

生：和分東西有關(guān)。

師：的確如此，我們就從分東西中去找找它吧。

二、再問(wèn)分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)二分之一

1.引出新知，落實(shí)雙基

師：4個(gè)蛋糕，2個(gè)小朋友分，每人分得幾個(gè)？（2個(gè)）如果是2個(gè)蛋糕呢？（1個(gè)）你們?yōu)槭裁催@樣分？（這樣才公平）

師：在數(shù)學(xué)中我們把這種分法叫作“平均分”。那把1個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)小朋友呢？每人又分到幾個(gè)？

生：半個(gè)。

師：是怎么分的，請(qǐng)示范一下。

（教師請(qǐng)學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)演示分法，然后以半個(gè)蛋糕示意，告知學(xué)生半個(gè)也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，叫作“二分之一”個(gè)）

師：二分之一怎么寫(xiě)？請(qǐng)看老師的寫(xiě)法，看和你想的是否一樣。

師（板書(shū)示范）：先寫(xiě)一橫，再在橫線(xiàn)下面寫(xiě)2，最后在橫線(xiàn)上面寫(xiě)1。這個(gè)數(shù)就是一個(gè)分?jǐn)?shù)，它讀作“二分之一”（板書(shū)）。來(lái)，先跟著我讀一遍，再在本子上自己寫(xiě)一遍。

師：分?jǐn)?shù)和以前學(xué)過(guò)的數(shù)相比有什么不同？（學(xué)生回答略）它每一部分都有自己的名字。先寫(xiě)的這一橫叫作分?jǐn)?shù)線(xiàn)，2是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，1是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子。

2.學(xué)生提問(wèn)，初步感知

師：看到分?jǐn)?shù)的樣子，你現(xiàn)在對(duì)它產(chǎn)生了什么想法？

生1：為什么要從下往上讀寫(xiě)？

生2：為什么讀作二分之一？

生3：分?jǐn)?shù)線(xiàn)表示什么意思？

生4：為什么要叫分子、分母？

……

師：同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)很好奇，我把這些問(wèn)題記錄下來(lái)。（將問(wèn)號(hào)記在板書(shū)相應(yīng)位置，如圖1）我們就帶著這些問(wèn)題繼續(xù)研究二分之一。

師：你能在這個(gè)蛋糕中找到分?jǐn)?shù)線(xiàn)、分母2和分子1的含義嗎？

生5：分?jǐn)?shù)線(xiàn)就像這里的這條分割線(xiàn)。

師：這條分割線(xiàn)表示什么？（把這塊蛋糕平均分）是啊，分?jǐn)?shù)線(xiàn)很形象地表示了“平均分”。

生6：分母2表示把1個(gè)蛋糕平均分成了2份，分子1表示其中的1份。

師：說(shuō)得對(duì)。誰(shuí)能看著這幅圖完整地說(shuō)一說(shuō)[12]表示什么意思。

（教師引領(lǐng)學(xué)生互相說(shuō)、集體說(shuō)）

3.變化材料，加深感知

師：還有幾位同學(xué)用不同的方法也把一個(gè)蛋糕分給了2個(gè)小朋友（如圖2），請(qǐng)你辨一辨，他們分出了[12]個(gè)嗎？

師：為什么分的方法不同，卻都能分出[12]個(gè)？（學(xué)生都能很好地回答）

4.學(xué)生思考，初次釋問(wèn)

師：剛才提出的關(guān)于[12]的問(wèn)題，哪些已經(jīng)有答案了？

生7：我知道了分?jǐn)?shù)線(xiàn)表示平均分。

生8：從下往上讀是因?yàn)橄绕骄殖鰩追?，再取出其中的一部分?/p>

生9：分子是分母的其中一部分，就像孩子和母親的關(guān)系一樣。

……

師：分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法、讀法、名稱(chēng)真有意思，非常清楚地表示了分?jǐn)?shù)的含義。

三、多元?jiǎng)?chuàng)造，認(rèn)識(shí)幾分之一

1.個(gè)性表達(dá)，豐富感知

師：剛才我們通過(guò)2位同學(xué)分一個(gè)蛋糕認(rèn)識(shí)了 [12]，想一想，還是這一個(gè)蛋糕，如果成立野餐小組，請(qǐng)更多的同學(xué)一起分享，每人會(huì)分到幾個(gè)？又會(huì)產(chǎn)生哪些分?jǐn)?shù)呢？

出示操作要求：

（1）折一折，分一分;

（2）借助尺子用紅色記號(hào)筆畫(huà)出虛線(xiàn)，并用陰影表示出其中一份;

（3）用黑色記號(hào)筆在陰影部分寫(xiě)出它所代表的分?jǐn)?shù)。

（學(xué)生展示自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)，有[13]、[14]、[18]等。教師將學(xué)生的作品直接展示在黑板上，組織學(xué)生逐個(gè)說(shuō)理、辨析等）

2.總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，自主釋問(wèn)

師：大家又創(chuàng)造了這么多的幾分之一，真了不起！這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線(xiàn)、分母和分子的含義，和我們前面的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生回顧、對(duì)比學(xué)習(xí)[12]時(shí)提出的問(wèn)題，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)）

師：看來(lái)，我們知道了分?jǐn)?shù)的含義，就能更好地理解分?jǐn)?shù)和運(yùn)用分?jǐn)?shù)了。（教師擦去“是什么”后的問(wèn)號(hào)）

師：課前提出的問(wèn)題，還有哪些也能夠解釋了？

生1：我知道分?jǐn)?shù)是怎么來(lái)的，是從分東西中來(lái)的。（教師強(qiáng)調(diào)平均分，擦去“怎么來(lái)”后的問(wèn)號(hào)）

生2：我們知道分?jǐn)?shù)有什么用了，是要表示不到1的數(shù)。（教師擦去“有什么用”后的問(wèn)號(hào)）

四、知識(shí)運(yùn)用，加深理解

1.分?jǐn)?shù)大小比較

師：剛才的野餐小組中，如果讓你選擇，你會(huì)選擇加入哪個(gè)小組呢？

生1：我愿意加入[13]這一組，因?yàn)閇13]是最大的。

師：[13]中的3明明是最小的啊，為什么說(shuō)它是最大的呢？

生2：平均分的份數(shù)越少，每一份越大;平均分的份數(shù)越多，每一份越小。

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師將黑板上的[13]、[14]、[18]等分?jǐn)?shù)排隊(duì)，讓學(xué)生有清晰和直觀的認(rèn)識(shí)）

師：你們還找到了比較幾分之一大小的方法，真有智慧。

2.知識(shí)綜合運(yùn)用（聯(lián)系數(shù)軸，將分?jǐn)?shù)納入數(shù)系，過(guò)程略）

五、回顧所學(xué)，再次提問(wèn)

師：今天，我們一起從問(wèn)題出發(fā)，自己提問(wèn)，自己解決，讓我們?yōu)楦矣谔釂?wèn)的自己鼓掌。學(xué)到現(xiàn)在，對(duì)于分?jǐn)?shù)，你還能提出什么新的問(wèn)題嗎？

生1：分?jǐn)?shù)的分子可以不是1嗎？

生2：有沒(méi)有分子比分母大的分?jǐn)?shù)？

生3：有沒(méi)有比1大的分?jǐn)?shù)？

師：同學(xué)們的問(wèn)題太精彩了，隨著我們對(duì)分?jǐn)?shù)的深入學(xué)習(xí)，這些問(wèn)題都會(huì)解決。

【課后反思】

本課的設(shè)計(jì)有一些特點(diǎn)：如把分?jǐn)?shù)作為一個(gè)可表示具體數(shù)量的數(shù)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生的新舊經(jīng)驗(yàn)得以對(duì)接;借助實(shí)物素材或真實(shí)情境，讓學(xué)生感知分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、含義和應(yīng)用;結(jié)合數(shù)軸，將分?jǐn)?shù)納入數(shù)系，幫助學(xué)生更全面地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。本課較為突出的特點(diǎn)，就是根據(jù)“生問(wèn)課堂”的理念，有意創(chuàng)設(shè)了三次讓學(xué)生提問(wèn)的機(jī)會(huì)，并以學(xué)生提出的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)地去探究和解決問(wèn)題，在釋問(wèn)之時(shí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的順利獲得。

1.提問(wèn)點(diǎn)精心設(shè)置，提問(wèn)效果明顯

本節(jié)課的三次學(xué)生提問(wèn)，精準(zhǔn)地設(shè)置在課堂不同的節(jié)點(diǎn)上，展現(xiàn)了不同的目標(biāo)追求和課堂功效。

第一次提問(wèn)，是對(duì)“分?jǐn)?shù)”課題的提問(wèn)，這是激趣引學(xué)的學(xué)生提問(wèn)。此處學(xué)生自己提出的問(wèn)題激發(fā)了他們對(duì)分?jǐn)?shù)的好奇心，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。更重要的是，這些問(wèn)題讓學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的方向，學(xué)生就是圍繞著這些問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)的。

第二次提問(wèn)，是根據(jù)分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)法、各部分名稱(chēng)等材料進(jìn)行的提問(wèn)，這是聚焦教學(xué)重難點(diǎn)的學(xué)生提問(wèn)。因?yàn)檫@些問(wèn)題在本質(zhì)上都是指向于分?jǐn)?shù)的含義，解決了這些問(wèn)題，學(xué)生也就真正掌握了分?jǐn)?shù)的含義。圍繞此進(jìn)行的一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)是本課的核心環(huán)節(jié)。

第三次提問(wèn)，是安排在結(jié)課之前，這是一次發(fā)散思維的學(xué)生提問(wèn)。此時(shí)，學(xué)生基于一節(jié)課的學(xué)習(xí)，水到渠成地萌生出超越現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)的好奇與猜想。這些問(wèn)題非常精彩，為之后的學(xué)習(xí)指明了方向。

可見(jiàn)，在設(shè)置學(xué)生提問(wèn)點(diǎn)時(shí)，要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平，全面考慮學(xué)生所提問(wèn)題在課堂中的作用。提問(wèn)點(diǎn)不求多，但要目的明確、主次有分、輕重有別。

2.推進(jìn)時(shí)循序漸進(jìn)，釋問(wèn)合理實(shí)現(xiàn)

“生問(wèn)課堂”強(qiáng)調(diào)，學(xué)生提出的問(wèn)題不能由教師簡(jiǎn)單地講解或回答，而需要由學(xué)生經(jīng)歷一段探究式學(xué)習(xí)的過(guò)程，自己悟到（感知或理解）問(wèn)題的答案。因此，在學(xué)生提問(wèn)之后，教學(xué)過(guò)程如何圍繞問(wèn)題有序地推進(jìn)，也是課堂的關(guān)鍵元素。

如課中基于[12]而提出的分?jǐn)?shù)為什么這么讀寫(xiě)，各部分名稱(chēng)是什么意思等問(wèn)題，其釋問(wèn)過(guò)程就體現(xiàn)了“生問(wèn)課堂”的要求。教師首先是把問(wèn)題清晰地記錄下來(lái)，然后不急著回答，而是讓學(xué)生看著[12]塊蛋糕，直觀地感知這個(gè)材料中分?jǐn)?shù)線(xiàn)、分子、分母的含義;隨后，教師變化材料，利用其他形狀的[12]塊蛋糕，讓學(xué)生進(jìn)一步感知這個(gè)分?jǐn)?shù)以及各部分名稱(chēng)的含義?；谝陨蟽纱胃兄?，教師組織釋問(wèn)，學(xué)生較好地理解了之前自己提出的問(wèn)題，至此，釋問(wèn)并未結(jié)束，學(xué)生自己創(chuàng)造幾分之一之后的反饋“這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線(xiàn)、分母和分子的含義，和我們前面的發(fā)現(xiàn)一樣嗎”，就是讓學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、真正解決問(wèn)題的有意設(shè)計(jì)。

其實(shí)，課始面對(duì)課題所提出的“分?jǐn)?shù)是什么、怎么來(lái)的、有什么用”，釋問(wèn)的過(guò)程更是“一盤(pán)大棋”——在多個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的持續(xù)積淀中，在學(xué)生感悟的不斷加深中，一直到課的后半段，才自然地引導(dǎo)學(xué)生回應(yīng)和解答問(wèn)題。

生問(wèn)課堂，需要教師在提問(wèn)時(shí)機(jī)、提問(wèn)材料、釋問(wèn)過(guò)程等方面做更精心的設(shè)計(jì)，尤其是要考慮如何才能實(shí)現(xiàn)有效提問(wèn)和合理釋問(wèn)。只有這樣才能讓學(xué)生在提問(wèn)中增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，在釋問(wèn)中提升學(xué)習(xí)的能力，讓課堂因問(wèn)題而更靈動(dòng)、更深刻。

【本文系浙江省教研課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘以問(wèn)引學(xué)’課堂教學(xué)模式之實(shí)踐研究”（立項(xiàng)編號(hào)：G18129）的階段性成果。】

（責(zé)編 金 鈴）